SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  54
PROFIL KEMAMPUAN PENALARAN
ANALOGI SISWA DALAM MEMECAHKAN
MASALAH MATEMATIKA DI KELAS X-11
    SMA HANG TUAH 2 SIDOARJO

AHMAD ISROIL
D34206001
Latar Belakang

• Tujuan umum pendidikan matematika
  dalam KTSP (depdiknas) menggunakan
  penalaran pada pola dan sifat, melakukan
  manipulasi dalam membuat generalisasi
  atau menjelaskan gagasan dan pernyataan
  matematika.
• Manfaat penalaran dalam pembelajaran
  matematika adalah membantu siswa
  meningkatkan kemampuan dari sekedar
  mengingat fakta, aturan dan prosedur
  kepada kemampuan pemahaman
  (Nasoetion : 2004)
• Salah satu metode bernalar adalah analogi
• Suatu permasalahan akan mudah dikenali
  dianalisis hubunganya dengan permasalahan yang
  lain dan permasalahan yang kompleks dapat
  disederhanakan. (Diane dalam Setyono: 1996 )
Bukti empiris
• kemampuan memecahkan masalah matematika bentuk
  soal cerita pada sub materi pokok keliling luas persegi
  panjang dan persegi menunjukan bahwa dari 30 siswa
  yang diberi test terdapat 18 siswa (60 %, Pen) yang
  kemampuan pemecahan masalahnya tergolong rendah
  atau kurang. (Sulistyio)
• kemampuan siswa dalam hal penalaran logik,
  identifikasi langkah-langkah penyelesaian soal
  pemecahan masalah, dan penggunaan strategi
  pemecahan masalah. Respons siswa dalam menjawab
  soal-soal jenis ini adalah sebagai berikut. Hampir dua
  pertiga siswa kelas tiga dan setengah dari siswa kelas
  tujuh menghadapi kesulitan dalam menyelesaikan soal
  penalaran logik. (NAEP)
• Karena kemampuan pemecahan masalah
  siswa secara empiris masih tergolong rendah
  dalam     belajar    matematika,     analogi
  diperlukan dalam membantu memecahkan
  masalah matematika, maka pelu diketahui
  bagaimana kemampuan penalaran analogi
  siswa    dalam     memecahkan       masalah
  matematika yang sebenarnya. Holyoak
  berpendapat bahwa inti dari penggunakan
  analogi    dalam     pembelajaran     untuk
  memecahkan       masalah    adalah     siswa
  menerapkan pengetahuan yang sudah
  diketahui untuk memecahkan masalah yang
  baru
Pertanyaan Penelitian
• Bagaimana kemampuan penalaran analogi
  siswa dalam memecahkan masalah
  matematika di kelas X-11 SMA Hang Tuah
  2 Sidoarjo ?
• Bagaimana proses berpikir analogi siswa
  dalam memecahkan masalah matematika
  di kelas X-11 SMA Hang Tuah 2 Sidoarjo?
Tujuan Penelitian

• Mendeskripsikan kemampuan penalaran
  analogi siswa dalam memecahkan masalah
  matematika di kelas X-11 SMA Hang Tuah
  2 Sidoarjo
• Mendeskripsikan proses berpikir analogi
  siswa dalam memecahkan masalah
  matematika di kelas X-11 SMA Hang Tuah
  2 Sidoarjo.
Manfaat Penelitian

  Penelitian ini diharapkan bermanfaat bagi semua kalangan
  yang berkecimpung dalam dunia pendidikan, antara lain
  adalah:
• Bagi Guru
  Sebagai bahan masukan yang berharga dalam merencanakan
  upaya memperbaiki pembalajaran di sekolah.
• Bagi Sekolah
  Memberikan sumbangan dalam upaya meningkatkan mutu
  pembelajaran matematika di sekolah terutama dalam upaya
  meningkatkan kemampuan penalaran siswa.
• Bagi Peneliti
  Memperoleh pengalaman empiris dalam bidang penelitian
  dan penulisan yang bersifat ilmiah serta sebagai bekal yang
  berharga.
Definisi Operasional Variabel

• Penalaran matematika
  Penalaran matematika adalah suatu
  kegiatan mengumpulkan fakta-fakta,
  menganalisis data, memperkirakan,
  menjelaskan, membuat suatu kesimpulan.
• Analogi
  Analogi adalah kesamaan sifat dari suatu hal
  yang baru dengan suatu hal yang telah di
  ketahui sebelumnya yang pada dasarnya
  berbeda.
• Penalaran analogi
  Penalaran analogi adalah merupakan suatu
  proses untuk memeperoleh kesimpulan
  dengan menggunakan kesamaan sifat dari
  struktur dan hubungan suatu hal yang baru
  (masalah target) dengan suatu hal yang telah
  di ketahui sebelumnya (masalah sumber)
  yang pada dasarnya berbeda.
• Kemampuan penalaran analogi siswa dalam
  memecahkan masalah
  Kemampuan penalaran analogi siswa dalam
  memecahkan masalah matematika adalah
  kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah
  target dengan menggunakan masalah sumber.
• Proses berpikir analogi siswa
  Proses berpikir analogi siswa dalam memecahkan
  masalah matematika adalah cara berpikir siswa
  yang memecahkan masalah matematika dengan
  menggunakan langkah-langkah berikut, yaitu :
  enconding, inferring, mapping, dan applying.
• Encoding
  Encoding adalah mengidentifikasi masalah sumber dan
  masalah target dengan mencari ciri-ciri atau strukturnya.
• Inferring
  Inferring adalah mencari hubungan yang terdapat pada
  masalah sumber atau di katakan mencari hubungan “rendah”
  (low order).
• Mapping
  Mapping adalah mencari hubungan yang sama antara
  masalah sumber dan masalah target atau membangun
  kesimpulan dari kesamaan hubungan antara masalah sumber
  dan target, atau mengidentifikasi hubungan yang lebih tinggi.
• Applying
  Applying adalah melakukan pemilihan jawaban yang cocok
  untuk melengkapi soal analogi.
• Masalah matematika
  Masalah matematika adalah suatu soal
  atau pertanyaan matematika yang tidak
  mempunyai prosedur rutin dalam
  pengerjaannya dan siswa mau
  mengerjakanya.
Asumsi dan Keterbatasan

