1. Resume as principais fórmulas de potenciação e radiciação, incluindo a definição de expoente e base. 2. Explora propriedades importantes de potências como a=a^b sendo b qualquer número real e a≠0. 3. Discutem equações envolvendo potências e raízes como √a para a>0 e n par ou -√a para a<0 e n ímpar.

1. REVISÃO DAS FÓRMULAS DA POTENCIAÇÃO E DA RADICIAÇÃO: 1.
expoente
potência
n fatores
base
= 25 ;
;
= 5 . 5 = 25 ;
(-5)3 = 125;
= ;
;
.
10 . 10 . 10 = 1000 ;
2
=a a= a 1= a
5= 1=
; = 1; 1= ;
a a a a
a a
a a = =
b b
= ; =
; = =

2. 2.
PROPRIEDADES DAS POTÊNCIAS:
1ª )
;
2ª ) = a a
;
= = ;
;
= ;
= = ;
= a
= ;
= ;
= = ;
3ª )
;
;
4ª ) =
= ; ;
= ; = ;

3. 3.
4ª-1
;
5ª )
= b b
= ; ;
= ;
;
6ª ) =n ( >0 e ≠ 1).
=5;
= 36 ;
POTÊNCIAS DE BASE 10 ( REGRAS ) :
10 = ; = 0,1 =
100 = ; = 0,01 = ;
1000 = = 0,001 =
10000 = = 0,0001 =
100000 = = 0,00001 = ;
• • • • •
• • • • •
• • • • •
R A D I C I A Ç Ã O :
n → índice do radical ;
a → base do radicando ;
m → expoente do radicando ;
b → raiz enézima de

4. 4.
POTÊNCIAS E RAÍZES - EQUAÇÕES :
8 2
• PARA a > 0 E n PAR.
4 2
8 = ;
2 2
1
-8 -2
• PARA a 0 E n ÍMPAR.
+4 -2 -8 = ;
-2 -2
= -8 1
PROPRIEDADES DA RADICIAÇÃO
:
Atendidas as condições de existência, temos:
1ª ) =
= = ;
2ª ) =
b b
=
; ;
3ª )
4ª )
;
= 3; ;
5ª )
;

5. 5.
6ª ) REDUÇÃO DE RADICAIS AO MESMO ÍNDICE :
mmc (3, 4) 12 ;
12 : 3 4 12:4
SIMPLIFICAÇÃO DE RADICAIS :
7ª ) m e n são divisíveis por p.
POTÊNCIA COM EXPOENTE RACIONAL :
1ª ) mϵ ;
2ª ) nϵ ;
3ª )
b e nϵ

6. 6.
4ª )
b e nϵ
TRANSFORMAÇÃO DE NÚMERO DECIMAL EXATO EM FRAÇÃO
:
PARA ISSO, BASTA REPETIR O NÚMERO DECIMAL SEM A VÍRGULA NO NUMERADOR DA FRAÇÃO, SENDO QUE O
DENOMINADOR SERÁ IGUAL AO Nº 1 SEGUIDO DE TANTOS 0 (ZEROS) QUANTAS FOREM AS CASAS DECIMAIS.
• 0,5
• 2,25
TRANSFORMAÇÃO DE UMA FRAÇÃO EM UM NÚMERO DECIMAL EXATO OU
PERIÓDICO :
PARA ISSO, BASTA DIVIDIR O NUMERADOR PELO DENOMINADOR.
•
•
•
• ETC.
TRANSFORMAÇÃO DE NÚMERO DECIMAL EXATO EM NÚMERO PERCENTUAL ( TAXA PERCENTUAL) :
PARA ISSO, DEVEMOS OBTER UMA FRAÇÃO CENTESIMAL EQUIVALENTE AO NÚMERO DADO, MULTIPLICANDO O
NUMERADOR E O DENOMINADOR DO MESMO POR 100 E, LOGO APÓS, REPETINDO O NUMERADOR OBTIDO E
SUBSTITUINDO A EXPRESSÃO PELO SÍMBOLO % .
•
•