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Fnappteste 130709210137-phpapp01
- 2. まマ・
瓢い
/Vdr) 4'n - /-'n '1g--
ll.072002
l Vlera e shprehjes
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x2-y7'lr+y' x-y x2-y2)
eshte e barabartE me
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2x+ y
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3 Z」 idtta e ekuacion■
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5 BashkEsia e zgjidhjeve tE ekuacionit
lx+ zl+lx-il = 5 Eshte segmenti
a)― ∞ くχ≦l ib)-17≦ χ≦-3
c) 2<:r<.o -3J-z <.r < s
6
Vlera e shprehjes
sin2 45 +sin2 30
sin2 60 ―cos2 45
eshtE e barabartg me
a)-2 コ3
c)45 d)30
7 Zgjidhjet e ekuacionit logaritmik
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a)11: b)1115
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intervali
a) (3,7 b)l-1,5
fl(-r,-z) d)(2,3)
9 BashkEsia e tii giitha zgjidhjeve t€
ekuacionit trigonometrik
sin2.x-cosx=0EshtE
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:+2カ
π:,=(:+2たπ
b)
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C)
χ= π+2たπ;χ =ピ
■+2たπ
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;X=: 2カπ
10 NE vargun arithmetik E njehsohet S,
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- 3. 亀一脅電
Ne vargn 3e。 高:tik te ttehSOhet al dhe S.,
→1111キi0
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C):l][177 d)::illio
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12 Ekuacioni t hiperboles,e cila kalon neper plKat
Pl(3,17)dheら 悟
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b)′ =8
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3ェ ー4ッ +10=O eshtё
6x-8ッ +15=0
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=: d)ど =¥
a) x-4Y+5 =0 b)2ェ ー3y+2=0
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+3'-0
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p.hta naralele me dreitgzen ) = 4.r eshte
■
4,一 ッ+5=0
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同二│:a):::2
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lx + 2l+ lr - sl= S eshte segmenti
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- 5. \
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- 6. ζhprehia(ラ
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Shprehja (.ET . J4 -T)' rrr,,ii e barabarte me:
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,==ザZgiidlla e sistemit
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30,2+χ _3=0
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9.
10.
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- 7. 1丁
= Testii matematkё s-10 korrik 2003(Nde■ imtari→
GRUPI B
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a)
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b)
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0
0
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b)i]l;[f
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11)i三 :1
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〓ひ b) x' =2, 1, =J
c) x --7 9) x=3