1. Asumsi dalam penelitian ini adalah :
• Subyek penelitian mengerjakan tes dengan sungguh-sungguh dalam
   menjawab soal-soal yang diberikan berdasarkan kemampuan masing-
   masing, karena selama tes, dilakukan pengawasan yang ketat. Peneliti di
   bantu oleh salah satu mahasiswa pendidikan matematika semester 8. Dan
   guru mata pelajaran matematika SMA Hang Tuah 2 Sidoarjo
• Hasil wawancara merupakan pernyataan yang sesuai dengan kondisi siswa
   saat mengerjakan tes, karena saat wawancara siswa mengetahui bahwa
   pernyataan akan digunakan sebagai bahan penelitian.
2. Keterbatasan penelitian ini adalah :
• Penetapan kategori kemampuan penalaran analogi siswa dalam
   memecahkan masalah di kembangkan oleh penulis dengan berpandu pada
   ciri ciri penalaran analogi yang dikemukakan Novick.
• Materi yang diujikan meliputi materi sebagian kelas X dan sebagian kelas
   IX.
Hakikat Matematika
•   Matematika merupakan aktivitas manusia. Pada tahap awal
    matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam dunianya
    sendiri secara empiris. Kemudian pengalaman empiris diproses
    dalam dunia rasio. Diolah secara analisis dan sintesis dengan
    penalaran dalam struktur kognitif, sehingga sampai pada
    kesimpulan berupa konsep-konsep matematika (Suherman)
•   Matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, besaran,
    susunan dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang
    lainnya (James)
•   Hudojo menyatakan bahwa aktivitas mental dalam mempelajari
    matematika terdiri dari observasi, menebak, merasa dan mencari
    analogi. Sejalan dengan pendapat tersebut maka dalam mempelajari
    suatu topik dalam matematika perlu di perhatikan hubungan-
    hubungan atau kesamaan-kesamaan antara topik yang dipelajari
    dengan topik-topik sebelumnya
• Dari beberapa pendapat di atas penulis
  dapat menarik kesimpulan bahwa
  matematika merupakan pengetahuan yang
  diperoleh dari hasil pemikiran dan
  aktivitas manusia yang berhubungan
  dengan ide, proses, dan penalaran.
PENALARAN MATEMATIKA
• Sternberg menjelaskan bahwa penalaran
  matematika adalah keahlian analisis yang
  digunakan untuk memindahkan proses-proses
  penting dalam era yang berbasis pengetahuan saat
  ini, yang meliputi kegiatan pengumpulan fakta-
  fakta, analisis data membuat perkiraan,
  membangun alasan, meneliti kevalidan
  kesimpulan yang logis dan membuat suatu
  pernyataan yang tegas
• Russel mendefnisikan penalaran matematika
  sebagai essensial tentang pembenaran dan
  penggunaan generalisasi matematika
• Dari beberapa pendapat di atas, maka
  dapat disimpulkan bahwa penalaran
  matematika adalah satu kegiatan
  mengumpulkan fakta-fakta, menganalisi
  data, memperkirakan, menjelaskan dan
  membuat suatu kesimpulan
Analogi
•   Soekardijo mengatakan bahwa analogi adalah berbicara tentang sesuatu hal
    yang berlainan, dan dua hal yang berlainan itu diperbandingkan.
    Selanjutnya ia mengatakan jika dalam perbandingan hanya diperhatikan
    persamaanya saja tanpa melihat perbedaan, maka timbulah analogi
•   Analogi adalah suatu bentuk penalaran dengan jalan mempersamakan dua
    hal yang berlainan. Kedua hal itu diperbandingkan untuk dicari
    persamaannya. Analogi dilakukan dengan mempersamakan kedua hal yang
    sebenarnya berlainan. (Http://Komunitasmahasiswa.Info/2008/12/Analogi-Suatu-Logika/)
•   Diane mengatakan bahwa berpikir analogi adalah ketrampilan berpikir
    tentang sesuatu hal yang baru yang di peroleh dari suatu hal yang yang telah
    diketahui sebelumnya, dengan memperhatikan persamaan antara dua hal
    tersebut.
•   Kattsoft mengatakan bahwa suatu penalaran analogi berusaha untuk untuk
    mencapai kesimpulan dengan menggunakan sesuatu yang serupa, namun
    yang lebih dikenal
•   Poespoprojo menjelaskan bahwa analogi sangat membantu dalam
    menjelaskan butir-butir yang tidak dikenal dengan memakai hal-hal yang
    sudah dikenal
• Dari uraian di atas, dapat disimpulkan
  bahwa analogi adalah kesamaan sifat dari
  suatu hal yang baru dengan suatu hal yang
  telah diketahui sebelumnya yang pada
  dasarnya berbeda
Penalaran Analogi
• Penalaran analogi adalah merupakan
  suatu proses untuk memeperoleh
  kesimpulan dengan menggunakan
  kesamaan sifat dari struktur dan
  hubungan suatu hal yang baru (masalah
  target) dengan suatu hal yang telah di
  ketahui sebelumnya (masalah sumber)
  yang pada dasarnya berbeda
Masalah Matematika
• masalah matematika adalah suatu soal
  atau pertanyaan matematika yang tidak
  mempunyai prosedur rutin dalam
  pengerjaanya dan siswa mau
  mengerjakanya.
Pemecahan Masalah
• Klurik dan Rudnick mengatakan bahwa
  pemecahan masalah adalah suatu cara yang
  dilakukan seseorang dengan menggunakan
  pengetahuan, ketrampilan dan pemahaman
  untuk memenuhi tuntutan dari prosedur
  yang tidak rutin
• Polya dalam Hudojo mengatakan bahwa
  pemecahan masalah adalah usaha mencari
  jalan keluar dari suatu kesulitan untuk
  mencapai suatu tujuan yang tidak segera
  dapat dicapai
• Berdasarkan uraian di atas dapat
  disimpulkan bahwa pemecahan masalah
  matematika adalah usaha seseorang untuk
  menyelesaiakan suatu permasalahan
  menggunakan pengetahuan, keterampilan
  serta pemahaman yang dimiliki dengan
  memperhatikan langkah-langkah
  pemecahan masalah
Kelebihan dan Kelemahan
               Penalaran Analogi
Kelebihan penalaran dengan menggunakan analogi
Beberapa kelebihan penalaran analogi adalah
• Analogi dapat membantu siswa dalam memahami konsep-konsep matematika. Untuk
   mengajarkan suatu konsep matematika pada siswa dapat menggunakan analogi yang
   dapat menggambarkan suatu konsep abstrak menjadi kongkrit.
• Analogi dapat dimanfaatkan untuk menjelaskan sesuatu atau sebagai dasar penalaran
• Siswa termotivasi karena menarik perhatian
• Mendorong guru untuk mengetahui kemampuan prasyarat siswa, sehingga miskonsepsi
   pada siswa dapat terungkap
• Analogi dapat membantu siswa dalam memecahkan masalah matematika
Kelemahan penalaran analogi
Beberapa kelemahan penalaran analogi menurut soekardijo adalah:
• Dalam menganalogi faktor subyektif yang terletak pada diri manusia sangat mempengaruhi
   atau mewarnai penalaran.
• Dalam menarik kesimpulan secara analogi, jika faktor-faktor analogi tidak tepat maka
   mengakibatkan kesalahan dalam kesimpulan.
Penalaran analogi dalam
memecahkan masalah matematika
• Novick mengatakan bahwa penggunaan
  analogi dalam memecahkan masalah
  matematika melibatkan masalah sumber
  dan masalah target. Masalah sumber
  dapat membantu siswa memecahkan
  masalah target
Lyn D English menyebutkan bahwa masalah sumber dan
   masalah target memiliki ciri-ciri sebagai berikut :
a. Ciri ciri masalah sumber :
• Diberikan sebelum target
• Berupa masalah yang mudah dan sedang
• Dapat membantu menyelesaikan masalah target atau sebagai
   pengetahuan awal dalam masalah target.
b. Ciri-ciri masalah target :
• Berupa masalah sumber yang dimodifikasi atau di perluas
• Struktur masalah target berhubungan dengan struktur
   masalah sumber
• Berupa masalah yang komplek
• Berdasarkan ciri-ciri masalah sumber dan
  target di atas peneliti menyimpulkan
  bahwa yang dimaksud dengan masalah
  sumber adalah masalah yang sudah
  pernah diperoleh siswa berupa masalah
  sedang atau mudah. Masalah target adalah
  masalah yang baru diperoleh siswa yang
  mempunyai struktur yang sama dengan
  masalah sumber.
Kemampuan penalaran analogi dan proses
 berpikir analogi siswa dalam memecahkan
            masalah matematika
  Novick mengatakan bahwa seorang siswa
  dikatakan melakukan penalaran analogi dalam
  memecahkan masalah matematika jika :
• Siswa dapat mengidentifikasi apakah ada
  hubungan antara masalah yang dihadapi (target)
  dengan pengetahuan yang telah dimiliki (sumber)
• Siswa dapat mengidentifikai suatu struktur
  masalah sumber yang sesuai dengan masalah
  target
• Siswa dapat mengetahui bagaimana cara
  menggunakan masalah sumber dalam
  memecahkan masalah target.
Sternberg menyatakan bahwa komponen dari berpikir analogi
    meliputi empat hal yaitu :
•   Enconding
    Mengidentifikasi soal sebelah kiri (masalah sumber) dan soal yang
    sebelah kanan (masalah target) dengan mencari ciri-ciri atau
    struktur soalnya.
•   Inferring
    Mencari hubungan yang terdapat pada soal sebelah kiri (masalah
    sumber) atau di katakan mencari hubungan “rendah” (low order)
•   Mapping
    Mencari hubungan yang sama antara soal sebelah kiri (masalah
    sumber) dengan soal yang kanan (masalah target) atau membangun
    kesimpulan dari kesamaan hubungan antara soal yang sebelah kiri
    (masalah sumber) denga soal sebelah kanan (masalah taget), atau
    mengdentifikasi hubungan yang lebih tinggi.
•   Applying
    Melakukan pemilihan jawaban yang cocok. Hal ini dilakukan untuk
    memberikan konsep yag cocok (membangun keseimbangan antara
    soal yang kiri (masalah sumber) dengan soal yang kanan (masalah
    target).
Metode Penelitian
• Jenis penelitian yang dilakukan oleh
  peneliti adalah penelitian deskriptif
  kualitatif
• Subyek dalam penelitian ini adalah 50
  siswa kelas X-11 SMA Hang Tuah 2
  Sidoarjo tahun ajaran 2009/2010
• Instrument peneltian ini adalah soal tes
  dan wawancara
Metode pengumpulan data
• Tes tertulis
• Hasil tes obyektif digunakan untuk menentukan
  menentukan subyek peneltian yang akan diwawancarai
  dan mengetahui kemampuan penalaran analogi siswa
  dalam memecahkan masalah matematika, karena tes
  obyektif ini dirancang unuk mengharuskan siswa
  melakukan penalaran analogi dalam mengerjakanya.
  Kriteria penskorannya untuk tiap butir tes penalaran
  analogi matematika yaitu; memberikan skor 0-3,
Contoh Bentuk Soal
Tes Penalaran Analogi Matematika
Bilangan -3 dalam barisan …..              Bilanagan p dalam barisan…
A 3, 6, 9, 12, …                           A   p-2, p-4, p-8, …
B 1, -3, 9, -27, …              Serupa     B   p, p+2, p+4, p+6, …
C 10, 7, 4, 1, …                Dengan     C   p, 2p, 3p, 4p, …
D 2, 5, 8, 11, …                           D   p, p2, p3, p4,…



Jawaban                                  Alasan

 A B C D
Pedoman Penskoran Tes Penalaran
   Analgi Matematika (TPAM)
   Skor    Pilihan Jawaban   Alasan


