Bab 8 membahas analogi akustik, saluran, dan filter. Gelombang suara dapat direfleksi dan ditransmisi pada perubahan impedansi akustik di antarmuka pipa, seperti halnya gelombang arus pada perubahan impedansi listrik di saluran transmisi. Impedansi akustik didefinisikan sebagai rasio tekanan terhadap kecepatan volume dan dapat bersifat terdistribusi atau terkonsentrasi. Filter akustik dapat berperilaku sebagai filter rendah, tinggi,

1. BAB 8
Analog akustik, Saluran, dan Filter
8.1 Pendahuluan
Dalam bab ini kita akan mempelajari persamaan dan distribusi unsur akustik,
menerapkan analog listrik dan mekanik untuk perilaku akustik dalam rangka untuk
menyelesaikan berbagai geometri saluran, filter akustik, dan jaringan. Refleksi dan transmisi
dari gelombang suara pada piping interface, merupakan perubahan impedansi akustik, yang
analog dengan perilaku gelombang arus dalam saluran transmisi di suatu lokasi saat
impedansi listrik mengalami perubahan.
Sebuah sistem mekanis sederhana sering dapat dikonversi menjadi sistem listrik
analog dan diselesaikan secara analog. Gerakan fluida dibandingkan dengan perilaku arus
dalam sebuah rangkaian listrik, dengan gradien tekanan antara dua poin memainkan peran
tegangan pada bagian yang sesuai dari sirkuit. Dalam hal listrik, impedansi tegangan dibagi
dengan arus yang sesuai dengan pengaruh elemen-elemen disejajarkan induktansi,
kapasitansi, dan perlawanan. Dalam akustik, impedansi akustik Z suatu cairan dipengaruhi
oleh tekanan akustik p pada luas permukaan A , yaitu :
dimana U merupakan kecepatan volume cairan dalam elemen akustik. U tidak benar-benar
vektor, tetapi U yang merupakan kecepatan kuantitas skalar, tidak seperti kecepatan yang
besarnya sama dengan arah yang ditunjukkan. Impedansi akustik Z didefinisikan oleh
Persamaan (8.1) sebagai besaran kompleks.
Sehingga impedansi akustik spesifik z diberikan oleh :
di mana u adalah kecepatan partikel, bukan kecepatan volume. impedansi akustik spesifik ,
digunakan untuk transmisi gelombang akustik dari satu medium ke medium lain, hal
tersebut merupakan karakteristik dari media perambatan dan jenis dari perambatan
gelombang. The impedansi akustik, didefinisikan oleh Persamaan (8.1) sebagai rasio tekanan
terhadap kecepatan volume, hal tersebut digunakan sebagai penyelesaian radiasi akustik dari
permukaan yang bergetar dan transmisi radiasi ini ter”lumped” di seluruh elemen akustik
melalui saluran dan horn. Kedua impedansi tersebut saling terkait antara satu sama lain,
yaitu :
A adalah luas permukaan yang bergetar. Jika permukaan bergetar digerakkan dengan
kecepatan u dan gaya f maka radiasi impedansi Z diberikan oleh:

2. Jenis impedansi tersebut merupakan bagian dari impedansi mekanik Zm pada sistem
bergetar. Impedansi radiasi berkaitan dengan impedansi spesific pada suatu permukaan,
yaitu:
Hal tersebut berguna untuk menyelesaikan hubungan antara gelombang akustik dan
permukaan driving atau beban driven.
8.2 Persamaan Impedansi Akustik
Dalam penggunaan persamaan parameter , keuntungan diambil dari asumsi bahwa
sinyal panjang gelombang lebih besar dari semua prinsip dimensi, sehingga memungkinkan
untuk penyederhanaan lebih lanjut. Ketika kita menganggap bahwa lumped atau impedansi
terkonsentrasi daripada impedansi didistribusikan, maka kita mendefinisikan bahwa
impedansi dalam segmen sistem akustik sebagai (kompleks) rasio dari perbedaan tekanan p
(yang mendorong segmen tersebut) terhadap kecepatan volume yang dihasilkan U. Satuan
dari impedansi akustik Pa s/m3, dan sering disebut sebagai ohm akustik.
Contoh Soal 1
Suatu resonator Helmholtz yang dijelaskan oleh Persamaan diferensial (7.62) adalah:
menyusun kembali sistem sebagai impedansi akustik lumped disamakan dengan listrik
analog.
Penyelesaian :
Dengan membagi persaman (8.6) dengan luas permukaan A dan menggunakan
persamaan maka :
dimana:
dan kekakuan diberikan oleh:
menurut Persamaan (7.59). Kita juga mengasumsikan disini adalah sebuah resonator
flanged. Dalam kelistrikan, hal ini merupakan sirkuit seri RLC, dimana induktansi L adalah
listrik analog ke M. Listrik ini dianalogikan ke resonator Helmholtz dan diilustrasikan dalam
Gambar 8.1. Sebagai bantuan lebih lanjut untuk penyelesaian analitis parameter lumped,

