Fluidos 8 (bombas)

LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS.
U.N.A.M.
Facultad de Estudios Superiores de Aragón.
Laboratorio de Mecánica de Fluidos.
Práctica numero 8: “Bombas centrífugas en serie y paralelo.”
Alumno: Fernández Cano Veronico David Ricardo.
Número de cuenta: 41205778-6.
Fecha de realización: 08/03/2014.
Fecha de entrega: 22/04/2014.
Calificación:
Práctica número 8.
Bombas centrífugas en serie y paralelo.
OBJETIVO.
1. Conocer las principales características de la bombas centrifugas.

2. Determinar las curvas características de un sistema de bombeo operando individualmente en
serie y paralelo.
INTRODUCCIÓN.
Un sistema de bombeo en serie proporciona líquidos con cargas altas y gastos bajos (relativamente).
Se presentan varios casos de este sistema:
Característica H- Q (carga vs gasto) para dos bombas iguales acopladas a motores iguales.
La figura 3 muestra la curva resultante cuando se suman gráficamente dos bombas en serie.
Figura 3
La curva a - b va a sumar a la curva que se muestra en la segunda grafica de modo; de este modo
tenemos 2 bombas en serie, para esto se traza la característica de una de las bombas con cargas al
doble, utilizando el mismo intervalo de gastos. La curva c - d es la curva decarga total - capacidad
resultante.
Característica H - Q para dos bombas diferentes acopladas a motores diferentes.
La figura 4 muestra la curva resultante cuando se suman gráficamente dos bombas en serie.
Figura 4
La curva a - b se va a sumar a la curva c - d en serie, para esto se suman las cargas de bombas
características entre sí,para dar elcorrespondiente valor de gasto considerado. Para obtener la curva
carga total - capacidad resultante se trazan líneas paralelas (punteadas) a la carga H partiendo del
origen hasta terminar el perfil de la curva a – b.
Un sistema de bombeo en paralelo proporciona gastos grandes con cargas bajas, siempre y cuando
el caudal de como resultado a la atmosfera y no a un sistema de tuberías, en donde puede generarse

perdidas por fricción de acuerdo a la forma de la tubería, dispositivos que pueden generar perdidas
dentro de la tubería (como las válvulas) y al material con que este fabricada la misma.
Característica H - Q para dos bombas iguales acopladas a motores iguales.
La figura 5 muestra la curva resultante cuando se suman gráficamente dos curvas características de
bombas en paralelo.
Figura 5
La curva que se muestra en primer lugar de izquierda a derecha se va a sumar a la curva que a
parece en segundo lugar; la cual está en paralelo, para esto se traza la curva característica de una de
las bombas con gastos al doble, utilizando el mismo intervalo de cargas. La curva que aparece en
tercer lugar de izquierda a derecha,es la curva carga total - capacidad resultante.
Característica H - Q para dos bombas diferentes acopladas a motores diferentes.
La figura 6 muestra la curva resultante cuando se suman gráficamente dos curvas de bombas en
paralelo.
Figura 6
La curva a - b se va a sumar a la curva c - d en paralelo. Para esto se suman los gastos de cada
característica entre sí,para elcorrespondiente valor de carga considerando. La curva c - e - f es la
curva carga total - capacidad resultante; para obtenerla se trazan líneas paralelas al gasto Q
partiendo desde el eje Q=0,hasta terminar el perfil de la curva a – b.

DIBUJO DE PRÁCTICA.
DESARROLLO DE LA PRÁCTICA.
Bomba operando individualmente.
1. Observe e identifique las partes que integran el sistema de bombeo en serie y en paralelo
del laboratorio.
2. Verifique la operación de apertura y cierre de válvulas.
3. Disponga un sistema para estudiar un sistema de bomba simple para la bomba 1.
4. Válvulas abiertas: 1, 6, 7, 9.
5. Válvulas cerradas:2, 3, 4, 5, 8.
6. La válvula 2 de descarga tendrá la función de regular el caudal.
7. Arranque la bomba #1 la segunda bomba debe permanecer sin operar.
8. Opere la válvula 2 para obtener un caudal pequeño y mídalo volumétricamente con el
rotámetro.
9. Anote en la tabla 5 de lecturas los valores de: presión de succión (vacuometro de Hg) en la
carga de la bomba; presión de descarga (manómetro de Hg) en la descarga de la bomba y
caudal medido (lt∙min).
10. Repítalos pasos desde el 8 aumentando el caudal progresivamente, obtenga al menos 10
lecturas.
Bombas operando en serie.
1. Observe e identifique las partes que integran el sistema en serie y paralelo del laboratorio.

