1. 2013年度大学英語教育学会
（JACET）関西支部秋季大会
企画ワークショップ1
2013/11/09@神戸市外国語大学
Excel を使った t 検定
水本 篤（関西大学）

2. 説明スライドとデータ
http://mizumot.com/lablog

3. 竹内・水本（2012）

4. http://mizumot.com/handbook

5. •『外国語教育研究ハンドブック』の
内容に基づき，Excelで基本的な分析
と図表作成方法の紹介。
•Excelでカバーできない内容は，
オンラインプログラムの紹介。
•効果量，検定力分析の紹介。

6. 外国語教育研究の立ち位置
（柳瀬, 2006を一部改変）
竹内・水本 (2012, p. 8)

7. 2010年の状況

8. 341
量
質
13
水本・浦野(2013)
ミックス
31
ARELEは量的研究が
その他
28
0
50
82.5%
100
150
200
250
掲載本数（理論研究37本以外計413本）
300
350

9. •どのようなデータをどのよう
に分析するか知らなければ，
データ収集もできない。
•データ収集，論文執筆前に
知っておこう。

10. WSの目標
•記述統計を Excel で計算できるよう
になる。
•t 検定を Excel で計算できるように
なる。
•効果量（effect size）を知る。

11. 記述統計
(descriptive statistics)
• 平均値（mean: M）
• 標準偏差（standard deviation: SD）

12. よくある表

13. 演習1
記述統計
（descriptive statistics）
•
標準偏差
•
平均値（mean: M）
（standard deviation: SD）
＜実行方法説明＞
http://mizumot.com/handbook/?page_id=96

15. 平均30点，標準偏差10点

16. 2.8
平均2.8点，標準偏差1.2点

17. グラフも描いてみましょう
http://langtest.jp:3838/bs/
or
http://spark.rstudio.com/mizumot88/bs/

18. t 検定
(t-test)
• 対応のない t 検定
• 対応のある t 検定

19. 対応のない t 検定
2つのグループの平均点を
比べたいような場合

20. 対応のある t 検定
同じ学習者が2回
テストを受けて，
その平均点を比べたい
ような場合。

21. 推測統計

22. t 検定（対応なし）
2つのグループの点数の相違が「母集団
(population)においても見られるか？」と
いう推測をおこなう。
＜前提条件＞
1. 標本の無作為抽出（→注意）
2. 各グループの母集団の分布が正規分布（正規性）
3. 2つの母集団の分散が等しいこと（等分散性）

23. t 検定のロジック
• 2つのグループには「差がない」と仮定
• 2つのグループの人数，平均値，標準偏差から
t 値を算出
• 2つのグループから得られる自由度を持った
t 分布から確率を算出
• 「差がない」確率が p < .05 なら有意差あり

24. t 検定のロジック
• 2つのグループには「差がない」と仮定
• 2つのグループの人数，平均値，標準偏差から
t 値を算出
• 2つのグループから得られる自由度を持った
t 分布から確率を算出
• 「差がない」確率が p < .05 なら有意差あり

25. t値
等分散の仮定が満たされる場合
※人数，平均値，分散（標準偏差の2乗）
しか入っていないことに注目！

26. t 検定のロジック
• 2つのグループには「差がない」と仮定
• 2つのグループの人数，平均値，標準偏差から
t 値を算出
• 2つのグループから得られる自由度を持った
t 分布から確率を算出
• 「差がない」確率が p < .05 なら有意差あり

27. 自由度（degree of freedom: df）
• 群1: 女子 44 人
• 群2: 男子 48 人
自由度
（44−1）＋（48−1）= 90

28. 自由度のイメージ
4
1
10
7
2
3
5
6
9
8

29. 自由度のイメージ
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9

30. 自由度のイメージ
4
1
10
7
2
3
5
6
9
8

31. 自由度のイメージ
6
1
2
3
4
5
7
8
9
10

32. 0.0
0.1
0.2
dt(x, 90)
df = 90
-3
-2
-1
0
1
2
3
0.3
0.4

33. 0.4
2つのグループから得られる自由度を持った
0.1
0.2
df = 90
0.0
dt(x, 90)
0.3
t 分布から確率を算出
-3
-2
-1
0
1
2
3

34. Learning by doing stats
http://langtest.jp:3838/tut/
or
http://spark.rstudio.com/mizumot88/tut/

35. 演習2
t 検定
•男女それぞれに平均値と
標準偏差を求める。
•男女の平均値に差があるかを検定。
（母集団でも差は見られるか？）
＜実行方法説明＞
http://mizumot.com/handbook/?page_id=144

36. 結果の見方・報告
p < .05（0.05以下）
• p < .05 であれば統計的に有意な差あり。
• p > .05 であれば統計的に有意な差なし。
• 書き方 t (90) = 0.09, p = .93

37. 正規性が仮定できない場合
2つのクラスの点数を比べるような
（対応のない）場合
→マンホイットニーのU検定
同じ学習者がテストを2回受けたような
（対応のある）場合
→ウィルコクスンの符号付順位和検定

38. 一番楽な方法
http://langtest.jp

39. 効果量
(effect size)

40. p < .001
p 値は「差がない」確率

41. p 値は「差がない」確率
5%
p = .03（3%）
p < .05（0.05以下）
95%
p < .05 であれば統計的に有意な差あり

42. p < .05（0.05以下）
統計的に有意な差

45. N = 400
p = .46
(p < .05)
たったの
2点差！

46. 効果量（Effect Size）
• 統計的検定の問題点
- サンプルサイズが影響。
- 有意差あり・なしのみの判断。
- p 値は実質的な差を示さない。

47. • 効果量（Effect Size）
- サンプルサイズに影響されない。
- 効果の大小を示す。
- 実質的な差を確認できる。
• APA 6th では報告が「不可欠」

48. M = 30
SD = 10

49. M = 30
SD = 10
M = 32
SD = 10

50. M = 30
SD = 10
2/10 = 0.2
M = 32
SD = 10
d = 0.2
（効果量小）

51. M = 30
SD = 10
5/10 = 0.5
M = 35
SD = 10
d = 0.5
（効果量中）

52. M = 30
SD = 10
8/10 = 0.8
M = 38
SD = 10
d = 0.8
（効果量大）

53. 効果量 d = 0.2
効果量 d = 0.2

54. http://www.mizumot.com/stats/effectsize.xls

55. 一番楽な方法
http://langtest.jp

56. 検定力分析（power analysis）
- 本当に差がある場合に，有意差を検出する
ことができる力。
- サンプルサイズは大きすぎても，小さすぎ
てもダメ。
- 検定力（power）を大きくし，できるだけ
小さなサンプルサイズで検定するために，
必要なサンプルサイズを見積もる方法。

57. G*Power3

58. 推薦書籍