3. pada Gambar 8.2 merangkum elemen dasar analog akustik, mekanik, dan sistem listrik. The
inertance M dalam sistem akustik diwakili oleh "Plug" cairan yang cukup singkat sehingga
semua partikel dalam cairan dapat digambarkan bergerak dalam fase di bawah dorongan
tekanan suara. The compliance C dari sistem akustik diwakili oleh volume tertutup
menggabungkan kekakuan(regangan). Sejumlah situasi perbedaan dapat menyebabkan
resistensi sehingga kita bisa menunjukkan resistensi akustik dengan cara konvensional oleh
celah sempit di dalam segmen pipa.
8.3 Impedansi Akustik Terdistribusi
Bagaimana jika salah satu atau lebih dari dimensi pokok sistem akustik memiliki urutan yang
sama besar sebagai panjang gelombang? Dalam hal ini tidak mungkin untuk memperlakukan
sistem sebagai salah satu yang memiliki parameter lumped. Alternatif lain untuk menganalisis
adalah dengan distribusi konstanta fisik. Pertimbangkan kasus yang sangat sederhana dari
pesawat perambatan gelombang melalui sebuah pipa dalam arah x positif. Karakteristik
impedansi pipa diberikan oleh rasio tekanan akustik untuk kecepatan partikel; dan impedansi
akustik pada setiap penampang pipa A adalah:
Kasus perambatan dalam pipa setara dengan arus frekuensi tinggi yang melalui jalur
transmisi yang memiliki induktansi per satuan panjang Ls dan kapasitansi per satuan panjang
Cs. Sehingga kesebandingan listrik input adalah Ls / Cs. Sesuai dengan analogi listrik, kita
dapat mempertimbangkan cairan dalam pipa untuk memiliki inertance distribusi Ms per
Gb 8.1 (analogi listrik untuk resonator
Hemholtz)
Gb 8. 2 ( mekanika dasar, akustik, dan analogi listrik )

4. satuan panjang dan didistribusikan compliance Cs per satuan panjang. Hal ini juga mengikuti
bahwa distribusi massa per unit panjang pipa dapat diwakili oleh ms = ρ0 A. Induktansi
akustik per satuan panjang menjadi Ms = ms/A2
= ρ0 / A.
Sekarang kita akan menemukan kekakuan(regangan) mekanik per satuan panjang.
Ketika cairan ditekan secara adiabatik oleh perpindahan linear terkecil δ£ kecil, maka p =
ρ0c2
(δ£ /£ ), dan gaya dorong pA, maka kekakuan menjadi S = p A / δ£; dan kekakuan per
satuan panjang adalah Ss = ρ0c2
A. Compliance mekanik Cm yang berhubungan dengan
compliance akustik C adalah C= A2
Cm, dan pada satuan panjang dasaradalah Cs = A / (ρ0c2
).
Dengan analogi impedansi akustik dari pipa oleh persamaan yang sesuai dengan persamaan
(8.8) sebagai berikut :
8.4 Gelombang pada Pipa: Persimpangan dan Cabang
Diasumsikan gelombang suara merambatpada arah x positif, dinyatakan oleh:
pada titik x = 0, di mana perubahan impedansi akustik dari ρ0c / A untuk beberapa nilai
kompleks Z0. Pada titik ini, refleksi gelombang adalah :
dan merambat dalam arah x negatif. Ini adalah tugas kita untuk menemukan daya refleksi dan
koefisien transmisi untuk titik tersebut . Impedansi akustik pada setiap titik dalam pipa
diberikan oleh:
saat x= 0 maka :
persamaan (8.12) dapat ditulis kembali menjadi :
Koefisien daya refleksi suara Rp pada daerah tersebut menjadi :
Pada persamaan (8.14) kita dapat menyatakan Z0= R0+iX0. Daya transmisi suara Tp=1-Rp
ditunjukkan dari bagian daya suara yang melewati x=0, sehingga :

