Este documento discute conceitos importantes de cartografia e geoprocessamento para sistemas de informação geográfica, incluindo a determinação da forma da Terra, modelos matemáticos, sistemas de coordenadas e projeções cartográficas. Explica como esses conceitos são usados para definir metadados e evitar erros de posicionamento de dados geoespaciais.

1. ColégioPolitécnicodaUFSM
ÁreadeGeoprocessamento
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MATERIAL DIDÁTICO
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA
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MATERIAL DIDÁTICO
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA
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MATERIAL DIDÁTICO

2. Creditos: este material é uma adaptação elaborado com intuito de
facilitar o estudo por parte dos profissionais que trabalham com Sistemas de
Informações Geográficas, o mesmo é baseado na palestra de José Augusto
Sapienza Ramos denominada Webinar Labgis UERJ - Descomplique datum
e projeção cartográfica no ambiente GIS, proferida em 20/03/2013, os
créditos devem ir ao autor da palestra.

3. Metadados
Metadados são os dados existentes por traz dos dados, são dados que
não percebemos quando estamos desenvolvendo uma aplicação, mas que são
de suma importância, sendo que a má definição dos mesmos pode até mesmo
provocar a perda de um projeto inteiro.
Em ambiente SIG os metadados estão diretamente relacionados a
geometria e a cartografia, porém os profissionais que lidam com aplicações de
sistemas de informações geográficas encontram muita dificuldade de entender
e definir corretamente os metadados, sendo que este material tem como
objetivo sanar esta lacuna existente.
Cartografia e Geoprocessamento
A cartografia e o Geoprocessamento estão interligados pelo espaço
geográfico uma vês que enquanto o Geoprocessamento se preocupa em tratar
e analisar informações sobre o espaço geográfico, a cartografia representa
este espaço. Logo para que exista um ambiente SIG, no qual sejam
representados elementos sobre a superfície da terra é preciso que a forma da
terra esteja determinada. Quando definimos os metadados na verdade estamos
utilizando conceitos advindos da cartografia para definição da forma da terra
que melhor se adéqua a aplicação que será realizada sobre a qual em um
processo posterior os dados serão plotados, manipulados e analisados.
A definição errônea dos metadados pode levar a inconsistências na
precisão posicional dos dados, havendo a deterioração de características da
base de dados devido a interpretação equivocada de conhecimentos inerentes
a cartografia.
Para o correto entendimento dos conceitos cartográficos necessários, os
mesmos foram divididos em quatro etapas:
1- Determinação da forma da terra
2- Constituir um modelo matemático aplicável

4. 3- Definir um sistema de coordenadas
4- Projetar o modelo da terra num plano
Determinação da forma da terra
A determinação da forma da terra pode ser considerada uma tarefa
complexa, uma vês que é impossível a realização de medidas diretas, logo
através de medidas indiretas adotou-se o geoide, pelo fato do mesmo ser a
superfície equipotencial gravitacional mais próxima do nível médio dos mares.
Geoide: Nível médio dos mares suposto em equilíbrio e prolongado ao
interior dos continentes.
O Geoide é chamado de superfície equipotencial gravitacional pelo fato
de todos os pontos da superfície medirem o mesmo valor de aceleração da
gravidade. Na figura 1 aparece a figura matemática do geoide, na mesma
exagerou-se um pouco com intuito de facilitar o entendimento do mesmo.
Figura 1 – Geoide
Foram construídos vários modelos diferentes de geoide, este fato se
deve a evolução da ciência e tecnologia que possibilitou que com o passar do
tempo houvesse um melhoramento na representação do mesmo.
Constituir um modelo matemático aplicável
O geoide embora seja o modelo que mais se aproxima da superfície real
do planeta não é utilizado em ambiente SIG, isso se deve pelo fato da

5. necessidade de uma equação complexa para determinação do mesmo. A
solução encontrada foi a determinação de uma aproximação, o elipsoide, que
na pratica é uma elipse regular de três dimensões que possibilita a adoção de
uma equação simples. O elipsoide possui dois parâmetros: o raio equatorial e o
grau de achatamento dos polos. Na figura 2 pode ser visualizado o elipsoide.
Figura 2 – Elipsoide
A amarração do elipsoide com o geoide se dá através do datum
planimétrico, que possui cinco parâmetros: raio equatorial e o grau de
achatamento dos polos que definem o elipsoide e X, Y e Z do ponto de
amarração. A superfície do elipsóide não representa bem a variação de relevo
da terra logo para Z é utilizado um datum altimétrico, normalmente referido ao
nível médio dos mares.
A figura 3 possibilita um melhor entendimento da amarração entre
elipsoide e Geoide.
Figura 3 – Datum planimétrico