3. Disponga el sistema para estudiar un sistema en serie.
4. Válvulas abiertas: 1, 3,4, 5, 7, 9.
5. Válvulas cerradas:2, 6, 8.
6. La válvula 5 de descarga de la bomba 2 tendrá la función de regular el caudal.
7. Arranque las 2 bombas simultáneamente.
8. Opere la válvula 5de descarga para obtener un caudal pequeño y mídalo volumétricamente
con el rotámetro.
9. Anote en la tabla 6 de lecturas los valores de: presión de succión (vacuometro de Hg) en la
carga de la bomba 1; presión de descarga (manómetro Hg/𝑐𝑚2) en la descarga de la bomba
1; presión de succión (vacuometro cm de Hg) en la carga de la bomba 2; presión de
descarga (manómetro Hg/𝑐𝑚2) en la descarga de la bomba 2 y caudal medido (lt∙min).
10. Repita los pasos desde el paso 8 aumentando el caudal progresivamente, obtenga al menos
10 lecturas.
Bombas operando en paralelo.
1. Observe e identifique las partes que integran el sistema de bombeo serie y paralelo del
laboratorio.
3. Disponga del sistema para estudiar un sistema en paralelo.
4. Válvulas abiertas: 1, 2, 4, 5, 6, 9.
5. Válvulas cerradas:3, 7, 8.
6. La válvula 7 tendrá la función de regular el caudal.
7. Arranque las dos bombas.
8. Opere la válvula 7 para obtener un caudal pequeño y mídalo volumétricamente.
9. Anote en la tabla 7 de lecturas los valores de: presión de succión (vacuometro cm de Hg) en
la carga de la bomba 1; presión de descarga (manómetro Hg/𝑐𝑚2) en la descarga de la
bomba 1; presión de succión (vacuometro cm de Hg) en la carga de la bomba 2; presión de
descarga (manómetro Hg/𝑐𝑚2) en la descarga de la bomba 2 y caudal medido (lt∙min).
10. Repita los pasos desde el paso 8aumentando el caudal progresivamente, obtenga al menos
10 lecturas
TABLAS DE LECTURAS.
Tabla 5 de lecturas para una sola bomba.
Lectura Q [m^3/seg] Psuc [Pa] Pdes [Pa] V [Volt] I [Amp]
1 0 13133.8 145500 125 3.2

2 0.000133333 11820.42 135800 125 3.5
3 0.000266667 11820.42 126100 125 3.8
4 0.0004 14447.18 121250 125 3.9
5 0.000533333 19700.7 116400 125 4
6 0.000666667 23640.84 106700 125 4.1
7 0.0008 26267.6 106700 125 4.2
8 0.000933333 28894.36 87300 125 4.2
9 0.001066667 31521.12 67900 125 4.3
Tabla 6 de lecturas parados bombas operando en serie (bomba1).
Lectura Q1 [m^3/seg] Psuc1 [Pa] Pdes1 [Pa] V1 [volt] I1 [Amp]
1 0 -13133.8 145500 125 3
2 0.000133333 -13133.8 135800 125 3
3 0.000266667 -23640.84 126100 125 3
4 0.0004 -23640.84 121250 125 3
5 0.000533333 -26267.6 116400 120 3
6 0.000666667 -28894.36 106700 120 3
7 0.0008 -39401.4 87300 120 3
8 0.000933333 -51221.82 67900 120 3
Tabla 6 de lecturas para dos bombas operando en serie (bomba2).
Lectura Q2 [m^3/seg] Psuc2 [Pa] Pdes2 [Pa] V2 [volt] I2 [Amp]
1 0 0 145500 125 3.7
2 0,00013333 0 155200 125 3.5
3 0,00026667 131.338 164900 125 3.5
4 0,0004 262.676 164900 125 4
5 0,00053333 328.345 174600 120 4.2
6 0,00066667 525.352 184300 120 4.5
7 0,0008 656.69 194000 120 4.5
8 0,00093333 788.028 213400 120 4.8
Tabla 7 de lecturas para dos bombas operando en paralelo (bomba1).
Lectura Q1 [m^3/seg] Psuc1 [Pa] Pdes1 [Pa] V1 [Volt] I1 [Amp]
1 0 -13133.8 145500 123 3
2 0,000133333 -13133.8 135800 123 3
3 0,000266667 -14447.18 126100 123 3
4 0,0004 -15760.56 126100 120 3,2

