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Azizi test t a echantillons independants

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Azizi test t a echantillons independants

  1. 1. Support de coursUNIVERSITE HASSAN II – MohammediaFaculté des Lettres et des Sciences humaines – MohammediaDépartement de Philosophie, Sociologie et PsychologieFILIÈRE DE SOCIOLOGIE Année Universitaire : 2007-2008 4ème Semestre L’ANALYSE STATISTIQUE APPLIQUÉE SOUS SPSS Enseignante : SOUAD AZIZI LES TESTS STATISTIQUESTEST II : LE TEST T À ÉCHANTILLONS INDÉPENDANTS I. Fonction du Test T à échantillons indépendantsLa comparaison des moyennes de deux groupes d’individus.Cas de figure : o La variable indépendante (X) doit être une qualitative nominale à deux niveaux. o La variable dépendante (Y) doit être une quantitative. II. Objectifs de l’analyseComparer les moyennes des deux groupes et vérifier s’il existe une relation entre X et Y.Exemple utilisé pour la démonstration :La matrice de données University of Florida graduate salaries. Soit une population de 1100 individus, composée de649 femmes et 631 hommes, tous licenciés de l’Université de Floride dans divers domaines (voir variable college).Une question sur le salaire à l’embauche (starting salary) a été posée à l’ensemble de cette population. o ProblématiqueLa question que l’on se pose ici est la suivante : Existe-t-il une différence significative entre les salaires à l’embauchedes hommes et des femmes de cette population de licenciés de l’Université de Floride ? En d’autres termes peut-ondire qu’il existe une relation entre le sexe et le salaire à l’embauche ? o HypothèseOn formule ici l’hypothèse que même à niveau d’études égal, le salaire moyen à l’embauche des hommes restesupérieur à celui des femmes. III. Calcul des moyennes de deux groupes et représentation dans un diagramme en bâtons sous SPSS o Ouvrir le fichier de travail o Dérouler le menu Graphe o Sélectionner Bâtons o Dans la fenêtre qui s’affiche, choisir Simple o Puis ouvrir l’onglet Définir o Une nouvelle fenêtre s’affiche, dans la colonne gauche, sélectionner la variable quantitative Y o Puis au centre de la fenêtre, cocher Autre fonction élémentaire et cliquer sur la flèche pour déplacer la variable Y o Ensuite cliquer sur l’onglet Changer la fonction o Dans la nouvelle fenêtre qui s’affiche, cocher Moyenne des valeurs, puis cliquer sur Poursuivre o Ensuite sélectionner la variable X et cliquer sur la flèche au centre bas pour la placer dans la case Axe des modalités o Finir la procédure en cliquant sur OKFilière de Sociologie / Analyse Statistique Appliquée / 4me semestre / Enseignante : SOUAD AZIZI 1
  2. 2. Support de cours Figure 1 : Salaires moyens à l’embauche des hommes et des femmes diplômés de l’Université de Floride 28000 27000 27027Moyenne Starting Salary 26000 25000 24770 24000 F emale Male Gender Le diagramme en bâtons ci-dessus montre bien que le salaire moyen des hommes est supérieur à celui des femmes. Mais seule l’application du test t à échantillons indépendants peut nous permettre de vérifier si cette différence est significative et de conclure si oui ou non on peut affirmer qu’il existe une relation entre le sexe et le salaire à l’embauche. IV. Application du Test T à échantillons indépendants sous SPSS o Ouvrir le fichier de travail. o Dérouler le menu Analyse o Sélectionner Comparer les moyennes o Puis cliquer sur Test T pour échantillons indépendants o Dans la fenêtre qui s’affiche, mettre la variable quantitative Y dans la case Variable à tester o Puis placer la variable nominale X dans la case critère de regroupement. o Ensuite cliquer sur l’onglet définir les groupes et inscrire les valeurs des modalités de la variable X. o Cliquer sur OK pour afficher le résultat du test. Tableau 1 : Résultat du calcul des moyennes des deux groupes sous SPSS Statistiques de groupe Erreur standard Gender N Moyenne Ecart-type moyenne Starting Salary Female 469 24769,51 6895,765 318,417 Male 631 27026,51 6870,097 273,494 Tableau 2 : Résultat du Test t à échantillons indépendants sous SPSS Test déchantillons indépendants Test de Levene sur légalité des variances Test-t pour égalité des moyennes Intervalle de confiance Sig. Différence Différence 95% de la différence F Sig. t ddl (bilatérale) moyenne écart-type Inférieure Supérieure Starting Salary Hypothèse de ,034 ,854 -5,380 1098 ,000 -2257,00 419,517 -3080,142 -1433,850 variances égales Hypothèse de -5,377 1006,360 ,000 -2257,00 419,748 -3080,678 -1433,314 variances inégales V. Données importantes à retenir des deux tableaux obtenus sous SPSS o L’effectif de chaque groupe (n = ) o La moyenne de chaque groupe (X = ) o Le résultat du test d’échantillons indépendants (t = ) o Le degré de liberté du test (ddl = ) o La valeur de p (Sig. bilatérale = ) Filière de Sociologie / Analyse Statistique Appliquée / 4me semestre / Enseignante : SOUAD AZIZI 2
  3. 3. Support de cours VI. Lecture du résultat du testLe seuil de signification de p fixé à 0,05%. Si p < 0,05, alors on peut affirmer qu’il y a une différence significative entreles moyennes des deux groupes. VII. Présentation du résultat de l’analyse : tableau et commentaire1. Éléments qui doivent apparaître dans le tableau o La variable testée o Les groupes dont on compare les moyennes o L’effectif de chaque groupe (n = ) o La moyenne de chaque groupe (Moyennes) o La valeur de t (t = ) o La valeur de p (p = ) o Un astérisque * si le résultat est significatif (si p < 0,05 = *).Tableau 3 : Comparaison des salaires moyens à l’embauche des licenciés hommes et femmes de l’Université de Floride Variable Groupes n= Moyennes t= p= p < 0,05 = * salaire à l’embauche Femmes 469 24769,51 - 5,380 0,000 * Hommes 631 27026,51 Total 11002. Éléments qui doivent apparaître entre parenthèses dans le commentaire du tableau o La valeur de t o Le degré de liberté du test o La valeur de pExemple : Les résultats de cette analyse indiquent que le salaire à l’embauche moyen des hommes est de27026,51$, tandis que celui des femmes est de 24769,51$. La différence entre les deux groupes est significative (t=-5,380, ddl=1098; p=0,000). On peut donc conclure que le sexe influe sur le salaire à l’embauche.Filière de Sociologie / Analyse Statistique Appliquée / 4me semestre / Enseignante : SOUAD AZIZI 3

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