Το παρόν έγγραφο αποτελεί εργασία στο μάθημα της Στατιστικής του 1ου εξαμήνου του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. Σε αυτήν έγινε χρήση του προγράμματος SPSS.

1. ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ
ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΚΟΥΓΙΟΥΜΤΖΗΣ
ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΠΑΥΛΙΔΗΣ ΑΝΘΙΜΟΣ
ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΗΤΡΩΟΥ: 12516
ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ: 7ο
ΧΡΟΝΟΣ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ: ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2011

2. Ζητήματα της εργασίας:
Από το αρχείο που σας αντιστοιχεί (σύμφωνα με τον αριθμό του ΑΕΜ) επιλέξετε τυχαία
μια χώρα εκτός της Ελλάδας. Αυτό θα είναι το πρώτο δείγμα σας. Το δεύτερο δείγμα θα
είναι αυτό για την Ελλάδα. Στα παρακάτω ερωτήματα (1,2,3,4)δεν θα χρησιμοποιήσετε
τις τιμές των αιωρούμενων σωματιδίων P10, αλλά τις ποσοστιαίες μεταβολές με βάση
την τιμή του 1990, π.χ. αν η τιμή για το 1990 είναι 200,00 και για το 2000 είναι 300,00,
η ποσοστιαία μεταβολή για το 2000 είναι(300,00-200,00)/200,00=0,50 ή 50%. Άρα από
τις μετρήσεις στα 18 έτη θα κρατήσετε τις ποσοστιαίες μεταβολές στα τελευταία 17 έτη
(απαλείφοντας το 1990, όπου η μεταβολή θα είναι 0).
1. Παρουσιάστε έναν πίνακα και για τα δύο δείγματα με τα μέτρα κεντρικής τάσης
(μέση τιμή και διάμεσο) και μεταβλητότητας (διασπά, τυπική απόκλιση, εύρος
δεδομένων, πρώτο και τρίτο τεταρτομόριο) κάνοντας χρήση του SPSS. Κάνετε επίσης
κατάλληλα γραφήματα κάνοντας χρήση του SPSS (π.χ. θηκόγραμμα, ιστόγραμμα). Με
βάση τα γραφήματα και τα συνοπτικά μέτρα σχολιάστε την κατανομή της ποσοστιαίας
μεταβολής του P10 για τη χώρα που επιλέξατε και την Ελλάδα ως προς τον τομέα
δραστηριότητας που σας αντιστοιχεί. Διαφέρουν οι δύο αυτές κατανομές
ως προς το κέντρο και τη μεταβλητότητα τους;
2. Στη συνέχεια υποθέστε ότι η κατανομή της ποσοστιαίας μεταβολής του P10 για
τη χώρα που επιλέξατε και την Ελλάδα είναι κανονική (ανεξάρτητα από το σχόλιο σας
στο 1).
a. Κάνοντας χρήση του SPSS, υπολογίστε με βάση το κάθε δείγμα το 95%
διάστημα εμπιστοσύνης (δ.ε.) για τη μέση ποσοστιαία μεταβολή του P10 για τη χώρα
που επιλέξατε και για την Ελλάδα. Συμπεριλάβετε τους αντίστοιχους πίνακες
αποτελεσμάτων από το SPSS. Συγκρίνετε και σχολιάστε τα δύο διαστήματα
εμπιστοσύνης για τη μέση
ποσοστιαία μεταβολή του P10 για τη χώρα που επιλέξατε και για την Ελλάδα.
b. Κάνοντας χρήση του SPSS και με βάση το δείγμα σας, ελέγξετε σε επίπεδο
εμπιστοσύνης 99% αν η μέση ποσοστιαία μεταβολή του P10 για τη χώρα που επιλέξατε
μπορεί να είναι 0. Σε ποιο επίπεδο σημαντικότητας (p-τιμή) μπορούμε να απορρίψουμε
την υπόθεση ότι η μέση ποσοστιαία μεταβολή του P10 για τη χώρα που επιλέξατε
είναι 0; Κάνετε το ίδιο και για την Ελλάδα με βάση το αντίστοιχο δείγμα.
3. Συγκρίνετε τη μεταβολή του P10 στη χώρα που επιλέξατε και στην Ελλάδα.
Θεωρείστε ότι η τυπική απόκλιση της
ποσοστιαίας μεταβολής του P10 για κάθε χώρα παραμένει σχετικά σταθερή. Σύμφωνα
με τις παραπάνω προϋποθέσεις υπολογίστε με τη βοήθεια του SPSS το κατάλληλο 95%
δ.ε. για να εκτιμήσετε αν η μέση ποσοστιαία μεταβολή του P10 για τη χώρα που
επιλέξατε διαφέρει από αυτήν για την Ελλάδα και πόσο. Κάνετε το ίδιο σε επίπεδο
εμπιστοσύνης 90%. Συμπεριλάβετε τους αντίστοιχους πίνακες αποτελεσμάτων από το
SPSS, συγκρίνετε και σχολιάστε τα δύο διαστήματα εμπιστοσύνης. Ποια p-τιμή σας
δίνει ο αντίστοιχος έλεγχος υπόθεσης?