5 0,000533333 -23640.84 126100 120 3,5
6 0,000666667 -23640.84 121250 120 3,5
7 0,0008 -24954.22 123190 120 3,6
8 0,000933333 -25610.91 116400 120 3,9
9 0,001066667 -26267.6 111550 120 4
Tabla 7 de lecturas para dos bombas operando en paralelo (bomba2).
Lectura Q2 [m^3/seg] Psuc2 [Pa] Pdes2 [Pa] V2 [Volt] I2 [Amp]
1 0 0 145500 125 3.1
2 0.000133333 3940.14 135800 123 3.2
3 0.000266667 3940.14 126100 123 3.5
4 0.0004 10507.04 132890 120 3.5
5 0.000533333 13133.8 126100 120 3.6
6 0.000666667 13133.8 126100 120 3.7
7 0.0008 13133.8 121250 120 4
8 0.000933333 19700.7 116400 120 4
9 0.001066667 22327.46 111550 120 4.1
MEMORIA DE CÁLCULOS.
 Cálculos para una bomba.
Cálculos de altura dinámica total.
𝐻 𝐸1 =
(145500𝑃𝑎 − 13133.8𝑃𝑎)
9780𝑁/𝑚3 = 13.5343763𝑚
𝐻 𝐸2 =
(135800𝑃𝑎 − 11820.42𝑃𝑎)
9780𝑁/𝑚3 = 12.6768487𝑚
𝐻 𝐸3 =
(126100𝑃𝑎 − 11820.42𝑃𝑎)
9780𝑁/𝑚3 = 11.6850286𝑚
𝐻 𝐸4 =
(121250𝑃𝑎 − 14447.18𝑃𝑎)
9780𝑁/𝑚3 = 10.9205337𝑚
𝐻 𝐸5 =
(116400𝑃𝑎 − 19700.7𝑃𝑎)
9780𝑁/𝑚3 = 9.88745399𝑚
𝐻 𝐸6 =
(106700𝑃𝑎 − 23640.84𝑃𝑎)
9780𝑁/𝑚3 = 8.49275665𝑚

𝐻 𝐸7 =
(106700𝑃𝑎 − 26267.6𝑃𝑎)
9780𝑁/𝑚3 = 8.22417178𝑚
𝐻 𝐸8 =
(87300𝑃𝑎 − 28894.36𝑃𝑎)
9780𝑁/𝑚3 = 5.97194683𝑚
𝐻 𝐸9 =
(67900𝑃𝑎 − 31521.12𝑃𝑎)
9780𝑁/𝑚3 = 3.71972188𝑚
Calculo de la potencia agregada.
𝑝𝑜𝑡 𝐴1 = (9780𝑁/𝑚3)(0)(13.5343763𝑚)(1000) = 0
𝑝𝑜𝑡 𝐴2 = (9780𝑁/𝑚3)(0.00013333𝑚3/𝑠𝑒𝑔)(12.6768487𝑚)(1000) = 16530.5693𝑤𝑎𝑡𝑡
Calculo de potencia de freno.
𝑝𝑜𝑡 𝑓1 = (125𝑉𝑜𝑙𝑡)(3.2𝐴𝑚𝑝)(.667)(.55) = 146.74𝑤𝑎𝑡𝑡
𝑝𝑜𝑡 𝑓5 = (125𝑉𝑜𝑙𝑡)(4𝐴𝑚𝑝)(.667)(. 55) = 183.425𝑤𝑎𝑡𝑡
𝑝𝑜𝑡 𝑓9 = (125𝑉𝑜𝑙𝑡)(4.3𝐴𝑚𝑝)(.667)(. 55) = 197.181875𝑤𝑎𝑡𝑡
Calculo de la eficiencia de la bomba.

𝜂 𝐵1 =
(0)(100%)
146.74𝑤𝑎𝑡𝑡
= 0%
𝜂 𝐵2 =
(18.2558826𝑤𝑎𝑡𝑡)(100%)
160.496875𝑤𝑎𝑡𝑡
= 11.3746032%
𝜂 𝐵3 =
(33.9037653𝑤𝑎𝑡𝑡)(100%)
174.25375𝑤𝑎𝑡𝑡
= 19.4565484%
𝜂 𝐵4 =
(48.8995697𝑤𝑎𝑡𝑡)(100%)
178.839375𝑤𝑎𝑡𝑡
= 27.3427313%
𝜂 𝐵5 =
(62.5912176𝑤𝑎𝑡𝑡)(100%)
183.425𝑤𝑎𝑡𝑡
= 34.1236023%
𝜂 𝐵6 =
(71.7188264𝑤𝑎𝑡𝑡)(100%)
188.010625𝑤𝑎𝑡𝑡
= 38.146156%
𝜂 𝐵7 =
(86.0624352𝑤𝑎𝑡𝑡)(100%)
192.59625𝑤𝑎𝑡𝑡
= 44.6854158%
𝜂 𝐵8 =
(82.1499918𝑤𝑎𝑡𝑡)(100%)
192.59625𝑤𝑎𝑡𝑡
= 42.6539934%
𝜂 𝐵9 =
(73.0214963𝑤𝑎𝑡𝑡)(100%)
197.181875𝑤𝑎𝑡𝑡
= 37.0325601%
 Cálculos para dos bombas en serie.
Calculo de la altura dinámica para la bomba 1.
𝐻 𝐸1 =
(145500𝑃𝑎 − 13133.8𝑃𝑎)
9780𝑁/𝑚3 = 13.5343763𝑚
𝐻 𝐸2 =
(135800𝑃𝑎 − 13133.8𝑃𝑎)
9780𝑁/𝑚3 = 12.5425562𝑚
𝐻 𝐸3 =
(126100𝑃𝑎 − 23640.84𝑃𝑎)
9780𝑁/𝑚3 = 10.4763967𝑚
𝐻 𝐸4 =
(121250𝑃𝑎 − 23640.84𝑃𝑎)
9780𝑁/𝑚3 = 9.98048671𝑚
𝐻 𝐸5 =
(176040𝑃𝑎 − 26267.6𝑃𝑎)
9780𝑁/𝑚3 = 9.21599182𝑚
𝐻 𝐸6 =
(116400𝑃𝑎 − 28894.36𝑃𝑎)
9780𝑁/𝑚3 = 7.95558691𝑚

