Este documento presenta las propiedades de las potencias en números enteros. Explica que una potencia es la multiplicación de un número por sí mismo el número de veces indicado por el exponente. Luego detalla cinco propiedades clave: 1) cualquier número elevado a la potencia cero es igual a uno, 2) cualquier número elevado a la potencia uno es igual al número, 3) la potencia de una multiplicación es la suma de los exponentes, 4) la potencia de una división es la resta de los exponentes, y 5) una potencia elevada a otro exponente es el product

1. Propiedades de Potencia
En la siguiente presentación vas a ver las
propiedades que cumplen las potencias en los
números enteros y luego tendrás algunos ejercicios
resueltos como ejemplos para la posterior
actividad.

2. PARA RECORDAR:
•
Una número elevado a un exponente es la multiplicación de
ese número tantas veces me lo indique el exponente.
Ejemplos:
Si el número es negativo y el
exponente impar, el resultado
es negativo.
Si la el exponente es par, no
no importa el signo del número, el
resultado es siempre positivo.

3. PROPIEDADES:
1- Cualquier número elevado al exponente 0 es igual a 1; en
Fórmula:
a0 = 1
Ejemplos:
a) (-10)0 = 1
b) 20 = 1
2-Cualquier número elevado al exponente 1 me da como
resultado el mismo número; en fórmula:
a1 = a
Ejemplos:
a) (-2)1 = -2
b) 41 = 4

4. Propiedad de multiplicación:
3- Si tenemos la multiplicación de dos números iguales y cada
uno de éstos está elevado a exponentes distintos, el resultado
será el mismo número y el exponente será la suma de los
exponentes anteriores; en fórmula:
am · an = am + n
Ejemplos:
a)
b)
16)2()2()2.()2( 42222
 
64)4()4()4.()4( 31212
 

5. Propiedad de la división:
4-Si tenemos la división de dos números iguales y
cada uno de éstos está elevado a exponentes
distintos, el resultado será el mismo número y el
exponente será la resta de los exponentes anteriores;
en fórmula:
am : an = am – n
Ejemplos:
a)
b)
4)4()4()4(:)4( 11212
 
9)3()3()3(:)3( 22424
 

6. Potencia de potencia:
5- Si un número ésta elevado a más de un exponente,
el resultado será ese mismo número pero elevado al
producto de éstos exponentes; en fórmula:
(am)n = am · n
Ejemplos:
a)
b)
   642)2(2 63.232

   9)3()3(3 21.212


7. Producto de potencias con el mismo exponente
Fórmula:
an · bn = (a · b)n
Ejemplo:
(−2)3 .(3)3 =(−2.3)3=(−6)3=−216
Cociente de potencias con el mismo exponente:
Fórmula:
an :bn = (a : b)n
Ejemplo:
(3)3:(1)3 =(3:1)3=(3)3=27

8. LA IDEA ES QUE HAYAS PODIDO ENTENDER UN POCO MÁS LAS
PROPIEDADES DE LA POTENCIA EN NÚMEROS ENTEROS, LUEGO EN LAS
ACTIVIDADES TENDRÁS AVTIVIDADES PARA REFORZAR ESTAR PRIMERA
PARTE.