triangulos...

1. Figuras geométricas
Presentado por: A. L.Salir
Triángulos Cuadriláteros

2. Triángulos:
El triangulo es un polígono de tres lados.
Los elementos
que componen el
triángulo son:
Clasificación de
los triángulos
Según sus lados
Según sus ángulos
Área
Los lados:
Los vértices:
Los ángulos:
La altura:
La mediana:
base
Área
lado
vértice
ángulo
Menú Principal

3. Los lados del Triángulo:
Denominamos lados a cada uno de los segmentos
que forman el triángulo.
Lados: AB , BC y CA
El lado sobre el que reposa el triángulo se llama base.
Lado BC es la base.
La suma de los tres lados de un triángulo se
denomina perímetro.
Ejemplo: Si AB = 13 cm. , BC = 9 cm. y CA = 14 cm.
Entonces perímetro= 13 + 9 + 14 = 36 cm.
Los triángulos según sus lados
Los triángulos según sus ángulos
Área
Los vértices:
Los ángulos:
La altura:
La mediana:
A
B C
Menú Principal
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4. Los ángulos del Triángulo:
Cada dos lados contiguos de un triángulo forma un
ángulo.
Todo triángulo tiene tres ángulos. BAC, BCA y ABC
La suma de los tres ángulos de un triángulo es de
180º
Los triángulos según sus lados
Los triángulos según sus ángulos
Área
Los vértices:
Los lados:
La altura:
La mediana:
A
B C
α
β
γ
Menú Principal
Atrás

5. Los vértices del Triángulo:
Los vértices: Cada uno de los puntos de
unión de dos lados adyacentes.
Vértices
Los triángulos según sus lados
Los triángulos según sus ángulos
Área
Los ángulos:
Los lados:
La altura:
La mediana: Menú Principal
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6. Las alturas del Triángulo:
La altura: Es el segmento perpendicular trazado
desde uno de los vértices al lado opuesto o a su
prolongación.
El triángulo tiene tres alturas.
Las tres alturas de un triángulo se cortan en un
punto llamado ortocentro.
Ortocentro
Los triángulos según sus lados
Los triángulos según sus ángulos
Área
Los vértices:
Los lados:
Los ángulos:
La mediana: Menú Principal
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7. Las medianas del Triángulo:
La mediana: Es el segmento trazado desde uno
de los vértices al punto medio del lado opuesto.
El triángulo tiene tres medianas.
Las tres medianas de un triángulo se cortan en un
punto llamado baricentro.
Baricentro
Los triángulos según sus lados
Los triángulos según sus ángulos
Área
Los vértices:
Los lados:
La altura:
Los ángulos: Menú Principal
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8. Los Triángulos según sus lados
Los Triángulos según sus lados se clasifican en:
Equilátero: Triángulo
que tiene los tres lados
iguales.
Isósceles: Triángulo
que tiene dos lados
iguales y otro desigual.
Escaleno: Triángulo
que tiene los tres lados
desiguales.
Los ángulos
Los triángulos según sus ángulos
Área
Los vértices:
Los lados:
La altura:
La mediana: Menú Principal
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9. Los Triángulos según sus ángulos
Los Triángulos según sus ángulos se clasifican en:
Rectángulo: Cuando
tiene un ángulo recto.
Acutángulo: Cuando
tiene los tres ángulos
agudos.
Obtusángulo: Cuando
tiene un ángulo obtuso.
Los triángulos según sus lados
Los ángulos
Área
Los vértices:
Los lados:
La altura:
La mediana: Menú Principal
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10. Área del Triángulo
Para calcular el Área del triángulo se
multiplica el valor de la base por la altura
y el resultado se divide entre dos.
Ejemplo:
Base = 6 cm
Altura = 7 cm.cm2
.
Los triángulos según sus lados
Los triángulos según sus ángulos
Los ángulos
Los vértices:
Los lados:
La altura:
La mediana: Menú Principal
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11. Cuadriláteros
El cuadrilátero es un polígono de cuatro lados.
Los elementos
que componen el
cuadrilátero son:
Clasificación de
los cuadriláteros.
Paralelogramos
No paralelogramos
Áreas del Cuadrado y Rectángulo
Los lados:
Los vértices:
Los ángulos:
La altura:
La diagonal:
base
Árealado
vértices
ángulo
Áreas del Rombo y Trapecio
Menú Principal

12. Los lados del Cuadrilátero:
Denominamos lados a cada uno de los segmentos que
forman el cuadrilátero.
Lados: AB , BC, CD y DA
El lado sobre el que reposa el cuadrilátero se llama base y
puede ser cualquiera de sus lados. Lado CD es la base.
La suma de los cuatro lados de un cuadrilátero se
denomina perímetro.
Ejemplo: Si AB = 12 cm. , BC = 18 cm. , CD = 12 cm. y
DA = 18cm.
Entonces perímetro= 12 + 18 + 12 + 18 = 60 cm.
A B
D C
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Paralelogramos
No paralelogramosÁreas del Cuadrado y Rectángulo
Los vértices: Los ángulos:La altura:La diagonal:
Áreas del Rombo y Trapecio