𝐻 𝐸7 =
(87300𝑃𝑎 − 39401.4𝑃𝑎)
9780𝑁/𝑚3 = 4.89760736𝑚
𝐻 𝐸8 =
(67900𝑃𝑎 − 51221.82𝑃𝑎)
9780𝑁/𝑚3 = 1.70533538𝑚
Calculo de la potencia agregada de la bomba 1.
𝑝𝑜𝑡 𝐴1 = (9780𝑁/𝑚3)(0𝑚3/𝑠𝑒𝑔)(13.5343763𝑚)1000 = 0
𝑝𝑜𝑡 𝐴2 = (9780𝑁/𝑚3)(0.000133333𝑚3/𝑠𝑒𝑔)(12.5425562𝑚)1000 = 16355.4524𝑤𝑎𝑡𝑡
Calculo de la potencia de freno para la bomba 1.
Calculo de la altura dinámica total para la bomba 2.
𝐻 𝐸1 =
(145500𝑃𝑎 + 0𝑃𝑎)
9780𝑁/𝑚3 = 14.8773006𝑚
𝐻 𝐸2 =
(155200𝑃𝑎 + 0𝑃𝑎)
9780𝑁/𝑚3 = 15.8691207𝑚

𝐻 𝐸3 =
(164900𝑃𝑎 + 131.338𝑃𝑎)
9780𝑁/𝑚3 = 16.8743699𝑚
𝐻 𝐸4 =
(164900𝑃𝑎 + 262.676𝑃𝑎)
9780𝑁/𝑚3 = 16.8877992𝑚
𝐻 𝐸5 =
(174600𝑃𝑎 + 328.345𝑃𝑎)
9780𝑁/𝑚3 = 17.8863338𝑚
𝐻 𝐸6 =
(184300𝑃𝑎 + 525.352𝑃𝑎)
9780𝑁/𝑚3 = 18.8982978𝑚
𝐻 𝐸7 =
(194000𝑃𝑎 + 656.69𝑃𝑎)
9780𝑁/𝑚3 = 19.903547𝑚
𝐻 𝐸8 =
(213400𝑃𝑎 + 788.028𝑃𝑎)
9780𝑁/𝑚3 = 21.9006164𝑚
Calculo de la potencia agregada para la bomba 2.
𝑝𝑜𝑡 𝐴1 = (9780𝑁/𝑚3)(0𝑚3/𝑠𝑒𝑔)(14.8773006𝑚)1000 = 0
Calculo de la potencia de freno para la bomba 2.

Calculo de la altura dinámica total para el sistema en serie.
𝐻 𝐸 𝑇1 = 13.5343763𝑚 + 14.8773006𝑚 = 28.4116769𝑚
𝐻 𝐸 𝑇2 = 12.5425562𝑚 + 15.8691207𝑚 = 28.4116769𝑚
𝐻 𝐸 𝑇3 = 10.4763967𝑚 + 16.8743699𝑚 = 27.3507666𝑚
𝐻 𝐸 𝑇4 = 9.98048671𝑚 + 16.8877992𝑚 = 26.8682859𝑚
𝐻 𝐸 𝑇5 = 9.21599182𝑚 + 17.8863338𝑚 = 27.1023257𝑚
𝐻 𝐸 𝑇6 = 7.95558691𝑚 + 18.8982978𝑚 = 26.8538847𝑚
𝐻 𝐸 𝑇7 = 4.89760736𝑚 + 19.903547𝑚 = 24.8011544𝑚
𝐻 𝐸 𝑇8 = 1.70533538𝑚 + 21.9006164𝑚 = 23.6059517𝑚
Calculo de la potencia agregada total para el sistema en serie.
𝑝𝑜𝑡 𝐴 𝑇1 = 0𝑤𝑎𝑡𝑡 + 0𝑤𝑎𝑡𝑡 = 0𝑤𝑎𝑡𝑡
𝑝𝑜𝑡 𝐴 𝑇2 = 16355.4524𝑤𝑎𝑡𝑡 + 20692.816𝑤𝑎𝑡𝑡 = 37048.2684𝑤𝑎𝑡𝑡
Calculo de la potencia de freno total para el sistema en serie.
𝑝𝑜𝑡 𝑓 𝑇1 = 137.56875𝑤𝑎𝑡𝑡 + 169.668125𝑤𝑎𝑡𝑡 = 307.236875𝑤𝑎𝑡𝑡

