Termodinámica: 1ra y 2da ley

UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLOGICA DEL CONO SUR
Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas Periodo:2009-I

SEPARATA N° 4 1ra Y 2da LEY DE LA TERMODINAMICA

1.- La temperatura del aire en áreas costeras se ve influida
considerablemente por el gran calor especifico del agua. Una razón es
que el calor liberado cuando 1 metro cúbico de agua se enfría 1.0ºC
aumentará la temperatura de un volumen enormemente más grande de
aire en 1.0ºC . Calcule este volumen de aire. El calor específico del aire es
aproximadamente 1.0 KJ/kgºC. Considere la densidad del aire igual a 1.25
kg/m3.

2.- Un estudiante inhala aire a 22ºC y exhala aire a 37ºC. El volumen
promedio del aire en una respiración es de 200 cm3. Ignore la evaporación
del agua en el aire y calcule la cantidad de calor absorbido en un día por
el aire respirado por el estudiante. La densidad del aire es
aproximadamente igual a 1.25 kg/m3, y el calor específico del aire es 1000
J/kg.ºC.

3.- Un recipiente aislado contiene vapor saturado que se enfría cuando fluye
agua fría por un tubo que pasa por el recipiente. La temperatura del agua
que entra es de 273 K. Cuando la velocidad del flujo es de 3,0 m/s, la
temperatura del agua que sale es igual a 303 K. Determine la temperatura
del agua saliente cuando la velocidad de flujo se reduce a 2,0 m/s.
Suponga que la tasa de condensación permanente invariable.

4.- Un calentador de agua funciona por medio de potencia solar. Si el colector
solar tiene un área de 6,0 m2 y la potencia entregada por la luz solar es de
550 W/m2, ¿Cuándo tarda en aumentar la temperatura de 1,0 m 3 de agua
de 20ºC a 60ºC?

5.- Un bloque de cobre de 1,0 kg a 20ºC se sumerge en un gran recipiente de
nitrógeno a 77 k ¿Cuántos kilogramos de nitrógeno hierven en el
momento en que el cobre alcanza 77 k? (El calor específico del cobre es
0,092 cal/gºC. El calor latente de vaporización del nitrógeno es 48 cal/g).

6.- Cuando un conductor frena un automóvil, la fricción entre los tambores y
las balatas de los frenos convierte la energía cinética del auto en calor. Si
un automóvil de 1500 kg que viaja a 30 m/s se detiene, ¿Cuánto aumenta
la temperatura en cada uno de los cuatro tambores de hierro de 8 kg de
los frenos? (Ignore la pérdida térmica hacia los alrededores).

7.- En un recipiente aislado se agregan 250 g de hielo a 0ºC a 600 g de agua
a 18ºC.
a) ¿Cuál es la temperatura final del sistema?
b) ¿Qué cantidad de hielo queda cuando el sistema alcanza el equilibrio?

8.- Un clavo de hierro se clava dentro de un bloque de hielo por medio de un
solo golpe de martillo. La cabeza de éste tiene una masa de 0,50 kg y

Profesor del curso: Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo 1


una velocidad inicial de 2,0 m/s. El clavo y el martillo se encuentran en
reposo después del golpe. ¿Cuánto hielo se funde? Suponga que la
temperatura del clavo es 0,0ºC antes y después.

9.- Dos balas de plomo de 5,0 g, ambas a temperatura de 20ºC, chocan de
frente cuando cada una se mueve a 500 m/s. Suponiendo una colisión
perfectamente inelástica y ninguna pérdida y ninguna perdida de calor
hacia la atmósfera, describa el estado final del sistema de las dos balas.

10.- Un centavo de cobre de 3,0 g a 25ºC se sumerge 50 m es la tierra.
a) Si 60% de la energía potencial se emplea en aumentar la energía
interna, determine su temperatura final.
b) ¿El resultado final depende de la masa del centavo? Explique.