13. Los vértices de los Cuadriláteros
Los vértices: Son cada uno de los puntos
de unión de dos lados adyacentes.
Vértices
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Paralelogramos
No paralelogramosÁreas del Cuadrado y Rectángulo
Los lados: Los ángulos:La altura:La diagonal:
Áreas del Rombo y Trapecio

14. Los ángulos de los Cuadriláteros
Cada dos lados contiguos de un
cuadrilátero forman un ángulo.
Todo cuadrilátero tiene cuatro ángulos.
BAD, ADC, DCB y CBA
La suma de los cuatro ángulos de un
cuadrilátero es de 360º.
A
B C
α β
γ
D
ϕ
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Paralelogramos
No paralelogramosÁreas del Cuadrado y Rectángulo
Los lados:Los vértices:La altura:La diagonal:
Áreas del Rombo y Trapecio

15. La diagonal del Cuadrilátero
La diagonal: Es el segmento que une dos vértices opuestos y divide
al cuadrilátero en dos triángulos.
Las dos diagonales dividen al cuadrilátero en cuatro triángulos
Diagonales
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Paralelogramos
No paralelogramosÁreas del Cuadrado y Rectángulo
Los lados: Los vértices: Los ángulos:La altura:
Áreas del Rombo y Trapecio

16. La altura del Cuadrilátero:
La altura: Es el segmento perpendicular trazado
desde uno de los vértices al lado opuesto o a su
prolongación.
Altura
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Paralelogramos
No paralelogramosÁreas del Cuadrado y Rectángulo
Los lados: Los vértices: Los ángulos:La diagonal:
Áreas del Rombo y Trapecio

17. Los paralelogramos
Los paralelogramos son aquellos cuadriláteros que tienen los lados paralelos.
Todos los paralelogramos tienen las siguientes propiedades:
- Los lados opuestos son iguales.
- Los ángulos opuestos son iguales.
- Una diagonal divide a cada paralelogramo en dos triángulos iguales
Cuadrado: Tiene los
cuatro lados iguales y
los cuatro ángulos
rectos. Sus diagonales
son iguales y perpen-
diculares.
Rectángulo: Tiene
los cuatro ángulos
rectos. Sus diago-
nales son iguales y
oblicuas
Rombo: Tiene
los cuatro lados
iguales. Sus dia-
gonales son desi-
guales y perpen-
diculares.
Romboide: Tiene
las diagonales desi-
guales y oblicuas.
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No paralelogramos
Áreas del Cuadrado y Rectángulo Los lados:
Los vértices: Los ángulos:La altura:La diagonal:
Áreas del Rombo y Trapecio

18. Los no paralelogramos
Los no paralelogramos son aquellos cuadriláteros que tienen los
lados desiguales o sólo dos lados paralelos.
Trapecio: Tiene dos
lados paralelos.
Trapezoide: No
tiene ningún lado
paralelo.
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Paralelogramos
Áreas del Cuadrado y Rectángulo
Los lados:Los vértices:
Los ángulos:
La altura:La diagonal:
Áreas del Rombo y Trapecio

19. Áreas del Cuadrado y Rectángulo.
Para calcular el Área del cuadrado se
multiplica el lado por sí mismo.
Ejemplo:
Base = 12 cm
Lado = 7 cm.
Área = l x l = 7 x 7 = 49 cm2
Para calcular el Área del rectángulo
se multiplica la base por la altura.
Ejemplo:
Área = b x a = 4 x 12 = 48 cm2
Altura = 4 cm
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Paralelogramos
No paralelogramos
Los lados: Los vértices: Los ángulos:
La altura:La diagonal:
Áreas del Rombo y Trapecio

20. Áreas Rombo y Trapecio.
Para calcular el Área del rombo se multiplica
la diagonal mayor por la diagonal menor y el
resultado se divide entre 2.
Ejemplo:
Base = 8 cm
Diagonal = 6 cm.
Diagonal = 3 cm.
El área del Trapecio se calcula
multiplicando la semisuma de las
bases por la altura.
Ejemplo:
Altura = 3 cm
9
2
36
2
=
×
=
×
=
dD
A cm2
213
2
68
2
=×
+
=×
+
= a
bB
A
base = 6 cm
cm2
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Paralelogramos
No paralelogramos
Áreas del Cuadrado y Rectángulo
Los lados: Los vértices: Los ángulos:
La altura:La diagonal: