Concepto y definición de tipos de Datos Abstractos en c++.pptx
Representación sistemas dinamicos
1. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
SISTEMAS DE ECUACIONES Y
SÍMBOLOS PARA DIAGRAMAS DE
FLUJOS DINÁMICOS
Jacqueline Quintero1
jacqueline.quintero@utp.ac.pa
1Profesor, Facultad de Ciencias y Tecnología
I semestre de 2011
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
2. Contenido I
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
3. Contenido II
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
De nivel
De tasas
Auxiliares
Ecuaciones de valores iniciales y constantes.
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
Denición de Escenarios
4. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
5. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Modelos Cualitativos
Hasta ahora, hemos elaborado modelos cualitativos:
colocamos variables de las cuales sólo conocíamos el nombre
no sus valores
especicamos relaciones entre las variables a través de echas
y polaridades.
analizando la estructura del sistema, pudimos elaborar ideas
del probable comportamiento de las variables del sistema.
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6. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Modelos Cualitativos
Hasta ahora, hemos elaborado modelos cualitativos:
colocamos variables de las cuales sólo conocíamos el nombre
no sus valores
especicamos relaciones entre las variables a través de echas
y polaridades.
analizando la estructura del sistema, pudimos elaborar ideas
del probable comportamiento de las variables del sistema.
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7. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Modelos Cualitativos
Hasta ahora, hemos elaborado modelos cualitativos:
colocamos variables de las cuales sólo conocíamos el nombre
no sus valores
especicamos relaciones entre las variables a través de echas
y polaridades.
analizando la estructura del sistema, pudimos elaborar ideas
del probable comportamiento de las variables del sistema.
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8. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Modelos Cualitativos
Hasta ahora, hemos elaborado modelos cualitativos:
colocamos variables de las cuales sólo conocíamos el nombre
no sus valores
especicamos relaciones entre las variables a través de echas
y polaridades.
analizando la estructura del sistema, pudimos elaborar ideas
del probable comportamiento de las variables del sistema.
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9. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Modelos Cuantitativos
No podemos determinar con precisión cómo va a ser el
comportamiento de las variables que describen nuestro sistema, a
menos que se simule.
Simular signica determinar y recorrer los valores de cada variable
para cada uno de los periodos.
Para simualr se requiere cuanticar los valores iniciales y las
relaciones causales que determinen el comportamiento en el tiempo.
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10. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Modelos Cuantitativos
No podemos determinar con precisión cómo va a ser el
comportamiento de las variables que describen nuestro sistema, a
menos que se simule.
Simular signica determinar y recorrer los valores de cada variable
para cada uno de los periodos.
Para simualr se requiere cuanticar los valores iniciales y las
relaciones causales que determinen el comportamiento en el tiempo.
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11. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Modelos Cuantitativos
No podemos determinar con precisión cómo va a ser el
comportamiento de las variables que describen nuestro sistema, a
menos que se simule.
Simular signica determinar y recorrer los valores de cada variable
para cada uno de los periodos.
Para simualr se requiere cuanticar los valores iniciales y las
relaciones causales que determinen el comportamiento en el tiempo.
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12. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Niveles
Figura: Niveles de agua en la tina de baño
Figura: Mediciones
tomadas en cada
momento
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13. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Niveles
Figura: Niveles de agua en la tina de baño
Figura: Mediciones
tomadas en cada
momento
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14. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Niveles
Figura: Niveles de agua en la tina de baño
Figura: Mediciones
tomadas en cada
momento
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15. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Inferencia de los cambios
Figura: Conducta del
nivel Figura: Flujo de agua hacia la tina
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16. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Inferencia de los cambios
Figura: Conducta del
nivel Figura: Flujo de agua hacia la tina
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17. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Inferencia de los cambios
Figura: Conducta del
nivel Figura: Flujo de agua hacia la tina
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18. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Sistema Dinámico
.
Figura: La tina de agua como un sistema dinámico
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19. Introducción
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Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Flujos y acumuladores
Observaciones
Un acumulador siempre revela, en el presente, los efectos
acumulativos de todo su pasado.
La única manera de cambiar al nivel es a través de los ujos.
Si entra más de lo que sale, el nivel Aumenta.
Si sale más de lo que entra, entonces baja el nivel.
El acumulador actúa entonces como un depósito temporal
entre dos ujos de diferente cantidad.
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20. Introducción
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Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Flujos y acumuladores
Observaciones
Un acumulador siempre revela, en el presente, los efectos
acumulativos de todo su pasado.
La única manera de cambiar al nivel es a través de los ujos.
Si entra más de lo que sale, el nivel Aumenta.
