1. Geometria Espacial (Conceitos Iniciais
de Poliedros e Prismas)
Poliedros; Tipos de Poliedros; Elementos de
um Poliedro; Poliedros Regulares e sua
Classificação; Planificação de um Poliedro.
Prismas e seus Elementos; Classificação de
um Prisma.
Prof. Ary de Oliveira

2. Poliedros
POLIEDRO é uma palavra composta de origem
grega, onde POLI quer dizer “MUITAS ou
VÁRIAS” e EDRO significa “FACE”.
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3. Tipos de Poliedros (Parte I)
DEFINIÇÃO 01:
Os poliedros que não apresentam reentrâncias ou “furos”
em sua superfície são denominados CONVEXO, os que
apresentam são chamados de NÃO CONVEXOS (ou
CÔNCAVOS).
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4. Tipos de Poliedros (Parte II)
DEFINIÇÃO 02:
Se cada plano que contém uma face de um poliedro
posiciona as demais faces num mesmo semiespaço,
então o poliedro em questão é CONVEXO; caso
contrário, é NÃO CONVEXO (ou CÔNCAVO).
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5. Tipos de Poliedros (Parte III)
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO 01
Classifique os poliedros a seguir em CÔNCAVOS ou
CONVEXOS:
(A) (C)
(B) (D)
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6. Tipos de Poliedros (Parte III)
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO 01
Classifique os poliedros a seguir em CÔNCAVOS ou
CONVEXOS:
SOLUÇÃO
(A) CÔNCAVO
(B) CÔNCAVO
(C) CONVEXO
(D) CONVEXO
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7. Elementos de um Poliedro (Parte I)
Os elementos de um poliedro são: Face, Aresta e
Vértice.
Face: Cada uma das superfícies poligonais que
compõe o poliedro;
Aresta: Lado comum de duas faces;
Vértice: Ponto comum de três ou mais arestas.
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8. Elementos de um Poliedro (Parte II)
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO 02
Complete as lacunas com o elemento do poliedro
adequado:
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9. Elementos de um Poliedro (Parte II)
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO 02
Complete as lacunas com o elemento do poliedro
adequado:
SOLUÇÃO
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10. Poliedros Regulares (Parte I)
É um tipo de poliedro convexo cujas faces são
polígonos regulares iguais e que, em todos os
vértices concorrem o mesmo número de
arestas.
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11. Poliedros Regulares (Parte II)
Tetraedro: 4 faces triangulares e em cada
vértice concorrem 3 arestas;
Hexaedro (ou Cubo): 6 faces quadrangulares e
em cada vértice concorrem 3 arestas;
Octaedro: 8 faces triangulares e em cada
vértice concorrem 4 arestas;
Dodecaedro: 12 faces pentagonais e em cada
vértice concorrem 3 arestas;
Icosaedro: 20 faces triangulares e em cada
vértice concorrem 5 arestas.
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12. Poliedros Regulares (Parte III)
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO 03
Indique o nome do poliedro regular:
(A) Poliedro Regular com 4 faces
(B) Poliedro Regular com 20 faces
(C) Poliedro Regular com 8 faces
(D) Poliedro Regular com 12 faces
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13. Poliedros Regulares (Parte III)
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO 03
Indique o nome do poliedro regular:
SOLUÇÃO
(A) TETRAEDRO
(B) ICOSAEDRO
(C) OCTAEDRO
(D) DODECAEDRO
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14. Planificação de um Poliedro (Parte I)
Algumas planificações:
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15. Planificação de um Poliedro (Parte II)
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO 04
Identifique a que poliedro regular corresponde as
planificações a seguir:
(A) (C)
(B) (D)
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16. Planificação de um Poliedro (Parte II)
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO 04
Identifique a que poliedro regular corresponde as
planificações a seguir:
SOLUÇÃO
(A) HEXAEDRO (ou CUBO)
(B) TETRAEDRO
(C) DODECAEDRO
(D) ICOSAEDRO
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17. Prisma e seus Elementos (Parte I)
Prisma é um poliedro formado por todos os segmentos de
retas paralelos a reta r tais que uma de suas
extremidades é um ponto da região P e a outra
extremidade é um ponto da região P’.
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18. Prisma e seus Elementos (Parte II)
Bases: As regiões P e P’ (que são congruentes) que
estão situadas nos planos paralelos α e β.
Faces Laterais: As regiões poligonais AA’BB’, BB’CC’ e
AA’CC’.
Arestas das Bases: Os segmentos AB, BC, AC, A’B’,
B’C’ e A’C’.
Arestas Laterais: Os segmentos AA’, BB’ e CC’.
Altura do Prisma: Distância h entre os dois planos das
bases.
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19. Prisma e seus Elementos (Parte III)
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO 05
Escreva o nome dos elementos do prisma abaixo:
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20. Prisma e seus Elementos (Parte III)
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO 05
Escreva o nome dos elementos do prisma abaixo:
SOLUÇÃO
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21. Classificação de um Prisma (Parte I)
Além da classificação de RETO ou OBLÍQUO o prisma é
classificado também de acordo com o polígono que
compõe sua base.
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22. Classificação de um Prisma (Parte II)
Se o prisma tem um:
Triângulo na base: Então o chamamos de
PRISMA TRIANGULAR;
Quadrilátero na base: Então o chamamos de
PRISMA QUADRANGULAR;
Pentágono na base: Então o chamamos de
PRISMA PENTAGONAL;
Hexágono na base: Então o chamamos de
PRISMA HEXAGONAL; etc.
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23. Classificação de um Prisma (Parte III)
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO 06
Classifique os prisma a seguir quanto ao polígono que
compõe sua base:
(A) (C)
(B) (D)
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24. Classificação de um Prisma (Parte III)
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO 06
Classifique os prisma a seguir quanto ao polígono que
compõe sua base:
SOLUÇÃO
(A) PRISMA PENTAGONAL
(B) PRISMA TRIANGULAR
(C) PRISMA QUADRANGULAR
(D) PRISMA HEXAGONAL
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