1. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA
FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS
CURSO DE NIVELACIÓN GENERAL
PARALELO: “V06”
PORTAFOLIO FORMULACION ESTRAGICA DE
PROBLEMAS - FEP
AUTORA:
CORTEZ CAICEDO ANDREA PAULINA
DOCENTE:
BIOQ. CARLOS GARCIA MSC
MACHALA 2013 - 2014

2. DESARROLLO DEL PENSAMIENTO
HOJA DE VIDA
DATOS PERSONALES
Nombres: Andrea Paulina.
Apellidos: Cortez Caicedo.
N° de cedula: 0750107468
Fecha de nacimiento: 1995/05/09
Edad: 18 años.
Lugar de nacimiento: Machala- El Oro.
Dirección domiciliaria: Circunvalación Norte y Palmeras.
ESTUDIOS
Básica primaria: Escuela Particular Mixta Evangélica “Luz del Mundo”.
Básica Secundaria: Unidad Educativa “Ismael Pérez Pazmiño”.
EN LAS REDES SOCIALES
Twitter: @moraiine
Hotmail: andypau_12@hotmail.com
Gmail: andreacortez013@gmail.com

3. INDICE
UNIDAD I
INTRODUCCION A LA SOLUCION DE PROBLEMAS.
LECCION Nº 1:
CRACTERISTICAS DE UN PROBLEMAS.
LECCION Nº 2:
PROCEDIMIENTO PAR SOLUCION DE UN PROBLEMAS.
UNIDAD II
PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE
LECCION Nº 3:
PROBLAMAS DE RELACONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES.
LECCION Nº 4:
PROBLAMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN.
UNIDAD III
PROBLEMAS DE RELACION CON UNA VARIABLE
LECCION Nº 5:
PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS
LECCION Nº 6:
PROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS
LECCION Nº 7:
PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES O SEMANTICAS
UNIDAD IV
PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS
LECCION Nº 8:
PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y ABSTRACTA
LECCION Nº 9:
PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO
LECCION Nº 10:
PROBLEMAS DINAMICOS. ESTRATEGIA MEDIOS-FINES

4. INTRODUCCIÓN
Desarrollar nuestro pensamiento es crear, idear, enfocar ideas convirtiéndolas en
soluciones, es procesar la información que llega al interno del cerebro y encontrar su
respuesta lógica de manera clara, precisa y concisa.
El uso de estrategias, métodos y técnicas nos ayudarán más adelante a abrir nuestra
mente para hacer crecer nuestra capacidad de aprendizaje de manera específica, crítica,
objetiva lo cual nos ayudará al desarrollo profesional.
El desarrollar nuestro pensamiento también nos enseñara a identificar, analizar y formular
soluciones de un problema.

5. UNIDAD I: INTRODUCCION A LA SOLUCION DE PROBLEMAS
LECCIÒN 1: CARACTERISTICAS DE LOS PROBLEMAS.
DEFINICION PROBLEMA
CLASIFICACIÓN DE LOS PROBLEMAS
Un problema es un enunciado en el cual se da cierta información y se plantea una pregunta que debe ser
respondida.
Problemas Estructurados: Contiene la información necesaria y suficiente para resolver el
problema.
Problemas No Estructurados: El enunciado no contiene toda la información necesaria y se
requiere que la persona busque y agregue la información faltante.
Ejemplos.
Problemas Estructurados
Problemas No Estructurados
La sumatoria de 22*3+30
Cuáles serían las reglas para entra al cine.
Si hay 10manzanas, tengo 5 niñas Juan aplazó su examen de Matemáticas.
¿Cuántas Manzanas le tocaría a cada
una?
Si una persona que gana semanalmente Qué hacer ante un incendio
$300 y de ese dinero reparte a los gastos
del hogar; en arriendo 50, servicios
básicos 80, comida 800, educación 20,
¿Cuánto le quedaría?
LAS VARIABLES Y LA INFORMACIÒN DE UN PROBLEMA
Los datos de un problema se expresan en términos de variables, de valores de estas o sus
características de los objetos o situaciones involucradas en el enunciado. Se puede afirmar
que siempre viene de una variable, una variables es una magnitud que puede ser
cualitativo o cuantitativo.

6. Variable
Ejemplos de
posibles valores
de variables
Tipo de
contaminante
Volumen
Toxico-Químico
Actitud hacia el estudio
Peso
Temperatura
Superficie
Color de la piel
Color del cabello
Estado de ánimo
Expresión facial
Clima
Población
Edad
Estatura
Tipo de Variables
Cualitativa
Cuantitativa
X
3
500m
Aplicado
80 Kg
37°C
2
250 m
Moreno, blanca
Negro, Rubio
Triste, feliz
Hoyitos en las mejillas
Húmedo, seco
14’000.000
15 años
1.59 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Conclusión.En esta lección aprendimos la definición de problema para así poder identificar cual es
problema y cual no, sabiendo que existen dos tipos de problema que son los
estructurados y no estructurados. Para un correcto desarrollo de un problema tenemos
que identificar variables, ya sean cuantitativas o cualitativas, de esta manera resolveremos
con facilidad y eficacia el problema.

7. LECCIÓN 2: PROCEDIMIENTOS PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER UN PROBLEMA.
Leer cuidadosamente todo el problema (analizar)
Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado (extraer la
información necesaria)
Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de
los datos y la interrogante del problema. (Planteamiento del Problema información
extraída)
Aplicar la estrategia de solución de problemas
Obtener una respuesta
Verificar si es correcto su proceso y resultado.
Practica:
Carolina Venegas tenía disponibles $1500 para su Gabinete de belleza si gastó $600 en
maquillaje y $800 en muebles para su gabinete ¿Cuánto dinero le queda para seguir
invirtiendo en su gabinete?
¿En que se basa el Problema?
En que Carolina está invirtiendo dinero para su Gabinete de Belleza y al final con cuanto se
queda para seguir haciéndolo.
Datos de Problema.
Dinero: $ 1500
Gastos en Materiales de Belleza: $600
Muebles: $800
Efectivo=?
Planteamiento del Problema.
D= GMB+M-E

8. Aplicación de Estrategia de Solución
Gastos de belleza
muebles
efectivo
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500
1500-600-800=100
Respuesta. Carolina Venegas tiene a su favor para seguir invirtiendo en su gabinete el
saldo de $100.
Conclusión.Podemos concluir que en esta lección hemos aprendido sobre la resolución de problemas,
el cual debe hacerse siguiendo un procedimiento o estrategia para conseguir un buen
resultado. No debemos omitir ningún paso del procedimiento, para evitar correr riesgo de
que el resultado no sea Factible. También debemos recordar que la clave de todo el
procedimiento está en el paso tres donde debemos plantear relaciones, operaciones y
estrategias para poder responder lo que pregunta.

9. UNIDAD II: PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE
LECCIÒN 3: PROBLEMAS DE LA RELACIONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES
Presentación y práctica del proceso.
La lección Anterior nos enseñó que debemos seguir una estrategia para resolver los
problemas. Ejecutando los pasos de ese procedimiento garantizamos: una comprensión
profunda del problema; generamos las ideas y buscamos las relaciones, operaciones y
estrategias particulares para resolver la incógnita; la corrección de eventuales errores
mediante la verificación del procedimiento y del producto del proceso.
PROBLEMAS SOBRE RELACIONES
PARTE-TODO
En este tipo de problemas unimos un conjunto
de partes conocidas para formar diferentes
cantidades y para generar ciertos equilibrios,
entre las partes. Son problemas donde se
relacionan partes para formar una totalidad
deseada.
PROBLEMAS SOBRE RELACIONES
FAMILIARES
Es un tipo particular de relación que se refiere a nexos de parentesco
entre los diferentes componentes de la familia.
Las relaciones familiares, por sus diferentes niveles, constituyen un
medio útil para desarrollar habilidades de pensamiento de alto nivel
de abstracción.