Si sale más de lo que entra, entonces baja el nivel.
El acumulador actúa entonces como un depósito temporal
entre dos ujos de diferente cantidad.
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21. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Flujos y acumuladores
Observaciones
Un acumulador siempre revela, en el presente, los efectos
acumulativos de todo su pasado.
La única manera de cambiar al nivel es a través de los ujos.
Si entra más de lo que sale, el nivel Aumenta.
Si sale más de lo que entra, entonces baja el nivel.
El acumulador actúa entonces como un depósito temporal
entre dos ujos de diferente cantidad.
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22. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Flujos y acumuladores
Observaciones
Un acumulador siempre revela, en el presente, los efectos
acumulativos de todo su pasado.
La única manera de cambiar al nivel es a través de los ujos.
Si entra más de lo que sale, el nivel Aumenta.
Si sale más de lo que entra, entonces baja el nivel.
El acumulador actúa entonces como un depósito temporal
entre dos ujos de diferente cantidad.
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23. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Flujos y acumuladores
Observaciones
Un acumulador siempre revela, en el presente, los efectos
acumulativos de todo su pasado.
La única manera de cambiar al nivel es a través de los ujos.
Si entra más de lo que sale, el nivel Aumenta.
Si sale más de lo que entra, entonces baja el nivel.
El acumulador actúa entonces como un depósito temporal
entre dos ujos de diferente cantidad.
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24. Introducción
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Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Flujos y acumuladores
Observaciones
Un acumulador siempre revela, en el presente, los efectos
acumulativos de todo su pasado.
La única manera de cambiar al nivel es a través de los ujos.
Si entra más de lo que sale, el nivel Aumenta.
Si sale más de lo que entra, entonces baja el nivel.
El acumulador actúa entonces como un depósito temporal
entre dos ujos de diferente cantidad.
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25. Introducción
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Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Flujos y acumuladores y su relación con el tiempo
Los acumuladores se reeren a un momento particular en el tiempo.
Para pensar en ujos, requerimos dos momentos y el periodo de
tiempo que pasa entre ellos: los ujos se reeren a los periodos o
intervalos entre los momentos.
También decimos que los niveles son variables de estado (el estado
de tal o cual variable en este momento) y los ujos son variables de
ujo.
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26. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Flujos y acumuladores y su relación con el tiempo
Los acumuladores se reeren a un momento particular en el tiempo.
Para pensar en ujos, requerimos dos momentos y el periodo de
tiempo que pasa entre ellos: los ujos se reeren a los periodos o
intervalos entre los momentos.
También decimos que los niveles son variables de estado (el estado
de tal o cual variable en este momento) y los ujos son variables de
ujo.
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27. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Flujos y acumuladores y su relación con el tiempo
Los acumuladores se reeren a un momento particular en el tiempo.
Para pensar en ujos, requerimos dos momentos y el periodo de
tiempo que pasa entre ellos: los ujos se reeren a los periodos o
intervalos entre los momentos.
También decimos que los niveles son variables de estado (el estado
de tal o cual variable en este momento) y los ujos son variables de
ujo.
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28. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
29. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
Diagramas de Flujo
El Diagrama de Flujos, también denominado Diagrama de
Forrester, es el diagrama característico de la Dinámica de
Sistemas.
Es una traducción del Diagrama Causal a una terminología que
facilita la escritura de las ecuaciones en el ordenador
Básicamente es una reclasicación de los elementos.
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Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
Diagramas de Flujo
El Diagrama de Flujos, también denominado Diagrama de
Forrester, es el diagrama característico de la Dinámica de
Sistemas.
Es una traducción del Diagrama Causal a una terminología que
facilita la escritura de las ecuaciones en el ordenador
Básicamente es una reclasicación de los elementos.
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31. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
Diagramas de Flujo
El Diagrama de Flujos, también denominado Diagrama de
Forrester, es el diagrama característico de la Dinámica de
Sistemas.
Es una traducción del Diagrama Causal a una terminología que
facilita la escritura de las ecuaciones en el ordenador
Básicamente es una reclasicación de los elementos.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
32. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
33. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
Símbolo para la variable de Nivel
Los niveles son contenedores de cantidades de algo, de lo cual
sabemos la unidad de medida. Son pasivos: reciben lo que entra y
dejan salir lo que sale. Su función es ser repositorio temporal entre
el momento de entrada y el momento de salida.
Figura: Símbolo para el Acumulador
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
34. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
35. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
Nube: fuente o sumidero
La nube es el lugar de donde las cosas entran al sistema y adonde
van cuando salen de él. Puede interpretarse como un nivel que no
tiene interés y es prácticamente inagotable.
