2. PROPIEDADES DE LAS ONDAS
Longitud de onda
Longitud de Onda
Amplitud
Amplitud Dirección de Longitud de onda
propagación de onda Amplitud
Longitud de onda (λ) es la distancia entre puntos
idénticos de ondas sucesivas.
Amplitud es la distancia vertical de la línea media a la
cresta o al vallle de la onda.
7.1
3. Propiedades de las ondas
Longitud de onda
Frecuencia (ν) es el número de ondas que atraviesan un
punto particular en 1 segundo (Hz = 1 ciclo/s).
La velocidad (u) de la onda = λ x ν
7.1
4. Maxwell (1873), propusó que la luz visible consiste en
ondas electromagnéticas.
Componente del campo eléctrico
Radiación
electromagnética es la
emisión y transmisión de
energía en la forma de
ondas electromagnéticas.
Componente del campo magnético
La velocidad de luz en el vacío c = 3,00x108 m/s
Toda radiación electromagnética
λxν = c
7.1
5. Espectro electromagnético
Longitud de onda
(nm)
Frecuencia (Hz)
Rayos Ultra
gamma Rayos X violeta Infrarrojo Microondas Ondas de radio
Tipo de radiación
Lámparas
solares Radio
Lámparas TV UHF, AM
teléfono Radio FM.
Rayos X infrarrojas TV VHF
celular
Hornos de microondas, radar
policíaco, estaciones de satélite
7.1
6. Un fotón tiene una frecuencia de 6,0x104 Hz. Al
convertir esta frecuencia en longitud de onda en
nanómetros. ¿Es esta frecuencia de la región
visible? (1 Hz = 1/s)
λ
λxν=c
λ = c/ν ν
λ= 3,00x108 m Ondas de
radio
6,0x104 Hz.s
λ = 5,0x103 m
λ = 5,0x1012 nm
No, corresponde a una onda de radio. Radio FM.
TV VHF
Radio
AM
7.1
7. Planck en 1900
La energía es emitida o absorbida
en cantidades discretas (cuanto).
E=hxν
En donde:
E: energía en joule
h: constante de Planck h = 6,63x10-34 J.s
ν : frecuencia en hertz
7.1
8. El efecto fotoeléctrico Radiación
incidente
Einstein en 1905
h
x
ν
Las radiaciones tienen ambas: Ecinética e-
1. naturaleza de onda
2. naturaleza de partícula
El FOTÓN es la “partícula” de las radiaciones
Fuente Detector
de voltaje
7.2
9. Cuando el cobre se bombardea con electrones de alta-
energía, se emiten rayos X. Calcule la energía (en
joules) asociada con los fotones, si la longitud de onda
de los rayos X es 0,154 nm.
E=hxν
E=hxc/λ
E = 6,63x10-34 J.s x 3,00x10 8 m
0,154x10-9 m.s
E = 1,29x10 -15 J
7.2
10. Placa fotográfica
Hidrógeno
Colimador
Alto
voltaje
Espectro
Prisma de
líneas
Tubo de
descarga
Luz separada en
varios
componentes
Líneas del espectro de emisión de átomos de hidrógeno
7.3
16. Modelo de átomo de Bohr (1913)
1. Electrón sólo puede tener nivel de mayor energía
valores de energía
Fotón
específicos (energía
cuantizada)
nivel de menor energía
2. La luz se emite por los
movimientos del e- de un nivel
de mayor energía a un nivel
de menor energía.
1
En = -RH ( )
n2
n (número cuántico principal) = 1,2,3,…
RH (constante de Rydberg) = 2,18x10-18 J
7.3
18. Series de
Brackett Efotón = ∆E = Ef - Ei
ni = 3 ni = 3
Series de
1
Ef = -RH ( 2 )
Paschen
Energía
nf
ni = 2
1
Ei = -RH ( 2 )
Series de
nf =Balmer
2
ni
1 1
∆E = RH( 2 )
ni n2
f
Series de
nf = f1= 1
n Lyman
7.3
19. Calcule la longitud de onda (en nm) de un fotón
emitido por un electrón del átomo de hidrógeno
durante la transición del estado n = 5 al n = 3 .
1 1
Efotón = ∆E = RH( 2 )
ni n2
f
Efotón = 2,18x10-18 J x ( 1 - 1)
25 9
Efotón = ∆E = -1,55x10-19 J
Efotón = h x c / λ λ = h x c / Efotón
λ = 6,63x10-34 J.s x 3,00x108 m
1,55x10-19J.s
λ = 1280 nm
7.3
20. Comportamiento ondulatorio de la materia
De Broglie (1924) propuso que
el electrón es una partícula con
una onda asociada.
λ = h/(m x u)
En donde:
u = velocidad del e-
m = masa del e-
7.4
21. ¿Cuál es la longitud de onda de De
Broglie (en nm) asociada con una pelota
de ping-pong de 2,5 g viajando a 15,6
m/s?
λ = h/(m x u)
h en J•s m en kg u en m/s
λ= 6,63x10-34 J.s.s x kg.m2
2,5x10-3 kg x 15,6 m s2.J
λ = 1,7x10-32 m = 1,7x10-23 nm
7.4
22. Principio de incertidumbre de
Heinsenberg
Es imposible conocer simultáneamente tanto el
momento del electrón y su posición exacta.
