1. FUNDAMENTOS DE
SEGURANÇA DAS E.C.A
NORMAS BRASILEIRAS PARA O CÁLCULO
DAS ESTRUTURAS
Método determinista
• Tensões Admissíveis
Método Probabilista
• Estados Limites
2. ANTIGOS MODELOS DE
SEGURANÇA
TENSÕES ADMISSÍVEIS
As máximas tensões atuantes, em serviço, nãoAs máximas tensões atuantes, em serviço, não
devem ultrapassar as tensões admissíveis
correspondentes
σat MÁX ≤ σadm
σat MÁX = Máximas tensões atuantes na estrutura sob
ação das cargas de projeto (Pp + cargas acidentais)
3. NOVOS MODELOS DE
SEGURANÇA
ESTADOS LIMITESESTADOS LIMITES
Estados a partir dos quais a estrutura
apresenta desempenhos inadequados àsapresenta desempenhos inadequados às
finalidades da construção
Estados limites últimos
Estados limites de serviço
4. REQUISITOS
A estrutura deve atender aos requisitos:
1) Segurança: Deve suportar as ações durante
sua vida útil;
2) Bom desempenho em serviço: Deve2) Bom desempenho em serviço: Deve
apresentar deformações pequenas, para
evitar desconforto, não prejudicar a
aparência e proteger a armadura;
3) Durabilidade: Deve manter sua conservação
sem a necessidade de reparos.
5. Estados Limites últimos
quando a estrutura ou um dos elementos
atingem o valor máximo da capacidade
portante (ruína)
Perda de estabilidade de uma parte ou do conjuntoPerda de estabilidade de uma parte ou do conjunto
(tombamento, escorregamento ou levantamento);
Ruína de seções críticas da estrutura (aço ou concreto)
Aderência ultrapassada
Transformação da estrutura em sistema hipostático
Flambagem
Instabilidade dinâmica - ressonância
Deterioração por fadiga
6. ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO
INDÍCIOS DE COMPROMETIMENTO DA
DURABILIDADE DA CONSTRUÇÃO
Danos estruturais localizados que comprometem a
estética ou a durabilidade da estruturaestética ou a durabilidade da estrutura
(fissuração);
Deformações excessivas afetando a utilização
normal da estrutura ou o seu aspecto estético
(flechas);
Vibrações excessivas que provoquem desconforto
aos usuários ou danos à construção
7. Ações
Permanentes: pequena variação durante a vida
útil da estrutura (praticamente constante). Ex: Peso-
próprio; paredes, pisos, revestimentos, etc;
Variáveis: variação significativa durante a vida útil
da estrutura. Cargas de uso (pessoas, mobiliários,
veículos etc);
Excepcionais: extremamente curta e com baixa
probabilidade de ocorrência. Explosões, choques de
veículos, incêndios, enchentes, terremotos, etc.
8. Ações
Ações Permanentes Diretas:
Peso próprio dos elementos da construção,
equipamentos fixos, empuxo de terras nãoequipamentos fixos, empuxo de terras não
removíveis e outras;
Ações Permanentes Indiretas:
Protensão, recalques de apoios, fluência,
retração, imperfeições geométricas.
9. Ações
Ações Variáveis Normais:
Probabilidade de ocorrência suficientemente
grande (vento, água);
Ações Variáveis Especiais:
Ações especiais como ações sísmicas ou
cargas acidentais de natureza ou de
intensidade especiais, variações de
temperatura.
11. Ações - Combinações
normais::
As ações variáveis são divididas em dois grupos, as
)FF(FF k,Qj
n
2j
j0k,1QQk,gi
m
1i
gid ∑∑ ==
Ψ+γ+γ=
As ações variáveis são divididas em dois grupos, as
principais e as secundárias, com seus valores
reduzidos de ψ0 levando em conta a baixa
probabilidade de ocorrência simultânea das ações
variáveis;
Para as ações permanentes devem ser feitas duas
verificações, a favorável e a desfavorável (γg)
12. Ações - Combinações
normais::
)FF(FF k,Qj
n
2j
j0k,1QQk,gi
m
1i
gid ∑∑ ==
Ψ+γ+γ=
Qγ
● 1,4 = desfavoráveis;
● 1,3 = desfavoráveis
(peças pré-fabricadas);
● 1,0 = favorável.
● 1,4 = em geral;
● 1,2 = temperatura
depende da natureza da ação variável
13. São considerados no Cálculo
Valores de cálculos para as resistências
valor característico/coeficiente de minoração
ckf
f = ykf
Valores de cálculo para as ações
valor característico x coeficiente de majoração
c
ck
cd
f
f
γ
=
s
yk
yd
f
f
γ
=
kd F4,1F ⋅=
14. CONCEITO BÁSICO DO MODELO
DE SEGURANÇA
Solicitações majoradas =
SOLICITAÇÕES DE CÁLCULO
DIMENSIONAMENTO
Resistências minoradas =
RESISTÊNCIAS DE CÁLCULO
15. ESTÁDIOS DO CONCRETO
Fases de uma seção de concreto armado
submetida a flexão pura, onde uma carga é
aplicada de zero até a ruptura.aplicada de zero até a ruptura.
Distinguem-se 3 fases
Estádio I Estádio II e Estádio III
16. Estádio I
● Início do carregamento;
● As tensões normais que surgem são de
baixa magnitude e dessa forma o concretobaixa magnitude e dessa forma o concreto
consegue resistir às tensões de tração;
● Tem-se um diagrama linear de tensões, ao
longo da seção transversal da peça;
●É válida a lei de Hooke.
18. Estádio II
● O concreto não resiste à tração e surgem
fissuras;
● Utilizado para a verificação do ELS● Utilizado para a verificação do ELS
(fissuração e deformações excessivas);
● As fissuras e a LN caminham em direção à
borda comprimida;
● A armadura pode atingir o escoamento ou
não.
20. Estádio III
● A zona comprimida encontra-se plastificada;
● O diagrama de tensões no concreto tem a● O diagrama de tensões no concreto tem a
forma de uma parábola-retângulo;
● O dimensionamento é feito nesse estádio,
ou seja, é denominado “cálculo na ruptura”.