Figura: Símbolo para la variable auxiliarJacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
36. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
37. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
Símbolo para la variable de Flujo
Son lo que hace cambiar los niveles. Son de la misma unidad de
medida que los niveles que afectan, pero por periodo.
Figura: Símbolos para el ujo
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
38. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
39. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
Símbolo para los canales de material
Canal de transmisión de una magnitud física que se conserva
Figura: Símbolos para canal de material
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
40. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
41. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
Símbolo para los canales de información
Un ujo de información permite a una variable de ujo o un
convertidor ver la información acerca de la cantidad actual de
alguna otra variable (nivel, ujo físico o convertidor)
Figura: Símbolos para canal de información
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
42. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
43. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
Símbolo para los canales con retraso
Indica una demora en el canal de transmisión
Figura: Símbolo para una transmisión con retraso
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
44. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
45. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
Símbolo para los canales con retraso
Un convertidor es una entidad auxiliar cuya única función es
convertir información entrante en nueva información. Sirve para
hacer visible los diferentes pasos de transformación de información
en la toma de decisiones.
Figura: Símbolo para la variable auxiliar
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
46. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
47. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
Símbolo para Valores Constantes
Elemento del modelo que no cambia de valor
Figura: Símbolo para una constante.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
48. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
49. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Niveles
Fuente o Sumideros
Flujo
Canal de Material
Canal de Información
Canal con retraso
Variables Auxiliares o convertidor
Constantes
Variables Exógenas
Símbolo para Variables Exógenas
Variable cuya evolución es independiente de las del resto del sistema
Figura: Símbolo variable exógena
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
50. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
51. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
52. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Sistema Cerrado
El sistema cerrado genera un comportamiento que es creado dentro
de una frontera y no depende de las entradas externas.
El comportamiento del sistema es generado por la interacción de
sus componentes. Estos componentes descansan dentro de una
frontera que denen y enmarcan al sistema.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
53. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Sistema Cerrado
La formulación de un
modelo puede empezar por
la pregunta: ¾Dónde está
la frontera que abarca el
más pequeño número de
componentes, dentro del
cuál el comportamiento
dinámico bajo estudio es
generado?
.
Figura: Sistema autónomo
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
54. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
55. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Principio 4.1.1
Jay Forrester. Principles of System.
Contorno cerrado
En concepto un sistema de retroalimentación es un sistema cerrado.
Su comportamiento dinámico surge dentro de su estructura
interna.Cualquier interacción esencial para el modo de
comportamiento que es investigado debe incluirse dentro de las
fronteras del sistema.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
56. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Lazo de Realimentación
Es un camino que une
decisiones, acciones, nivel
(o condición) del sistema,
e información, con el
camino retornando al
punto de decisión
.
Figura: Elementos estructurales
del lazo de realimentación
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
57. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Lazo de Realimentación
Es un camino que une
decisiones, acciones, nivel
(o condición) del sistema,
e información, con el
camino retornando al
punto de decisión
.
Figura: Elementos estructurales
del lazo de realimentación
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
58. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Principio 4.2.1
Jay Forrester. Principles of System.
Las decisiones están siempre dentro del lazo de realimentación
Cada decisión es hecha dentro del lazo de realimentación. La
decisión controla acciones las cuales alteran los niveles del
sistema, los cuales inuyen en la decisión. Un proceso de decisión
puede ser parte de más de un lazo de realimentación.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
59. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Principio 4.2.2
Jay Forrester. Principles of System.
El lazo de realimentación, elemento estructural de los sistemas.
El lazo de realimentación es el elemento estructural básico de los
sistemas.El comportamiento dinámico es generado por
realimentación. Los sistemas más complejos son uniones de lazos de
realimentación interactuando.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
60. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
61. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Principio 4.3.1
Jay Forrester. Principles of System.
Niveles y Flujos como subestructura de los lazos
Un lazo de realimentación consiste de dos diferentes tipos de
variables fundamentales: los niveles (estados) y los ujos
(acciones). Exceptuando las constantes estas son sucientes para
representar un lazo de realimentación. Ambos son necesarios.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
62. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
63. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Deniciones
Niveles
Los niveles son acumulaciones dentro del sistema. Los niveles son
valores presentes de aquellas variables que han resultado de la
diferencia acumulada entre los ujos de entrada y los de salida.
Flujos
Nos dicen lo rápido que el nivel cambia. Determina la pendiente
(cambio por unidad de tiempo) de la variable nivel
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64. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Deniciones
Niveles
Los niveles son acumulaciones dentro del sistema. Los niveles son
valores presentes de aquellas variables que han resultado de la
diferencia acumulada entre los ujos de entrada y los de salida.
