17. -1 2 4 3 -6 10 A = 4 2 -3 1 7 9 B = Ex. และ จงหา C = A + Bและ D = A - B วิธีทำ
18. คุณสมบัติของการบวกเมตริกซ์ ถ้า และ และ และ แล้ว A + B = B + A กฎการสลับที่ (Commutative Law) A + (B + C) = (A + B) + C กฎการเปลี่ยนกลุ่ม (Associative Law)
23. 2.3 การคูณเมตริกซ์ การคูณเมตริกซ์ด้วยสเกล่าร์ (Scalar Multiplication) ให้ และ k เป็นสเกลล่าร์ ดังนั้น นั่นคือ เป็นการนำ k คูณกับสมาชิกทุกตัวในเมตริกซ์ เช่น a b c d ka kb kc kd k =
24. Ex. -5 3 4 1 0 A = จงคำนวณหา B = 4A , C = -3Aและ D = (1/2)A วิธีทำ
25. Ex. -5 3 4 1 0 A = จงคำนวณหา B = 4A , C = -3Aและ D = (1/2)A วิธีทำ
30. กำหนดให้ จงหา AB BA AC BC BD 6. AA 7. BC+AC DD (AB)C (AB)(BB) 11. (A+B)C A(B+B) 3A2 – 2B2
31. คุณสมบัติของการคูณเมตริกซ์ ให้ และ และ และ α และ β เป็นสเกลล่าร์ (α+ β)A = αA + βA α(A + B)= αA + α B 3. α(β A) = (α β )A A(BC) = (AB)C กฎการเปลี่ยนกลุ่ม 5. A(B + C) = AB + AC กฎการแจกแจง
32. คุณสมบัติของการคูณเมตริกซ์ (A + B)C = AC + BC กฎการแจกแจง ถ้า AB = AC แล้ว ไม่จำเป็นว่า B = C ถ้า BA = CA แล้ว ไม่จำเป็นว่า B = C 9. ถ้า AB = O แล้ว ไม่จำเป็นว่า A = O หรือ B = O
45. 3.5 เมตริกซ์มีคาบ (Periodic Matrix) เมตริกซ์จัตุรัส A ใดๆ จะเรียกว่ามีคาบ k ถ้ามีจำนวนเต็มบวก kที่เล็กที่สุดที่ทำให้ Ak+1= A
46. 3.6ไอเดมโพเทนต์เมตริกซ์ (Idempotent Matrix) และ นิลโพเทนต์เมตริกซ์ (Niplotent Matrix) ไอเดมโพเทนต์เมตริกซ์ คือเมตริกซ์จัตุรัส A ใดๆที่มีคุณสมบัติว่า A2 = A หรือเป็นเมตริกซ์มีคาบเท่ากับหนึ่ง นิลโพเทนต์เมตริกซ์ คือเมตริกซ์จัตุรัส A ใดๆที่มีคุณสมบัติว่า AP = O ซึ่ง P เป็นจำนวนเต็มบวกที่เล็กที่สุด และ O เป็นเมตริกซ์ศูนย์