O documento apresenta as principais fórmulas de matemática financeira, incluindo juros simples, juros compostos, taxas equivalentes e descontos. Explica como calcular taxas proporcionais, transformar taxas de períodos diferentes e montar a tabela do sistema de amortização constante.

1. FÓRMULAS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA
FÓRMULA DE JUROS SIMPLES
VF = VP • (1 + n • i)
VF = VALOR FUTURO
VP = VALOR PRESENTE
n = Período da taxa
i = Taxa
FÓRMULA DE TAXAS PROPORCIONAIS
Fórmula:
ip = i • período de capitalização da taxa proporcional (PCTXPROP)
período de capitalização da taxa conhecida (PCTXCONHEC)
EXEMPLO:
Para descobrir a taxa ao semestre (a.s.) da taxa de 24% a.a.:
i = 24% a.a. = 24 / 100% = 0,24
a.m. = ?
PCTXPROP = 1 mês
PCTXCONHEC = 1 ano = 12 meses
Substituindo na fórmula para descobrir a taxa proporcional ao mês (a.m.):
ip = 0,24 • _1_ = 0,24 = 0,02 → ip = 0,02 • 100% = 2% a.m. (Resposta Final)
12 12
FÓRMULA DE JUROS COMPOSTOS
VF = VP • (1 + i)n
VF = VALOR FUTURO
VP = VALOR PRESENTE
n = Período da taxa
i = Taxa
1

2. FÓRMULA DE TAXAS EQUIVALENTES
Fórmula: período de capitalização da taxa equivalente (PCTXEQUIV)_
ie = (1 + i) período de capitalização da taxa conhecida (PCTXCONHEC)
– 1
Exemplo:
Transformar a taxa de 45% a.m
para taxa diária:
i = 45% a.m. = 45 / 100% = 0,45
ie = ?
PCTXEQUIV = 1 dia
PCTXCONHEC = 1 mês = 30 dias
Substituindo na fórmula:
_1_
ie = (1 + 0,45) 30
– 1
_1_
ie = (1,45) 30
– 1
Na calculadora científica para calcular você deverá
proceder do seguinte modo:
1º Passo: Digite 1,45;
2º Passo: Aperte a tecla 2nd F;
3º Passo: Aperte a tecla yx
;
4º Passo: Digite 30;
O resultado será 1,012462469 que arredondando fica
1,0125;
ie = 1,0125 – 1
ie = 0,0125 • 100% = 1,25% a.d. (Resposta Final)
FÓRMULA DE DESCONTO BANCÁRIO E DESCONTO SIMPLES
DESCONTO BANCÁRIO
VP = VF • (1 – i • n)
VF = VALOR FUTURO
VP = VALOR PRESENTE
n = Período da taxa
i = Taxa
DESCONTO SIMPLES
D = VF • i • n
D = Desconto Simples
VF = VALOR FUTURO
i = taxa
n = Período da taxa
2
ie
= 1,451
– 1
30
Fórmula de Desconto Composto
D = VF • 1 – 1
(1 + i)n
Fórmula de Desconto por Dentro
VP = VF
(1 + i)n

3. FÓRMULAS POSTECIPADAS
FÓRMULAS ANTECIPADAS
3
PMT = PV • i • (1 + i)n
PMT = PRESTAÇÃO
(1 + i)n
– 1
PV = PMT • ((1 + i)n
– 1) PV = VALOR PRESENTE
(1 + i)n
• i
FV = PMT • ((1 + i)n
– 1) FV = VALOR FUTURO
i
PMT = PV • i • (1 + i)n
• 1 PMT = PRESTAÇÃO
(1 + i)n
– 1 (1 + i)
FV = PMT • ((1 + i)n
– 1) • (1 + i) FV = VALOR FUTURO
i
PV = PMT • ((1 + i)n
– 1) • (1 + i) PV = VALOR PRESENTE
(1 + i)n
• i

4. MONTAR A TABELA DO SAC (SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE)
Para se entender a tabela vamos aprender como a montamos:
1. Coloque o valor do SALDO DEVEDOR INICIAL na parcela de nº 0;
2. Coloque o valor da AMORTIZAÇÃO nas parcelas seguintes. Pelo o SAC não altera o
valor;
3. Use o valor da AMORTIZAÇÃO para abater o valor do SALDO DEVEDOR de cada
parcela;
4. Calcule a porcentagem do SALDO DEVEDOR de cada parcela para se achar o valor
dos JUROS;
5. Some o valor dos JUROS de cada parcela com o valor da AMORTIZAÇÃO para se
obter o valor de cada PRESTAÇÃO;
6. No final, some o valor de cada PRESTAÇÃO, dos JUROS e da AMORTIZAÇÃO e se o
valor da AMORTIZAÇÃO + JUROS = PRESTAÇÕES, você acertou a questão.
PARCELA PRESTAÇÃO
(ENCARGOS)
JUROS
AMORTIZAÇÃO
SALDO
DEVEDOR
0 – – – 150.000
1
37.500 + 15.000 =
52.500
10% - 150.000
15.000
37.500 112.000
2
37.500 + 11.250 =
48.750
10% - 112.000
11.250
37.500 75.000
3
37.500 + 7.500 =
45.000
10% - 75.000
7.500
37.500 37.500
4
37.500 + 3.750 =
41.250
10% - 37.500
3.750
37.500 Ø
RESULTADO
FINAL
187.500 37.500 150.000
4