3. 4. Επαναλάβετε τα ερωτήματα 1,2 και 3 αλλά για δείγματα ποσοστιαίας
μεταβολής του P10 που σχηματίστηκαν την τελευταία δεκαετία, δηλαδή αποτελούνται
μόνο από τις ποσοστιαίες μεταβολές του P10 των ετών 1998 ως 2007 με αναφορά στο
έτος 1997 (και όχι 1990 όπως πριν). Διαφέρουν τα συμπεράσματα σας για την υπόθεση
ότι η μέση
ποσοστιαία μεταβολή του P10 είναι 0, καθώς και για το αν διαφέρει η μέση ποσοστιαία
μεταβολή του P10 στη χώρα που επιλέξατε και στην Ελλάδα;
5. Θέλουμε να διερευνήσουμε αν οι εκπομπές του P10 για κάποιο τομέα
δραστηριότητας (αυτόν που σας αντιστοιχεί)προσδιορίζουν ικανοποιητικά τις
συνολικές εκπομπές για τη χώρα. Για αυτό θα χρησιμοποιήσετε το δείγμα της χώρας
που επιλέξατε στα προηγούμενα ερωτήματα (τις 18 παρατηρήσεις
συμπεριλαμβάνοντας και την τιμή για το 1990) για τον τομέα δραστηριότητας που σας
αντιστοιχεί, καθώς και το αντίστοιχο δείγμα (για την ίδια χώρα και τα έτη 1990-2007)
για τις συνολικές εκπομπές που δίνονται στο αρχείο
EmissionP10EU15NationalTotals.sav.
a. Σχεδιάστε το κατάλληλο διάγραμμα διασποράς χρησιμοποιώντας το SPSS.
Υπολογίστε με τη βοήθεια του SPSS το συντελεστή συσχέτισης μεταξύ των εκπομπών
P10 για τον τομέα που σας αντιστοιχεί και του συνόλου των εκπομπών P10
(συμπεριλάβετε τον αντίστοιχο πίνακα αποτελεσμάτων από το SPSS). Με βάση το
διάγραμμα διασποράς και το συντελεστή συσχέτισης, σχολιάστε αν φαίνεται να
υπάρχει συσχέτιση μεταξύ των εκπομπών P10για τον τομέα που σας αντιστοιχεί και
του συνόλου των εκπομπών P10.
b. Υπολογίστε με τη βοήθεια του SPSS το μοντέλο γραμμικής παλινδρόμησης με
τη μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων για τη γραμμική εξάρτηση του συνόλου των
εκπομπών P10 από τις εκπομπές P10 για τον τομέα που σας αντιστοιχεί. Συμπεριλάβετε
τον αντίστοιχο πίνακα αποτελεσμάτων από το SPSS.
c. Επαναλάβετε τα παραπάνω βήματα (5a και 5b) για την Ελλάδα. Συμφωνεί το
μοντέλο γραμμικής παλινδρόμησης
για την Ελλάδα με αυτό της χώρας που επιλέξατε.
d. Φαίνεται να υπάρχει κάποια τάση μείωσης ή αύξησης της εκπομπής P10 για
την περίοδο 1990-2007 με βάση το δείγμα από τον τομέα που σας αντιστοιχεί; Για να
απαντήσετε θα πρέπει να εκτιμήσετε μοντέλο παλινδρόμησης των εκπομπών P10 για
τον τομέα που σας αντιστοιχεί ως προς το έτος. Εξετάστε αυτό το ερώτημα για τη χώρα
που επιλέξατε, καθώς και για την Ελλάδα.