6. A existência de vários elipsoides faz-se necessária pelo fato do elipsoide
ser uma aproximação e como tal nem sempre representar bem todo o planeta.
A figura 4 possibilita um melhor entendimento, na mesma é possível verificar
que um datum que representa bem a América do Sul possui elevadas
distorções na América do Norte e Ásia.
Figura 4 – Relação entre data e o geoide.
Os data podem ser divididos em topocêntricos e geocêntricos, o Brasil já
possuiu os data Córrego Alegre e SAD 69 que são topocêntricos, atualmente
está em migração, até 2014 para o SIRGAS 2000 que é um datum
Geocêntrico. A mudança entre data se deve a evolução cientifica que
possibilitou com o passar do tempo uma melhor definição de parâmetros.
O datum WGS 84 foi elaborado para ser global, logo tenta se aproximar
ao máximo do geoide nos diversos países. Embora o WGS 84 e o SIRGAS
2000 possuam parâmetros muito próximos, na ordem submétrica, variando
conforme a localização na superfície não são idênticos, logo dependendo da
acurácia dos dados utilizados pelo usuário a diferença entre os mesmos deve
ser considerada. Por outro lado não adianta o usuário utilizar instrumentos de
altíssima precisão para obtenção de dados e no ambiente SIG referencia-los
em um modelo da terra com dezenas ou centenas de metros de erro.
Em um sistema de informações geográficas não adianta de nada dizer
para o computador que a posição do ponto é por exemplo 10,10, pois 10,10 do

7. SIRGAS 2000 não é o mesmo 10,10 do SAD 69, o que provocará um erro
posicional. Se tenho a posição mas não tenho o datum não vou ser exato com
aquela informação da posição. O mesmo vale para arquivos shapefile, se não
for informado o datum, não será possível definir exatamente a posição dos
dados armazenados dentro do arquivo pois o shapefile armazena coordenadas,
o datum virá como uma informação a mais (metadado), porém necessária.
Uma das coisas mais comum que existe é ao buscar dados de fontes
diferentes e cruza-los com dados obtidos diretamente, os mesmos estarem em
diferentes data, logo é necessário fazer a transformação para um mesmo
datum, pois não têm como trabalhar em um ambiente SIG com dados em
diferentes formas da terra. Deve-se usar os parâmetros definidos pelo IBGE
para transformação, o mesmo utiliza as formulas simplificadas de molodenski.
Definir um sistema de coordenadas
Com o advento da tecnologia que possibilita o trabalho em ambiente
computacional, em 99 % das vezes ou mais os dados são trabalhados no
sistema de coordenadas geográficas que é baseado no sistema de
coordenadas esféricas.
Defini-se as coordenadas por um par de ângulos, onde o cruzamento do
meridiano de Greenwich com a linha do equador define o ponto 0,0. A partir do
mesmo tem-se um par de ângulos que é utilizado para chegar em qualquer
ponto da superfície do datum que está sendo utilizado, na imagem 5 é
mostrado o resultado da adoção de uma longitude de 95 graus e uma latitude
de 39 graus.

8. Figura 5 – Sistema de coordenadas
As coordenadas geográficas possuem algumas características que nem
sempre são atrativas em um ambiente SIG, como por exemplo ao medir a
distancia entre dois pontos ou uma área terei a resposta em graus e não no
sistema métrico sendo que para obtenção da distancia em metros é preciso
usar um modelo de transformação ou uma projetação cartográfica.
Projetar o modelo da terra num plano
A projeção do modelo da terra em um plano na cartografia digital
diferentemente da cartografia analógica não é algo obrigatório e sim uma
opção do usuário pois na maioria das vezes não será feita a impressão de uma
carta ou mapa. Na cartografia analógica algumas vezes, como no caso do
Google earth ® é possível visualizar a figura do elipsoide e mexer no mesmo se
deslocando entre estados, países e até continentes, porém em um ambiente
SIG como o Arcgis® não é perceptível este fato, de forma que uma grande
quantidade de usuários de plataformas SIGs faz a manipulação dos dados,
porém não faz esta relação existente entre Geoprocessamento e cartografia,
correndo o risco de cometer erros na escolha do datum.
A figura 6 mostra um erro provocado pela falta de comunicação entre a
empreiteira e a Petrobras que provocou o perfuramento de um duto de gás,
entre uma das causas apontadas para o perfuramento está o conflito entre
data, uma vês que a Petrobras tinha as informações em um datum e a
empreiteira utilizou outro fazendo com que a posição do duto se deslocasse,
dando a impressão que estava em uma outra posição.

9. Figura 6 – Erro provocado por conflitos entre data
Projetar significa passar a forma elipsoidal para uma forma planar, a
mesma possibilita obter coordenadas em metros e afins, a desvantagem é que
ao projetar se está deformando a forma do que está representado na superfície
terrestre, logo ao fazer uma projeção deve-se ter em mente o fato de quais
propriedades é possível abrir mão e quais deve-se preservar. A figura 7 traz
exemplos de projeções.
Figura 7 – o mundo segundo as projeções Policônica (acima) e de
Robinson (abaixo)

