Este documento describe los principales conectivos lógicos: la negación, la disyunción, la conjunción, el condicional y el bicondicional. Define cada uno a través de símbolos lógicos como ~, ∨, ∧, ⟶ y ⟷ y provee ejemplos de su uso. También incluye tablas de verdad para cada conectivo lógico.
2. LOS PRINCIPALES CONECTIVOS
LÓGICOS SON:
La negación de una proposición, que es
representada mediante el símbolo ~
La negación de la proposición p se leerá «no
p»
Ejemplos:
p: Todas las salvadoreñas son rubias.
~p: No todas las salvadoreñas son rubias.
q: 2+ 7 no es igual a 9
~q: 2+ 7 es igual a 9
3. La disyunción de dos proposiciones se
representa mediante el símbolo ∨.
Dadas las proposiciones p y q, la
disyunción
p ∨ q se lee « p ó q»
Ejemplo:
p: Hoy es un día lluvioso
q: mañana es viernes
p ∨ q: Hoy es un día lluvioso o mañana es
viernes
TABLA DE VERDAD PARA LA DISYUNCIÓN
4. La conjunción de dos o mas
proposiciones se representa mediante
el símbolo ∧ .
Dadas las proposiciones r y s , la
conjunción de r y s se leerá «r y s».
Ejemplos
r: La UGB es la mejor universidad de
Usulután.
s: Hoy no es domingo.
r y s: La UGB es la mejor universidad de
Usulután y hoy no es domingo.
LA TABLA DE VERDAD DE LA
CONJUNCION ES:
5. El condicional o implicación de p y q se
representa mediante el símbolo ⟶
Dadas las proposiciones p y q, el
condicional p⟶q se lee « si p , entonces
q».
Ejemplo:
p: Las flores son negras
q: Las peras son verdes
p⟶ q: Si las flores son negras, entonces las
peras son verdes.
LA TABLA DE VERDAD PARA LA
CONDICIONAL ES
6. El bicondicional o doble implicación de
p y q se representa mediante el símbolo
⟷
Dadas las proposiciones p y q, el
bicondicional p⟷ q se lee «p si y solo si
q».
Ejemplo:
p: 17 es un número primo
q: Tres cuartos no equivalen a un dollar
p⟷q: 17 es un número primo si y solo si
tres cuartos no equivalen a un dollar
TABLA DE VERDAD PARA LA
7. DEFINICIÓN
Dos proposiciones p y q son
equivalentes cuando el
bicondicional p⟷ q es verdadero.
Ejemplo:
p: 2+3= 7
q: 4 es un número impar
Como p y q son falsas entonces las
proposiciones son equivalentes.
La equivalencia se denotará
mediante el símbolo ≡ , así en el
ejemplo anterior podemos afirmar
que p ≡ q.