10. Presentación y Práctica del Proceso.
Problemas de las Relaciones de Parte-Todos
Análisis
En este tipo de problemas se relacionan las partes para formar una totalidad deseada.
Ejemplo:
Las tres secciones de un cocodrilo son cabeza, tronco y las medidas son las siguientes: la
cabeza mide 10 cm, la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del tronco, y el tronco
es la suma de las medidas de la cabeza y de la cola. ¿Cuántos centímetros mide en total el
cocodrilo?
Datos del problema:
Cola - ½ cola = 15 cm
Cabeza = 10 cm
Cola (½) = 15 cm
Cola = cabeza + ½ tronco
Cola = 30 cm
Tronco = cabeza + cola = 10cm + cola
Tronco = 10cm + cola
Total= cabeza + tronco + cola
Tronco = 10cm + 30 cm = 40 cm
Son variables cuantitativas.
Sumamos
Representación de los datos:
Cola = cabeza + ½ tronco
Cola = 10 cm + ½ (10cm + cola)
las
partes:
Cabeza+Tronco+cola
10cm+40cm+30cm= 80cm
Respuesta: El cocodrilo mide en total
80cm.
Cola = 10 cm + ½ 10cm + ½ cola
Problemas sobre relaciones familiares. Tenemos las relaciones de parentesco de distintos
componentes de una familia. Esto nos ayuda a desarrollar destrezas de pensamiento y de
abstracción, mediante el análisis en la realización de gráficos.
Ejemplo:

11. Carolina muestra el retrato de un señor y dice: “La madre de ese señor
es la suegra de mi esposo”.
¿Qué parentesco existe entre Carolina y el señor del retrato?
¿Qué plantea el problema?
Encontrar el parentesco entre Carolina y el señor de la foto.
Representación gráfica
Madre del señor
del retrato
Suegra-Yerno
Esposo
Carolina
De Carolina
Señor del
retrato
Relación desconocida
Respuesta: Carolina y el señor del retrato son hermanos.
Conclusión: En esta lección hemos visto los casos de relación parte-todo y parentesco, se
relacionan las partes y se forma un total, estas estrategias de resolución de problemas nos
ayudan a facilitar encontrar una solución.

12. LECCION 4: PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN
En estos enunciados se centran en una sola variable que nos formulan
relaciones de orden que vinculan hechos u objetos.
En relaciones de orden aplicamos la estrategia de representación en una dimensión en la
que se representa de la siguiente manera; se traza una línea ya sea vertical u
horizontal, luego se fija un inicio y un final e indica el sentido de creciente o decreciente.
Representación en una dimensión
Esta estrategia nos permite representar datos correspondientes a una sola variable o
aspecto.
Estrategia de Postergación
Esta estrategia adicional consiste en dejar para más tarde aquellos datos
que parezcan incompletos, hasta tanto se presente otro dato que
complete la información y nos permita procesarlos.
Casos especiales de la representación en una dimensión
Estos problemas están relacionados con el lenguaje que puede parecer confuso debido al
uso cotidiano de ciertos vocablos o a la redacción del mismo, Para este caso se debe
prestar mucha atención, tanto a las variables, los signos de puntuación y al uso de ciertas
palabras presentes en el enunciado.
Conclusión.Mediante los problemas de orden de esta lección hemos aprendido a organizar de una
mejor manera, según lo planteado en el enunciado, utilizando términos como ‘’mayor
que’’ y ‘’menor que’’. La resolución de todo problema tiene procesos básicos y
fundamentales como son el proceso de postergación en el que tenemos que leer
adecuadamente y postergar los datos hasta cuando sean necesarios ser utilizados. Para un
mejor planteamiento de estos problemas es necesario graficar el problema.