11.- El lago Erie contiene cerca de 4,0 x 1011 m3 de agua.
a) ¿Cuánto calor se necesita para elevar la temperatura de ese volumen
de agua de 11ºC a 12ºC?
b) ¿Aproximadamente cuántos años tomaría suministrar esta cantidad de
calor empleando la salida completa de una central eléctrica de 1000
MW?
P(atm)
I A
12.- Un gas se expande de I a F a lo largo de
4
tres posibles trayectorias, como se indica
en la figura. Calcule el trabajo en joules 3
realizado por el gas a lo largo de las
trayectorias IAF, IF e IBF.
2

1 B F

V(l)
0 1 2 3 4
13.- Un gas ideal está encerrado en un cilindro que tiene un émbolo móvil en la
parte superior. El émbolo tiene una masa de 8000 g y un área de 5,0 cm2,
y se puede mover libremente hacia arriba y hacia abajo, manteniendo
constante la presión del gas, ¿Cuánto trabajo se hace cuando la
temperatura de 0,20 moles del gas se eleva de 20º a 300ºC?
P
P 
14.- Wneto = P ( V2 − V1 ) ln  2 
1 P2 B C
P
1

P1

A D

V1 V2



15.- Una muestra de gas ideal se expande p
al doble de su volumen original de 1,0
b
m3 en un proceso cuasiestático para el
cual P = αV2, con α = 5,0 atm/m6, como
gue hecho por el gas en expansión? P = αV2

a

V
3 3
0 1,0 m 2,0 m
16.- Un mol de un gas ideal realiza 3000 J de trabajo sobre los alrededores
conforme se expande isotérmicamente hasta una presión final de 1 atm y
un volumen de 25 L. Determine
a) El volumen inicial
b) La temperatura del gas.

17.- Un gas se somete a proceso cíclico p
mostrado en la figura de A a B a C y de
regreso a A, B
a) Dibuje un diagrama pV para este ciclo
e identifique las etapas durante las
cuales se absorbe calor y aquellas
A
durante las cuales se emite calor
C
b) ¿Cuál es el resultado completo del
ciclo en función de U, Q y W?
T

18.- Un gas es comprimido a una presión constante de 0,80 atm de 9,0 L a 2,0
L. En el proceso 400 J de energía térmica salen del gas
a) ¿Cuál es el trabajo efectuado por el gas
b) ¿Cuál es el cambio en su energía interna?

19.- Un gas se lleva a través del proceso cíclico P (kPa)
descrito en la figura
a) Encuentre la energía térmica neta B
transferida al sistema durante un ciclo 8,0
completo.
b) Si se invierte el ciclo, es decir, el 6,0
proceso se efectúa a lo largo de ACBA
¿Cuál es la energía térmica neta que se 4,0
transfiere por ciclo? 2,0 C
V(m3)
6,0 8,0 10,0



20.- Un sistema gaseoso sigue el P (atm)
proceso que se indica en la
3,0 B C
figura. De A a B, el proceso
es diabático, y de B a C es
isobárico con 100 kJ de flujo
de calor hacia el sistema. De
C a D, el proceso isotérmico,
A D
y de D a A es isobárico con
150 kJ de flujo de calor
hacia fuera del sistema. V(m3)
Determine la diferencia en la 0,090 0,20 0,40 1,2
energía interna UB – UA.

21.- Cinco moles de un gas ideal se expanden isotérmicamente a 127ºC hasta
cuatro veces su volumen inicial. Encuentre
a) El trabajo hecho por el gas,
b) La energía térmica transferida al sistema, ambos en joules.

22.- Se calienta helio a presión constante de 273 k a 373 k. si el gas realiza
20,0 J de trabajo durante el proceso, ¿Cuál es la masa del helio?

23.- Un gas ideal inicialmente a 300 k se somete a una expansión isobárica a
2,50 kPa. Si el volumen aumenta de 1,00 m3 a 3,00 m3, y se transfieren al
gas 12,5 kJ de energía térmica, calcule
a) El cambio en su energía interna
b) Su temperatura final

24.- Un mol de vapor de agua a 373 k se enfría a 283 k. El calor entregado por
el vapor del agua que se enfría lo absorben 10 moles de un gas ideal, y
esta absorción de calor ocasiona que el gas se expanda a una
temperatura constante de 273 k. Si el volumen final del gas ideal es 20,0
L, determine su volumen inicial.

