1. Resumos Matemática
1. Geometria
1.1. Ângulos
a) Classificação dos ângulos
b) Pares de ângulos
Ângulos de lados paralelos
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2. Resumos Matemática
1.2. Triângulos
a) Classificação de triângulos
b) Ângulos internos de um triângulo a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180º
c) Ângulos externos de um triângulo o ângulo externos é igual à soma dos ângulos internos não adjacentes
d) Casos de igualdade triangular
- São iguais quando têm um lado igual e os ângulos adjacentes a esse lado iguais
- São iguais quando têm dois lados iguais e o ângulos por eles formado igual
- São iguais se os três lados de um são iguais aos três lados do outro
e) Casos de semelhança triangular
- São semelhantes se têm dois ângulos correspondentes iguais
- São semelhantes se têm um ângulo igual e os lados que o formam directamente proporcionais
- São semelhantes se têm os três lados directamente proporcionais
f) Desigualdade triangular num triangulo qualquer lado é menor que a soma dos outros dois lados e maior que a
diferença entre os outros dois lados
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3. Resumos Matemática
1.3. Ângulos de um polígono
- Polígono regular é um polígono com os lados todos iguais e os ângulos internos todos iguais
- A soma, S, das amplitudes dos ângulos internos de um polígono com n lados é dada pela expressão:
- A soma dos ângulos externos (um por vértice) de um polígono é sempre 360°
1.4. Circunferência e círculo
a) Revisões
- Numa circunferência cordas e arcos compreendidos entre rectas paralelas são geometricamente iguais;
- Qualquer recta tangente à circunferência é paralela ao raio no ponto de tangencia;
- Numa circunferência, a recta perpendicular ao meio de uma corda passa pelo centro da circunferência;
b) Ângulo ao centro – ângulo que tem o vértice no centro da circunferência e que cada lado contém um raio
- A amplitude de um ângulo ao centro é igual à amplitude do arco compreendido entre os seus lados;
- A arcos iguais correspondem ângulos ao centro e cordas iguais;
- A cordas iguais correspondem ângulos ao centro e arcos iguais;
- A ângulos ao centro iguais correspondem arcos e cordas iguais;
c) Ângulo inscrito – ângulo que tem o vértice na circunferência e os lados contêm cordas
- A amplitude de um ângulo inscrito é metade da amplitude do arco que ele contém, ou seja, é metade da amplitude
do ângulo ao centro correspondente;
d) Ângulos inscritos com o mesmo arco
- Os ângulos inscritos que contém o mesmo arco são geometricamente iguais;
e) Ângulos inscritos numa semicircunferência
- Um ângulo inscrito numa semicircunferência é um ângulo recto;
1.5. Isometrias
a) Sentido das rotações
- Sentido dos ponteiros do relógio sentido negativo
- Sentido contrário ao dos ponteiros do relógio sentido positivo
b) Caracterização do vector
- Direcção
- Sentido
- Comprimento
c) Propriedades das isometrias: comparação
Rotações Translações Eixos de Simetria
A figura resultante tem o mesmo sentido A figura aparece invertida
Mantém o sentido dos ângulos Inverte o sentido dos ângulos
Mantém a medida do comprimentos dos segmentos
Mantém a medida de amplitude dos ângulos
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