13. UNIDAD III: PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES
LECCIÒN 5: Problemas de Tablas Numéricas.
Estrategias de representación en dos dimensiones: Tablas numéricas
Esta estrategia aplica en problemas cuya variable central cuantitativa depende de dos
variables cualitativas. La solución se consigue construyendo una representación gráfica
o tabular llamada tabla numérica.
Ejemplo: Tres muchachas Carolina, Fernanda y Claudia tienen en conjunto 30 prendas de
vestir de las cuales 15 son blusas y el resto son faldas y pantalones. Carolina tiene tres
blusas y tres faldas, Claudia que tiene 8 prendas de vestir tiene 4 blusas. El número de
pantalones de Carolina es igual al de blusas que tiene Claudia. Fernanda tiene tantos
pantalones como blusas tiene Carolina. La cantidad de pantalones que posee Claudia es la
misma de blusas que tiene Carolina. ¿Cuántas faldas tiene Fernanda?
¿De qué trata el problema?
Tres amigas Carolina, Fernanda y Claudia.
¿Cuál es la variable dependiente?
Prendas de vestir
Representación:
Nombres
Genero
Blusas
Faldas
Pantalones
Total
Carolina
Fernanda
Claudia
Total
3
3
8
1
4
1
15
5
4
10
3
12
3
8
10
30
Las Tablas Numéricas:
Las tablas numéricas son representaciones gráficas que permiten visualizar una variable cuantitativa que depende
de dos cualitativas en que se pueden hacer totalizaciones de columnas y filas, como la suma. Este hecho
enriquece considerablemente el problema porque abre la posibilidad de general adicionalmente,
representaciones de una dimensión entre cualquiera de las dos variables cualitativas y la variable cuantitativa,
también a deducir valores faltantes usando operaciones aritméticas.

14. Ejemplo: En las casas de Samantha, Josefa y Pamela hay un total de 16
animales domésticos entre los cuales hay 3 perros, doble número de
gatos, y además canarios y loros. En la casa de Josefa aborrecen a los
perros y a los loros, pero tienen 4 gatos y 2 canarios. En la de Pamela sólo hay un perro y
otros 2 animales, ambos gatos. En la de Samantha tienen 3 canarios y algunos otros
animales. ¿Qué otros animales y cuantos de cada tipo hay en la casa de Samantha?
¿Cuál es la pregunta?
-¿Qué otros animales y cuantos de cada tipo hay en la casa de Samantha?
¿Cuál es la variable independiente?
Número de animales
¿Cuál es la variable independiente?
Tipos de animales
Representación
Tipo
deanimales
Nombres
Perros
Gatos
Canarios
Loros
Total
Respuesta:
Samantha
Josefa
Pamela
Total
2
0
3
2
7
0
4
2
0
6
1
2
0
0
3
3
6
5
2
16
En la casa de Samantha hay además de los canarios, 2 perros y 2 loros.
¿Cómo denominar una tabla?
Una de las variables independientes es desplegada en los encabezados de las columnas, mientras que la
otra variable es desplegada como inicio de las filas. Y la variable dependiente es desarrollada en las
celdas de la región reticular definida por el cruce de columnas y filas. Por esta razón se habla que las
tablas tienen dos entradas, una por las columnas y otra por las filas.

15. LECCION 6: PROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS.
ESTRATEGIA DE REPRESENTACION EN DOS DIMENSIONES: TABLAS LOGICAS
Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen dos variables cualitativas sobre las cuales puede
definirse una variable lógica con base a la veracidad o falsedad de relaciones entre las variables cualitativas, la
solución se consigue construyendo una representación tabular.
Ejemplo: Leonel, Justo y Raúl juegan en el equipo de fútbol del Club. Uno juega de
portero, otro de centro campista y otro de delantero. Se sabe que: Leonel y el portero
festejaron el cumpleaños de Raúl. Leonel no es el centro campista. ¿Qué posición juega
cada uno de los muchachos?
¿De qué trata el problema? De unos futbolistas.
¿Cuál es la pregunta? ¿Qué posición juega cada uno de los muchachos?
¿Cuál es la representación lógica para construir una tabla? Nombres y posición
Gráfico:
Nombres
Leonel
Justo
Raúl
Posición
Portero
F
V
F
Centro campista
F
F
V
Delantero
V
F
F
Respuesta:
Portero:
Justo
Centro campista: Raúl
Delantero: Leonel
Conclusión.-En esta lección aprendimos la resolución de problemas con la utilización de
tablas lógicas, se llaman así porque presentan relación lógica en las variables. El tipo de
variables que encontramos en estos problemas son cualitativas, estos problemas nos
ayudan a resolver acertijos y problemas de la vida real.