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- 8. こ
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2.
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Xl=5,'2=~τ イ 2,x2=:
フ
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ッ
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=:戸2~卜にEkuacioni kuadratik rren」 ёtctecilitialleχ l
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g) x=2,Y=l
a)
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2+χ _3=0
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x2 +x-30=0.e<-.-
e))
6x2 -x-l=0
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a) x=2,Y=l `
bE =1, y =2
=t, y=58 2x2 -xY-Y
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χ
χ
一
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a) x =7, y'= $ b) x=4, Y--4
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Zttidl■Jet e Ckuacionitiracional
χ2+χ +3+Vχ 2+x+5=28 iane
ZglidhJa c ekuacionit cksponenciJ
ビ
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c))=4,ス多
-5 q) x=-2, Y=)
a) x=2 χ=7
10
c) x, =), a, --5 9ン =,
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- 10. Fakulctii Ndertimtalisё dhe Arkitekturё s
Tcsti i provlnit pranues nga Matemaika,26072004
GRUPI A
1 1
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eshtE e barabarte me
a1 a3 -b v1 ota'+a')
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2
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barabarte me
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6 Zgiidhja e ekuacionil iracional
1 1
+ =-2 eshte
a) x =3 b)χ =22
OX=― l
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7 Z」 idhJet e ekuadonit eksponencial
Om暢)嘔
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χl=3 1 ■=0
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χ2=: lb).2=~:
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11: ld)ill〕
i
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bllena c hよJ赫 ッ劃∝韓 ‖じ
intervali ___
→(―
∞,0) ib)ヒ∞,+OO
o← 3,3) の0,0
9 Bashkesia e zgiidhjeve tu inekuacioneve
x2+5x+6<0
2x+3> x+2
eshtE intervali
→ 12,3) ll∞
,2)∪ 13,+CO)
⇔←鳴+→ │の 0,0
10 BashkEsia e zgjidhjeve te inekuacionit
togaritmik log,,I{ . O eshte intervali
1
一
2
/
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、
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り
′し
a)← ∞,+∞) │
c)(-1,1) ld)14,6)
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- 11. 6),片
ZttidhJet e ekuacionlt loganttnik
χb8,0→ =9 janё
″
:)"=:,X=3 b)χ =―
:,χ 三
2
c) x=8,x=0 c)χ =2.4,χ =2
12 Bashkesia e zttidtteve t inttciori
生 _2χ
+1≦ χtt ёshじ
24 2 4
a) xe(-"o,+"o) b) x e (2,+.o)
oχ ≧24
′
く
pc←鳴4
13. Bashkesia e zglidttevc tё inekuacionat
品
刈 繊
_
a; xe(1,5 b)χ C← 1,5)
/Cら
ルCll,3)υ 13,5) e) x e (-
"o,
t)u (s,t O)
14 Bashkёda e ttidhJCVC tё 贔hadonit (
1努lplesha
熟 剣∪L+→ ″2
b)
x e (-*, -21]u[3[+.o] x * 2
c) re (-.o, +a x +2 9'1-xe(-2,2),x*2
15
NE qoft6 se
9sina-3cosa
=2,atёherё
2sina + cosa ■
rgα =手 b).rgα =:
ソ α封 9)rgん =:
16 ZttidhJet e ckuacionit trigonometrik
sin2 χ+cos 2x=:jane:
っχ=を 十れた=Q」ォ3〉
=士
争+た亀た=Q」"
C)
r 等+たπ,た =0, 1"
Oχ =
:+け =Q」"
17 Syprina e trekEnd0shit me kulme nE pikat
e(-2,-+), r(z,a), c(to, z) eshte:
ノ
S=60 nJesi katrore b)S=5V7nJesi katrore
c) S = 30 njdsi katrore 9) S = 139 nj6si katrore
18 Nga tufa e drejtdzave
2x +3y + )"(x+3y+6)=g te caktohet
drejtEza e cila kalon neper piken P(1, 1)
a) 7x-4y+3--0 b) x-2y-3--0
`cり4χ -7ッ +3=0 s 2x-y-3=0
19 Distanca ndermjet qendrave td rrathdve
(x -t)'1 +(y+t)'1 '-ts
x2 +y2 -2x+2y-11=0 eshte
a) d =..60 b) d =5J4
c)′ =2 (
Dグ
=2緬
20 PikEprerjet e elipsave
x2 +9y' -45=0 , x2 +9y1 -6x-27 =o
iand pikat:
a; (2,:), (-z,ti) ' ( う13,2),13,-2)
oO,0,← L-2) い0,-0,(-7,→
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- 12. 脅スール句″7‐ じ
一 一
(q4-sZ - 7-l
― 各
・
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6
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ゞ
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午
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発
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2↑ん
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そ一
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に
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ハ
W
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1
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一
V8~411Fノ
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- 13. b) ab'+b2
0光 ld狙童
Pas ttteshtiml shprehla
eshte e barabarte me
1
一′一
1
一′
′
、
・
↓
1
7 り¥Shpr『hJaも
層_マ
'paS racionaliJmi
ёShte c
barabartё Fne √
丁
al'Ji +'J6 +'J+
l
一
χ
⇒
Vlera e shPrehjes ,p€r x>0
lu) x=-3
享一篭三土翌
c) x =3
3
一
2
〓χd
a) │
″ 11
弓 x=土V5
χ= √,x=士
士│
薇ua山 誼k
3x4_7,2+2=O janё
ZglidhJa e ekuac10nit iracional
論
+論
ず
SPPnCncid
G)・ 暢)効
tび N
al l∞ ,0) ib)
Domena e funkJomtツ =logttTT eshtじ
ご IL⇒∪o,+→te inekPacl neve
友留 │ 悧 静 ,+→
D
列
り
,
′
、
22
り
′し
nekuadOnI
¨ 面 k嘔
`響
K ll eS鰤酬 狙
Tcstll搬撚鯉思穏思訛器 別4
x=1,.t=5
c)
1= -5, x = -11
x=3
5
Oχ =一
面
χl=3
a) 9
χ2=I
x=o,x=士マ5
b)χ =22
. d) x=l
χl=0
b) 3
X2=~万
│め
x, =7
") ,, =o
ld)illち ]
id)10,6
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- 15. ヽけ
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Tcstii matematikёs-10 korrik 2003(Ndё ltimtali→
GRUPI B
1
ξhprehJa(711[西 +券
:::― 得 ):(1-智)
ёShte e
barabarte nle:
a)″
2+: b)277-4
cり ′-2 9)1
2
ShpLehja (.t4;fr . J 4 -fr )'
.rr,,. e barabane me:
a)〕 14 b)0
c)7 石
3
Funksioni invers i funksionit 猜
一猜
〓ノ 6shte funksioni:
a)
貞
=,χ
≠」
b)
ッ=4詈戸≠1
夕2暑,χ ≠→
9)
ッ=41 x,χ ≠1
4
Zona e perkufiziurit tE funksionit y = ёshte:
論
+師 a) : e (-"o,+-) 4 xe[-9,0)
C)
χc← ∞,-3)∪ 10,5)
し)ンノ
χ C
「
2,0)υ 10,1)
5 Ndse ;r = -1 est-rte nj€ rrenje e dyfishtd e polinomit
p(r) =l*o -1x'-33x2 -33x -i0 ateherd dy rrdnj€t tjera jane:
a)
1 1
χl=3' X2=~τ
b)
ノ
χl=
~:,X2‐ 5
c) xr=3, *r=6 e)
x, -- -2, x, =
b) x=-1, y=
3
一
5
一
1
一
2
6
7
Zttdtta c素にmi==昇,==ザ ёshte
a) x=8,y--3
C)χ =ッ,ッ =7 (
ヽ
リ =8,ッ ■4
Ebね面 b 面 kttd d嗣輌m喘 =:, ¨eh¨C
l
一
6
〓χ
a)30x2_x_1=0 b)
x2 +x-30 =0
[17_1lχ +1=0
e)
30.12+x_-3=0
x=4.v=6
b)
* =g,'y =t
O
O
9
10
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¨
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,
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3
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一一
〓
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ツ
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二l;]:
C)i]Ii:;[: 9)i二
51)iF:51
Zgjidhjet e ekuacionit iracional VT百テ+V10-χ =3 janё
a)x=7,y=$ b χ=4,y=-5
c) x=4,y=4 ( 9),た =6, =9
口
一34
〓 0125`・
/
7
、
Zglidhja e ekuacionit eksponencial 0.255 ёshtё
6
一
H
〓D b) xr=2,ar--5
c) x=7 9) x=3
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- 16. 響
■
■
■
■
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/Vde) 4a-/*-r>'r:-
11072002
l Vlera e shprehjes
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21ッ 回青
c)χ
2_ッ 2
ツ
b
d
x- y
xy
2x+ y
2 Pas racionalizimit t€ em€ruesit, shprehja
3品 eshtt e barabartё
mc
a)単
回型碧
重
の平c)」 L撃
=
, Zttidlla e ekuacionit
争千=ギー∴柵
a)χ =3 1:ゴ χ=5
b)χ =-4 c)ェ =-2
4 CVn
ktiaci。 柵
H
l
・■
一一
〓
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5
巧
3
巧
a
+
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a)χ =::,ツ =3 b);二 L
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〓ツ
1
一
2
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d) 3
ツ=百
Bashk6sia e zgjidhjeve te ekuacionit
lx
+ zl +
lx -:l = s dshtE segnenti
a) -co<x3l 'b) -17<x<-3
c) 2S.r<"o S-z<: <:
6
VleraeshPrehics M
ёshtё e barabartё lne
a)-2 :口 3
c)45 d) 30
7 Zgjidhjet e ekuacionit Iogaritmik
log(x - t)+ log(x + l)= 3log2 + log(x - 2)
j ane
a)11: b)1li5
ハ
リ
,
為 ■7
ろ =J
8
‖奮1昭牌i鶏驚吼 │
→13,7)
b) (-r,r,
コ (■
3,-2) d)12,3)
9 Bashk€sia e tE giitha zgiidhjeve tE
ekuacionit trigonometrik
sin2x-cos.r=00sht€
□
:;+2た
π;χ =を +2たπ
b)
χ=:;χ =::+2たπ
C)
χ=士π+2たπ;x=ピ■+2たπ
d)
」r=π:jr=: 2たπ
10 NE vargun arithmetik tE njehsohet S,
dhe r nEse at=4, d =5, a,=49. 回軍:65 1り 7:58
C)il]300 1 d)〔
=l180
歩
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- 17. ,、
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Nё Vargun geometrik te nJehsohCt
αl dhc島 ,
nese all_-243, 9=― :, 77=6
.:1´ _+
=」 ′
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∠
C):16=[:177 d):11110
巨コχ
lχ
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!「
:2
b)5χ +ll=0
d)5ェ
1-7ッ2=212 Ekuacbnl illlperbolCS,e clla KaЮ
n nCPu P、 こι
Pl(3,15)dhe tt1 4,V7)ё Shtё
→ど=:
b)ど =8
] mca ndёttet dr● にZave paraF"
3χ -4ッ +10=O
ёshtё
6ェ ー8ッ +15=0
l
一
2
〓
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ih k」 On nepё r
pikeprerJen e dre」 tezave3113y :2=O dhe
おくhl● naralele nle dreJtё Zenッ =4ェ ёSlltё
a) x-4Y+5=0 b)2ェ ー3ッ +2=0
14
彗
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「
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b)11ヒ
6
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ギ5+VT =ヽ5 =2janё
コ11ず
b)`
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ふ =D
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7∞,-13)∪ OQQ16
啓瘍鞘 ∫[∬
枷L
~55~【
三8)
こ)]← 7,0)叫
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一
a)x=-3
17
d) x=22c) r=3
a)0キ 2ソ =0 b). x2 +Zx-l=0
0
0
―
c)← -2)2=9
.
