1. ‫إعداد الطالب : محمد حسني‬
‫صالح‬
‫إشراف التستاذ: أكرم صالح‬
‫عسالوه‬
‫الصف : العاشر } أ {‬

2. ‫التقتـــــــــــــرانات‬
‫المثلثيـــــــــــــــة‬

3. ‫النسب المثلثــــــــــيــــــــــــة للزاوية‬
‫لظحظ أن التقترانات المثلثية‬ ‫‪‬‬
‫الثانوية هي مقلوب للتقترانات‬
‫المثلثية الساسية بحيث أن‬
‫التقتران الذي ل يحتوي‬
‫الحرف )ت( هو مقلوب‬
‫لتقتران يحتوي الحرف )ت(‬
‫والعكس صحيح.‬

4. ‫مبادئ في النسب المثلثــــيـــــــــــة للزاوية‬
‫من خل ل الشكل المجاور نجد أن النقطة ب‬ ‫‪‬‬
‫)س،ص( تمثل نقطة تقاطع ضلع انتهاء الزاوية‬
‫القياسية هـ مع دائرة الوظحدة وبالتالي فإن‬
‫التقترانات المثلثية الساسية للزاوية هـ هي :‬
‫جتا هـ = س‬ ‫‪‬‬
‫جا هـ = ص‬ ‫‪‬‬
‫ظا هـ = ص ÷ س ،س≠0‬ ‫‪‬‬
‫بما أن معادلة دائرة الوظحدة هي س^2+ ص^2 =1‬
‫فإنـــــــــــــــــــــــــــــــ جتا^2هـ + جا^2هـ =1‬
‫ـّ‬

5. ‫النسب المثلثـــيـــــــــــة للزوايا الربعية‬
‫مثال:‬ ‫‪‬‬
‫جا 09 = 1‬
‫جتا 09 = 0‬
‫ظا 09 = جا09÷جتا09=1÷0 كمية غير معرفة‬
‫قتا 081=1÷0 كمية غير‬ ‫جا 081= 0 ←‬
‫معرفة‬
‫جتا 081= -1← قا 081=1÷-1=-1‬
‫ظتا 081=-1÷0 كمية‬ ‫ظا 081=0÷-1 ←‬
‫غير معرفة‬

6. ‫إشارة النسب المثلثية للزاوية‬
‫تتحد إشارة القترانات المثلثية‬ ‫‪‬‬
‫للزاوية هـ المرسومة في‬
‫الوضع القياسي بالربع الذي‬
‫يقع فيه ضلع النتهاء للزاوية ،‬
‫وذلك كما يوضحه الرسم‬
‫المجاور.‬
‫يمكن تلخيص الملظحظات‬ ‫‪‬‬
‫أعل ه في الجملة :‬
‫كل جيب يظلله‬
‫جتاه‬

7. ‫النسب المثلثية للزوايا )03،54،06(‬
‫06‬ ‫54‬ ‫03‬ ‫الزاوية‬
‫النسبة‬
‫3√÷2‬ ‫1÷2√‬ ‫1÷2‬ ‫جا هــ‬
‫1÷2‬ ‫1÷2√‬ ‫3√÷2‬ ‫جتا هــ‬
‫3√‬ ‫1‬ ‫1÷3√‬ ‫ظا هــ‬
‫يمكن إيجاد النسب المثلثية الثانوية )قتا هـ ، قا هـ ، ظتا هـ( للزوايا‬ ‫‪‬‬
‫06،54،03 من خل ل مقلوب النسب المناظرة لها‬