16. LECCIÒN 7: Problemas de las Tablas Conceptuales
Estrategia de Representación en dos dimensiones en Tablas Conceptuales.
Esta es la estrategia para resolver problemas que tienen tres variables cualitativas, dos de las cuales
pueden tomarse como independiente y una dependiente. La solución se consigue construyendo una
representación tabular llamada tabla conceptual basada exclusivamente en las informaciones
aportadas en el enunciado.
Ejemplo: Tres pilotos –Fabián, Ariel y René- de la línea aérea “Viaje Seguro” con sede en
Bogotá se turnan las rutas de Dallas, Buenos Aires y Managua. A partir de la siguiente
información se quiere determinar en qué día de la semana (de los tres días que trabajan, a
saber, lunes, miércoles y viernes) viaja cada piloto a las ciudades antes citadas.
A) Fabián los miércoles viaja al centro del continente.
B) Ariel los lunes y los viernes viaja a países latinoamericanos.
C) René es el piloto que tiene el recorrido más corto los lunes.
¿De qué trata el problema? ¿Cuál es la pregunta?
De tres pilotos y su respectivo día de ruta de trabajo, ¿Qué día de la semana viaja
cada piloto s las ciudades citadas?
¿Cuántas y cuáles variables tenemos en el problema?
Tres variables: nombres, rutas y días
¿Cuáles son las variables independientes?
Nombres y rutas
¿Cuál es la variable dependiente? ¿Por qué?
Días, porque depende del piloto y del país a donde se dirigen
Representación:
Días
Pilotos
LUNES
MIERCOLES
VIERNES
Fabián
DALLAS
MANAGUA
BUENOS AIRES
Ariel
BUENOS AIRES
DALLAS
MANAGUA
René
MANAGUA
BUENOS AIRES
DALLAS

17. UNIDAD IV: PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS
LECCIÓN 8: Problemas de Simulación Concreta y Abstracta
Situación Dinámica:
Una situación Dinámica es un evento o suceso que
experimenta cambios a medida que transcurre el
tiempo.
Situación Concreta:
La situación concreta es una estrategia para la solución de
problemas dinámicos que se basa n una reproducción física
directa de las acciones que se proponen en el enunciado.
Situación Abstracta:
Es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se
basa en la elaboración de gráficos, diagramas representación
simbólica que permiten visualizar la acción que se proponen en el
enunciado sin recurrir a una reproducción física y directa.
Ejemplos: Hay cinco cajas de gaseosas en un lugar y tienen que llevarse a diferentes sitios
como sigue: la primera a 10m de distancia del origen, la segunda a 20m, la tercera a 30m,
y así sucesivamente hasta colocarlas siempre a 10m de la anterior. En cada movimiento la
persona sale del origen, lleva la caja al lugar que corresponde y regresa al lugar de origen.
Este proceso se repite hasta mover todas las cajas y regresar al punto de origen. Si solo se
puede llevar una caja en cada intento, ¿Qué distancia habrá recorrido la persona al
finalizar la tarea?
¿De qué trata el problema
De una persona que traslada cajas de gaseosa a diferentes sitios.
¿Cuál es la pregunta?

18. ¿Qué distancia habrá recorrido la persona al finalizar la tarea?
¿Cuántas y cuáles variables tenemos en el problema?
Dos variables; el número de cajas y la distancia que recorre.
Representación:
50m x2 = 100m
40mx2=80m
30mx2=60m
20mx2=40m
10mx2=20m
Respuesta: Recorre una distancia total de 300m.
Conclusión.Podemos concluir de esta lección lo siguiente:
Situaciones que cambian en el tiempo, son llamadas situaciones dinámicas.
Reproducir de manera directa el evento o situación, simulación concreta.
Podemos apelar a nuestra memoria, diagramas y a representaciones simbólicas del
fenómeno estudiado, simulación abstracta.

19. LECCIÓN 9: Problemas con Diagramas de Flujo y de Intercambio
Estrategia de diagrama de flujo:
Esta es una estrategia que se basa en la construcción de un esquema o
diagrama que permite mostrar los cambios en las características de una
variable que concurre en función del tiempo de manera secuencial.
Este diagrama generalmente se acompaña con una tabla que resume el
flujo de la variable.
Ejemplos: Un bus inicia su recorrido sin pasajeros. En la primera parada se suben 25; en la
siguiente parada bajan 3 y suben 8; en la otra no se baja nadie y suben 4; en la próxima se
bajan 15 y suben 5; luego bajan 8 y se sube 1, y en la última parada no sube nadie y se
bajan todos. ¿Cuántos pasajeros se bajaron en la última estación? ¿Cuántas personas
quedan en el bus después de la tercera parada? ¿Cuántas paradas realizó el bus?
¿De qué trata el problema?
Del recorrido del bus y los pasajeros de este.
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántos pasajeros se bajaron en la última estación? ¿Cuántas personas quedan en el bus
después de la tercera parada? ¿Cuántas paradas realizó el bus?
Representación Gráfica:
Parada
#pasajeros
que suben
1
Pasajeros
antes de la
parada
0
#Pasajeros que
bajan
25
0
Pasajeros
después de la
parada
25
2
25
8
3
30
3
30
4
0
34
4
34
5
15
24
5
24
1
8
17
6
17
9
17
9

20. Ejemplo: El rio Verde tiene un caudal de 150 m3 /s (metros cúbicos por
segundo) al pasar por la ciudad Tejo. 5 Km agua debajo de Tejo le
desemboca el afluente Río Azul de 22 m3/s y 7.5 Km más adelante
queda la toma para el acueducto de Pueblo Nuevo que consume 10 m 3/s, ubicado 2.5 Km
antes de Pueblo Nuevo. 2.5 Km agua debajo de Pueblo Nuevo está la toma del sistema de
riego del valle Turbio que demanda 37 m3/s y 10 Km más adelante le desemboca el Rio
Blanco de 55 m3/s. 5 Km más abajo el río pasa por Caicara donde el acueducto consume
15 m3/s. ¿Cuál es el caudal del río Verde después de Caicara? ¿Cuánto es la disminución
del caudal por conceptos de tomas de acueducto y riegos entre Tejo y Caicara? ¿Cuál es la
longitud del recorrido del río entre Tejo y Caicara?
150 m3/s + (22 m3/s + 55 m3/s) – (10m3/s + 37 m3/s + 15 m3/s) =
150 m3/s + 77 m3/s – 62 m3/s = 165 m3/s
¿Cuánto es la disminución del caudal por conceptos de tomas de acueducto y riegos entre
Tejo y Caicara? Es la suma de todas las tomas de agua:
10 m3/s + 37 m3/s + 15 m3/s = 62 m3/s
¿Cuál es la longitud del recorrido del rio entre Tejo y Caicara? A partir del grafico, por
inspección nos da:
Localización
Distancia al punto Distancia
previo
acumulada
0 Km
0Km
del 5Km
5Km
Variación de caudal
Caudal acumulado
0 m3/s
+22 m3/s
150 m3/s
172 m3/s
12.5 Km
-10 m3/s
162 m3/s
2.5Km
2.5Km
15Km
17.5Km
0 m3/s
-37 m3/s
162 m3/s
125 m3/s
10Km
27.5Km
+55 m3/s
180 m3/s
5Km
32.5Km
-15 m3/s
165 m3/s
Tejo
Desembocadura
Rio Verde
Toma
acueducto 7.5Km
Pueblo Nuevo
Pueblo Nuevo
Toma riego del valle
Turbio
Desembocadura
del
Rio Blanco
Toma
acueducto
Caicara
Caicara
0Km
32.5Km
0 m3/s
5 Km + 7.5 Km + 2.5 Km + 2.5 Km + 10 Km + 5 Km = 32.5 Km
165 m3/s