Flujos
Nos dicen lo rápido que el nivel cambia. Determina la pendiente
(cambio por unidad de tiempo) de la variable nivel
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65. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Deniciones
Funciones de Decisión
Las funciones de decisión, son las sentencias o instrucciones sobre
políticas que determinan cómo la información disponible acerca de
los niveles, conduce a la toma de decisiones. Todas las decisiones
corresponden a una acción y pueden expresarse como rapideces
(generación de órdenes, construcción de equipos, contratación de
personal).
Información como base para la toma de decisiones
Información al inicio de la ejecución del sistema y la que se va
generando con el paso del tiempo.
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66. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Deniciones
Funciones de Decisión
Las funciones de decisión, son las sentencias o instrucciones sobre
políticas que determinan cómo la información disponible acerca de
los niveles, conduce a la toma de decisiones. Todas las decisiones
corresponden a una acción y pueden expresarse como rapideces
(generación de órdenes, construcción de equipos, contratación de
personal).
Información como base para la toma de decisiones
Información al inicio de la ejecución del sistema y la que se va
generando con el paso del tiempo.
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67. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
68. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Principio 4.3.2
Jay Forrester. Principles of System.
Los niveles son integraciones
Los niveles integran (acumulan) los resultados de una acción sobre
el sistema. La variable nivel no puede cambiar instantáneamente.
Los niveles crean continuidad en el sistema entre puntos en el
tiempo.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
69. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Principio 4.3.3
Jay Forrester. Principles of System.
Los niveles son cambiados sólo por los ujos
Una variable nivel es calculada por el cambio, debido a la variable
ujo, que altera los valores previos de nivel. El valor anterior de
nivel es llevado hacia delante del período previo. Es alterado por el
ujo que uye en los que interviene el intervalo de tiempo. El valor
actual de una variable de nivel puede ser calculada sin los valores
actuales o anteriores de cualquier otra variable nivel.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
70. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Principio 4.3.4
Jay Forrester. Principles of System.
Los niveles y ujos no se distinguen por las unidades de medidas
Las unidades de medida de una variable no permite distinguir entre
un nivel y un ujo. La identicación debe reconocer la diferencia
entre una variable creada por integración y una que es una
declaración de la política del sistema.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
71. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Principio 4.3.5
Jay Forrester. Principles of System.
Los ujos no son medibles instantáneamente
No se puede medir la rapidez de ujo excepto como un promedio en
un período de tiempo. Un ujo no puede, en principio, controlar
otro ujo, sin la intervención de una variable de nivel.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
72. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Principio 4.3.6
Jay Forrester. Principles of System.
Los ujos dependen sólo de los niveles y de constantes
Los valores de una variable de ujo depende sólo de constantes y el
valor actual de las variables de nivel. Las variables de ujo no
dependen directamente de alguna otra variable de ujo. La
ecuación de ujo (declaraciones de la política) de un sistema son de
una forma algebraica simple, ellas no envuelven el tiempo o el
intervalo de la solución; ellas no depende de sus valores anteriores.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
73. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Principio 4.3.7
Jay Forrester. Principles of System.
Las variables de nivel y ujo deben alternarse
Cualquier camino a través de la estructura de un sistema encuentra
alternativamente variables de nivel y de ujo.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
74. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Principio 4.3.8
Jay Forrester. Principles of System.
Los niveles describen completamente la condición del sistema
Sólo los valores de la variable nivel son necesarios para plenamente
describir las condiciones de un sistema. Las variables de ujo no son
necesarias porque pueden ser calculadas de los niveles.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
75. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Contorno Cerrado
Ciclo de Retroalimentación
Niveles y Flujos
Deniciones
Reglas
Principio 4.4.1
Jay Forrester. Principles of System.
Gol, observación, diferencia y acción: subsubestructura del sistema
Una política o ecuación de ujo reconoce una meta local hacia la
cual se esfuerza en alcanzar, compara la meta con la condición
aparente del sistema para detectar una diferencia, y usa la
diferencia para guiar la acción.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
76. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
77. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Elementos de una estructura de retroalimentación
Figura: Elementos de una estructura de retroalimentación
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
78. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
79. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Estructura de un modelo de sistema dinámico
Figura: Estructura de un modelo de sistema dinámico
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80. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
81. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
De nivel
De tasas
Auxiliares
Ecuaciones de valores iniciales y constantes.
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
82. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Se utiliza el símbolo DT para
la longitud del intervalo de
solución.