P (atm)
25.- Durante una expansión controlada, la
presión de un gas es
1 12
P = 12e − bv atm b = donde el volumen
12m3 10
está en m3. Determine el trabajo efectuado
cuando el gas se expande de 12 m3 a 36 m3. 8.0

6.0

4.0

2.0

10 20 30 40 50 V(m3)



26.- Un bloque de 1,0 kg de aluminio se calienta a presión atmosférica de
manera tal que su temperatura aumenta de 22ºC a 40ºC. encuentre
a) El trabajo realizado por el aluminio.
b) La energía térmica que se le entrega
c) El cambio en su energía interna.

27.- En la figura, el cambio en la energía interna de P
un gas que pasa de A a C es +800 J. El trabajo A B
efectuado a lo largo de la trayectoria ABC es
+500 J
a) ¿Cuánta energía debe entregarse al sistema
cuando va de A a C pasando por B?
b) Si la presión en el punto A es cinco veces la
del punto C ¿Cuál es el trabajo que hace el
sistema al ir de Ca D?
c) ¿Cuál es la energía que se intercambia con
los alrededores cuando el ciclo va de C a A?
D C
d) Si el cambio en la energía interna al ir del
punto D al punto A es +500 J, ¿Cuánta V
energía térmica debe entregarse al sistema
cuando va del punto C al punto D?

28.- Helio con un volumen inicial de 1,00 litro y una presión inicial de 10,0 atm
se expande hasta un volumen final de 1,00 m3. La relación entre la presión
y el volumen durante la expansión es PV = constante. Determine
a) El valor de la constante
b) La presión final
c) El trabajo hacho por el helio durante la expansión

29.- Una máquina térmica absorbe 360 J de energía térmica y realiza 25 J de
trabajo en cada ciclo. Encuentre
a) La eficiencia de la máquina
b) La energía térmica liberada en cada ciclo.

30.- El calor que absorbe una máquina es tres veces mayor que el trabajo que
realiza.
a) ¿Cuál es su eficiencia térmica?
b) ¿Qué fracción del calor absorbido es liberado hacia el depósito frío?

31.- Un gas se comprime a la mitad de su volumen original mientras su
temperatura se mantiene constante.
a) Si 1000 J de energía se extraen del gas durante la compresión,
¿Cuánto trabajo se realiza sobre el gas?
b) ¿Cuál es el cambio en la energía interna del gas durante la
compresión?



32.- Una máquina absorbe 1600 J de un depósito caliente y expulsa 1000 J
hacia un depósito frío en cada ciclo.
a) ¿Cuál es la eficiencia de la máquina?
b) ¿Cuánto trabajo se efectúa en cada ciclo?
c) ¿Cuál es la salida de potencia de la máquina si cada ciclo dura 0,30 s?

33.- Una central eléctrica trabaja con una eficiencia de 32% durante el verano,
cuando el agua de mar para enfriamiento está a 20ºC. La planta utiliza
vapor a 350ºC para accionar las turbinas. Suponiendo que la eficiencia de
la planta cambia en la misma proporción que la eficiencia ideal, ¿Cuál es
la eficiencia de la planta en el invierno cuando el agua de mar se
encuentra a 10ºC?

34.- Se ha propuesto una central eléctrica que aprovecharía el gradiente de
temperatura del océano. El sistema operará entre 20ºC (temperatura del
agua superficial) y 5ºC (temperatura del agua a una profundidad cercana a
1 km)
a) ¿Cuál es la eficiencia máxima de un sistema con esas características?
b) Si la salida de potencia de la planta es 75 MW, ¿Cuánta energía
térmica se absorbe por hora?
c) ¿Qué factor compensatorio hace interesante esta propuesta a pesar
del valor calculado en a)?

35.- Una de las máquina más eficientes jamás construida (42%) opera entre
430ºC y 1870ºC
a) ¿Cuál es su máxima eficiencia teórica?
b) ¿Cuánta potencia entrega la máquina si absorbe 1,4 x 105 J de energía
térmica cada segundo?

