Gráficos Xr, Xs

1. Diferencia entre grafico X-R y X-S
Si se compara una grafica R con una grafica S, la primera se calcula con mayor
facilidad y también su explicación es más sencilla. Por otra parte la desviación
estándar de la muestra del subgrupo en el casi de la desviación de la grafica S se
calcula empleando todos los datos, no solo los valores superior e inferior, como en
el caso de la grafica R. Por consiguiente, una grafica S es mas precisa que una R.
Si el tamaño de los subgrupos es de menos de 10, ambas graficas mostraran la
misma variación; sin embargo, conforme el tamaño de los subgrupos sea de 10 o
mas, los valores extremos tendrán una injustificada influencia en la grafica R. por
lo tanto, con tamaños de subgrupos mayores, deberá emplearse la grafica S.
Grafica X-R
Para obtener la gráfica de medias y rangos es necesario que la característica
del producto se haya definido con tipo de análisis Variable y tamaño de subgrupo
igual o mayor a 2. Cada punto de la gráfica de Medias es el promedio de las
muestras de un subgrupo. Cada punto de la gráfica de Rangos es la diferencia
entre el valor máximo y el mínimo de cada subgrupo. Los límites de control se
calculan a partir del Rango promedio y delimitan una zona de 3 desviaciones
estándar de cada lado de la media.

2. Gráfica X-S
Para obtener la gráfica de medias y desviaciones estándar es necesario que la
característica del producto se haya definido con tipo de análisis Variable y tamaño
de subgrupo igual o mayor a 2. Cada punto de la gráfica de Medias es el promedio
de las muestras de un subgrupo. Cada punto de la gráfica de Desviaciones es la
desviación estándar interna de cada subgrupo. Los límites de control se calculan a
partir de la Desviación estándar promedio y delimitan una zona de 3 desviaciones
estándar de cada lado de la media.

3. Los pasos necesarios para obtener el control de intento y los limites de control
revisados de X testada y S son los mismos que en el caso de las graficas de X
testada y R, excepto que se usan formulas distintas.
Para entender los gráficos X-R, es necesario conocer el concepto de Subgrupos (o
Subgrupos racionales). Trabajar con subgrupos significa agrupar las mediciones
que se obtienen de un proceso, de acuerdo a algún criterio. Los subgrupos se
realizan agrupando las mediciones de tal modo que haya la máxima variabilidad
entre subgrupos y la mínima variabilidad dentro de cada subgrupo.
Por ejemplo, si hay cuatro turnos de trabajo en un día, las mediciones de cada
turno podrían constituir un subgrupo.
Supongamos una fábrica que produce piezas cilíndricas para la industria
automotriz. La característica de calidad que se desea controlar es el diámetro de
las piezas.