    3           Benar         Benar


    2           Benar         Salah


    1           Benar        Tidak ada


    0           Salah         Salah
• Wawancara
  Wawancara digunakan untuk memperoleh
  data kualitatif tentang proses berpikir
  analogi matematika siswa dalam
  memecahkan masalah matematika.
  Pedoman wawancara disusun berdasarkan
  langkah-langkah proses berpikir analogi
  dalam memecahkan masalah matematika,
  meliputi enconding, inferring, mapping,
  dan applying.
Pedoman Wawancara
•   Tujuan wawancara
    Menelusuri proses berpikir analogi dalam memecahkan masalah matematika siswa
•   Pokok pertanyaan dalam wawancara pada soal tes sebagai berikut ;
•   Enconding
    Apakah sebelumnya anda pernah menjumpai bentuk soal tes yang seperti ini
    Apakah anda mengerti maksud soal yang di sebelah kiri dengan soal yang sebelah kanan ?
    jelaskan ?
     Apakah soal yang sebelah kiri berbeda dengan soal yang sebelah kanan? Mengapa?
•   Inferring
    Bisakah anda mencari hubungan yang terdapat pada soal di sebelah kiri ? Jelaskan ?
•   Mapping
    Bisakah anda mencari hubungan yang terdapat pada soal sebelah kanan? Jelaskan ?
    Apakah dalam menyelesaikan soal di sebelah kanan anda menggunakan langkah yang sama
    dengan soal di sebelah kiri ? mengapa ?
•   Applying
    Dapatkah anda mencari analogi yang digunakan dalam soal ini ? Mengapa ?
Analisis Data
• Analisis data hasil tes penalaran analogi
  matematika dilakukan dengan langkah
  – Menyekor hasil tes penalaran analogi matematika
    siswa berdasarkan kriteria penyekoran yang
    sudah berlaku
  – Mengelompokkan hasil tes penalaran analogi
    matematika siswa berdasarkan kemampuanya,
    tinggi, sedang, dan rendah.
  – Menyimpulkan kemampuan penalaran analogi
    siswa dalam dalam memecahkan masalah.
KRITERIA PENGELOMPOKAN KEMAMPUAN
  PENALARAN ANALOGI MATEMATIKA

    Skor       Kelompok Kemampuan Penalaran Analogi



 21 ≤ s ≤ 30                  Tinggi



 11 ≤ s ≤ 20                  Sedang



  0 ≤ s ≤ 10                  Rendah
•   Adapun proses kegiatan analisis data kualitatif pada penelitian ini adalah sebagai
    berikut:
•   Tahap Reduksi Data
    Reduksi data adalah suatu bentuk analisis yang mengacu kepada proses menajamkan,
    menggolongkan, membuang yang tidak perlu, dan mengorganisasikan data mentah
    yang diperoleh dari lapangan. Semua data dipilih sesuai dengan kebutuhan untuk
    menjawab pertanyaan penelitian. Data yang diperoleh dari wawancara dituangkan
    secara tertulis dengan cara sebagai berikut:
     – Mentranskip semua penjelasan yang dituturkan subyek selama wawancara.
     – Memutar hasil rekaman berulang kali agar dapat ditulis dengan tepat apa yang
         telah dijelaskan oleh sunyek.
     – Untuk mengurangi kesalahan penulisan transkip, peneliti memeriksa ulang
         kebenaran hasil transkip tersebut dengan mendengarkan kembali penjelasan-
         penjelasan saat wawancara.
•   Menyajikan data
    Penyajian data merupakan sekumpulan informasi yang terorganisasi dan terkategori
    sehingga memungkinkan untuk menafsirkan, memberikan makna dan pengertian,
    serta menarik kesimpulan. Pemaparan data dari penelitian ini adalah proses berpikir
    analogi siswa dalam memecahkan masalah.
•   Menarik Kesimpulan
    Berdasarkan pemaparan data tersebut, selanjutnya dilakukan penarikan kesimpulan
    tentang proses berpikir analogi siswa dalam memecahkan masalah matematika.
Prosedur penelitian

• Persiapan
• Pelaksanaan
• Analisis data
Pengecekan keabsahan penelitian


• Untuk memeriksa keabsahan data
  kualitatif maka digunakan triangulasi.
• Triangulasi yang dipakai pada penelitian
  ini adalah triangulasi dengan sumber.
Hasil Penelitian
• Kemampuan penalaran analogi siswa kelas X-11
  SMA Hang Tuah 2 Sidoarjo dalam memecahkan
  masalah matematika dari 48 siswa yang diberi
  TPAM terdapat 4 siswa (8,16 %)termasuk
  kelompok kemampuan penalaran analogi tinggi,
  24 siswa (48,98 %) termasuk kelompok
  kemampuan penalaran analogi sedang, dan 20
  siswa (40,82 %) termasuk kelompok kemampuan
  penalaran analogi rendah. Sehingga kemampuan
  penalaran analogi siswa kelas X-11 SMA Hang
  Tuah 2 Sidoarjo dalam memecahkan masalah
  matematika cenderung sedang.
KEMAMPUAN PENALARAN ANALOGI SISWA KELAS
   X-11 SMA HANG-TUAH 2 SIDOARJO DALAM
    MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA
Proses berpikir analogi tiap
                 kelompok
•   KELOMPOK KEMAMPUAN ANALOGI TINGGI
•   Enconding
    Siswa memahami maksud soal yang sebelah kiri (masalah sumber) dan soal
    yang sebelah kanan (masalah target). Siswa mampu mengidentifikasi ciri-
    ciri atau struktur dari masalah sumber dan target
•   Inferring
    Siswa mampu mencari hubungan atau menyelesaikan masalah sumber
    dengan baik
•   Mapping
    Siswa mampu mencari hubungan atau penyelesaian yang terdapat pada
    masalah target.dalam memecahkan masalah target menggunakan
    penyelesaian atau konsep yang sama dengan masalah target
•   Applying
    Siswa dapat melakukan pemilihan jawaban yang tepat dan dapat
    menjelaskan analogi (keserupaan) yang digunakan
•   KELOMPOK KEMAMPUAN ANALOGI SEDANG
•   Enconding
•   Siswa memahami maksud soal yang sebelah kiri (masalah sumber) dan soal
    yang sebelah kanan (masalah target). Siswa mampu mengidentifikasi ciri-
    ciri atau struktur dari masalah sumber dan target
•   Inferring
•   Siswa cenderung mampu mencari hubungan atau menyelesaikan masalah
    sumber dengan baik
•   Mapping
•   Siswa cenderung mampu mencari hubungan atau penyelesaian yang
    terdapat pada masalah target.dalam memecahkan masalah target
    menggunakan penyelesaian atau konsep yang sama dengan masalah target
•   Applying
•   Siswa cenderung dapat melakukan pemilihan jawaban yang tepat dan
    cenderung kurang dapat menjelaskan analogi (keserupaan) yang digunakan
•   KELOMPOK KEMAMPUAN ANALOGI RENDAH

•   Enconding
•   Siswa cenderung memahami maksud soal yang sebelah kiri (masalah sumber) dan
    soal yang sebelah kanan (masalah target). Siswa cenderung mampu mengidentifikasi
    cirri-ciri atau struktur dari masalah sumber dan target
•   Inferrng
•   Siswa cenderung kurang mampu mencari hubungan atau menyelesaikan masalah
    sumber dengan baik
•   Mapping
•   Siswa kurang mampu mencari hubungan atau penyelesaian yang terdapat pada
    masalah target.dalam memecahkan masalah target penyelesaian atau konsep yang di
    gunakan cenderung tidak dapat membantu memecahkan masalah target
•   Applying
•   Siswa cenderung tidak dapat melakukan pemilihan jawaban yang tepat dan tidak
    dapat menjelaskan analogi (keserupaan) yang digunakan
Proses berpikir analogi siswa kelas X-11 SMA Hang
  Tuah 2 Sidoarjo pada masing-masing tahapan
                      yaitu :

• . Enconding
  Pada kelompok kemampuan penalaran analogi tinggi
  dan sedang Siswa memahami maksud soal yang
  sebelah kiri (masalah sumber) dan soal yang sebelah
  kanan (masalah target). mampu mengidentifikasi ciri-
  ciri atau struktur dari masalah sumber dan target.
  Sedangkan pada kelompok kemampuan penalaran
  analogi rendah Siswa cenderung memahami maksud
  soal yang sebelah kiri (masalah sumber) dan soal yang
  sebelah kanan (masalah target). Siswa cenderung
  mampu mengidentifikasi ciri-ciri atau struktur dari
  masalah sumber dan target
• Inferring
• Pada kelompok kemampuan penalaran
  analogi tinggi Siswa mampu mencari
  hubungan atau menyelesaikan masalah
  sumber dengan sangat baik. Sedangkan pada
  kelompok kemampuan penalaran analogi
  sedang siswa cenderung mampu mencari
  hubungan atau menyelesaikan masalah
  sumber dengan baik. Siswa kelompok
  kemampuan penalaran analogi rendah
  cenderung kurang mampu mencari
  hubungan atau menyelesaikan masalah
  sumber dengan baik
• Mapping
• Pada kelompok kemampuan analogi tinggi Siswa mampu
  mencari hubungan atau penyelesaian yang terdapat pada
  masalah target.dalam memecahkan masalah target
  menggunakan penyelesaian atau konsep yang sama dengan
  masalah target, sedangkan pada kelompok kemampuan
  penalaran analogi sedang Siswa cenderung mampu mencari
  hubungan atau penyelesaian yang terdapat pada masalah
  target.dalam memecahkan masalah target menggunakan
  penyelesaian atau konsep yang sama dengan masalah target.
  Siswa kelompok kemampuan penalaran analogi rendah
  kurang mampu mencari hubungan atau penyelesaian yang
  terdapat pada masalah target.dalam memecahkan masalah
  target penyelesaian atau konsep yang digunakan cenderung
  tidak dapat membantu memecahkan masalah target
• Applying
• Pada kelompok kemampuan penalaran analogi
  tinggi Siswa dapat melakukan pemilihan jawaban
  yang tepat dan dapat menjelaskan analogi
  (keserupaan) yang digunakan. Sedangkan pada
  kelompok kemampuan penalaran analogi sedang
  Siswa cenderung dapat melakukan pemilihan
  jawaban yang tepat dan cenderung kurang dapat
  menjelaskan analogi (keserupaan) yang
  digunakan. Siswa kelompok kemampuan
  penalaran analogi rendah cenderung tidak dapat
  melakukan pemilihan jawaban yang tepat dan
  tidak dapat menjelaskan analogi (keserupaan)
  yang digunakan
The end
Daftar Riwayat Hidup
Nama      : Ahmad Isroil
Alamat    : Jln A Yani Rt 02 Rw 04 Sumurgenuk
            Kec. Babat Kab. Lamongan
TTL       : Lamongan, 06 maret 1989
Agama     : Islam
No Tlpn : 085655284603
Riwayat Pendidikan
1.TK Dharma Wanita Sumurgenuk
2.MI Ma’arif Islamiyah Sumurgenuk
3.MTs Ma’arif Raudlatul Muta’alimin Babat
4.SMA Ma’arif Raudlatul Muta’alimin Babat
Pekerjan
1.Guru Matematika di YTPAI Raudlatul Muta’alimin Babat
2.Teacher in THE NAFF School Sidoarjo
3.Staff pengajar Matematika di LBB Excact Plus Sidoarjo
4.Staff pengajar Matematika di LBB Mipa Optima Sidoarjo
5.Guru les privat panggilan MAFIA