5. Contoh Soal 2
Menerapkan persamaan di atas untuk gelombang pesawat di pipa penampang daerah A1 yang
disesuaikan dengan pipa penampang daerah A2, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 8.3.
Kedua pipa dengan panjang tak hingga (sehingga tidak ada gelombang yang dipantulkan)
dikembalikan dari terminal jauh nya. Asumsikan bahwa panjang gelombang lebih besar dari
diameter pipa sehingga daerah aliran menjadi rumit di persimpangan, di mana gelombang
menyesuaikan dari luas penampang yang lain yang jauh lebih kecil dari panjang gelombang
itu sendiri.
Penyelesaian :
Berdasarkan kondisi yang ditetapkan di atas, impedansi akustik dapat dilihat pada
gelombang datang di persimpangan adalah Z0 = ρ0c/A2
. Memasukkan nilai tersebut ke
Persamaan (8.14) dan (8.15), sehingga :
Perhatikan bahwa jika pipa di atas ditutup pada x = 0, A2
= 0, maka Z0 menjadi tak terhingga,
yang menghasilkan koefisien refleksi per unit. Di sisi lain, jika pipa ini dibuka pada x = 0,
impedansi di persimpangan tidak nol tetapi sesuai dengan impedansi yang diberikan oleh
Persamaan (7.12) untuk pipa unflanged.
Gb 8. 3 ( transmisi dan refleksi dari wave plane pada
persimpangan x=0 antara dua pipa dari arah yang berbeda)
Gb 8. 4 ( a three-way-junction )

6. Pada Gambar 8.4 kita memiliki kasus yang lebih kompleks dari pipa bercabang dua, masing-
masing dengan impedansi masukan sendiri. Saat persimpangan berada di titik asal, dan pada
x = 0, maka tekanan yang dihasilkan oleh gelombang dalam tiga pipa adalah:
Di sini a dan b masing-masing menunjukkan amplitudo dan refleksi gelombang; dan Z1, Z2
dan U1, U2 adalah impedansi masukan dan amplitudo kecepatan volume kompleks di cabang
1 dan 2. Sekali lagi, dengan asumsi panjang gelombang besar sehingga dampak percabangan
tetap terbatas pada daerah kecil di persimpangan tersebut, kita menerapkan kondisi
kontinuitas tekanan sebagai:
Demikian juga, untuk kontinuitas kecepatan volume yaitu :
yang analog dengan hukum Kirchhoff tentang arus listrik. Membagi Persamaan (8.19)
dengan Persamaan (8.18) menghasilkan hubungan impedansi yaitu :
Kebalikan dari impedansi, Z-1
, disebut Admitansi. Persamaan (8.20) menunjukkan bahwa
gabungan admitansi 1/Z0 sama dengan jumlah dari admitansi dari dua cabang 1 dan 2.
Contoh Soal 3
Sebuah pipa panjang tak terhingga dengan luas penampang A memiliki cabang di x = 0 yang
menunjukkan impedansi tertentu Zg. Cari daya refleksi dan koefisien transmisi yang tepat.
Penyelesaian
Pada kasus ini kita menganggap bahwa pipa memiliki dua cabang, salah satunya memberikan
pengaruh impedansi sedangkan yang lain adalah cabang pipa yang panjangnya tak berhingga
sehingga tidak ada refleksi tetapi ditunjukkan oleh p0c/A. Dengan mengaplikasikan
persamaan (8.20) maka :
Rasio amplitudo tekanan at pada transmisi gelombang saat x=0 dari pipa tak hingga terhadap
amplitudo tekanan dari gelombang datang, diberikan oleh mensubstitusikan persamaan (8.21)
ke (8.18), yaitu :
Penyelesaian impedansi akustik Zg dari percabangan yaitu dengan komponen real dan
imaginary, Zg = Rg + i Xg. Sehingga koefisien refleksi dan transmisi menjadi :

7. Bagian Tpg dari daya transmisi adalah Tpg=1-Rg-Tp, atau :
Jika Rg memiliki nilai positif berhingga, maka beberapa energi akustik
dihamburkan pada perbangan dan selebihnya ditransmisikan pada persimpangan, sehingga
tidak ada nilai untuk Xg. Ketika salah satu Rg atau Xg bernilai melebihi p0c/A, maka semua
daya gelombang datang ditransmisikan melalui percabangan. Dan pada keadaan ekstrem
yaitu RgXg=∞ (tidak ada percabangan), maka daya transmisi bernilai 1.
8.5 Filter Akustik
Keuntungan dapat diambil dari fakta bahwa cabang samping dapat melemahkan
energi suara yang ditransmisikan dalam pipa. Impedansi input dari cabang samping
menentukan apakah sistem dapat berperilaku sebagai low-pass, high-pass, atau band-pass
filter. Kita sekarang akan mempertimbangkan setiap filter ini.
1. Filter Low-Pass.
Gambar 8.5 mengilustrasikan
konstruksi sederhana low-pass
filter, terutama terdiri dari
suatu perbesaran segmen dari
pipa cross-sectional Area A1
dan panjang L dalam pipa
penampang A. Pada frekuensi
yang cukup rendah (kL << 1),
filter ini dapat dilihat sebagai
cabang samping dengan
compliance akustik C = V /
(ρ0c2
), di mana V = A1.L
merupakan volume ruang
ekspansi. Sehingga impedansi
akustik dari jenis cabang
reaktansi murni ditunjukkan
oleh :
Gb 8. 5 (a. Sebuah filter akustik sederhana low-pass
b. filter listrik analog
c. kesesuaian kurva daya transmisi untuk filter akustik a. )

8. Memasukkan atas ke Persamaan (8.23) menghasilkan:
Persamaan (8.26) diplotkan pada pada gambar (8.5) menunjukkan bahwa frequensi
mendekati nol, koefisien transmisi mendekati 1 (transmisi 100%), begitu sebaliknya. Kurva 1
adalah sebuah ruang ekspansi dengan panjang 5 cm dan ratio area A1/A=4. Bagaimanapun,
persamaan (8.26) tidak dapat diaplikasikan jika kL>1.
Penyelesaian filter akustik kL>1 , gelombang datang, refleksi dan transmisi dalam
3 daerah pipa harus saling berhubungan sedemikian hingga kontinuitas tekanan dan
kecepatan volume harus terjadi pada 2 percabangan dari pipa. Sehingga hasil koefisien daya
transmisi ditunjukkan oleh:
Dalam Gambar 8.5, Curve 2 merupakan plot Persamaan (8.27) untuk sistem filter yang sama
yang digunakan untuk memperoleh Curve 1. Pada nilai frekuensi rendah, yaitu, k L <<1,
yang dua kurva pada dasarnya sama. Persamaan (8.27), yang secara fisik lebih valid,
menunjukkan koefisien transmisi minimum, yaitu :
untuk kasus di mana panjang segmen filter sama dengan seperempat panjang gelombang. Di
luar titik saddle ini, Tp secara bertahap meningkat dengan meningkatnya frekuensi
sampaimencapai 1,0 (100%) pada k L = π. Pada frekuensi yang lebih tinggi, koefisiens
transmisi yang cukup vacillates melalui serangkaian maxima dan minima sampai ka (a
adalah radius dari pipa yang dilalui) menjadi agak lebih besar dari 1. Dari titik ini, koefisien
transmisi tetap 1. Sifat koefisien transmisi yang mencapai daerah tinggi persatuan ini juga
dimiliki oleh-pass tinggi dan band-pass filter.
Persamaan (8.28) juga dapat digunakan untuk menyelesaian penyempitan-jenis filter
low-pass yang diilustrasikan pada Gambar 8.6, karena tidak masalah jika A1 lebih besar atau
lebih kecil dari A. Penurunan di suatau daerah dapat dilihat sebagai perkenalan inertance
dalam seri dengan pipa, tapi validitas analog ini juga meluas pada rentang frekuensi yang
terbatas, seperti kasus iperluas-daerah rendah-pass filter dari Gambar 8.5.
Dalam dunia nyata dari desain filter (muffler, suara-penyerapan ruang sidang pleno
untuk sistem ventilasi, dll), secara radikal penampang filter tidak dapat berbeda dengan nilai
dari luas penampang pipa. Seperti ditunjukkan dalam kurva Gambar 8.5, sebuah limited
range frekuensi ada operasi praktis dari filter.