Calculo de la eficiencia total de la bomba.
𝜂 𝐵1 =
(0)(100%)
307.236875𝑤𝑎𝑡𝑡
= 0%
𝜂 𝐵2 =
(37048.2684𝑤𝑎𝑡𝑡)(100%)
298.065625𝑤𝑎𝑡𝑡
= 12429.5676%
𝜂 𝐵3 =
(71331.3837𝑤𝑎𝑡𝑡)(100%)
298.065625𝑤𝑎𝑡𝑡
= 23931.4358%
𝜂 𝐵4 =
(105108.734𝑤𝑎𝑡𝑡)(100%)
320.99375𝑤𝑎𝑡𝑡
= 32744.7916%
𝜂 𝐵5 =
(141365.118𝑤𝑎𝑡𝑡)(100%)
316.9584𝑤𝑎𝑡𝑡
= 44600.5272%
𝜂 𝐵6 =
(175087.97𝑤𝑎𝑡𝑡)(100%)
330.165𝑤𝑎𝑡𝑡
= 53030.4454%
𝜂 𝐵7 =
(194044.232𝑤𝑎𝑡𝑡)(100%)
330.165𝑤𝑎𝑡𝑡
= 58771.8965%
𝜂 𝐵8 =
(215474.408𝑤𝑎𝑡𝑡)(100%)
343.3716𝑤𝑎𝑡𝑡
= 62752.5421%
 Cálculos para dos bombas en paralelo.
Para los cálculos de altura dinámica para la bomba 1.
𝐻 𝐸1 =
(145500 − 13133.8) 𝑃𝑎
9780𝑁/𝑚3 = 13.5343763𝑚
𝐻 𝐸2 =
(135800 − 13133.8) 𝑃𝑎
9780𝑁/𝑚3 = 12.5425562𝑚
𝐻 𝐸3 =
(126100 − 14447.18) 𝑃𝑎
9780𝑁/𝑚3 = 11.4164438𝑚
𝐻 𝐸4 =
(126100 − 15760.56) 𝑃𝑎
9780𝑁/𝑚3 = 11.2821513𝑚

𝐻 𝐸5 =
(126100 − 23640.84) 𝑃𝑎
9780𝑁/𝑚3 = 10.4763967𝑚
𝐻 𝐸6 =
(121250 − 23640.84) 𝑃𝑎
9780𝑁/𝑚3 = 9.98048671𝑚
𝐻 𝐸7 =
(123190 − 24954.22) 𝑃𝑎
9780𝑁/𝑚3 = 10.0445583𝑚
𝐻 𝐸8 =
(116400 − 25610.91) 𝑃𝑎
9780𝑁/𝑚3 = 9.28313804𝑚
𝐻 𝐸9 =
(111550 − 26267.6) 𝑃𝑎
9780𝑁/𝑚3 = 8.7200818𝑚
Para los cálculos de altura dinámica para la bomba 2.
𝐻 𝐸1 =
(145500 + 0) 𝑃𝑎
9780𝑁/𝑚3 = 14.8773006𝑚
𝐻 𝐸2 =
(135800 + 3940.14) 𝑃𝑎
9780𝑁/𝑚3 = 14.2883579𝑚
𝐻 𝐸3 =
(126100 + 3940.14) 𝑃𝑎
9780𝑁/𝑚3 = 13.2965378𝑚
𝐻 𝐸4 =
(126100 + 10507.04) 𝑃𝑎
9780𝑁/𝑚3 = 14.662274𝑚
𝐻 𝐸5 =
(126100 + 13133.8) 𝑃𝑎
9780𝑁/𝑚3 = 14.2365849𝑚
𝐻 𝐸6 =
(121250 + 13133.8) 𝑃𝑎
9780𝑁/𝑚3 = 14.2365849𝑚
𝐻 𝐸7 =
(123190 + 13133.8) 𝑃𝑎
9780𝑁/𝑚3 = 13.7406748𝑚
𝐻 𝐸8 =
(116400 + 19700.7) 𝑃𝑎
9780𝑁/𝑚3 = 13.916227𝑚
𝐻 𝐸9 =
(111550 + 22327.46) 𝑃𝑎
9780𝑁/𝑚3 = 13.6889018𝑚
Calculo de la altura dinámica total para las bombas en paralelo (se suman las alturas de ambas
bombas).
𝐻 𝐸 𝑇1 = (13.5343763 + 14.8773006) 𝑚 = 28.4116769𝑚

𝐻 𝐸 𝑇2 = (12.5425562 + 14.2883579) 𝑚 = 26.8309141𝑚
𝐻 𝐸 𝑇3 = (11.4164438 + 13.2965378) 𝑚 = 24.7129816𝑚
𝐻 𝐸 𝑇4 = (11.2821513 + 14.662274) 𝑚 = 25.9444253𝑚
𝐻 𝐸 𝑇5 = (10.4763967 + 14.2365849) 𝑚 = 24.7129816𝑚
𝐻 𝐸 𝑇6 = (9.98048671 + 14.2365849) 𝑚 = 24.2170716𝑚
𝐻 𝐸 𝑇7 = (10.0445583 + 13.7406748) 𝑚 = 23.7852331𝑚
𝐻 𝐸 𝑇8 = (9.28313804 + 13.916227) 𝑚 = 23.199365𝑚
𝐻 𝐸 𝑇9 = (8.7200818 + 13.6889018) 𝑚 = 22.4089836𝑚
𝑝𝑜𝑡 𝐴1 = (9780𝑁/𝑚3)(0)(13.5343763𝑚)(1000) = 0
𝑝𝑜𝑡 𝐴1 = (9780𝑁/𝑚3)(0)(14.8773006𝑚)(1000) = 0