Contenu connexe

Tendances

Pemecahan masalah matematika
Pemecahan masalah matematika Pemecahan masalah matematika
Pemecahan masalah matematika
Tree Myutz
 
Pengaruh Open-Ended terhadap Peningkatan Kreativitas Matematik
Pengaruh Open-Ended terhadap Peningkatan Kreativitas MatematikPengaruh Open-Ended terhadap Peningkatan Kreativitas Matematik
Pengaruh Open-Ended terhadap Peningkatan Kreativitas Matematik
Muhammad Natsir Maulana
 
Proses berfikir matematis
Proses berfikir matematisProses berfikir matematis
Proses berfikir matematis
Lukman
 
TUJUAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERDASARKAN PERATURAN MENTERI PENDIDIKAN DAN K...
TUJUAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERDASARKAN PERATURAN MENTERI PENDIDIKAN DAN K...TUJUAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERDASARKAN PERATURAN MENTERI PENDIDIKAN DAN K...
TUJUAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERDASARKAN PERATURAN MENTERI PENDIDIKAN DAN K...
Muhammad Alfiansyah Alfi
 
Kemampuan berpikir matematis tingkat lanjut
Kemampuan berpikir matematis tingkat lanjutKemampuan berpikir matematis tingkat lanjut
Kemampuan berpikir matematis tingkat lanjut
Lukman
 
Proses berfikfir (asimilasi dan akomodasi)
Proses berfikfir (asimilasi dan akomodasi)Proses berfikfir (asimilasi dan akomodasi)
Proses berfikfir (asimilasi dan akomodasi)
Lukman
 
Tugas proposal penelitian
Tugas proposal penelitianTugas proposal penelitian
Tugas proposal penelitian
DIAN K
 

Tendances (20)

Pemecahan masalah matematika
Pemecahan masalah matematika Pemecahan masalah matematika
Pemecahan masalah matematika
 
Kebiasaan bernalar
Kebiasaan bernalarKebiasaan bernalar
Kebiasaan bernalar
 
Analisis kesulitan belajara kemampuan penalaran matematis siswa smp pada limas
Analisis kesulitan belajara kemampuan penalaran matematis siswa smp pada limasAnalisis kesulitan belajara kemampuan penalaran matematis siswa smp pada limas
Analisis kesulitan belajara kemampuan penalaran matematis siswa smp pada limas
 
Hakikat Matematika Dasar PGSD
Hakikat Matematika Dasar PGSDHakikat Matematika Dasar PGSD
Hakikat Matematika Dasar PGSD
 
Pengaruh Open-Ended terhadap Peningkatan Kreativitas Matematik
Pengaruh Open-Ended terhadap Peningkatan Kreativitas MatematikPengaruh Open-Ended terhadap Peningkatan Kreativitas Matematik
Pengaruh Open-Ended terhadap Peningkatan Kreativitas Matematik
 
Proses berfikir matematis
Proses berfikir matematisProses berfikir matematis
Proses berfikir matematis
 
TUJUAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERDASARKAN PERATURAN MENTERI PENDIDIKAN DAN K...
TUJUAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERDASARKAN PERATURAN MENTERI PENDIDIKAN DAN K...TUJUAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERDASARKAN PERATURAN MENTERI PENDIDIKAN DAN K...
TUJUAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERDASARKAN PERATURAN MENTERI PENDIDIKAN DAN K...
 
2 lewy 14-28
2 lewy 14-282 lewy 14-28
2 lewy 14-28
 
Problem Solving Matematika
Problem Solving MatematikaProblem Solving Matematika
Problem Solving Matematika
 
Koneksi Matematika
Koneksi MatematikaKoneksi Matematika
Koneksi Matematika
 
Kemampuan berpikir matematis tingkat lanjut
Kemampuan berpikir matematis tingkat lanjutKemampuan berpikir matematis tingkat lanjut
Kemampuan berpikir matematis tingkat lanjut
 
Soal Kompetensi Matematika
Soal Kompetensi MatematikaSoal Kompetensi Matematika
Soal Kompetensi Matematika
 
Kemampuan Koneksi Matematis
Kemampuan Koneksi MatematisKemampuan Koneksi Matematis
Kemampuan Koneksi Matematis
 
15. bab ii
15. bab ii15. bab ii
15. bab ii
 
Proses berfikfir (asimilasi dan akomodasi)
Proses berfikfir (asimilasi dan akomodasi)Proses berfikfir (asimilasi dan akomodasi)
Proses berfikfir (asimilasi dan akomodasi)
 
aplikom_UNSRI_3.8 Unsur_Restie Amelia
aplikom_UNSRI_3.8 Unsur_Restie Ameliaaplikom_UNSRI_3.8 Unsur_Restie Amelia
aplikom_UNSRI_3.8 Unsur_Restie Amelia
 
Mathematical fallacies
Mathematical fallaciesMathematical fallacies
Mathematical fallacies
 
Panduan penulisan soal hots
Panduan penulisan soal hotsPanduan penulisan soal hots
Panduan penulisan soal hots
 
Tugas proposal penelitian
Tugas proposal penelitianTugas proposal penelitian
Tugas proposal penelitian
 
Hakekat matematika
Hakekat matematika Hakekat matematika
Hakekat matematika
 

En vedette

Pedoman wawancara
Pedoman wawancaraPedoman wawancara
Pedoman wawancara
Alby Alyubi
 
Soal higher order thinking (hot) atau level tinggi pada PISA matematika zulk...
Soal higher order thinking (hot) atau level tinggi pada  PISA matematika zulk...Soal higher order thinking (hot) atau level tinggi pada  PISA matematika zulk...
Soal higher order thinking (hot) atau level tinggi pada PISA matematika zulk...
Zulkardi Harun
 
Aturan sinus, kosinus dan rumus luas segitiga
Aturan sinus, kosinus dan rumus luas segitigaAturan sinus, kosinus dan rumus luas segitiga
Aturan sinus, kosinus dan rumus luas segitiga
hernayanti
 
Ppt aturan sinus dan kosinus
Ppt aturan sinus dan kosinusPpt aturan sinus dan kosinus
Ppt aturan sinus dan kosinus
muktiati
 
Contoh contoh-soal-dan-pembahasan-trigonometri-untuk-sma
Contoh contoh-soal-dan-pembahasan-trigonometri-untuk-smaContoh contoh-soal-dan-pembahasan-trigonometri-untuk-sma
Contoh contoh-soal-dan-pembahasan-trigonometri-untuk-sma
nadiahbsa
 
Contoh soal dan pembahasan matematika smp
Contoh soal dan pembahasan matematika smpContoh soal dan pembahasan matematika smp
Contoh soal dan pembahasan matematika smp
mardiyanto83
 

En vedette (14)

5. aturan sinus
5. aturan sinus5. aturan sinus
5. aturan sinus
 
Pengaruh Pendekatan Open Ended Terhadap Penalaran Matematika Siswa kelas VII
Pengaruh Pendekatan Open Ended Terhadap Penalaran Matematika Siswa kelas VIIPengaruh Pendekatan Open Ended Terhadap Penalaran Matematika Siswa kelas VII
Pengaruh Pendekatan Open Ended Terhadap Penalaran Matematika Siswa kelas VII
 
Materi GPO Matematika SMP Modul D
Materi GPO Matematika SMP Modul DMateri GPO Matematika SMP Modul D
Materi GPO Matematika SMP Modul D
 
METODE PENELITIAN KORELASIONAL
METODE PENELITIAN KORELASIONALMETODE PENELITIAN KORELASIONAL
METODE PENELITIAN KORELASIONAL
 
Pedoman wawancara
Pedoman wawancaraPedoman wawancara
Pedoman wawancara
 
Kisi-Kisi Pedoman Wawancara Guru Sebelum Pembelajaran
Kisi-Kisi Pedoman Wawancara Guru Sebelum PembelajaranKisi-Kisi Pedoman Wawancara Guru Sebelum Pembelajaran
Kisi-Kisi Pedoman Wawancara Guru Sebelum Pembelajaran
 
Aturan Sinus beserta pembuktian
Aturan Sinus beserta pembuktianAturan Sinus beserta pembuktian
Aturan Sinus beserta pembuktian
 
Soal higher order thinking (hot) atau level tinggi pada PISA matematika zulk...
Soal higher order thinking (hot) atau level tinggi pada  PISA matematika zulk...Soal higher order thinking (hot) atau level tinggi pada  PISA matematika zulk...
Soal higher order thinking (hot) atau level tinggi pada PISA matematika zulk...
 
Aturan sinus, kosinus dan rumus luas segitiga
Aturan sinus, kosinus dan rumus luas segitigaAturan sinus, kosinus dan rumus luas segitiga
Aturan sinus, kosinus dan rumus luas segitiga
 
Ppt aturan sinus dan kosinus
Ppt aturan sinus dan kosinusPpt aturan sinus dan kosinus
Ppt aturan sinus dan kosinus
 
Contoh contoh-soal-dan-pembahasan-trigonometri-untuk-sma
Contoh contoh-soal-dan-pembahasan-trigonometri-untuk-smaContoh contoh-soal-dan-pembahasan-trigonometri-untuk-sma
Contoh contoh-soal-dan-pembahasan-trigonometri-untuk-sma
 
Contoh soal dan pembahasan matematika smp
Contoh soal dan pembahasan matematika smpContoh soal dan pembahasan matematika smp
Contoh soal dan pembahasan matematika smp
 
Komunikasi Matematika
Komunikasi MatematikaKomunikasi Matematika
Komunikasi Matematika
 
PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA (ALJABAR)
PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA (ALJABAR)PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA (ALJABAR)
PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA (ALJABAR)
 

Similaire à Profil Kemampuan Analogi Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika

Analisis Proses Berpikir Reflektif Siswa dalam Memecahkan masalah Nonrutin pa...
Analisis Proses Berpikir Reflektif Siswa dalam Memecahkan masalah Nonrutin pa...Analisis Proses Berpikir Reflektif Siswa dalam Memecahkan masalah Nonrutin pa...
Analisis Proses Berpikir Reflektif Siswa dalam Memecahkan masalah Nonrutin pa...
asmaun4
 
Jurnal1 130117153631-phpapp01
Jurnal1 130117153631-phpapp01Jurnal1 130117153631-phpapp01
Jurnal1 130117153631-phpapp01
fathinirin
 
Contoh laporan kbt in house
Contoh laporan kbt in houseContoh laporan kbt in house
Contoh laporan kbt in house
Jaiho Jambari
 
Proposal calon skripsi
Proposal calon skripsiProposal calon skripsi
Proposal calon skripsi
Sayid Barca
 
Proses Berpikir Reflektif Mahasiswa dalam Memecahkan Masalah Pembuktian Teore...
Proses Berpikir Reflektif Mahasiswa dalam Memecahkan Masalah Pembuktian Teore...Proses Berpikir Reflektif Mahasiswa dalam Memecahkan Masalah Pembuktian Teore...
Proses Berpikir Reflektif Mahasiswa dalam Memecahkan Masalah Pembuktian Teore...
Muhammad Alfiansyah Alfi
 
Open endedaproachinmathematicsclassroom-131222035143-phpapp02
Open endedaproachinmathematicsclassroom-131222035143-phpapp02Open endedaproachinmathematicsclassroom-131222035143-phpapp02
Open endedaproachinmathematicsclassroom-131222035143-phpapp02
Mansyur Eppe
 
Peningkatan kemampuan berpikir kritis
Peningkatan kemampuan berpikir kritisPeningkatan kemampuan berpikir kritis
Peningkatan kemampuan berpikir kritis
Milo Muhammad
 
Makalah penelitian jurnal bintang
Makalah penelitian jurnal bintangMakalah penelitian jurnal bintang
Makalah penelitian jurnal bintang
Lauri Bintang
 
Artikel ff78f36adf773c182704824e300c97f7
Artikel ff78f36adf773c182704824e300c97f7Artikel ff78f36adf773c182704824e300c97f7
Artikel ff78f36adf773c182704824e300c97f7
gusty_21
 
Model pembelajaran matematika realistik indonesia ( pmri) jadi
Model pembelajaran matematika realistik indonesia  ( pmri) jadiModel pembelajaran matematika realistik indonesia  ( pmri) jadi
Model pembelajaran matematika realistik indonesia ( pmri) jadi
Al-Zorozerofour Buitenzorg
 
433648668-Kemampuan-penalaran-matematis-docx.docx
433648668-Kemampuan-penalaran-matematis-docx.docx433648668-Kemampuan-penalaran-matematis-docx.docx
433648668-Kemampuan-penalaran-matematis-docx.docx
KrisniBenamenRumahor
 

Similaire à Profil Kemampuan Analogi Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika (20)

Artikel ptk
Artikel ptkArtikel ptk
Artikel ptk
 
Berfikir matematis 824 1732-1-pb
Berfikir matematis 824 1732-1-pbBerfikir matematis 824 1732-1-pb
Berfikir matematis 824 1732-1-pb
 
Latihan ptk anjur, sman4 merlung
Latihan ptk anjur, sman4 merlungLatihan ptk anjur, sman4 merlung
Latihan ptk anjur, sman4 merlung
 
Hakikat matematika dan psikologi pembelajaran matematika makalah klmpk1
Hakikat matematika dan psikologi pembelajaran matematika makalah klmpk1Hakikat matematika dan psikologi pembelajaran matematika makalah klmpk1
Hakikat matematika dan psikologi pembelajaran matematika makalah klmpk1
 
Analisis Proses Berpikir Reflektif Siswa dalam Memecahkan masalah Nonrutin pa...
Analisis Proses Berpikir Reflektif Siswa dalam Memecahkan masalah Nonrutin pa...Analisis Proses Berpikir Reflektif Siswa dalam Memecahkan masalah Nonrutin pa...
Analisis Proses Berpikir Reflektif Siswa dalam Memecahkan masalah Nonrutin pa...
 
Proposal skripsi pendekatan problem solving
Proposal skripsi pendekatan problem solvingProposal skripsi pendekatan problem solving
Proposal skripsi pendekatan problem solving
 
Jurnal1 130117153631-phpapp01
Jurnal1 130117153631-phpapp01Jurnal1 130117153631-phpapp01
Jurnal1 130117153631-phpapp01
 
Contoh laporan kbt in house
Contoh laporan kbt in houseContoh laporan kbt in house
Contoh laporan kbt in house
 
Proposal calon skripsi
Proposal calon skripsiProposal calon skripsi
Proposal calon skripsi
 
Proses Berpikir Reflektif Mahasiswa dalam Memecahkan Masalah Pembuktian Teore...
Proses Berpikir Reflektif Mahasiswa dalam Memecahkan Masalah Pembuktian Teore...Proses Berpikir Reflektif Mahasiswa dalam Memecahkan Masalah Pembuktian Teore...
Proses Berpikir Reflektif Mahasiswa dalam Memecahkan Masalah Pembuktian Teore...
 
Open endedaproachinmathematicsclassroom-131222035143-phpapp02
Open endedaproachinmathematicsclassroom-131222035143-phpapp02Open endedaproachinmathematicsclassroom-131222035143-phpapp02
Open endedaproachinmathematicsclassroom-131222035143-phpapp02
 
1 st, Try
1 st, Try1 st, Try
1 st, Try
 
Desain Pembelajaran Matematika dalam Kerangka Pendekatan Saintifik (Wahidin U...
Desain Pembelajaran Matematika dalam Kerangka Pendekatan Saintifik (Wahidin U...Desain Pembelajaran Matematika dalam Kerangka Pendekatan Saintifik (Wahidin U...
Desain Pembelajaran Matematika dalam Kerangka Pendekatan Saintifik (Wahidin U...
 
Peningkatan kemampuan berpikir kritis
Peningkatan kemampuan berpikir kritisPeningkatan kemampuan berpikir kritis
Peningkatan kemampuan berpikir kritis
 
Makalah penelitian jurnal bintang
Makalah penelitian jurnal bintangMakalah penelitian jurnal bintang
Makalah penelitian jurnal bintang
 
Wahyu hidayat makalah seminar (kritis & kreatif) - wahyu hidayat
Wahyu hidayat makalah seminar (kritis & kreatif) - wahyu hidayatWahyu hidayat makalah seminar (kritis & kreatif) - wahyu hidayat
Wahyu hidayat makalah seminar (kritis & kreatif) - wahyu hidayat
 
Artikel ff78f36adf773c182704824e300c97f7
Artikel ff78f36adf773c182704824e300c97f7Artikel ff78f36adf773c182704824e300c97f7
Artikel ff78f36adf773c182704824e300c97f7
 
Model pembelajaran matematika realistik indonesia ( pmri) jadi
Model pembelajaran matematika realistik indonesia  ( pmri) jadiModel pembelajaran matematika realistik indonesia  ( pmri) jadi
Model pembelajaran matematika realistik indonesia ( pmri) jadi
 
433648668-Kemampuan-penalaran-matematis-docx.docx
433648668-Kemampuan-penalaran-matematis-docx.docx433648668-Kemampuan-penalaran-matematis-docx.docx
433648668-Kemampuan-penalaran-matematis-docx.docx
 
Pp pemb.mtk dg pend.realistik
Pp pemb.mtk dg pend.realistikPp pemb.mtk dg pend.realistik
Pp pemb.mtk dg pend.realistik
 