21. A partir de la tabla podemos obtener todos los valores que habíamos
calculado antes, pero ahora, también podemos obtener respuesta a
otras interrogantes, por simple inspección, como por ejemplo, ¿Cuál es
el caudal del Rio Verde en Pueblo Nuevo? La respuesta es 162 m3/s.
La elaboración del esquema anterior constituye una estrategia particular para resolver
este tipo de problemas donde se tienen flujos o intercambios. Esta estrategia se llama
‘’Diagrama de Flujo’’.
Conclusión.- Podemos concluir que en esta lección aprendimos a identificar las variables y
nos dimos cuenta cómo fue cambiando su valor mediante operaciones repetitivas que se
lo aumentan o reducen.

22. LECCIÓN 10: Problemas dinámicos, Estrategia Medios-Fines
Definiciones
Sistema:
Es el medio ambiente con todos los elementos e interacciones existentes donde se plantean la situación.
Estado:
Conjunto de características que describen integralmente un objeto, situación o evento en un instante dado; al primer
estado se lo conoce como inicial, al último como final, y a los demás como intermedios.
Operador:
Conjunto de acciones que definen un proceso de transformación mediante el cual se genera un nuevo estado a partir
de uno existente; casa problema puede tener uno o más operadores que actúan en forma independiente y uno a la
vez.
Restricción:
Es una limitación, condicionamiento o impedimento existentes en el sistema que determina la forma de actuar de los
operadores, estableciendo las características de estos para generar el paso de un estado a otro.
Ejemplo: Juan Carlos dispone de 3 tobos, un balde de 8 litros, uno de 5 litros y el tercero
de 3 litros. Si el balde de 8 litros está lleno de agua, ¿Cómo puede dividir el agua en dos
porciones de exactamente 4 litros haciendo exclusivamente trasvases entre los tres
baldes?
8 litros
5 litros
3 litros

23. Sistema: 3 baldes, baldes de 8 litros, 5 litros y 3 litros.
Estado inicial: baldes de 8 litros lleno y los otros dos vacíos.
Operadores: Trasvasado de baldes.
Estado final: Dos baldes con 4 litros cada uno.
¿Qué restricciones tenemos en este problema?
Que no existen tobos con la medida exacta que es 4 litros y no debemos perder agua.
¿Cómo podemos describir el estado?
Usando X que va a ser la cantidad de agua que contiene el baldes de 8 litros, Y que va a ser
la cantidad de agua que contiene el tobo de 5 litros y Z que va a ser la cantidad de agua
que contiene el tobo de 3 litros.
¿Qué estados se generan después de ejecutar la primera acción con los diferentes
operadores después que el llega al río? Dibuja el diagrama resultante de aplicar todas las
alternativas del operador al estado inicial. Sigue luego construyendo el diagrama con las
aplicaciones sucesivas de los operadores.
8 litros
8
5
2
2
7
4
4
5 litros
0
0
3
5
0
1
4
3 litros
0
3
3
1
1
3
0
Conclusión: En esta lección aprendimos que cada situación tiene un sistema que contiene
o define los elementos propios de la situación, tiene una o varias variables que acceden
constituir el estado del sistema, y tiene uno o más operadores, con sus respectivas
restricciones, que crean cambios, y que establecen la evolución en el tiempo del sistema.
Por esta razón las definiciones de sistema, estado, operador y restricción son aplicables en
problemas dinámicos.