一
】 2x`― 型
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口lll,1二 119 Pikeprerjet e
の・lt勇 二il
=_O ni´ci n■ ● e
Ц二│:20
辮I翔:鸞蘇鷺瀞高 d):二
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- 18. Tcsti i matematikё s-10 korrik 2003 odё rtimtariめ
GRUPI A
χ―ツ+ +ツ
χ十ッ χ―ッ
二 十∠
Shprehja eshte e barabartd me:
ツ χ
a)ツ
χ+ッ
C)χ 2+ッ 2
g),'-y'
a)rc*zJE b to-zJn2
ShprehJa(V5+V5+V5-マ 7)2 ёshに e barabarte rne:
01 9)マ笏
Funksionl invers i fヽnksionlt ツ=経 おhё ttdOd
(
a)y=16堕 b)y=4二■23
4
)ッ =4=//-1 9)ッ =41 x
I翼買:Iζぅ
十編 ёshtё :
Zona e perkufrzimit te funksionit y =
a) (-.o,+ -) b)卜 9,0)
C)
←∞,-3)∪ 10,5)
D■Oυ に1
Nesc x=3 ёshtё llJё zgJidh」 c e polmmit
ρ(x)=2x3_7x2_7χ +30 ateherё dy zglidlllct tJcra te tl」 jallё :
a) xr=i, ar--6 り
為
1
一
3
〓χ=04,
5
C)
1 1
χl=ζ , χ2=~τ 72ろ 二:
ジ
=8,ッ =3 b)χ =ッ ,ッ =76
紳dЦ a¨燎C血
髪=響,==カ ヽёshtё
C)X=-1,ツ =: $ x=2,Y=l
a)
30x2+x-3=0
b)
+χ -30=07
Ⅸ i baむ ktta dぬh」 ane 2Nl=:庁
:綱
C) (
χ
2_30χ -1=0 22_χ _1=0
a)x=2,Y=l `b)=tッ =2
8 2x2 -xY-Y
Zg1idlya e sistemit j olinear
¨e
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0
0
一一
〓
6
1
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一
ツ
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+
一
χ
X
一
う
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c)x=4,Y=-l 9) x=1, y=5
a)x=7, y'--6 b) x=4,y--4
9 Zgjidhjet e ekuacionit iracional x'+x+3+Jx2 + x+5 =28 jane
ql=4,t--s $x=-2,y=)
a) x=2 χ=7
10 踵
√Zgjidhja e ekuacionit eksponencial = s (o.o+)-' eshtё
c x, =2, a, -- 5 ,しン=3
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- 19. ジ世‐
●
Testi i provimit pranues nsa Maternatika, 11072002
/Vdr) 4'n^1-"r>'r:-
l Vlera e shprehjes
+xy .( 3x x
7= l,.y';r-€shtE e barabartd me
2ギッ
ェ
2_ッ2
ヽ
1
1
1
,
ノ
回青
c)χ
2_ッ 2
ツ
b
d
x-y
ry
2x+ y
2 Pas racionalizimi te enlё ruest,shPrehia
品
ёShtき e barabartё me
ヨ禦
C) d)型二
3 Z・」idllJa e ekuacionit
争子=ギ ー∴おhё
→χ=31 回
■=5
b) x=-4 c) χ = -2
4 csitem
5
扇
3
巧
a
+
一
綱T二]
2〓
a)χ =三 ,ッ =3 b);二 12
2
3
一
2
一 一 一 一
χ
ノ
d
0
〓ツ
ー
一
2
〓χ一回
5 Bashkesia e zgiidlrjeve tE ekuacionit
l.r+zl +lx -{ = s EshtE segmenti
a)― ∞ くX≦ l
c) 2<-r<"o @-z<r<i
0
Vleracshprchjcs M
ёshtё e barabartё me
a)-2 コ3
c)45 i d)30
│
7
-Zg1
id h.; *
"
.ku uc i o n i t lo gari tm i k
Io*g(, - t)+ tog(, + l)= 3log 2 + log(x - 2)
Jane
. .,,..1.... .. .. - ';_-1...: r!