10. As projeções podem ser classificadas quanto a superfície em plana,
cilíndrica, cônica e poli-superficiais, conforme é visto na figura 8, nas mesmas o
cilindro e o cone são cortados para abrir como um plano.
Figura 8 – Classificação das projeções quanto a superfície.
Normalmente são utilizadas múltiplas superfícies para representação do
datum, o uso das mesmas diminui o processo de deformação do ato projetivo.
Outra forma de classificar as projeções é quanto a forma de contato com
o datum, podendo ser classificadas em tangentes, quando tocam apenas um
ponto ou secante quando corta o datum. Nas regiões da área de contato do
datum com a superfície projetiva a deformação é nula, nas regiões próxima é
pequena, crescendo gradativamente conforme se afasta da área de contato.
Quanto as propriedades que são preservadas as projeções se
classificam em quatro tipos:
Equidistantes – Não apresentam deformação em algumas linhas
particulares;
Conformes – Sem deformação em ângulos em torno de qualquer ponto e
assim não deformam pequenas regiões;

11. Equivalentes – Mantém uma relação constante com as áreas originais
na superfície da terra. As áreas tendem a sofrer pouca deformação, sendo esta
constante;
Afiláticas – Não preserva nenhuma das propriedades anteriores.
A aplicação prática destes conhecimentos em um SIG acontece quando
ao termos como base o objetivo da elaboração do mesmo escolhemos a
projeção mais adequada, por exemplo se o objetivo é o cálculo de áreas deve
ser escolhida uma projeção equivalente, uma vez que a utilização de uma
projeção não indicada deforma de 20 a 30% a área para mais ou para menos.
A tabela 1 mostra as principais projeções.
Tabela 1 – Principais projeções existentes.
No Brasil as projeções UTM (universal transversa de Mercator), Cônica
Conforme de Lambert, Cônica Equivalente de Albers e Policônica estão entre
as mais utilizadas.
A projeção UTM é amplamente utilizada pelo fato de possuir um grupo
de características que quase nenhuma outra projeção possui, a mesma é
conforme, logo preserva ângulos e não deforma pequenas regiões sendo
quase equivalente, deformando menos de meio por cento da área, estas
características se devem a forma como é realizada a projeção UTM, com um
cilindro cortando o elipsoide em posição secante em 60 fusos de 6 graus de

12. amplitude cada um. A figura 9 mostra o cilindro em posição secante ao
elipsoide
Figura 9 – cilindro em posição secante
Para que as características da projeção UTM sejam preservadas deve-
se respeitar as características da mesma, representando separadamente cada
fuso e repeitando os limites do mesmo, ao contrário, se os limites do fuso não
forem respeitados a distorção máxima de 0,5 % de área não é mais garantida
(por isso quando estamos trabalhando na obtenção e tratamento de dados
devemos ter certeza que o trabalho está sendo realizado no fuso certo). A
figura 10 mostra os fusos UTM que estão sobre o território Brasileiro.
Figura10 – Fusos UTM no território brasileiro.
Ao projetar-se para o plano sempre haverá distorção das áreas, para a
projeção UTM adotou-se o fator K sendo que nas posições em que o plano é
cortado o mesmo têm valor igual a 1 diminuindo até 0,9996 conforme chega-se

13. no centro e aumentando até 1,0010 conforme chega-se nos limites do fuso. A
figura 11 esquematiza tal distorção.
Figura 11 – Distorção de áreas na projeção UTM.
Resumindo um SIG tem como base um datum planimétrico, os primeiros
data foram topocêntricos, porém com o avanço da ciência adotou-se data
geocêntricos, os data possuem coordenadas geográficas, porém dependendo
da aplicação fica a critério do usuário escolher projetar o datum para um plano,
onde a projeção UTM é a mais utilizada (normalmente quando o objetivo do
trabalho é a obtenção da área transforma-se os dados para UTM ou local, a
terceira edição da norma técnica de Georreferenciamento de imóveis rurais
aceita apenas coordenadas locais, devido as distorções provocadas pelo fator
k). Sempre ao inicio de um projeto deve ser feita a escolha do datum, o mesmo
deve estar compatível com a acurácia dos dados e caso escolha-se projetar o
datum para um plano, deve-se escolher uma projeção que não deforme as
características prezadas no projeto (ângulo ou área).
Informação do sistema de referência no arcgis
Essa parte de sistemas de referência o Arcgis chama de sistemas de
coordenadas.
Para informação do sistema de referência no arcgis é necessário acessar o
arc catalog, sendo que no mesmo só é informado o sistema de referência, não
é feita a alteração de sistema de referência, a alteração é feita no arc toolbox.
Uma vês no arc catalog, clique com o botão direito do mouse sobre o shape
desejado e vá em propriedades conforme aparece na figura 12.

14. Figura 12 – Atribuição de um sistema de referência ao shapefile.
A tela de propriedades do shapefile, figura 13 aparecerá, na mesma
aparece o sistema de coordenadas do arquivo, que no caso está indicado
como geográfico com o sistema de referência SIRGAS 2000 sendo o elipsoide.
Figura 13 – Sistema de coordenadas do shapefile.
O arc catalog permite as seguintes opções:
Select: selecionar um sistema de referência pré definido;
Import: Seleciona um sistema de coordenadas a partir de uma imagem ou
arquivo antes definido;
New/ modify: Criar ou modificar um sistema de referência a partir de
parâmetros fornecidos pelo usuário.
Alteração do sistema de referência no arcgis

15. È necessário acessar o “arctoobox”, ir em “data management tools”,
“projections and transformations”, “feature”, “project”.