Profil Kemampuan Analogi Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika

  • 1. PROFIL KEMAMPUAN PENALARAN ANALOGI SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA DI KELAS X-11 SMA HANG TUAH 2 SIDOARJO AHMAD ISROIL D34206001
  • 2. Latar Belakang • Tujuan umum pendidikan matematika dalam KTSP (depdiknas) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi dalam membuat generalisasi atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
  • 3. • Manfaat penalaran dalam pembelajaran matematika adalah membantu siswa meningkatkan kemampuan dari sekedar mengingat fakta, aturan dan prosedur kepada kemampuan pemahaman (Nasoetion : 2004)
  • 4. • Salah satu metode bernalar adalah analogi • Suatu permasalahan akan mudah dikenali dianalisis hubunganya dengan permasalahan yang lain dan permasalahan yang kompleks dapat disederhanakan. (Diane dalam Setyono: 1996 )
  • 5. Bukti empiris • kemampuan memecahkan masalah matematika bentuk soal cerita pada sub materi pokok keliling luas persegi panjang dan persegi menunjukan bahwa dari 30 siswa yang diberi test terdapat 18 siswa (60 %, Pen) yang kemampuan pemecahan masalahnya tergolong rendah atau kurang. (Sulistyio) • kemampuan siswa dalam hal penalaran logik, identifikasi langkah-langkah penyelesaian soal pemecahan masalah, dan penggunaan strategi pemecahan masalah. Respons siswa dalam menjawab soal-soal jenis ini adalah sebagai berikut. Hampir dua pertiga siswa kelas tiga dan setengah dari siswa kelas tujuh menghadapi kesulitan dalam menyelesaikan soal penalaran logik. (NAEP)
  • 6. • Karena kemampuan pemecahan masalah siswa secara empiris masih tergolong rendah dalam belajar matematika, analogi diperlukan dalam membantu memecahkan masalah matematika, maka pelu diketahui bagaimana kemampuan penalaran analogi siswa dalam memecahkan masalah matematika yang sebenarnya. Holyoak berpendapat bahwa inti dari penggunakan analogi dalam pembelajaran untuk memecahkan masalah adalah siswa menerapkan pengetahuan yang sudah diketahui untuk memecahkan masalah yang baru
  • 7. Pertanyaan Penelitian • Bagaimana kemampuan penalaran analogi siswa dalam memecahkan masalah matematika di kelas X-11 SMA Hang Tuah 2 Sidoarjo ? • Bagaimana proses berpikir analogi siswa dalam memecahkan masalah matematika di kelas X-11 SMA Hang Tuah 2 Sidoarjo?
  • 8. Tujuan Penelitian • Mendeskripsikan kemampuan penalaran analogi siswa dalam memecahkan masalah matematika di kelas X-11 SMA Hang Tuah 2 Sidoarjo • Mendeskripsikan proses berpikir analogi siswa dalam memecahkan masalah matematika di kelas X-11 SMA Hang Tuah 2 Sidoarjo.
  • 9. Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan bermanfaat bagi semua kalangan yang berkecimpung dalam dunia pendidikan, antara lain adalah: • Bagi Guru Sebagai bahan masukan yang berharga dalam merencanakan upaya memperbaiki pembalajaran di sekolah. • Bagi Sekolah Memberikan sumbangan dalam upaya meningkatkan mutu pembelajaran matematika di sekolah terutama dalam upaya meningkatkan kemampuan penalaran siswa. • Bagi Peneliti Memperoleh pengalaman empiris dalam bidang penelitian dan penulisan yang bersifat ilmiah serta sebagai bekal yang berharga.
  • 10. Definisi Operasional Variabel • Penalaran matematika Penalaran matematika adalah suatu kegiatan mengumpulkan fakta-fakta, menganalisis data, memperkirakan, menjelaskan, membuat suatu kesimpulan.
  • 11. • Analogi Analogi adalah kesamaan sifat dari suatu hal yang baru dengan suatu hal yang telah di ketahui sebelumnya yang pada dasarnya berbeda. • Penalaran analogi Penalaran analogi adalah merupakan suatu proses untuk memeperoleh kesimpulan dengan menggunakan kesamaan sifat dari struktur dan hubungan suatu hal yang baru (masalah target) dengan suatu hal yang telah di ketahui sebelumnya (masalah sumber) yang pada dasarnya berbeda.
  • 12. • Kemampuan penalaran analogi siswa dalam memecahkan masalah Kemampuan penalaran analogi siswa dalam memecahkan masalah matematika adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah target dengan menggunakan masalah sumber. • Proses berpikir analogi siswa Proses berpikir analogi siswa dalam memecahkan masalah matematika adalah cara berpikir siswa yang memecahkan masalah matematika dengan menggunakan langkah-langkah berikut, yaitu : enconding, inferring, mapping, dan applying.
  • 13. • Encoding Encoding adalah mengidentifikasi masalah sumber dan masalah target dengan mencari ciri-ciri atau strukturnya. • Inferring Inferring adalah mencari hubungan yang terdapat pada masalah sumber atau di katakan mencari hubungan “rendah” (low order). • Mapping Mapping adalah mencari hubungan yang sama antara masalah sumber dan masalah target atau membangun kesimpulan dari kesamaan hubungan antara masalah sumber dan target, atau mengidentifikasi hubungan yang lebih tinggi. • Applying Applying adalah melakukan pemilihan jawaban yang cocok untuk melengkapi soal analogi.
  • 14. • Masalah matematika Masalah matematika adalah suatu soal atau pertanyaan matematika yang tidak mempunyai prosedur rutin dalam pengerjaannya dan siswa mau mengerjakanya.
  • 15. Asumsi dan Keterbatasan 1. Asumsi dalam penelitian ini adalah : • Subyek penelitian mengerjakan tes dengan sungguh-sungguh dalam menjawab soal-soal yang diberikan berdasarkan kemampuan masing- masing, karena selama tes, dilakukan pengawasan yang ketat. Peneliti di bantu oleh salah satu mahasiswa pendidikan matematika semester 8. Dan guru mata pelajaran matematika SMA Hang Tuah 2 Sidoarjo • Hasil wawancara merupakan pernyataan yang sesuai dengan kondisi siswa saat mengerjakan tes, karena saat wawancara siswa mengetahui bahwa pernyataan akan digunakan sebagai bahan penelitian. 2. Keterbatasan penelitian ini adalah : • Penetapan kategori kemampuan penalaran analogi siswa dalam memecahkan masalah di kembangkan oleh penulis dengan berpandu pada ciri ciri penalaran analogi yang dikemukakan Novick. • Materi yang diujikan meliputi materi sebagian kelas X dan sebagian kelas IX.
  • 16. Hakikat Matematika • Matematika merupakan aktivitas manusia. Pada tahap awal matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam dunianya sendiri secara empiris. Kemudian pengalaman empiris diproses dalam dunia rasio. Diolah secara analisis dan sintesis dengan penalaran dalam struktur kognitif, sehingga sampai pada kesimpulan berupa konsep-konsep matematika (Suherman) • Matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, besaran, susunan dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya (James) • Hudojo menyatakan bahwa aktivitas mental dalam mempelajari matematika terdiri dari observasi, menebak, merasa dan mencari analogi. Sejalan dengan pendapat tersebut maka dalam mempelajari suatu topik dalam matematika perlu di perhatikan hubungan- hubungan atau kesamaan-kesamaan antara topik yang dipelajari dengan topik-topik sebelumnya
  • 17. • Dari beberapa pendapat di atas penulis dapat menarik kesimpulan bahwa matematika merupakan pengetahuan yang diperoleh dari hasil pemikiran dan aktivitas manusia yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran.
  • 18. PENALARAN MATEMATIKA • Sternberg menjelaskan bahwa penalaran matematika adalah keahlian analisis yang digunakan untuk memindahkan proses-proses penting dalam era yang berbasis pengetahuan saat ini, yang meliputi kegiatan pengumpulan fakta- fakta, analisis data membuat perkiraan, membangun alasan, meneliti kevalidan kesimpulan yang logis dan membuat suatu pernyataan yang tegas • Russel mendefnisikan penalaran matematika sebagai essensial tentang pembenaran dan penggunaan generalisasi matematika
  • 19. • Dari beberapa pendapat di atas, maka dapat disimpulkan bahwa penalaran matematika adalah satu kegiatan mengumpulkan fakta-fakta, menganalisi data, memperkirakan, menjelaskan dan membuat suatu kesimpulan
  • 20. Analogi • Soekardijo mengatakan bahwa analogi adalah berbicara tentang sesuatu hal yang berlainan, dan dua hal yang berlainan itu diperbandingkan. Selanjutnya ia mengatakan jika dalam perbandingan hanya diperhatikan persamaanya saja tanpa melihat perbedaan, maka timbulah analogi • Analogi adalah suatu bentuk penalaran dengan jalan mempersamakan dua hal yang berlainan. Kedua hal itu diperbandingkan untuk dicari persamaannya. Analogi dilakukan dengan mempersamakan kedua hal yang sebenarnya berlainan. (Http://Komunitasmahasiswa.Info/2008/12/Analogi-Suatu-Logika/) • Diane mengatakan bahwa berpikir analogi adalah ketrampilan berpikir tentang sesuatu hal yang baru yang di peroleh dari suatu hal yang yang telah diketahui sebelumnya, dengan memperhatikan persamaan antara dua hal tersebut. • Kattsoft mengatakan bahwa suatu penalaran analogi berusaha untuk untuk mencapai kesimpulan dengan menggunakan sesuatu yang serupa, namun yang lebih dikenal • Poespoprojo menjelaskan bahwa analogi sangat membantu dalam menjelaskan butir-butir yang tidak dikenal dengan memakai hal-hal yang sudah dikenal
  • 21. • Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa analogi adalah kesamaan sifat dari suatu hal yang baru dengan suatu hal yang telah diketahui sebelumnya yang pada dasarnya berbeda
  • 22. Penalaran Analogi • Penalaran analogi adalah merupakan suatu proses untuk memeperoleh kesimpulan dengan menggunakan kesamaan sifat dari struktur dan hubungan suatu hal yang baru (masalah target) dengan suatu hal yang telah di ketahui sebelumnya (masalah sumber) yang pada dasarnya berbeda
  • 23. Masalah Matematika • masalah matematika adalah suatu soal atau pertanyaan matematika yang tidak mempunyai prosedur rutin dalam pengerjaanya dan siswa mau mengerjakanya.
  • 24. Pemecahan Masalah • Klurik dan Rudnick mengatakan bahwa pemecahan masalah adalah suatu cara yang dilakukan seseorang dengan menggunakan pengetahuan, ketrampilan dan pemahaman untuk memenuhi tuntutan dari prosedur yang tidak rutin • Polya dalam Hudojo mengatakan bahwa pemecahan masalah adalah usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan untuk mencapai suatu tujuan yang tidak segera dapat dicapai
  • 25. • Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah matematika adalah usaha seseorang untuk menyelesaiakan suatu permasalahan menggunakan pengetahuan, keterampilan serta pemahaman yang dimiliki dengan memperhatikan langkah-langkah pemecahan masalah
  • 26. Kelebihan dan Kelemahan Penalaran Analogi Kelebihan penalaran dengan menggunakan analogi Beberapa kelebihan penalaran analogi adalah • Analogi dapat membantu siswa dalam memahami konsep-konsep matematika. Untuk mengajarkan suatu konsep matematika pada siswa dapat menggunakan analogi yang dapat menggambarkan suatu konsep abstrak menjadi kongkrit. • Analogi dapat dimanfaatkan untuk menjelaskan sesuatu atau sebagai dasar penalaran • Siswa termotivasi karena menarik perhatian • Mendorong guru untuk mengetahui kemampuan prasyarat siswa, sehingga miskonsepsi pada siswa dapat terungkap • Analogi dapat membantu siswa dalam memecahkan masalah matematika Kelemahan penalaran analogi Beberapa kelemahan penalaran analogi menurut soekardijo adalah: • Dalam menganalogi faktor subyektif yang terletak pada diri manusia sangat mempengaruhi atau mewarnai penalaran. • Dalam menarik kesimpulan secara analogi, jika faktor-faktor analogi tidak tepat maka mengakibatkan kesalahan dalam kesimpulan.
  • 27. Penalaran analogi dalam memecahkan masalah matematika • Novick mengatakan bahwa penggunaan analogi dalam memecahkan masalah matematika melibatkan masalah sumber dan masalah target. Masalah sumber dapat membantu siswa memecahkan masalah target
  • 28. Lyn D English menyebutkan bahwa masalah sumber dan masalah target memiliki ciri-ciri sebagai berikut : a. Ciri ciri masalah sumber : • Diberikan sebelum target • Berupa masalah yang mudah dan sedang • Dapat membantu menyelesaikan masalah target atau sebagai pengetahuan awal dalam masalah target. b. Ciri-ciri masalah target : • Berupa masalah sumber yang dimodifikasi atau di perluas • Struktur masalah target berhubungan dengan struktur masalah sumber • Berupa masalah yang komplek