9. 2. Filter Tinggi Pass
Sebuah high-pass filter dapat dibangun dengan panjang pipa sebagai cabang ke pipa
utama, pada dasarnya menciptakan sebuah resonator orificed Helmholtz. Kedua radius ɑ dan
panjang L dari konstruksi tersebut lebih kecil dari panjang gelombang. Persamaan (7.60b)
dan (7.57) untuk resonator unflanged berlaku Impedansi sebagai berikut :
di mana L = L + 1.5ɑ. Bentuk pertama di sisi kanan dari Persamaan (8.29) merupakan bagian
dari radiasi suara melalui lubang ke dalam media eksternal, dan bentuk kedua adalah
disebabkan oleh inertance gas dalam lubang. Rasio cabang resistensi akustik untuk reaktansi
akustik adalah Rg / Xg = 1/4kɑ2
/L. Karena telah diasumsikan bahwa kɑ<< 1, kita dapat
mengabaikan hambatan akustik dibandingkan dengan reaktansi akustik dalam penggunaan
Persamaan (8.24) untuk menemukan koefisien transmisi daya Tp, dengan hasil:
Kita amati bahwa koefisien transmisi ini hampir nol untuk frekuensi rendah dan meningkat
menjadi hampir satu pada frekuensi yang lebih tinggi, seperti yang ditunjukkan pada Gambar
8.7. Setengah titik di mana koefisien transmisi 50% dicapai ketika :
Gb 8. 6 ( sebuah pipa dengan constriction dan analogi listrik)
Gb 8. 7 ( Attenuation yang diproduksi oleh percabangan
orifice-typ, menghasilkan transmisi high pass)

10. Adanya satu lubang pipa berubah menjadi filter high -pass . Jika jari-jari dari lubang itu
meningkat , pelemahan dari komponen frekuensi rendah juga meningkat . Jika pipa berisi
beberapa lubang dipisahkan oleh hanya sebagian kecil dari panjang gelombang , lubang ini
dapat diperlakukan sebagai kelompok yang bertindak sesuai dengan impedansi parallel.
Tetapi jika jarak antar lubang merupakan suatu yang cukup portion dari panjang gelombang ,
maka sistem menjadi analog dengan filter jaringan listrik atau ke saluran transmisi yang
memiliki sejumlah impedansi yang didorong pada tempat tersebut, dan ditempatkan terpisah
pada interval lebar. Gelombang ini terefleksi dari lubang yang berbeda yang kemudian
keluar dari fase satu ke yang lain , dan Persamaan ( 8.30 ) tidak lagi berlaku . Teori filter
listrik kemudian harus dimanfaatkan untuk menghitung koefisien trans misi . Sebagai aturan ,
sejumlah lubang yang ditempatkan secara strategis pada frekuensi rendah lebih efektif
daripada lubang tunggal total pada daerah yang sama.
Koefisien daya transmisi suara Tpg ke lubang tunggal adalah:
Filtering tindakan sebuah lubang pada prinsipnya adalah refleksi dari energi kembali arah
sumber , tidak begitu banyak kehilangan energi akustik dari pipa melalui lubang ke dalam
media ambient .
Sebuah contoh umum dari penerapan lubang adalah kontrol perilaku dari alat musik
tiup seperti seruling atau saksofon . Ketika instrumen dimainkan dalam register fundamental
, semua atau hampir semua lubang dijaga tetap terbuka(termasuk corong /tempat meniup) .
Diameter dari lubang tersebut hampir sama lubang tabung , pada dasarnya bertujuan untuk
memperpendek panjang efektif instrumen. Energi akustik terefleksi dari lubang pertama
yang terbuka, menghasilkan pola gelombang berdiri di antara lubang terbuka pertama dan
corong. Seruling berperilaku seperti pipa terbuka , dengan panjang gelombang kira-kira sama
dengan dua kali jarak antara lubang pertama dan corong . Klarinet atau saksofon berisi buluh
bergetar pada corong , yang mendekati kondisi ujung tertutup dari tabung . Dalam hal ini
panjang gelombang akan sama hampir empat kali jarak dari buluh ke lubang terbuka pertama.
Kedua reed-type ( klarinet , saksofon , bertajuk , dll ) dan instrumen tubular ( flute,
recorder , piccolo , dll ) mengandung sejumlah harmonik , kesemuanya dari reed-type
memiliki instrumen yang harmonik terutama aneh ( karakteristik pipa tertutup ) . Ketika notes
yang lebih tinggi yang dimainkan di kedua jenis instrumen , fingering lubang ini menjadi
lebih rumit , dengan beberapa lubang di luar lubang pertama ditutup dan beberapa lubang lain
dibuka . The fingering dari lubang ini mengontrol pola gelombang berdiri yang sesuai dengan
notes tertentu.
3 . Band -Pass Filter
Sebuah cabang samping dalam bentuk pipa panjang yang kaku dibatasi pada
ujungnya, atau resonator Helmholtz sepenuhnya tertutup ( Gambar 8.8 ) mengandung baik
inertance dan compliance, sehingga akan berperilaku sebagai filter band-pass. Terlepas dari