4. 1ο ΕΡΩΤΗΜΑ
Αρχικά ζητείται να παρουσιαστεί ένας πίνακας που να περιέχει τα μέτρα κεντρικής
τάσης (μέση τιμή και διάμεσο) και μεταβλητότητας (διασπορά, τυπική απόκλιση, εύρος
δεδομένων, πρώτο και τρίτο τεταρτομόριο) για τα δύο δείγματα. Οι χώρες που
επιλέχθηκαν είναι η Ελλάδα (προαπαιτούμενο) και η Αυστρία. Με τη βοήθεια του SPSS
έχουμε τους ζητούμενους πίνακες:
Ο πρώτος πίνακας παρουσιάζει τα μέτρα θέσης των δύο χωρών:
Statistics12516
PosostiaiaAustria PosostiaiaGreece
Valid 17 17
N
Missing 1 1
Mean -,1305 -,2344
Median -,1476 -,2573
Std. Deviation ,05457 ,05512
Variance ,003 ,003
Range ,19 ,21
25 -,1645 -,2722
Percentiles 50 -,1476 -,2573
75 -,1075 -,2080

5. Ο πίνακας συχνοτήτων για την Αυστρία είναι:
PosostiaiaAustria12516
Cumulative
Frequency Percent Valid Percent
Percent
-,20 1 5,6 5,9 5,9
-,19 1 5,6 5,9 11,8
-,17 1 5,6 5,9 17,6
-,17 1 5,6 5,9 23,5
-,16 1 5,6 5,9 29,4
-,16 1 5,6 5,9 35,3
-,16 1 5,6 5,9 41,2
-,15 1 5,6 5,9 47,1
-,15 1 5,6 5,9 52,9
Valid
-,13 1 5,6 5,9 58,8
-,13 1 5,6 5,9 64,7
-,13 1 5,6 5,9 70,6
-,11 1 5,6 5,9 76,5
-,11 1 5,6 5,9 82,4
-,09 1 5,6 5,9 88,2
-,01 1 5,6 5,9 94,1
-,01 1 5,6 5,9 100,0
Total 17 94,4 100,0
Missing System 1 5,6
Total 18 100,0

6. Ο πίνακας συχνοτήτων για την Ελλάδα είναι:
Pavlidis12516
Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent
-,28 1 5,6 5,9 5,9
-,28 1 5,6 5,9 11,8
-,28 1 5,6 5,9 17,6
-,27 1 5,6 5,9 23,5
-,27 1 5,6 5,9 29,4
-,26 1 5,6 5,9 35,3
-,26 1 5,6 5,9 41,2
-,26 1 5,6 5,9 47,1
-,26 1 5,6 5,9 52,9
Valid
-,25 1 5,6 5,9 58,8
-,25 1 5,6 5,9 64,7
-,25 1 5,6 5,9 70,6
-,21 1 5,6 5,9 76,5
-,21 1 5,6 5,9 82,4
-,19 1 5,6 5,9 88,2
-,14 1 5,6 5,9 94,1
-,07 1 5,6 5,9 100,0
Total 17 94,4 100,0
Missing System 1 5,6
Total 18 100,0

7. Ζητείται επίσης να γίνουν κατάλληλα γραφήματα κάνοντας χρήση του SPSS (π.χ.
θηκόγραμμα, ιστόγραμμα) για τις τιμές των δύο δειγμάτων.
Ξεκινώντας από την Αυστρία θα έχουμε το εξής ιστόγραμμα:
Graph Pavlidis12516

8. Συνεχίζοντας με την Ελλάδα θα έχουμε το εξής ιστόγραμμα:
Graph Pavlidis12516

9. Για να σχεδιάσουμε το θηκόγραμμα της εκάστοτε χώρας το SPSS μας δίνει τον εξής
πίνακα για την Αυστρία:
Case Processing Summary Pavlidis12516
Cases
Valid Missing Total
N Percent N Percent N Percent
PosostiaiaAustria 17 94,4% 1 5,6% 18 100,0%
Στη συνέχεια θα έχουμε το ζητούμενο θηκόγραμμα:
Explore Pavlidis12516

10. Το ίδιο συμβαίνει και με την Ελλάδα:
Case Processing Summary Pavlidis12516
Cases
Valid Missing Total
N Percent N Percent N Percent
PosostiaiaGreece 17 94,4% 1 5,6% 18 100,0%
Και το θηκόγραμμα:
Explore Pavlidis12516

11. Μπορούμε εύκολα να παρατηρήσουμε ότι η ποσοστιαία μεταβολή του P10 στην
Αυστρία λαμβάνει τις μέγιστες τιμές στο -0,15, ενώ στην Ελλάδα στο -0,25. Από τα
ιστογράμματα μπορούμε να δούμε ότι η κατανομή της Αυστρίας τείνει να είναι
κανονική και λαμβάνει σχεδόν ομοιόμορφα τιμές γύρω από το -0,15, ενώ η κατανομή
της Ελλάδας έχει τις περισσότερες τιμές κοντά στο -0,25 και ελάχιστες στα υπόλοιπα
ποσοστά και δε θα μπορούσε να χαρακτηρισθεί κανονική. Καμία λοιπόν από τις δύο
δεν είναι κανονική κατανομή.
Σε ότι αφορά την διαφορά των δειγμάτων των δύο χωρών ως προς το κέντρο και
τη μεταβλητότητά τους, από τα θηκογράμματα μπορούμε να δούμε ότι το κέντρο στην
Αυστρία είναι στο -0,15 και στην Ελλάδα στο -0,25. Η μεταβλητότητα στην Αυστρία
είναι μικρότερη από αυτή στην Ελλάδα, αν και η διαφορά είναι πολύ μικρή. Αυτό
φαίνεται στον πρώτο πίνακα από τις τιμές της τυπικής απόκλισης και του εύρους.

12. 2Ο ΕΡΩΤΗΜΑ
Θεωρούμε ότι η κατανομή της Ελλάδας είναι κανονική και με βάση το κάθε δείγμα
θα βρούμε το 95% διάστημα εμπιστοσύνης (δ.ε.) για τη μέση ποσοστιαία μεταβολή του
P10 για την Αυστρία και την Ελλάδα.
T-Test Pavlidis12516
One-Sample Statistics Pavlidis12516
N Mean Std. Deviation Std. Error Mean
PosostiaiaAustria 17 -,1305 ,05457 ,01324
PosostiaiaGreece 17 -,2344 ,05512 ,01337
One-Sample Test Pavlidis12516
Test Value = 0
95% Confidence Interval
Sig. (2- Mean
t df of the Difference
tailed) Difference
Lower Upper
Posostiaia
-9,861 16 ,000 -,13052 -,1586 -,1025
Austria
Posostiaia
-17,535 16 ,000 -,23441 -,2627 -,2061
Greece
Τα δύο δείγματα έχουν εύρος δ.ε. 0,0561 για την Αυστρία και 0,0566 για την
Ελλάδα στο ίδιο διάστημα εμπιστοσύνης (95%).

13. Έπειτα θα κάνουμε την ίδια διαδικασία για διάστημα εμπιστοσύνης 99%:
T-Test Pavlidis12516
One-Sample Statistics Pavlidis12516
Std. Std. Error
N Mean
Deviation Mean
PosostiaiaAustria 17 -,1305 ,05457 ,01324
PosostiaiaGreece 17 -,2344 ,05512 ,01337
One-Sample Test Pavlidis12516
Test Value = 0
99% Confidence Interval
Sig. (2- Mean
t df of the Difference
tailed) Difference
Lower Upper
Posostiaia
-9,861 16 ,000 -,13052 -,1692 -,0919
Austria
Posostiaia
-17,535 16 ,000 -,23441 -,2735 -,1954
Greece
Το ίδιο συμβαίνει και για το διάστημα εμπιστοσύνης 99%. Η p-τιμή με προσέγγιση
99% δεν θα πάρει την τιμή μηδέν. Μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι η «καμπάνα» της
Αυστρίας θα είναι πιο στενή και ψηλή από αυτήν της Ελλάδας που θα είναι πλατιά.