5 y 6 representan las unidades
de tiempo usadas para denir
el sistema.
K punto en el tiempo para el
cual el cálculo actual se
aplica.
J designa el tiempo en el cual
el cálculo precedente fue
hecho.
L próximo punto en el tiempo.
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
83. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Se utiliza el símbolo DT para
la longitud del intervalo de
solución.
5 y 6 representan las unidades
de tiempo usadas para denir
el sistema.
K punto en el tiempo para el
cual el cálculo actual se
aplica.
J designa el tiempo en el cual
el cálculo precedente fue
hecho.
L próximo punto en el tiempo.
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
84. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Se utiliza el símbolo DT para
la longitud del intervalo de
solución.
5 y 6 representan las unidades
de tiempo usadas para denir
el sistema.
K punto en el tiempo para el
cual el cálculo actual se
aplica.
J designa el tiempo en el cual
el cálculo precedente fue
hecho.
L próximo punto en el tiempo.
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
85. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Se utiliza el símbolo DT para
la longitud del intervalo de
solución.
5 y 6 representan las unidades
de tiempo usadas para denir
el sistema.
K punto en el tiempo para el
cual el cálculo actual se
aplica.
J designa el tiempo en el cual
el cálculo precedente fue
hecho.
L próximo punto en el tiempo.
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
86. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
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Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Se utiliza el símbolo DT para
la longitud del intervalo de
solución.
5 y 6 representan las unidades
de tiempo usadas para denir
el sistema.
K punto en el tiempo para el
cual el cálculo actual se
aplica.
J designa el tiempo en el cual
el cálculo precedente fue
hecho.
L próximo punto en el tiempo.
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
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87. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Se utiliza el símbolo DT para
la longitud del intervalo de
solución.
5 y 6 representan las unidades
de tiempo usadas para denir
el sistema.
K punto en el tiempo para el
cual el cálculo actual se
aplica.
J designa el tiempo en el cual
el cálculo precedente fue
hecho.
L próximo punto en el tiempo.
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
88. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Se utiliza el símbolo DT para
la longitud del intervalo de
solución.
5 y 6 representan las unidades
de tiempo usadas para denir
el sistema.
K punto en el tiempo para el
cual el cálculo actual se
aplica.
J designa el tiempo en el cual
el cálculo precedente fue
hecho.
L próximo punto en el tiempo.
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
89. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
L1.J y L2.J son los valores de
dos variables de nivel, en el
tiempo J
R1.JK tasa de ujo de
entrada al nivel L1
R2I.JK tasa de ujo que entra
al nivel L2
R2O.JK tasa de ujo que sale
del nivel L2
Las tasas de ujo son
expresadas en las unidades de
tiempo del sistema (5 a 6)
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
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90. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
L1.J y L2.J son los valores de
dos variables de nivel, en el
tiempo J
R1.JK tasa de ujo de
entrada al nivel L1
R2I.JK tasa de ujo que entra
al nivel L2
R2O.JK tasa de ujo que sale
del nivel L2
Las tasas de ujo son
expresadas en las unidades de
tiempo del sistema (5 a 6)
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
91. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
L1.J y L2.J son los valores de
dos variables de nivel, en el
tiempo J
R1.JK tasa de ujo de
entrada al nivel L1
R2I.JK tasa de ujo que entra
al nivel L2
R2O.JK tasa de ujo que sale
del nivel L2
Las tasas de ujo son
expresadas en las unidades de
tiempo del sistema (5 a 6)
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
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92. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
L1.J y L2.J son los valores de
dos variables de nivel, en el
tiempo J
R1.JK tasa de ujo de
entrada al nivel L1
R2I.JK tasa de ujo que entra
al nivel L2
R2O.JK tasa de ujo que sale
del nivel L2
Las tasas de ujo son
expresadas en las unidades de
tiempo del sistema (5 a 6)
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
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93. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
L1.J y L2.J son los valores de
dos variables de nivel, en el
tiempo J
R1.JK tasa de ujo de
entrada al nivel L1
R2I.JK tasa de ujo que entra
al nivel L2
R2O.JK tasa de ujo que sale
del nivel L2
Las tasas de ujo son
expresadas en las unidades de
tiempo del sistema (5 a 6)
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
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94. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
L1.J y L2.J son los valores de
dos variables de nivel, en el
tiempo J
R1.JK tasa de ujo de
entrada al nivel L1
R2I.JK tasa de ujo que entra
al nivel L2
R2O.JK tasa de ujo que sale
del nivel L2
Las tasas de ujo son
expresadas en las unidades de
tiempo del sistema (5 a 6)
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
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95. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
L1.J y L2.J son los valores de
dos variables de nivel, en el
tiempo J
R1.JK tasa de ujo de
entrada al nivel L1
R2I.JK tasa de ujo que entra
al nivel L2
R2O.JK tasa de ujo que sale
del nivel L2
Las tasas de ujo son
expresadas en las unidades de
tiempo del sistema (5 a 6)
Figura: Inicio de la nueva secuencia
de cálculo.