11. kerugian viskositas yang hampir diabaikan, tidak ada disipasi energi akustik terjadi dari pipa
ke resonator. Semua energi yang diserap oleh resonator selama beberapa fase siklus akustik
dikembalikan ke pipa selama fase lain dari siklus sehingga Rg = 0. Ditunjukkan bahwa daerah
pembukaan oleh Ag = πɑ2
, panjang leher L dan volume resonator V, maka cabang reaktansi
Xg dinyatakan sebagai:
Persamaan diatas kemudian disubstitusikan pada persamaan (8.24), sehingga nilai koefisien
transmisi adalah :
Frekuensi resonan yang terjadi ketika koefisien transmisi menjadi nol adalah :
yang sesuai dengan frekuensi resonandari resonator Helmholtz. Ketika frekuensi ini terjadi,
maka kecepatan volume yang besar pada neck of resonator, dan semua energi akustik yang
mentransmisikan ke resonator kembali ke pipa utama dengan cara yang sama seperti yang
akan dipantulkan kembali dari sumber. Plot dari koefisien daya transmisi pada Gambar 8.8
cukup khas untuk resonator bandpass.
Gb 8. 8 ( efek dari percabangan resonator Hemholtz, menghasilkan transmisi band pass)

12. Persamaan (8.32) sangat berfungsi untuk resonator yang memiliki radius leher relatif
besar.Konstriksi sempit dan lebih lama akan menyebabkan koefisien transmisi menyimpang
dari prediksi Persamaan (8.32), kecuali pertimbangan diambil dari viscous dissipation secara
geometri.
4. Filter Networks
Prosedur desain untuk jaringan akustik, yang pengabungan resonator, lubang,
divergensi dan konvergensi daerah pipa, diberikan dengan mudah dengan analogi penyebaran
filter elektronik. Ketajaman cutoff dari sistem filter listrik, misalnya, dapat ditingkatkan
dengan menggunakan ladder-type network dari Gambar 8.9. Jaringan ini dibangun dengan
menggunakan reaktansi dari satu jenis impedansi Z1 seri dengan garis dan reaktansi lain jenis
impedansi Z2 didorong melintasi garis. Teori standar filter gelombang menyatakan bahwa
suatu nondissipative mengulangi struktur seperti diilustrasikan dalam Gambar 8.9
menyebabkan pelemahan semua frekuensi kecuali yang rasio Z1/Z2 yang memenuhi kondisi
berikut:
Gb 8. 9 ( jaringan ladder-type menggunakan sebuah filter )
Gb 8. 10 ( contoh dari filter akustik ladder-type )