36.- La eficiencia de una central nucleoeléctrica de 1000 MW es 33%; esto es,
2000 MW de calor se liberan al ambiente por cada 1000 MW de energía
eléctrica producida. Si se utilizara un río de 106 kg/s de tasa de flujo para
transportar el exceso de energía térmica, ¿Cuál sería el aumento de la
temperatura promedio del río?

37.- Una máquina de vapor trabaja en un clima frío donde la temperatura de
escape es 0ºC
a) Calcule la máxima eficiencia teórica de la máquina utilizando una
temperatura de vapor de entrada de 100ºC
b) Si, en vez de eso, se usa vapor sobrecalentado a 200ºC, encuentre la
máxima eficiencia posible.

38.- Una máquina 20% eficiente se utiliza para acelerar un tren desde el
reposo hasta 5,0 m/s. Se sabe que una máquina ideal (de Carnot) con los
mismos depósitos frío y caliente aceleraría al mismo tren desde el reposo
hasta una velocidad de 6,5 m/s empleando la misma cantidad de
combustible. Si la máquina emplea aire a 300 k como un depósito frío,
encuentre la temperatura del vapor que sirve como depósito caliente.



39.- ¿Cuál es la reducción de entropía en 1 mol de gas helio que se ha
enfriado a 1 atm desde la temperatura ambiente de 293 k hasta 4 k? (Cp
del helio = 21 J/mol.k)

40.- Calcule el cambio de entropía de 250 g de agua que se calienta
lentamente de 20ºC a 80ºC. (Sugerencia: Advierta que dQ = mc dT).

41.- La superficie del Sol está aproximadamente a 5700 k y la temperatura de
la superficie de la Tierra es de casi 290 k ¿Qué cambio de entropía ocurre
cuando 1000 J de energía térmica se transfieren del Sol a la Tierra?
Válvula
42.- Un mol de gas H2 está contenido en el lado
izquierdo del recipiente mostrado en la figura, el
cuál tiene volúmenes iguales a la izquierda y a H2 Vacío
la derecha. En el lado derecho se ha hecho
vacío. Cuando la válvula se abre, el gas fluye
hacia el lado derecho. ¿Cuál es el cambio de entropía final? ¿Cambia la
temperatura del gas?

43.- Un mol de un gas monoatómico ideal, inicialmente a una presión de 1,000
atm y un volumen de 0,025 m3, se calienta hasta un estado final donde la
presión es 2,000 atm y el volumen es 0,040 m 3. Determine el cambio de
entropía en este proceso.

44.- Un cubo de hielo de 18 g a 0,0ºC se calienta hasta que se convierte en
vapor
a) ¿Cuánto aumenta la entropía?
b) ¿Cuánta energía se requirió para evaporar el cubo de hielo?

45.- Una casa pierde energía térmica por las paredes exteriores y el techo a
razón de 5000 J/s = 5 kW cuando la temperatura interior es de 22ºC y la
exterior de -5ºC. Calcule la potencia eléctrica requerida para mantener el
interior en 22ºC en los siguientes dos casos:
a) La potencia eléctrica se usa en calefactores de resistencia eléctrica
(los cuales convierten toda la electricidad suministrada en energía
térmica)
b) La potencia eléctrica se usa para operar el compresor de una bomba
de calor (la cual tiene un coeficiente de rendimiento igual a 60% del
valor del ciclo de Carnot).

46.- Un mol de un gas monoatómico ideal se P(atm)
somete al ciclo que se muestra en la
figura. El proceso AB es una expansión 5 A
isotérmica reversible. Calcule Proceso
a) El trabajo neto hecho por el gas Isotérmico
b) La energía térmica entregada al gas
c) La energía térmica expulsada por el
gas
d) La eficiencia del ciclo.
1 B
C
V(litros)
Profesor del curso: Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo 10 50 7


47.- La figura representa n moles de un gas P Proceso
ideal monoatómico que sigue un ciclo Isotérmico
reversible compuesto de dos procesos
isotérmicos a temperaturas 3Tn y Tm y dos 3T0
procesos a volumen constante. En función
de n, R y T0 determine para cada ciclo,
a) La energía térmica neta que se
transfiere al gs
T0
b) La eficiencia de una máquina que opera
en este ciclo.