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96. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Las tasas de ujo constante que
actúan sobre los niveles, hace que
estos cambien a una pendiente
constante en el intervalo.
Los nuevos niveles son
encontrados al añadir y sustraer
los cambios representados por las
tasas.
Los cambios son encontrados
multiplicando las tasas por el
intervalo de tiempo de solución.
Los actuales valores de nivel son
utilizados para calcular las tasas
para el intervalo KL
Figura: Después del cálculo de
niveles
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97. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Las tasas de ujo constante que
actúan sobre los niveles, hace que
estos cambien a una pendiente
constante en el intervalo.
Los nuevos niveles son
encontrados al añadir y sustraer
los cambios representados por las
tasas.
Los cambios son encontrados
multiplicando las tasas por el
intervalo de tiempo de solución.
Los actuales valores de nivel son
utilizados para calcular las tasas
para el intervalo KL
Figura: Después del cálculo de
niveles
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98. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Las tasas de ujo constante que
actúan sobre los niveles, hace que
estos cambien a una pendiente
constante en el intervalo.
Los nuevos niveles son
encontrados al añadir y sustraer
los cambios representados por las
tasas.
Los cambios son encontrados
multiplicando las tasas por el
intervalo de tiempo de solución.
Los actuales valores de nivel son
utilizados para calcular las tasas
para el intervalo KL
Figura: Después del cálculo de
niveles
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99. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Las tasas de ujo constante que
actúan sobre los niveles, hace que
estos cambien a una pendiente
constante en el intervalo.
Los nuevos niveles son
encontrados al añadir y sustraer
los cambios representados por las
tasas.
Los cambios son encontrados
multiplicando las tasas por el
intervalo de tiempo de solución.
Los actuales valores de nivel son
utilizados para calcular las tasas
para el intervalo KL
Figura: Después del cálculo de
niveles
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100. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Las tasas de ujo constante que
actúan sobre los niveles, hace que
estos cambien a una pendiente
constante en el intervalo.
Los nuevos niveles son
encontrados al añadir y sustraer
los cambios representados por las
tasas.
Los cambios son encontrados
multiplicando las tasas por el
intervalo de tiempo de solución.
Los actuales valores de nivel son
utilizados para calcular las tasas
para el intervalo KL
Figura: Después del cálculo de
niveles
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101. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Las tasas de ujo constante que
actúan sobre los niveles, hace que
estos cambien a una pendiente
constante en el intervalo.
Los nuevos niveles son
encontrados al añadir y sustraer
los cambios representados por las
tasas.
Los cambios son encontrados
multiplicando las tasas por el
intervalo de tiempo de solución.
Los actuales valores de nivel son
utilizados para calcular las tasas
para el intervalo KL
Figura: Después del cálculo de
niveles
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102. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Las tasas de ujo, aunque se
mantienen constante durante
el intervalo de solución,
cambian discontinuamente a
otro valor en el tiempo de
solución
Después de calcular las tasas
de ujo, los cálculos en el
timpo K son completados
El proceso se repite para el
próximo punto de tiempo. Figura: Después del cálculo de tasas
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103. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Las tasas de ujo, aunque se
mantienen constante durante
el intervalo de solución,
cambian discontinuamente a
otro valor en el tiempo de
solución
Después de calcular las tasas
de ujo, los cálculos en el
timpo K son completados
El proceso se repite para el
próximo punto de tiempo. Figura: Después del cálculo de tasas
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
104. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Las tasas de ujo, aunque se
mantienen constante durante
el intervalo de solución,
cambian discontinuamente a
otro valor en el tiempo de
solución
Después de calcular las tasas
de ujo, los cálculos en el
timpo K son completados
El proceso se repite para el
próximo punto de tiempo. Figura: Después del cálculo de tasas
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105. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Las tasas de ujo, aunque se
mantienen constante durante
el intervalo de solución,
cambian discontinuamente a
otro valor en el tiempo de
solución
Después de calcular las tasas
de ujo, los cálculos en el
timpo K son completados
El proceso se repite para el
próximo punto de tiempo. Figura: Después del cálculo de tasas
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
106. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
Las tasas de ujo, aunque se
mantienen constante durante
el intervalo de solución,
cambian discontinuamente a
otro valor en el tiempo de
solución
Después de calcular las tasas
de ujo, los cálculos en el
timpo K son completados
El proceso se repite para el
próximo punto de tiempo. Figura: Después del cálculo de tasas
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
107. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Secuencia estandarizada y terminología
El proceso se repite para el próximo punto de tiempo.