13. Beberapa contoh filter akustik ladder-type ditampilkan dengan listrik analog pada Gambar
8.10. Kondisi Persamaan (8.33) menyatakan frekuensi cutoff yaitu :
untuk high-pass filter seperti terlihat pada Gambar 8.10 (a), dan
untuk low-pass filter seperti terlihat pada Gambar 8.10 (b). Perilaku yang diproyeksikan oleh
filter seperti yang ditunjukkan pada Gambar 8.10 hanya berlaku untuk panjang gelombang
yang besar dibandingkan dengan dimensi filter. Pada frekuensi yang lebih tinggi,
penyimpangan perilaku diprediksi oleh analog listrik menjadi lebih penting karena filter
dimulai untuk sifat dari parameter yang lebih besar dari parameter lumped.
8.6 Ducted Source System-Accoustic Modelling
Sebuah Ducted Source System merupakan sistem di mana sumbernya adalah komponen
aktif dan beban, yang terdiri dari unsur-unsur seperti muffler, saluran, dan terminator akhir.
Banyak sistem mekanis seperti mesin dan muffler dan perangkat pemindah udara (saluran
aliran, cairan memompa) adalah contoh yang sangat umum dari sumber ducted ini.
Interaksi sumber-beban umumnya menentukan sistem kinerja akustik. Bagian ini
memberikan gambaran singkat mengenai kinerja karakterisasi akustik dari sumber ducted.
Kinerja akustik dari suatu sistem menggabungkan muffler sebagai elemen jalur biasanya
digambarkan dalam bentuk kerugian penyisipan dan tekanan radiasi suara.
Gambar 8.11 mengilustrasikan sistem saluran dasar. Dimana PS dan VS masing-masing
menunjukkan tekanan sumber dan kecepatan volume. PL dan VL merupakan tekanan dan
respon kecepatan volume sistem sumber-beban. ZS dan ZL masing-masing adalah sumber
Gb 8. 11 ( analogi listrik dari sistem ducted-source-load: a.Sumber tekanan ;
` b.Sumber kecepatan volume)

14. kompleks dan impedansi beban. Persamaan untuk sistem course-load dalam hal tekanan dan
sumber kecepatan kompleks, dinyatakan sebagai :
Sumber di salah satu ujung dari sistem saluran merupakan kondisi batas. Sumber umumnya
lebih sulit untuk mengkarakterisasi daripada terminasi karena sifat dinamis dari sumber
(Prasad, 1991).
Sebelum pengembangan metode langsung dan tidak langsung untuk mengukur mpedansi
sumber, maka karakteristik atau impedansi tak terbatas diasumsikan untuk sumber,namun
asumsi ini biasanya tidak menghasilkan nilai yang impedansi valid. Kedua metode langsung
dan tidak langsung untuk pengukuran impedansi sumber didasarkan analisis frekuensi-
domain. Upaya pemodelan analitis telah dilakukan terutama dalam domain waktu
berdasarkan metode karakteristik. Sejumlah penelitian telah dilakukan berdasarkan
pemodelan sumber geometri (Prasad, 1991).
Sebuah duct system dapat dimodelkan sebagai model sumber-jalan-terminasi dengan sebuah
beban sumber, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 8.12. Model ini saling terkait ketika
jalan-terminasi diperlakukan sebagai beban. Jenis model yang umum digunakan, misalnya,
untuk sistem mesin-knalpot-knalpot pipa-radiasi (engine-exhaust-pipe-tailpipe-radiayion).
Mengacu pada Gambar 8.13, dimana tiga deskriptor yang paling umum digunakan, yaitu,
insertion loss (IL), transmisi loss (TL), dan noise reduction (NR), diberikan oleh tiga
persamaan berikut:
Gb 8. 12 (model duct-system : a. model source-path-
terminal, dan b. Model source-load )

15. Berikut ZS dan Zr , masing-masing adalah sumber dan impedansi radiasi dan A, B, C, dan D
adalah parameter empat pole of muffler termasuk hulu dan hilir saluran. Kerugian penyisipan
IL adalah yang paling berguna dari tiga deskriptor diberikan dalam Persamaan (8.34) - (8.36).
Sebagai terminologi, IL menggambarkan penurunan output akustik ketika knalpot (muffler)
dimasukkan ke sebaliknya unattenuated sistem. Radiasi tingkat tekanan suara Lp juga cukup
berguna karena memberikan output sistem yang dapat digunakan untuk menentukan IL. Dua
deskriptor lainnya, yaitu, TL dan NR, tidak memerlukan pengetahuan tentang karakteristik
akustik sumbernya. Dengan definisi pada Persamaan (8.35) dan (8.36) dimana masing-
masing merupakan BT dan NR yang independen dari pengaruh interaksi sumber-beban.
Gb 8. 13 (deskripsi kerja sistem muffler )

16. Dimana IL cukup umum untuk pengukuran, hal tersebut akan sangat sangat sulit untuk
memprediksikan karena sangat bergantung pada sumber impedansi Zs
(Davis,1957;Munjai,1987;Prasad dan Crocker,1998).
Tugas ini merupakan materi translate dari bab 8, buku ‘The Science and Applications of
Acoustics” edisi kedua karya Daniel R. Raichel.