V0 2V0

48.- Un mol de un gas ideal monoatómico P
se somete al ciclo reversible que se
muestra en la figura. En el punto A, la Q2
3P0 B C
presión, el volumen y la temperatura
son P0, V0 y T0, respectivamente. En
función de R y T0, encuentre
a) El calor total que entra al sistema 2P0 Q1 Q3
por ciclo
b) El calor total que sale del sistema
por ciclo P0
c) La eficiencia de una máquina que A D
opera en este ciclo reversible
d) La eficiencia de una máquina que Q4 V
V0 2V0
opera en un ciclo de Carnot entre las
mismas temperaturas extremas.

49.- Un sistema compuesto de n moles de un gas ideal se somete a un
proceso isobárico reversible de un volumen V0 a un volumen 3V0. Calcule
el cambio de entropía del gas. (sugerencia: Imagine que el sistema va del
estado inicial al estado final primero a lo largo de una trayectoria
isotérmica; y después a lo largo de una trayectoria adiabática; no hay
cambio de entropía a lo largo de la trayectoria adiabática.)
50.- Una planta de potencia, que tiene una eficiencia de Carnot, produce 1000
MW de potencia eléctrica a partir de turbinas a las que llega el vapor a
500 k y que expulsan agua a 300 k hacia un río que fluye. Si el agua
aguas abajo está 6 k más caliente debido a la salida de la planta de
potencia, determine la tasa de flujo del río.



51.- Una máquina diesel idealizada opera P
en un ciclo conocido como el ciclo
diesel de aire estándar, que se muestra
B C proceso
en la figura. el combustible se rocía
adiabático
dentro del cilindro en el punto de
máxima compresión, B. La combustión
ocurre durante la expansión B → C, la D
cual se aproxima como un proceso
isobárico. El resto del ciclo es el mismo
que en el motor de gasolina, descrito A
en la figura. Demuestre que la V
eficiencia de una máquina que opera
en este ciclo diesel idealizado es
1  T − TA 
e =1−  D 
γ  TC − TB 

52.- Un humano común tiene una masa de 70 kg y produce cerca de 2000 kcal
(2,0 x 106 cal) de calor metabólico diariamente
a) Encuentre la tasa de producción de calor en watts y en calorías por
hora.
b) Si no hubiera pérdida del calor metabólico y suponiendo que el calor
específico del cuerpo humano es 1,0 cal/gºC, encuentre la tasa a la
cual aumentaría la temperatura del cuerpo. Proporcione su respuesta
en ºC por hora y en ºF por hora.

53.- La máquina Stirling descrita en la figura P
opera entre las isotermas T1 y T2,
donde T2 > T1. Suponga que el gas de Isotérmico
operación es un gas monoatómico
ideal, calcule la eficiencia de una
máquina cuyo proceso a volumen T2
constante ocurre a los volúmenes V1 y
V2.

T1

V
V1 V2

P(kPa)

54.- Un gas sigue el proceso cíclico descrito 8,0 B
en la figura
6,0

4,0

A
2,0
Profesor del curso: Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo C
9

6,0 8,0 10,0 V(m3)


a) Si Q es negativa en el proceso BC, y ∆U es negativa en el proceso CA,
determine los signos de Q, W y ∆U asociados a cada proceso.
b) Encuentre el calor neto transferido al sistema durante un ciclo
completo.
c) Si se invierte el ciclo, es decir, si el proceso sigue la trayectoria ACBA,
¿Cuál es el calor neto transferido por el ciclo?

55.- Se pone acero en polvo en un recipiente lleno de oxigeno y provisto de un
émbolo que se mueve para mantener constante la presión de una
atmósfera en el recipiente. Ocurre una reacción química que produce
calor. Para mantener los contenidos a una temperatura constante de
22ºC, es necesario extraer 8,3 x 10 5 J de calor del recipiente cuando éste
se contrae. Durante la reacción química se encuentra que se consumen
1,5 moles de oxígeno. Encuentre el cambio de la energía interna para el
sistema de hierro y oxígeno.


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