Figura: Avance en los designadores de tiempo para el próximo intervalo de
solución.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
108. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
De nivel
De tasas
Auxiliares
Ecuaciones de valores iniciales y constantes.
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
109. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Ecuación de nivel
Una ecuación de nivel representa un reservorio que acumula las
tasas de ujo que incrementan o disminuyen el contenido del
reservorio.
Para hallar el nuevo valor de nivel se añade o se sustrae al valor
previo, el cambio ocurrido durante el intervalo de tiempo
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
110. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Ecuación de nivel
Una ecuación de nivel representa un reservorio que acumula las
tasas de ujo que incrementan o disminuyen el contenido del
reservorio.
Para hallar el nuevo valor de nivel se añade o se sustrae al valor
previo, el cambio ocurrido durante el intervalo de tiempo
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
111. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Formato de la Ecuación de nivel
Ecuación de nivel
L.K = L.J + DT(RA.JK − RS.JK) (1)
donde
L.K Nuevo valor de nivel calculado en el tiempo K. (unidades)
L.J Valor del nivel en el tiempo previo J. (unidades)
DT Longitud del intervalo de solución entre el tiempo J y el K (medida de tiempo)
RA.JK Tasa de ujo que se añade al nivel en el intervalo de tiempo JK. (unidades/medida
de tiempo)
RS.JK Tasa de ujo que se sustrae al nivel en el intervalo de tiempo JK.
(unidades/medida de tiempo)
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
112. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Formato de la Ecuación de nivel
Ecuación de nivel
L.K = L.J + DT(RA.JK − RS.JK) (1)
donde
L.K Nuevo valor de nivel calculado en el tiempo K. (unidades)
L.J Valor del nivel en el tiempo previo J. (unidades)
DT Longitud del intervalo de solución entre el tiempo J y el K (medida de tiempo)
RA.JK Tasa de ujo que se añade al nivel en el intervalo de tiempo JK. (unidades/medida
de tiempo)
RS.JK Tasa de ujo que se sustrae al nivel en el intervalo de tiempo JK.
(unidades/medida de tiempo)
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
113. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Formato de la Ecuación de nivel
Ecuación de nivel
L.K = L.J + DT(RA.JK − RS.JK) (1)
donde
L.K Nuevo valor de nivel calculado en el tiempo K. (unidades)
L.J Valor del nivel en el tiempo previo J. (unidades)
DT Longitud del intervalo de solución entre el tiempo J y el K (medida de tiempo)
RA.JK Tasa de ujo que se añade al nivel en el intervalo de tiempo JK. (unidades/medida
de tiempo)
RS.JK Tasa de ujo que se sustrae al nivel en el intervalo de tiempo JK.
(unidades/medida de tiempo)
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
114. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Formato de la Ecuación de nivel
Ecuación de nivel
L.K = L.J + DT(RA.JK − RS.JK) (1)
donde
L.K Nuevo valor de nivel calculado en el tiempo K. (unidades)
L.J Valor del nivel en el tiempo previo J. (unidades)
DT Longitud del intervalo de solución entre el tiempo J y el K (medida de tiempo)
RA.JK Tasa de ujo que se añade al nivel en el intervalo de tiempo JK. (unidades/medida
de tiempo)
RS.JK Tasa de ujo que se sustrae al nivel en el intervalo de tiempo JK.
(unidades/medida de tiempo)
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
115. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Formato de la Ecuación de nivel
Ecuación de nivel
L.K = L.J + DT(RA.JK − RS.JK) (1)
donde
L.K Nuevo valor de nivel calculado en el tiempo K. (unidades)
L.J Valor del nivel en el tiempo previo J. (unidades)
DT Longitud del intervalo de solución entre el tiempo J y el K (medida de tiempo)
RA.JK Tasa de ujo que se añade al nivel en el intervalo de tiempo JK. (unidades/medida
de tiempo)
RS.JK Tasa de ujo que se sustrae al nivel en el intervalo de tiempo JK.