め
11:
b)illi5
l)1lL ′.■ ヽ
→13,7)
bll L⇒8
lttl電器ii巧職胤
intervali __
理 )
d) (2,,
9
-BashkEsia
e tE giitlra zgiidhjeve tE
ekuacionit trigonometrik
sin2r-cosr=0€shtd
四
::+2た
π:x=:+2たπ
b)
χ=::;χ =争 +2たπ
C)
χ=土π+2たπ;χ =ピ
■+2カπ
d)
χ=π :χ =: 2たπ
10 Nd vargun arithmetik te njehsohet S,
dhennEse a.,=4, /=J, an={Q. lb):il:58υ
n
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〓
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4
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√+3マ縣
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- 20. 〕
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nese a′ ,=-243, 9=― :,
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→11ぜli0 帖ll
C)::][:177 d):iilli0
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1-7ッ2=212 Ekuacioni l hiperbOlё S,C Clla kalon nCPCr plKa、
4(3,イ
:)dhe.l_4,V7)eshte
う ど=:
b)ど =8
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3x-4ッ +10=O
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6ェ ー8ッ +15=0 CI′ =: d)グ =¥
b) 2.r-3Y+2=0a) x-4Y+5 =0
14 Ekuacioni idrejtezes e clla Kalon nePer
3x-r+2=0 On"
oikEorerien e drejtEzave- x+:=0
:r^Lr: ^.ralcle me dreitEzEn v = 4.Y eshte
c14χ ―ッ+5=0
気
d) 2x-3Y-2=0
[ヽ
‐ r
コ11ず
b)1lL6BfZgianl"t "
ekuacionit iracronal
=2janc
b)為
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7∞口⇒∪Ш
珈 )
16
i:「
:17:li」
「ビl]質let:sllkuaCl
nlェ
研百,0)Ψ O,10)_ o 0,4
爾 x=4a):=-3
17
算与Ll:TttlT理幣
¨ clbェ =22c) x=3
b)x2‐ 2ェ ー1=0
⇒←+2ソ =018 Ekuac10nl kuadratlk ZttldhJet e te clnI」
aI" │
為 =
一
一
〓 0
c)(″ -2ソ 」 2x2_2,-1=0
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′ノ2
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C)ll町 1.
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棚」:ξ 」F]:I::1『
:I!liliiF:鱗
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一
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me boshtet koordinative
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- 21. 1 ・
Testi i matcmatikёs-10 ko五k2003(Ndёltimtaria)
GRUPI B
:hprcll」 a(71311:―「i:1::― 得 ):(1=智)
ёShtё e
barabarte nlc:
a) ″
2+上
2
b)2″ -4
cり ″-2 01
2
shprerrja (J;;T . J;-rt)' .rr,,, e barabarta me:
an14 bヽ 0
c)7 0衝
^j
Funksiolu invers i finksionit y=舞 おhё ttb証 a)
輩
=,ア
≠」
0)
ッ=4醤脚
ギ2需メ≠4
0
ッ=41 x,χ ≠1
4
Zona e p€rkuftzirnit t€funksiouit ёshtё :
ツ =
論
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"o,
+ oo b) xe[-e,0
C)
χc← ∞,-3)∪ 10,5)
リノ
χ C
「
2,0,υ 10,リ
5 Nёse χ=-l ёShtё ttё rrё nJё C dyflshtё e polinomit
P(χ )=3χ
4_7χ 3-33χ 2_33χ -10 atёhcrё dy rrё nJё t lerajallё :
a)
1 1
χl=τ '
χ2=~τ
b)
χl=
~:' X2=5
c)χ !=3,χ2=6 ,)
χl=-2, χ2=:
6
Zglldtta c S獣 赫
==昇
,==ザ ¨C
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a) x=8, y=J
b)│・ ~1'ツ =:
c) x=y,y=l ( :1)〉
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14
7
Ekuacioni kuadratik rrEnjdt e td cilitjanE x'
1
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'
1
一
6
〓χ ёshtё :
a)30χ
2_x_1=0 b)
x2 +x-30 = 0
η判レ」」0
e)
30x2+x-3=0
8
⑩鱗句 幾
ヽ
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〓
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Jane づ]l;]夢 b)i]::;[l
C)i]Iil;]: 9)i:51)i151
9 Z』 idhJet e ckuacionit llacional Vχ -5+J10-χ =3 jane
a)χ =7,ノ =6 Dχ =4,y=-5
c) x=4,y=! ( 9)ジヤ=6,
0
ン一一
10
ZglidhJa e ekuacionit eksponencial 0.255
口
一34
〓 . 0.1256' ¨e
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) =岳
b) xr=2,v.r:5
c) x=7 9) x=3
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