14. 3Ο ΕΡΩΤΗΜΑ
Ζητείται το κατάλληλο 95% δ.ε. για να εκτιμήσετε αν η μέση ποσοστιαία
μεταβολή του P10 για την Αυστρία διαφέρει από αυτήν για την Ελλάδα και πόσο. Με τη
βοήθεια του SPSS έχουμε τους παρακάτω πίνακες:
T-Test Pavlidis12516
Group Statistics Pavlidis12516
VAR00004 N Mean Std. Deviation Std. Error Mean
1,00 17 -,1305 ,05457 ,01324
dimensi
OlikesPosostiaies
on1 2,00 17 -1,3821E16 1,11188E16 2,69670E15

15. Independent Samples Test Pavlidis12516
Levene's Test for Equality
t-test for Equality of Means
of Variances
95% Confidence Interval of
Sig. (2- Mean Std. Error the Difference
F Sig. t df
tailed) Difference Difference
Lower Upper
Equal variances
163,521 ,000 5,125 32 ,000 1,38210E16 2,69670E15 8,32802E15 1,93140E16
assumed
OlikesPosostiaie
s Equal variances not
5,125 16,000 ,000 1,38210E16 2,69670E15 8,10427E15 1,95378E16
assumed
Η μέση διαφορά των μέσων τιμών είναι 1,3821 και στα δύο δείγματα και αυτό σημαίνει ότι p-τιμή είναι πολύ μικρή. Άρα οι
μέσες τιμές είναι διαφορετικές.

16. Έπειτα, κάνουμε το ίδιο για διάστημα εμπιστοσύνης 90%:
T-Test Pavlidis12516
Group Statistics Pavlidis12516
Std. Error
VAR00004 N Mean Std. Deviation
Mean
1 17 -,13052007 ,054574201 ,013236188
dimen
OlikesPosostiaies
sion1 -
1,111877362 2,696698710E
2 17 1,38210138
E16 15
E16

17. Independent Samples Test Pavlidis12516
Levene's Test for Equality of
t-test for Equality of Means
Variances
90% Confidence Interval of
Mean Std. Error
F Sig. t df Sig. (2-tailed) the Difference
Difference Difference
Lower Upper
1,382101384E 2,696698710E 9,253106233E 1,838892144E
Equal variances assumed 163,521 ,000 5,125 32 ,000
16 15 15 16
OlikesPosostiaies
Equal variances not 1,382101384E 2,696698710E 9,112891578E 1,852913609E
5,125 16,000 ,000
assumed 16 15 15 16
Η μέση διαφορά των μέσων τιμών είναι και πάλι 1,3821 για τα δύο δείγματα για διάστημα εμπιστοσύνης 90%. Η P-τιμή τείνει στο μηδέν
και η πιθανότητα οι μέσες τιμές να είναι ίσες είναι σημαντικά μικρή.

18. 4Ο ΕΡΩΤΗΜΑ
Επαναλαμβάνουμε όλα τα προηγούμενα ερωτήματα για τα δεδομένα από το
1997 και έπειτα.
Frequencies Pavlidis12516
Statistics Pavlidis12516
PosostiaiaAustria PosostiaiaGreece
1997 1997
Valid 10 10
N
Missing 25 25
Mean ,031385 ,006898
Median ,023614 -,002641
Std. Deviation ,0442059 ,0416730
Variance ,002 ,002
Range ,1374 ,1238
25 ,000598 -,026300
Percentiles 50 ,023614 -,002641
75 ,076896 ,029095

19. Frequency Table Pavlidis12516
PosostiaiaAustria1997 Pavlidis12516
Cumulative
Frequency Percent Valid Percent
Percent
-,0353 1 2,9 10,0 10,0
-,0191 1 2,9 10,0 20,0
,0072 1 2,9 10,0 30,0
,0114 1 2,9 10,0 40,0
,0183 1 2,9 10,0 50,0
Valid ,0289 1 2,9 10,0 60,0
,0455 1 2,9 10,0 70,0
,0764 1 2,9 10,0 80,0
,0783 1 2,9 10,0 90,0
,1022 1 2,9 10,0 100,0
Total 10 28,6 100,0
Missing System 25 71,4
Total 35 100,0
PosostiaiaGreece1997 Pavlidis12516
Cumulative
Frequency Percent Valid Percent
Percent
-,0353 1 2,9 10,0 10,0
-,0265 1 2,9 10,0 20,0
-,0262 1 2,9 10,0 30,0
-,0238 1 2,9 10,0 40,0
-,0051 1 2,9 10,0 50,0
Valid -,0002 1 2,9 10,0 60,0
,0136 1 2,9 10,0 70,0
,0162 1 2,9 10,0 80,0
,0678 1 2,9 10,0 90,0
,0885 1 2,9 10,0 100,0
Total 10 28,6 100,0
Missing System 25 71,4
Total 35 100,0