  • 29. • Berdasarkan ciri-ciri masalah sumber dan target di atas peneliti menyimpulkan bahwa yang dimaksud dengan masalah sumber adalah masalah yang sudah pernah diperoleh siswa berupa masalah sedang atau mudah. Masalah target adalah masalah yang baru diperoleh siswa yang mempunyai struktur yang sama dengan masalah sumber.
  • 30. Kemampuan penalaran analogi dan proses berpikir analogi siswa dalam memecahkan masalah matematika Novick mengatakan bahwa seorang siswa dikatakan melakukan penalaran analogi dalam memecahkan masalah matematika jika : • Siswa dapat mengidentifikasi apakah ada hubungan antara masalah yang dihadapi (target) dengan pengetahuan yang telah dimiliki (sumber) • Siswa dapat mengidentifikai suatu struktur masalah sumber yang sesuai dengan masalah target • Siswa dapat mengetahui bagaimana cara menggunakan masalah sumber dalam memecahkan masalah target.
  • 31. Sternberg menyatakan bahwa komponen dari berpikir analogi meliputi empat hal yaitu : • Enconding Mengidentifikasi soal sebelah kiri (masalah sumber) dan soal yang sebelah kanan (masalah target) dengan mencari ciri-ciri atau struktur soalnya. • Inferring Mencari hubungan yang terdapat pada soal sebelah kiri (masalah sumber) atau di katakan mencari hubungan “rendah” (low order) • Mapping Mencari hubungan yang sama antara soal sebelah kiri (masalah sumber) dengan soal yang kanan (masalah target) atau membangun kesimpulan dari kesamaan hubungan antara soal yang sebelah kiri (masalah sumber) denga soal sebelah kanan (masalah taget), atau mengdentifikasi hubungan yang lebih tinggi. • Applying Melakukan pemilihan jawaban yang cocok. Hal ini dilakukan untuk memberikan konsep yag cocok (membangun keseimbangan antara soal yang kiri (masalah sumber) dengan soal yang kanan (masalah target).
  • 32. Metode Penelitian • Jenis penelitian yang dilakukan oleh peneliti adalah penelitian deskriptif kualitatif • Subyek dalam penelitian ini adalah 50 siswa kelas X-11 SMA Hang Tuah 2 Sidoarjo tahun ajaran 2009/2010 • Instrument peneltian ini adalah soal tes dan wawancara
  • 33. Metode pengumpulan data • Tes tertulis • Hasil tes obyektif digunakan untuk menentukan menentukan subyek peneltian yang akan diwawancarai dan mengetahui kemampuan penalaran analogi siswa dalam memecahkan masalah matematika, karena tes obyektif ini dirancang unuk mengharuskan siswa melakukan penalaran analogi dalam mengerjakanya. Kriteria penskorannya untuk tiap butir tes penalaran analogi matematika yaitu; memberikan skor 0-3,
  • 34. Contoh Bentuk Soal Tes Penalaran Analogi Matematika Bilangan -3 dalam barisan ….. Bilanagan p dalam barisan… A 3, 6, 9, 12, … A p-2, p-4, p-8, … B 1, -3, 9, -27, … Serupa B p, p+2, p+4, p+6, … C 10, 7, 4, 1, … Dengan C p, 2p, 3p, 4p, … D 2, 5, 8, 11, … D p, p2, p3, p4,… Jawaban Alasan A B C D
  • 35. Pedoman Penskoran Tes Penalaran Analgi Matematika (TPAM) Skor Pilihan Jawaban Alasan 3 Benar Benar 2 Benar Salah 1 Benar Tidak ada 0 Salah Salah
  • 36. • Wawancara Wawancara digunakan untuk memperoleh data kualitatif tentang proses berpikir analogi matematika siswa dalam memecahkan masalah matematika. Pedoman wawancara disusun berdasarkan langkah-langkah proses berpikir analogi dalam memecahkan masalah matematika, meliputi enconding, inferring, mapping, dan applying.
  • 37. Pedoman Wawancara • Tujuan wawancara Menelusuri proses berpikir analogi dalam memecahkan masalah matematika siswa • Pokok pertanyaan dalam wawancara pada soal tes sebagai berikut ; • Enconding Apakah sebelumnya anda pernah menjumpai bentuk soal tes yang seperti ini Apakah anda mengerti maksud soal yang di sebelah kiri dengan soal yang sebelah kanan ? jelaskan ? Apakah soal yang sebelah kiri berbeda dengan soal yang sebelah kanan? Mengapa? • Inferring Bisakah anda mencari hubungan yang terdapat pada soal di sebelah kiri ? Jelaskan ? • Mapping Bisakah anda mencari hubungan yang terdapat pada soal sebelah kanan? Jelaskan ? Apakah dalam menyelesaikan soal di sebelah kanan anda menggunakan langkah yang sama dengan soal di sebelah kiri ? mengapa ? • Applying Dapatkah anda mencari analogi yang digunakan dalam soal ini ? Mengapa ?
  • 38. Analisis Data • Analisis data hasil tes penalaran analogi matematika dilakukan dengan langkah – Menyekor hasil tes penalaran analogi matematika siswa berdasarkan kriteria penyekoran yang sudah berlaku – Mengelompokkan hasil tes penalaran analogi matematika siswa berdasarkan kemampuanya, tinggi, sedang, dan rendah. – Menyimpulkan kemampuan penalaran analogi siswa dalam dalam memecahkan masalah.
  • 39. KRITERIA PENGELOMPOKAN KEMAMPUAN PENALARAN ANALOGI MATEMATIKA Skor Kelompok Kemampuan Penalaran Analogi 21 ≤ s ≤ 30 Tinggi 11 ≤ s ≤ 20 Sedang 0 ≤ s ≤ 10 Rendah
  • 40. Adapun proses kegiatan analisis data kualitatif pada penelitian ini adalah sebagai berikut: • Tahap Reduksi Data Reduksi data adalah suatu bentuk analisis yang mengacu kepada proses menajamkan, menggolongkan, membuang yang tidak perlu, dan mengorganisasikan data mentah yang diperoleh dari lapangan. Semua data dipilih sesuai dengan kebutuhan untuk menjawab pertanyaan penelitian. Data yang diperoleh dari wawancara dituangkan secara tertulis dengan cara sebagai berikut: – Mentranskip semua penjelasan yang dituturkan subyek selama wawancara. – Memutar hasil rekaman berulang kali agar dapat ditulis dengan tepat apa yang telah dijelaskan oleh sunyek. – Untuk mengurangi kesalahan penulisan transkip, peneliti memeriksa ulang kebenaran hasil transkip tersebut dengan mendengarkan kembali penjelasan- penjelasan saat wawancara. • Menyajikan data Penyajian data merupakan sekumpulan informasi yang terorganisasi dan terkategori sehingga memungkinkan untuk menafsirkan, memberikan makna dan pengertian, serta menarik kesimpulan. Pemaparan data dari penelitian ini adalah proses berpikir analogi siswa dalam memecahkan masalah. • Menarik Kesimpulan Berdasarkan pemaparan data tersebut, selanjutnya dilakukan penarikan kesimpulan tentang proses berpikir analogi siswa dalam memecahkan masalah matematika.
  • 41. Prosedur penelitian • Persiapan • Pelaksanaan • Analisis data
  • 42. Pengecekan keabsahan penelitian • Untuk memeriksa keabsahan data kualitatif maka digunakan triangulasi. • Triangulasi yang dipakai pada penelitian ini adalah triangulasi dengan sumber.
  • 43. Hasil Penelitian • Kemampuan penalaran analogi siswa kelas X-11 SMA Hang Tuah 2 Sidoarjo dalam memecahkan masalah matematika dari 48 siswa yang diberi TPAM terdapat 4 siswa (8,16 %)termasuk kelompok kemampuan penalaran analogi tinggi, 24 siswa (48,98 %) termasuk kelompok kemampuan penalaran analogi sedang, dan 20 siswa (40,82 %) termasuk kelompok kemampuan penalaran analogi rendah. Sehingga kemampuan penalaran analogi siswa kelas X-11 SMA Hang Tuah 2 Sidoarjo dalam memecahkan masalah matematika cenderung sedang.
  • 44. KEMAMPUAN PENALARAN ANALOGI SISWA KELAS X-11 SMA HANG-TUAH 2 SIDOARJO DALAM MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA
  • 45. Proses berpikir analogi tiap kelompok • KELOMPOK KEMAMPUAN ANALOGI TINGGI • Enconding Siswa memahami maksud soal yang sebelah kiri (masalah sumber) dan soal yang sebelah kanan (masalah target). Siswa mampu mengidentifikasi ciri- ciri atau struktur dari masalah sumber dan target • Inferring Siswa mampu mencari hubungan atau menyelesaikan masalah sumber dengan baik • Mapping Siswa mampu mencari hubungan atau penyelesaian yang terdapat pada masalah target.dalam memecahkan masalah target menggunakan penyelesaian atau konsep yang sama dengan masalah target • Applying Siswa dapat melakukan pemilihan jawaban yang tepat dan dapat menjelaskan analogi (keserupaan) yang digunakan
  • 46. KELOMPOK KEMAMPUAN ANALOGI SEDANG • Enconding • Siswa memahami maksud soal yang sebelah kiri (masalah sumber) dan soal yang sebelah kanan (masalah target). Siswa mampu mengidentifikasi ciri- ciri atau struktur dari masalah sumber dan target • Inferring • Siswa cenderung mampu mencari hubungan atau menyelesaikan masalah sumber dengan baik • Mapping • Siswa cenderung mampu mencari hubungan atau penyelesaian yang terdapat pada masalah target.dalam memecahkan masalah target menggunakan penyelesaian atau konsep yang sama dengan masalah target • Applying • Siswa cenderung dapat melakukan pemilihan jawaban yang tepat dan cenderung kurang dapat menjelaskan analogi (keserupaan) yang digunakan
  • 47. KELOMPOK KEMAMPUAN ANALOGI RENDAH • Enconding • Siswa cenderung memahami maksud soal yang sebelah kiri (masalah sumber) dan soal yang sebelah kanan (masalah target). Siswa cenderung mampu mengidentifikasi cirri-ciri atau struktur dari masalah sumber dan target • Inferrng • Siswa cenderung kurang mampu mencari hubungan atau menyelesaikan masalah sumber dengan baik • Mapping • Siswa kurang mampu mencari hubungan atau penyelesaian yang terdapat pada masalah target.dalam memecahkan masalah target penyelesaian atau konsep yang di gunakan cenderung tidak dapat membantu memecahkan masalah target • Applying • Siswa cenderung tidak dapat melakukan pemilihan jawaban yang tepat dan tidak dapat menjelaskan analogi (keserupaan) yang digunakan
  • 48. Proses berpikir analogi siswa kelas X-11 SMA Hang Tuah 2 Sidoarjo pada masing-masing tahapan yaitu : • . Enconding Pada kelompok kemampuan penalaran analogi tinggi dan sedang Siswa memahami maksud soal yang sebelah kiri (masalah sumber) dan soal yang sebelah kanan (masalah target). mampu mengidentifikasi ciri- ciri atau struktur dari masalah sumber dan target. Sedangkan pada kelompok kemampuan penalaran analogi rendah Siswa cenderung memahami maksud soal yang sebelah kiri (masalah sumber) dan soal yang sebelah kanan (masalah target). Siswa cenderung mampu mengidentifikasi ciri-ciri atau struktur dari masalah sumber dan target
  • 49. • Inferring • Pada kelompok kemampuan penalaran analogi tinggi Siswa mampu mencari hubungan atau menyelesaikan masalah sumber dengan sangat baik. Sedangkan pada kelompok kemampuan penalaran analogi sedang siswa cenderung mampu mencari hubungan atau menyelesaikan masalah sumber dengan baik. Siswa kelompok kemampuan penalaran analogi rendah cenderung kurang mampu mencari hubungan atau menyelesaikan masalah sumber dengan baik
  • 50. • Mapping • Pada kelompok kemampuan analogi tinggi Siswa mampu mencari hubungan atau penyelesaian yang terdapat pada masalah target.dalam memecahkan masalah target menggunakan penyelesaian atau konsep yang sama dengan masalah target, sedangkan pada kelompok kemampuan penalaran analogi sedang Siswa cenderung mampu mencari hubungan atau penyelesaian yang terdapat pada masalah target.dalam memecahkan masalah target menggunakan penyelesaian atau konsep yang sama dengan masalah target. Siswa kelompok kemampuan penalaran analogi rendah kurang mampu mencari hubungan atau penyelesaian yang terdapat pada masalah target.dalam memecahkan masalah target penyelesaian atau konsep yang digunakan cenderung tidak dapat membantu memecahkan masalah target
  • 51. • Applying • Pada kelompok kemampuan penalaran analogi tinggi Siswa dapat melakukan pemilihan jawaban yang tepat dan dapat menjelaskan analogi (keserupaan) yang digunakan. Sedangkan pada kelompok kemampuan penalaran analogi sedang Siswa cenderung dapat melakukan pemilihan jawaban yang tepat dan cenderung kurang dapat menjelaskan analogi (keserupaan) yang digunakan. Siswa kelompok kemampuan penalaran analogi rendah cenderung tidak dapat melakukan pemilihan jawaban yang tepat dan tidak dapat menjelaskan analogi (keserupaan) yang digunakan
  • 52.
  • 54. Daftar Riwayat Hidup Nama : Ahmad Isroil Alamat : Jln A Yani Rt 02 Rw 04 Sumurgenuk Kec. Babat Kab. Lamongan TTL : Lamongan, 06 maret 1989 Agama : Islam No Tlpn : 085655284603 Riwayat Pendidikan 1.TK Dharma Wanita Sumurgenuk 2.MI Ma’arif Islamiyah Sumurgenuk 3.MTs Ma’arif Raudlatul Muta’alimin Babat 4.SMA Ma’arif Raudlatul Muta’alimin Babat Pekerjan 1.Guru Matematika di YTPAI Raudlatul Muta’alimin Babat 2.Teacher in THE NAFF School Sidoarjo 3.Staff pengajar Matematika di LBB Excact Plus Sidoarjo 4.Staff pengajar Matematika di LBB Mipa Optima Sidoarjo 5.Guru les privat panggilan MAFIA