(unidades/medida de tiempo)
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
116. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Formato de la Ecuación de nivel
Ecuación de nivel
L.K = L.J + DT(RA.JK − RS.JK) (1)
donde
L.K Nuevo valor de nivel calculado en el tiempo K. (unidades)
L.J Valor del nivel en el tiempo previo J. (unidades)
DT Longitud del intervalo de solución entre el tiempo J y el K (medida de tiempo)
RA.JK Tasa de ujo que se añade al nivel en el intervalo de tiempo JK. (unidades/medida
de tiempo)
RS.JK Tasa de ujo que se sustrae al nivel en el intervalo de tiempo JK.
(unidades/medida de tiempo)
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
117. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Formato de la Ecuación de nivel
Ecuación de nivel
L.K = L.J + DT(RA.JK − RS.JK) (1)
donde
L.K Nuevo valor de nivel calculado en el tiempo K. (unidades)
L.J Valor del nivel en el tiempo previo J. (unidades)
DT Longitud del intervalo de solución entre el tiempo J y el K (medida de tiempo)
RA.JK Tasa de ujo que se añade al nivel en el intervalo de tiempo JK. (unidades/medida
de tiempo)
RS.JK Tasa de ujo que se sustrae al nivel en el intervalo de tiempo JK.
(unidades/medida de tiempo)
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
118. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Principio 5.3.1
Jay Forrester. Principles of System.
El intervalo de solución DT está en todas las ecuaciones de nivel y
no en otras.
El intervalo de solución multiplica las tasas y es esencial en la
función de acumulación de la ecuación de nivel. Todas las demás
ecuaciones deben ser formuladas en término de las unidades de
medida de tiempo acostumbrado en el sistema real. Después de la
formulación del modelo el intervalo de tiempo debe ser seleccionado
para asegurar la estabilidad dentro del proceso de cálculo mismo
(distinto de la estabilidad del sisstema).
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
119. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Ecuación de nivel en notación diferencial
Ecuación diferencial de nivel
L = L0 +
t
0
(RA − RS)dt (2)
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
120. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Ecuaciones de tasa
Las ecuaciones de tasas establecen como los ujos dentro de un
sistema son controlados
Las entradas a una ecuación de tasa son niveles y constantes.
La salida controla el ujo hacia, desde o entre niveles.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
121. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Ecuaciones de tasa
Las ecuaciones de tasas establecen como los ujos dentro de un
sistema son controlados
Las entradas a una ecuación de tasa son niveles y constantes.
La salida controla el ujo hacia, desde o entre niveles.
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122. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Ecuaciones de tasa
Las ecuaciones de tasas establecen como los ujos dentro de un
sistema son controlados
Las entradas a una ecuación de tasa son niveles y constantes.
La salida controla el ujo hacia, desde o entre niveles.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
123. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Formato de la Ecuación de tasa
Ecuación de tasa
R.KL = f(niveles, constantes) (3)
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124. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Ecuaciones auxiliares
Las ecuaciones auxiliares son simplemente divisiones algebraicas de
las ecuaciones de tasas.
Se busca mejorar la claridad y signicado de las ecuaciones de tasas.
Secuencia nivel-auxiliar-tasa
Deben evaluarse después de la ecuación de nivel de la cual depende
y antes de la ecuación de tasa de la cual ellas forman parte.
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125. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Ecuaciones auxiliares
Las ecuaciones auxiliares son simplemente divisiones algebraicas de
las ecuaciones de tasas.
Se busca mejorar la claridad y signicado de las ecuaciones de tasas.
Secuencia nivel-auxiliar-tasa
Deben evaluarse después de la ecuación de nivel de la cual depende
y antes de la ecuación de tasa de la cual ellas forman parte.
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126. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Valores iniciales y constantes
Constante
Se le da un valor numérico a una constante representada por un
nombre simbólico:
AB = 15 (4)
Ecuaciones de valor inicial
Todos los valores de nivel deben tener condiciones iniciales al inicio
de la simulación.
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127. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Periodos de Tiempo
Ecuaciones
Valores iniciales y constantes
Constante
Se le da un valor numérico a una constante representada por un
nombre simbólico:
AB = 15 (4)
Ecuaciones de valor inicial
Todos los valores de nivel deben tener condiciones iniciales al inicio
de la simulación.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
128. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
129. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
130. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.
131. Introducción
Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
Estructuras de Sistemas Dinámicos
Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico
Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
Sistemas de Ecuaciones
Conceptualización de una Situación Determinada
Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.
Denición de Escenarios
Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos
132. Contenido
1 Introducción
2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico
3 Estructuras de Sistemas Dinámicos
4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de
un Modelo de un Sistema Dinámico
5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel
6 Sistemas de Ecuaciones
7 Conceptualización de una Situación Determinada
8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y
análisis de sistemas.