20. Graph Pavlidis12516

21. Graph Pavlidis12516
Οι κατανομές στην Αυστρία και στην Ελλάδα παρατηρούμε ότι δεν είναι
κανονικές και πάλι. Η μέση τιμή και η διάμεσος έχουν μικρότερη τιμή στην Ελλάδα
σε σχέση με την Αυστρία καθώς και η μεταβλητότητα της Ελλάδας (τυπική απόκλιση
και εύρος) είναι πάλι μικρότερη από αυτήν της Αυστρίας.

22. Explore Pavlidis12516
Case Processing Summary Pavlidis12516
Cases
Valid Missing Total
N Percent N Percent N Percent
PosostiaiaAustria199
10 28,6% 25 71,4% 35 100,0%
7

23. Explore Pavlidis12516
Case Processing Summary Pavlidis12516
Cases
Valid Missing Total
N Percent N Percent N Percent
PosostiaiaGreece199
10 28,6% 25 71,4% 35 100,0%
7

25. T-Test Pavlidis12516
One-Sample Statistics Pavlidis12516
Std.
N Mean Std. Error Mean
Deviation
PosostiaiaGreece1997 10 ,006898 ,0416730 ,0131782
PosostiaiaAustria1997 10 ,031385 ,0442059 ,0139791
One-Sample Test Pavlidis12516
Test Value = 0
95% Confidence Interval of
Sig. (2- Mean
t df the Difference
tailed) Difference
Lower Upper
PosostiaiaGreece1997 ,523 9 ,613 ,0068977 -,022913 ,036709
PosostiaiaAustria1997 2,245 9 ,051 ,0313849 -,000238 ,063008
Το διάστημα εμπιστοσύνης της Ελλάδας είναι 0,013796 και της Αυστρίας
0,062770 για ποσοστό 95%.

26. T-Test Pavlidis12516
One-Sample Statistics Pavlidis12516
Std.
N Mean Std. Error Mean
Deviation
PosostiaiaGreece1997 10 ,006898 ,0416730 ,0131782
PosostiaiaAustria1997 10 ,031385 ,0442059 ,0139791
One-Sample Test Pavlidis12516
Test Value = 0
99% Confidence Interval of
Sig. (2- Mean
t df the Difference
tailed) Difference
Lower Upper
PosostiaiaGreece1997 ,523 9 ,613 ,0068977 -,035929 ,049725
PosostiaiaAustria1997 2,245 9 ,051 ,0313849 -,014045 ,076815
Με ποσοστό 99% για το διάστημα εμπιστοσύνης αυτή τη φορά η Ελλάδα
κυμαίνεται στο 0,013796 και η Αυστρία στο 0,062770. Η πιθανότητα η p-τιμή να
λάβει την τιμή μηδέν είναι όπως πριν 0,613 για την Ελλάδα και 0,051 για την
Αυστρία. Αυτό δείχνει ότι στην Ελλάδα η τιμή έχει μεγάλη πιθανότητα να
μηδενιστεί.

27. T-Test Pavlidis12516
Group Statistics Pavlidis12516
Std. Std. Error
VAR00006 N Mean
Deviation Mean
1,00 10 ,006898 ,0416730 ,0131782
OlikesPosostiaies1997 dimension1
2,00 10 ,031385 ,0442059 ,0139791
Independent Samples Test Pavlidis12516
Levene's Test for Equality of
t-test for Equality of Means
Variances
90% Confidence Interval
Sig. (2- Mean Std. Error
F Sig. t df of the Difference
tailed) Difference Difference
Lower Upper
Equal variances
,113 ,740 -1,275 18 ,219 -,0244872 ,0192115 -,0578011 ,0088267
OlikesPosostiai assumed
es1997 Equal variances not
-1,275 17,938 ,219 -,0244872 ,0192115 -,0578073 ,0088330
assumed

