Support de Cours                             UNIVERSITE HASSAN II – Mohammedia                             Faculté des Let...
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Azizi correlation

  1. 1. Support de Cours UNIVERSITE HASSAN II – Mohammedia Faculté des Lettres et des Sciences humaines – Mohammedia Département de Philosophie, Sociologie et Psychologie FILIÈRE DE SOCIOLOGIE Année Universitaire : 2007-2008 4ème Semestre L’ANALYSE STATISTIQUE APPLIQUÉE SOUS SPSS Enseignante : SOUAD AZIZI LES TESTS STATISTIQUES TEST III : LE COEFFICIENT DE CORRÉLATION I. Fonction du Coefficient de Corrélation : Description de la relation entre deux variables quantitatives. II. Objectifs de l’analyse a. Établir l’existence d’un lien entre les deux variables dans l’échantillon ; b. Mesurer l’intensité de cette relation dans l’échantillon ; c. Généraliser la corrélation à l’ensemble de la population (r + test de signification). Exemple utilisé pour la démonstration : La matrice de données Employés Soit une population de 474 employés, dont 258 hommes et 216 femmes. Ces 474 employés se répartissent en trois catégories : le groupe des responsables (84/474), le groupe des cadres (27/474) et le groupe des secrétaires qui représentent la majorité de l’échantillon avec 76,6% (363/474). On remarque que la majorité des femmes sont présentes dans la catégorie secrétariat (95,4%, 206/216). Tandis qu’elles sont totalement absentes dans le groupe des cadres (0/27) et minoritaires dans le groupe des responsables (11,9% ; 10/84). Le calcul du coefficient de contingence indique qu’il existe une relation d’intensité moyenne entre que le sexe et la catégorie d’emploi (C=0,379 ; p=0,000). Les résultats de la comparaison des salaires à l’embauche moyens des deux sexes montre que le salaire moyen des hommes (20301,40$) est supérieur à celui des femmes (13091,97$) et que cette différence est significative (t= - 11,152 ; ddl=472 ; p=0,000). Figure 1 : Salaires à l’embauche et niveaux d’études moyen des hommes et des femmes Salaires à lembauche moyens des hommes et des femmes Niveaux détudes moyens des hommes et des femmes 22000 15,0 14,5 20000 20301 14,4 14,0 Moyenne Niveau déducation (années) 18000 13,5Moyenne Salaire dembauche 16000 13,0 14000 12,5 13092 12,4 12000 12,0 F éminin Masculin F éminin Masculin Problématique : La question qui se pose ici est de comprendre pourquoi les femmes sont plus souvent que les hommes associées à la catégorie subalterne (secrétariat), et pourquoi leur salaire moyen à l’embauche est inférieur à celui des hommes ? Cela peut-il s’expliquer par le fait qu’au départ elles ont un niveau d’études moyen inférieur à celui des hommes ? Filière de Sociologie / Analyse statistique appliquée sous SPSS / 4 ème semestre / Enseignante : SOUAD AZIZI 1
  2. 2. Support de CoursLes résultats de la comparaison des niveaux d’études moyens des deux sexes montre que le niveau d’études moyendes hommes (14,43 ans) est supérieur à celui des femmes (12,37 ans) et que cette différence est significative (t= -8,276 ; ddl=472 ; p= 0,000).Hypothèse : Il existe une relation entre le salaire à l’embauche et le niveau d’études des employés. Plus le niveaud’études s’élève plus le salaire à l’embauche s’élève. Plus le niveau d’études baisse, plus le salaire à l’embauchebaisse.Cet exemple va donc nous permettre d’explorer la relation entre deux variables quantitatives : le niveau d’éducationet le salaire à l’embauche. Et le test de corrélation sera appliqué à 40% de l’échantillon. III. Application du test de coefficient de corrélation sous SPSS  Dérouler le Menu Analyse ; Sélectionner Corrélation, puis Bivariée  Dans la fenêtre qui s’affiche, sélectionner les deux variables à tester ;  Puis Cocher Test de corrélation de Pearson ;  Clic sur OK pour finir la procédure.Tableau 1 : Résultat du coefficient de corrélation sous SPSS Corrélations Niveau déducation Salaire (années) dembauche Niveau déducation Corrélation de Pearson 1 ,650** (années) Sig. (bilatérale) . ,000 N 192 192 Salaire dembauche Corrélation de Pearson ,650** 1 Sig. (bilatérale) ,000 . N 192 192 **. La corrélation est significative au niveau 0.01 (bilatéral). IV. Données importantes à retenir du tableau de résultat sous SPSS - Quelle que soit la variable qui est définie comme déterminante (X), le résultat du test reste identique. - Corrélation de Pearson = la valeur du coefficient de corrélation, dont le symbole est r. Ici r = 0,650. - Sig. (bilatérale) = la valeur de p - N = la taille de l’échantillon. Ici le test porte sur 40% de l’échantillon total ; ce qui équivaut à 192 employés. 1. Signification de la valeur de pLe seuil de signification de p est fixé à 0,05%.Si p < 0,05% : confirmation de l’hypothèse positive (H1). Il existe une relation entre les deux variables.Si p > 0,05% : Il n’y a pas de relation entre les deux variables. 2. Signification de la valeur de rLe tableau 2 permet de lire la valeur de r pour décrire la nature de la relation entre deux variables quantitatives. Tableau 2 : Signification de la valeur de r Valeur de C Signification C=1 Relation parfaite entre X et Y C > 0,8 Relation très forte 0,5 < C < 0,8 Relation forte 0,2 < C < 0,5 Relation d’intensité moyenne 0 < C < 0,2 Relation faible C=0 Relation nulleFilière de Sociologie / Analyse statistique appliquée sous SPSS / 4 ème semestre / Enseignante : SOUAD AZIZI 2
  3. 3. Support de Cours V. Présentation du résultat de l’analyse : Tableau et Commentaire 1. Éléments qui doivent apparaître dans le tableau- Les deux variables testées.- Le nombre d’individus ( n=)- La valeur du coefficient de corrélation ( r=)- La valeur de p (p=)- Un astérisque (*) pour conclure si la valeur de p du test est significative ou non (p<0,05%=*). 2. Éléments qui doivent apparaître dans le commentaire- La valeur du coefficient de corrélation et la valeur de p (r = … ; p =….). VI. Exemple de présentation des résultats de l’analyseTableau 3 : Corrélation entre le niveau d’études et le salaire à l’embaucheVariables n= r valeur de p p < 0,05 = *Niveau d’études 192 0,650 0,000 *Salaire à l’embaucheLes résultats de l’analyse portant sur 40% de la population Employés indiquent qu’il existe bien une relationd’intensité forte entre le niveau d’études et le salaire à l’embauche (r= 0,650 ; p= 0,000).Filière de Sociologie / Analyse statistique appliquée sous SPSS / 4 ème semestre / Enseignante : SOUAD AZIZI 3

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