Calculo de la potencia agregada total para el sistema en paralelo.
𝑝𝑜𝑡 𝐴1 = 0 + 0 = 0
𝑝𝑜𝑡 𝐴2 = 16355.4524𝑤𝑎𝑡𝑡 + 18631.9721𝑤𝑎𝑡𝑡 = 34987.4245𝑤𝑎𝑡𝑡
Para elcálculo de la potencia de freno total, se suma el producto de la corriente por el voltaje de
cada bomba.
𝑝𝑜𝑡 𝑓 𝑇1 = [(123𝑉𝑜𝑙𝑡)(3𝐴𝑚𝑝)+ (125𝑉𝑜𝑙𝑡)(3.1𝐴𝑚𝑝)](.667)(.55) = 277.522025𝑤𝑎𝑡𝑡
𝑝𝑜𝑡 𝑓 𝑇2 = [(123𝑉𝑜𝑙𝑡)(3𝐴𝑚𝑝) + (123𝑉𝑜𝑙𝑡)(3.2𝐴𝑚𝑝)](.667)(.55) = 279.75981𝑤𝑎𝑡𝑡
𝑝𝑜𝑡 𝑓 𝑇4 = [(120𝑉𝑜𝑙𝑡)(3.2𝐴𝑚𝑝) + (120𝑉𝑜𝑙𝑡)(3.5𝐴𝑚𝑝)](.667)(.55) = 294.9474𝑤𝑎𝑡𝑡
𝑝𝑜𝑡 𝑓 𝑇5 = [(120𝑉𝑜𝑙𝑡)(3.5𝐴𝑚𝑝) + (120𝑉𝑜𝑙𝑡)(3.6𝐴𝑚𝑝)](. 667)(. 55) = 312.5562𝑤𝑎𝑡𝑡
𝑝𝑜𝑡 𝑓 𝑇6 = [(120𝑉𝑜𝑙𝑡)(3.5𝐴𝑚𝑝) + (120𝑉𝑜𝑙𝑡)(3.7𝐴𝑚𝑝)](. 667)(. 55) = 316.9584𝑤𝑎𝑡𝑡
𝑝𝑜𝑡 𝑓 𝑇7 = [(120𝑉𝑜𝑙𝑡)(3.6𝐴𝑚𝑝) + (120𝑉𝑜𝑙𝑡)(4𝐴𝑚𝑝)](.667)(.55) = 334.5672𝑤𝑎𝑡𝑡
𝑝𝑜𝑡 𝑓 𝑇8 = [(120𝑉𝑜𝑙𝑡)(3.9𝐴𝑚𝑝) + (120𝑉𝑜𝑙𝑡)(4𝐴𝑚𝑝)](.667)(.55) = 347.7738𝑤𝑎𝑡𝑡
Calculo de la eficiencia de la bomba.

𝜂 𝐵1 =
(0)(100%)
277.522025𝑤𝑎𝑡𝑡
= 0%
𝜂 𝐵2 =
(34987.4245𝑤𝑎𝑡𝑡)(100%)
279.75981𝑤𝑎𝑡𝑡
= 12506.2369%
𝜂 𝐵3 =
(64451.5366𝑤𝑎𝑡𝑡)(100%)
293.296575𝑤𝑎𝑡𝑡
= 21974.8685%
𝜂 𝐵4 =
(101494.592𝑤𝑎𝑡𝑡)(100%)
294.9474𝑤𝑎𝑡𝑡
= 34411.0821%
𝜂 𝐵5 =
(128902.831𝑤𝑎𝑡𝑡)(100%)
312.5562𝑤𝑎𝑡𝑡
= 41241.4892%
𝜂 𝐵6 =
(157895.386𝑤𝑎𝑡𝑡)(100%)
316.9584𝑤𝑎𝑡𝑡
= 49815.8072%
𝜂 𝐵7 =
(186095.664𝑤𝑎𝑡𝑡)(100%)
334.5672𝑤𝑎𝑡𝑡
= 55622.8058%
𝜂 𝐵8 =
(211763.729𝑤𝑎𝑡𝑡)(100%)
347.7738𝑤𝑎𝑡𝑡
= 60891.2255%
𝜂 𝐵9 =
(233770.591𝑤𝑎𝑡𝑡)(100%)
356.5782𝑤𝑎𝑡𝑡
= 65559.4175%
TABLAS DE RESULTADOS.
Tabla 8 de resultados.
Lectura Q [m^3/seg] He [m] potA [watt] potf [watt] nb [%]
1 0 13.5343763 0 146.74 0
2 0.00013333 12.6768487 16530.5693 160.496875 10299.62069
3 0.00026667 11.6850286 30474.5928 174.25375 17488.62952
4 0.0004 10.9205337 42721.128 178.839375 23887.98775
5 0.00053333 9.88745399 51572.9278 20.5436 251041.3353
6 0.00066667 8.49275665 55372.801 188.010625 29451.95306
7 0.0008 8.22417178 64345.92 192.59625 33409.74707
8 0.00093333 5.97194683 54511.9112 192.59625 28303.72409
9 0.00106667 3.71972188 38804.1508 197.181875 19679.37002
Tabla 9 de resultados para la bomba1 en serie.
Lectura Q1 [m^3/seg] He1[m] potA1 [watt] potf1 [watt]