28. T-Test Pavlidis12516
Group Statistics Pavlidis12516
Std. Error
VAR00006 N Mean Std. Deviation
Mean
1,00 10 ,006898 ,0416730 ,0131782
OlikesPosostiaies1997 dimension1
2,00 10 ,031385 ,0442059 ,0139791
Independent Samples Test Pavlidis12516
Levene's Test for
t-test for Equality of Means
Equality of Variances
95% Confidence Interval
Sig. (2- Mean Std. Error
F Sig. t df of the Difference
tailed) Difference Difference
Lower Upper
Equal variances
,113 ,740 -1,275 18 ,219 -,0244872 ,0192115 -,0648490 ,0158746
assumed
OlikesPosostiaies1997
Equal variances not
-1,275 17,938 ,219 -,0244872 ,0192115 -,0648590 ,0158846
assumed
Μπορούμε να δούμε ότι και στα δύο διαστήματα (90, 95%) η μέση διαφορά των μέσων τιμών είναι 0,0244872. Βλέπουμε ότι η
τιμή είναι αμελητέα και συνεπώς οι μέσες τιμές δεν θα είναι ίσες.

29. 5Ο ΕΡΩΤΗΜΑ
Graph Pavlidis12516

30. Graph Pavlidis12516

31. Correlations Pavlidis12516
Correlations Pavlidis12516
Emissions - Gg (1000
tonnes) - Austria - Total Emissions - Gg (1000 tonnes) -
Particulate Formation Austria - Total Particulate
PM10 Formation PM10
Emissions - Gg (1000 Pearson 1 ,159
tonnes) - Austria - Total Correlation
Particulate Formation Sig. (2-tailed) ,527
PM10 N 18 18
Emissions - Gg (1000 Pearson ,159 1
tonnes) - Austria - Total Correlation
Particulate Formation Sig. (2-tailed) ,527
PM10 N 18 18
Γίνεται αντιληπτό ότι η συσχέτιση μεταξύ των δύο δειγμάτων είναι υπαρκτή αλλά
μικρή (Συντελεστής Pearson= 0,159)
Correlations Pavlidis12516
Correlations Pavlidis12516
Emissions - Gg (1000
tonnes) - Greece - Total Emissions - Gg (1000 tonnes) -
Particulate Formation Greece - Total Particulate
PM10 Formation PM10
Emissions - Gg (1000 Pearson Correlation 1 -,094
tonnes) - Greece - Total Sig. (2-tailed) ,709
Particulate Formation N 18 18
PM10
Emissions - Gg (1000 Pearson Correlation -,094 1
tonnes) - Greece - Total Sig. (2-tailed) ,709
Particulate Formation N 18 18
PM10
Εδώ η συσχέτιση είναι ακόμη πιο μικρή (0,094) μεταξύ των εκπομπών Ρ10 για
τον τομέα Fugitive Emissions και του συνόλου των εκπομπών P10 για τη Ελλάδα.

32. Regression Pavlidis12516
Model Summary Pavlidis12516
Adjusted R Std. Error of the
Model R R Square
Square Estimate
d
i
m
e
n
1 ,159a ,025 -,035 13,4257617448767
s
i
o
n
0
a. Predictors: (Constant), Emissions - Gg (1000 tonnes) - Austria -
Total Particulate Formation PM10

33. ANOVAb
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
Regression 75,237 1 75,237 ,417 ,527a
1 Residual 2884,017 16 180,251
Total 2959,254 17
a. Predictors: (Constant), Emissions - Gg (1000 tonnes) - Austria - Total Particulate
Formation PM10
b. Dependent Variable: Emissions - Gg (1000 tonnes) - Austria - Total Particulate Formation
PM10

34. Coefficientsa
Unstandardized Standardized
Model Coefficients Coefficients t Sig.
B Std. Error Beta
(Constant) 262,470 46,729 5,617 ,000
Emissions - Gg (1000
1 tonnes) - Austria - Total
1,858 2,875 ,159 ,646 ,527
Particulate Formation
PM10
a. Dependent Variable: Emissions - Gg (1000 tonnes) - Austria - Total Particulate Formation
PM10
Βλέπουμε ότι ο συντελεστής της ανεξάρτητης μεταβλητής είναι 1,858 και ο
σταθερός όρος είναι 262,47. Δηλαδή το μοντέλο γραμμικής παλινδρόμησης είναι.
Υ=1,858Χ+262,47, όπου X= εκπομπές τομέα και Υ= Συνολικές εκπομπές.