23. Ecuación de la onda de Schrodinger
En 1926 Schrodinger escribió una ecuación que
describió la partícula y naturaleza de la onda del e -
La función de la onda (Ψ) describe:
1. la energía cinética y potencial del e- con un Ψ
dado
2. la probabilidad de encontrar el e- en un volumen
del espacio
La ecuación de Schrodinger sólo se puede resolver
exactamente para el átomo de hidrógeno. Debe aproximarse su
solución para los sistemas multielectrónicos.
7.5
24. Ecuación de la onda de Schrödinger
Ψ = función(n, , m)
número cuántico principal n
n = 1, 2, 3, 4, ….
Distancia nivel de energía-núcleo
n =1 n=2 n=3
7.6
25. El 90 % de la densidad
electrónica en un orbital
1s está en
Orbital 1s
Densidad del electrón
la densidad del e- de un orbital 1s
Distancia al núcleo
cae rápidamente al aumentar la
distancia al núcleo
7.6
26. Ecuación de la onda de Schrodinger
Ψ = función(n, , m)
número cuántico del momento angular
para un valor dado de n, = 0, 1, 2, 3, … n-1
=0 orbital s
n = 1, = 0
=1 orbital p
n = 2, = 0 y = 1
=2 orbital d
n = 3, = 0, = 1 y = 2
= 3 orbital f
La forma del orbital del e-
7.6
29. Ecuación de la onda de Schrodinger
Ψ = función(n, , m)
número cuántico magnético m
para un valor dado de
m = -l, …., 0, …. +l
Si = 1 (orbital p)
m = -1, m = 0, m = +1
Si = 2 (orbital d),
m = -2, m = -1, m = 0, m = +1, m =
+2
Orientación del orbital en el espacio
7.6
31. Ecuación de la onda de Schrodinger
Ψ = función(n, , m), pero fue necesario incluir
otro número cuántico para describir al electrón
número cuántico del spin ms
ms = +1/2 o ms= -1/2
-1/2
Horno ms =
Rayo de
átomos
ms = +1/2
Pantalla detectora
Imán
Pantalla colimadora
7.6
32. Ecuación de la onda de Schrodinger
Ψ = función(n, l, m) y ms
La existencia (y energía) del electrón en el átomo se
describe por su única función de onda Ψ.
Principio de exclusión de Pauli: dos electrones
en un átomo no pueden tener los cuatro
números cuánticos iguales.
Cada lugar se identifica (E, R12, S8)
Cada lugar puede admitir sólo una persona
en un momento
7.6
33. Ecuación de la onda de Schrodinger
Ψ = función(n, , m) y ms
Nivel: electrones con el mismo valor de n
Subnivel: electrones con los mismos valores de n y
Orbital: electrones con los mismos valores de n, , y m
¿Cuántos electrones puede admitir un orbital?
Si n, y m son fijos, entonces ms= +1/2 o ms= – 1/2
(n, , m, +1/2) o (n, , m, -1/2)
Un orbital puede admitir dos electrones 7.6
34. ¿Cuántos orbitales 2p hay en un átomo?
n=2
Si = 1, entonces m = -1, m = 0 o m = +1
2p
Son 3 orbitales
=1
¿Cuántos electrones pueden existir en el subnivel 3d?
Si = 2, entonces:
n=3 m =-2, m =-1, m =0, m =+1 o m =+2
3d
5 orbitales que pueden admitir un total de 10 e-
=2
7.6
35. Energía de orbitales en átomos de un sólo electrón
La energía sólo depende del número cuántico principal n
n=4
n=3
n=2
Energía
1
En = -RH ( )
n2
n=1
7.7
36. La energía de orbitales en un átomo polielectrónico
La energía depende de n y
n=4 =2
n=5 =0
n=4 =1
n=3 = 2
n=4 =0
n=3 =1
n=3 = 0
Energía
n=2 =1
n=2 =0
n=1 =0
7.7
37. “Llenar” electrones en orbitales de energía más baja a más alta
(Principio de Construcción Progresiva)
? ?
Energía
↿ ↿
⇂ C 6 22s22p1
B 5 electrones
1s
↿
⇂
Be 1selectrones
Li 34electrones
1s2s1 2
22
2s
↿ H 12 1 2
⇂ He1s electrones
electrón
1s
7.7
38. La distribución de electrones más estable en los subniveles es
la que tiene el mayor número de espines paralelos (regla de
Hund).
Energía
↿ ↿ ↿ O 91s222s222p52 6
⇂ ⇂ ⇂ C 61s 2s 2p3
Ne electrones
F 8 electrones
N 710 electrones
1s22s22p 4
↿
⇂
↿⇂
7.7
39. El orden de (llenando) de orbitales en un átomo polielectrónico
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s
7.7
40. ¿Cuál es la configuración electrónica del Mg?
Mg tiene 12 electrones
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s
1s22s22p63s2 2 + 2 + 6 + 2 = 12 electrones
¿Cuáles podrían ser los números cuánticos para
el electrón diferenciante del Cl?
Cl 17 electrones 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s
1s22s22p63s23p5 2 + 2 + 6 + 2 + 5 = 17 electrones
Es el último electrón del orbital 3p
Podría ser alguno de los siguientes:
(3,1,0,-1/2) (3,1,0,+1/2) (3,1,-1,-1/2) (3,1,-1,+1/2) (3,1,+1,-1/2) (3,1,+1,+1/2)
7.7