1 0 13.53437628 0 137.56875
2 0.000133333 12.54255624 16355.4524 137.56875
3 0.000266667 10.47639673 27322.4768 137.56875
4 0.0004 9.980486708 39043.664 137.56875
5 0.000533333 9.21599182 48070.5833 132.066
6 0.000666667 7.955586912 51870.4526 132.066
7 0.0008 4.897607362 38318.88 132.066
8 0.000933333 1.705335378 15566.2958 132.066
Tabla 9 de resultados para la bomba2 en serie.
Lectura Q2 [m^3/seg] He2 [m] potA2 [watt] potf2 [watt]
1 0 14.87730061 0 169.668125
2 0.00013333 15.86912065 20692.816 160.496875
3 0.00026667 16.87436994 44008.9069 160.496875
4 0.0004 16.88779918 66065.0704 183.425
5 0.00053333 17.88633384 93294.53424 184.8924
6 0.00066667 18.89829775 123217.5174 198.099
7 0.0008 19.90354703 155725.352 198.099
8 0.00093333 21.90061636 199908.1122 211.3056
Tabla 9 de resultados total para el sistema en serie.
Lectura HeT [m] potAT [watt] potfT [watt] nb [%]
1 28.4116769 0 307.236875 0
2 28.4116769 37048.2684 298.065625 12429.5676
3 27.3507666 71331.3837 298.065625 23931.4358
4 26.8682859 105108.734 320.99375 32744.7916
5 27.1023257 141365.118 316.9584 44600.5272
6 26.8538847 175087.97 330.165 53030.4454
7 24.8011544 194044.232 330.165 58771.8965
8 23.6059517 215474.408 343.3716 62752.5421
Tabla 10 de resultados.

Lectura Q1 [m^3/seg] He1 [m] He2 [m] HeT [m] potA1 [watt]
1 0 13.5343763 14.8773006 28.4116769 0
2 0.000133333 12.5425562 14.2883579 26.8309141 16355.4524
3 0.000266667 11.4164438 13.2965378 24.7129816 29774.1226
4 0.0004 11.2821513 14.662274 25.9444253 44135.776
5 0.000533333 10.4763967 14.2365849 24.7129816 54644.8512
6 0.000666667 9.98048671 14.2365849 24.2170716 65072.8059
7 0.0008 10.0445583 13.7406748 23.7852331 78588.624
8 0.000933333 9.28313804 13.916227 23.199365 84736.4537
9 0.001066667 8.7200818 13.6889018 22.4089836 90967.9218
potf1 [watt] potA2 [watt] potf2 [watt] potAT [watt] potfT [watt] nb [%]
135.36765 0 142.154375 0 277.522025 0
135.36765 18631.9721 144.39216 34987.4245 279.75981 12506.2369
135.36765 34677.414 157.928925 64451.5366 293.296575 21974.8685
140.8704 57358.816 154.077 101494.592 294.9474 34411.0821
154.077 74257.9803 158.4792 128902.831 312.5562 41241.4892
154.077 92822.5797 162.8814 157895.386 316.9584 49815.8072
158.4792 107507.04 176.088 186095.664 334.5672 55622.8058
171.6858 127027.275 176.088 211763.729 347.7738 60891.2255
176.088 142802.669 180.4902 233770.591 356.5782 65559.4175
GRAFICAS.

Curva característica de la bomba única.
Curvas características del sistema en serie.
Curva característica total del sistema en serie.

Curvas características del sistema en paralelo.
Curva característica total del sistema en paralelo.