35. Regression Pavlidis12516
Model Summary Pavlidis12516
Model Adjusted R Std. Error of
R R Square Square the Estimate
d 1 ,094 a
,009 -,053 20,21350645
i 4079
m
e
n
s
i
o
n
0
a. Predictors: (Constant), Emissions - Gg (1000 tonnes) -
Greece - Total Particulate Formation PM10
ANOVAb
Model Sum of Mean
Squares df Square F Sig.
1 Regression 58,893 1 58,893 ,144 ,709a
Residual 6537,373 16 408,586
Total 6596,267 17
a. Predictors: (Constant), Emissions - Gg (1000 tonnes) - Greece - Total
Particulate Formation PM10
b. Dependent Variable: Emissions - Gg (1000 tonnes) - Greece - Total Particulate
Formation PM10
Coefficientsa
Model Unstandardized Standardized
Coefficients Coefficients
B Std. Error Beta t Sig.
1 (Constant) 717,546 49,873 14,387 ,000
Emissions - Gg (1000 -1,582 4,167 -,094 -,380 ,709
tonnes) - Greece - Total
Particulate Formation
PM10
a. Dependent Variable: Emissions - Gg (1000 tonnes) - Greece - Total Particulate Formation
PM10

36. Regression Pavlidis12516
Model Summary Pavlidis12516
Model Adjusted R Std. Error of
R R Square Square the Estimate
d 1 ,546 a
,298 ,255 ,
i 97780710293
m 0042
e
n
s
i
o
n
0
a. Predictors: (Constant), Year
ANOVAb
Model Sum of Mean
Squares df Square F Sig.
1 Regression 6,507 1 6,507 6,805 ,019a
Residual 15,298 16 ,956
Total 21,804 17
a. Predictors: (Constant), Year
b. Dependent Variable: Emissions - Gg (1000 tonnes) - Austria - Total Particulate
Formation PM10
Coefficientsa
Model Standardized
Unstandardized Coefficients Coefficients
B Std. Error Beta t Sig.
1 (Constant) 247,814 88,779 2,791 ,013
Year -,116 ,044 -,546 -2,609 ,019
a. Dependent Variable: Emissions - Gg (1000 tonnes) - Austria - Total Particulate Formation
PM10

37. Ο συντελεστής πολλαπλής παλινδρόμησης (για την συσχέτιση μεταξύ των
εκπομπών P10 για τον τομέα Fugitive Emissions ως προς το έτος) έχει αρνητικό
πρόσημο (-0,116), άρα παρουσιάζεται τάση μείωσης της εκπομπής P10 για την
περίοδο 1990-2007 στην Αυστρία.
Regression Pavlidis12516
Model Summary Pavlidis12516
Model Adjusted R Std. Error of
R R Square Square the Estimate
d 1 ,570 a
,325 ,283 ,
i 99650494621
m 37
e
n
s
i
o
n
0
a. Predictors: (Constant), Year

38. ANOVAb
Model Sum of Mean
Squares df Square F Sig.
1 Regression 7,646 1 7,646 7,700 ,014a
Residual 15,888 16 ,993
Total 23,535 17
a. Predictors: (Constant), Year
b. Dependent Variable: Emissions - Gg (1000 tonnes) - Greece - Total Particulate
Formation PM10
Coefficientsa
Model Standardized
Unstandardized Coefficients Coefficients
B Std. Error Beta t Sig.
1 (Constant) 262,976 90,477 2,907 ,010
Year -,126 ,045 -,570 -2,775 ,014
a. Dependent Variable: Emissions - Gg (1000 tonnes) - Greece - Total Particulate Formation
PM10
Ο συντελεστής πολλαπλής παλινδρόμησης (για την συσχέτιση μεταξύ των
εκπομπών P10 για τον τομέα Fugitive Emissions ως προς το έτος) έχει θετικό
πρόσημο (0,126), άρα παρουσιάζεται τάση μικρής αύξησης της εκπομπής P10 για
την περίοδο 1990-2007 στην Ελλάδα.