CUESTIONARIO.
1) ¿Cómo es la correlación entre la presión de bombeo requerida y el caudal?
Depende del sistema de bombeo que se instale,en el sistema con 2 bombas idénticas en serie, el
caudal sigue siendo el mismo que con una sola bomba pero la presión de salida se duplica, cuando
se conectan en paralelo el gasto total es el doble de una sola bomba.
2) ¿Porque es usual trabajar sistemas de bombeo serie y paralelo con bombas iguales?
Se economiza al almacenar refacciones para ambasbombas ya que tienen losmismos
componentes.
3) ¿Para la remoción de grandes flujos volumétricos de agua, que sistema de bombeo es
requerido?
El sistema paralelo debido a que el gasto es mayory puede remover mayores volúmenes en menos
tiempo.
4) ¿Dónde se emplean los sistemas serie?
Cuando se requiere que el flujo de descarga tenga presiones requeridas en largos tendidos de
manguera para que pueda llegar a una mayor altura sin necesidad de subir el motor a elevadas
revoluciones que causaría aumento de la temperatura y fatiga del motor. Un ejemplo de aplicación
se da para bombear agua a incendios que están a una altura elevada como en edificios de varios
pisos.
5) ¿Qué características tienen los sistemas serie?
El caudal de la primera bomba se dirige hacia la segunda bomba y así sucesivamente dependiendo
de cuantas bombasse coloque en el sistema. En caso de que sean 2 bombascon diferentes caudales
se debe colocar la bomba de menorcaudal al final,ya que de lo contrario la segunda
bombaimpulsara mayor caudal del que aspira.
6) ¿Qué características tienen los sistemas paralelos?
A partir del tanque que suministra el flujo inicial se hacen divisiones en el conducto y en esas
divisiones se instalan lasbombas en paralelo.En caso de que las bombassean diferentes, cada una
de las diferentes formas en que se distribuyen lasbombas arroja un comportamiento técnico-
económico diferente, existiendo una única combinación que da como resultado un mínimo costo de
operación. Para cada combinación las bombas son accionadas a una determinada velocidad y por
tanto cada motor debe ser alimentado con el voltaje requerido.
7) ¿Cómo están constituidas las bombas sumergibles?
Se fabrican a partir de fundición en ejecución estándar con hierro o bien a ejecucionesespeciales
con acero inoxidable, bronces,etc.El motor esta encapsulado,y totalmente sumergible forma,junto
con la sección hidráulica,un equipo de construcción compacta. El eje del motor de acero

inoxidable se apoya sobre rodamientos de bolas con lubricación permanente.
CONCLUSIONES.
Es importante tener en cuenta para esta práctica la apertura y cierre de las válvulas para colocar las
tuberías y las bombas en forma correcta de acuerdo alsistema que se requiere para así evitar la
cavitación, (la cual se puede llegar a presentar cuando una bomba intenta absorber más caudal del
que le es proporcionado) y otros accidentes con el caudal a la hora de iniciar las operaciones.
De los resultados se puede observar que la potencia agregada y la potencia de freno aumentan
aproximadamente en un 50% si se compara la operación de una sola bomba con la del sistema en
serie, y la potencia agregada aumenta aun mas en el sistema en paralelo aunque la de freno se
mantiene sin mucha variedad en los 2 sistemas. Cuando se comparan las eficiencias de bomba se ve
que el sistema más eficiente es el paralelo llegando a sobrepasar el 100% considerado. La altura
dinámica es mayor en el sistema en paralelo, que está casial doble que la altura que alcanzo la
operación de una sola bomba; y el sistema en serie esta aproximadamente con una altura al 50%
más que la operación de una sola bomba. De esto se puede concluir que el sistema más socorrido
sea el paralelo, salvo para ciertas aplicaciones prácticas,en las que se requiere transportar el caudal
a cierta altura; tiene más eficiencia que el sistema en serie siempre y cuando las bombas sean
iguales.
En cuanto a las graficas las de las curvas del sistema en serie resultan a primera vista extrañas
porque los ajustes toman diferentes direcciones pero esto se deba a que mientras en una bomba la
altura dinámica disminuye en la otra aumenta mientras el caudal permanece constante,como lo
muestran las tablas de resultados. De esto concluyo que el sistema dispuesto que la bomba 2
adiciona mayor energía al sistema, ya sea por cuestiones de mantenimiento o por cuestiones de que
el sistema dispuesto no fue el adecuado. En cuanto a las otras curvas de acuerdo a lo que aparece en
el manual están dentro de lo normal.
BIBLIOGRAFÍA.
Dayly J. W. Dinámica de los Fluidos, Trillas. México, 1997, 511 págs. ISBNQA903D322d.
Fox R. W. Introducción a la Mecánica de Fluidos. Editorial Mc Graw Hill. México, 1989, 575 págs.
ISBN9684517318
Frank M. White. Editorial Mc. Graw Hill. Mecánica de FluidosMéxico, 2004, 757 págs.
ISBN8448140761
Hansen A. G. Mecánica de Fluidos. Editorial. Limusa. México, 1982, 757 págs. ISBN9681801822
Hughes W. F. Dinámica de los Fluidos. Editorial Mc Graw Hill. (Serie Schaum). México, 1999, 365
págs. ISBN0070311188

John J. Bertin. Mecánica de los Fluidos para Ingenieros. Trillas. México, 1986, 650 págs. ISBN968-
880-071-6
Joseph B. Franzini, E. John Finnemore. Mecánica de Fluidos con Aplicaciones en Ingeniería.
Editorial Mc Graw Hill. 9ª. Edición. España,1999, 503 págs. ISBN844812474X
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págs. ISBN9706862056
Victor L. Streeter Mecánica de Fluidos Editorial Mc Graw Hill.3ª. Edición. Colombia, 2001, 741
págs. ISBN968-451-841-2

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