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1. FÍSICA
TERMODINÂMICA

2. OBJETIVOS
• Variáveis de estado
• Equação de Clapeyron
• Equação geral dos gases perfeitos
• Transformações gasosas
• Trabalho realizado pelo gás ou sobre o gás
• Calor trocado
• Energia interna de um gás
• Primeira lei da termodinâmica

3. POR QUE É MELHOR
COZINHAR O FEIJÃO NA
PANELA DE PRESSÃO?

4. GÁS IDEAL
Gás ideal é aquele que tem o mesmo
volume do recipiente que o contém.

5. VARIÁVEIS DE ESTADO
Para definir o estado de um gás é
necessário usar as variáveis de estado:
• Pressão (P)
• Volume (V)
• Temperatura (T)

6. UNIDADES
• Pressão
N/m2 (sistema internacional), atm (usual)
• Volume
m3 (sistema internacional), l litro (usual)
• Temperatura
Kelvin (sempre)

7. EQUAÇÃO DE CLAPEYRON
Essa equação relaciona as três variáveis
de estado.
p V = nRT
• n representa o número de mols do gás;
• R é a chamada constante universal dos gases
perfeitos.
R = 0,082 atm l/mol K ou
R = 8,31 J/mol K

8. EXEMPLO
(CEFET-RJ 2003 – 1a FASE) Uma bola de vôlei
possui ar no seu interior, sob pressão de 2,5 atm.
Quando a bola é furada, passa a esvaziar-se até que
seu volume se torne metade do inicial. Considerando se
que a temperatura tenha permanecido constante
durante todo o processo, o percentual da massa de ar
que vazou é:
a) 20 %
b) 40 %
c) 50 %
d) 60 %
e) 80 %

9. RESOLUÇÃO
PV = n R T ⇒ RT = ⇒ PV
n
V0
PVi PF VF 2,5 . V0 1. 2 0,5
i
= ∴ = nF = n0 → nF = 0,2n0
ni nF n0 nF 2,5
mF = 0,2 . m0
mescapou = 0,8m0 = 80% m0
Gabarito: E

10. EQUAÇÃO GERAL DOS GASES
Quando um gás sofre uma transformação,
mudando suas variáveis de estado sem que
seja alterado o numero de mols (não sai nem
entra gás no sistema, sistema isolado),
podemos reescrever a equação de Clapeyron
da seguinte forma:
pV = nRT
pV = nR
T

11. EXERCÍCIO
(FUVEST-SP- ADAPTADO) A figura abaixo
representa um cilindro com êmbolo móvel de
massa m = 20 Kg e área S = 100 cm 2 que
contém inicialmente 2,4 litros de um gás ideal à
temperatura de 27ºC. Aquece-se o sistema até
a temperatura estabilizar em 127ºC. A pressão
atmosférica é igual a 105 N/m2. Qual o volume
final do gás? ATM

12. RESOLUÇÃO
p1 = p 2 V1= 2,4 l T1 = 27°C = 300 K
V2 = ? T2= 127°C = 400 K
V1= V2 2,4 = V2 V2 = 2,4 . 400
T1 T2 300 400 300

14. TRABALHO REALIZADO POR
UM GÁS
Gás
W = p(VF – VI)
Gás
W = p ∆V

15. • W positivo (∆ V > 0) → o gás se expande
(trabalho realizado pelo gás)
• W negativo (∆ V < 0) → o gás se contrai
(trabalho realizado sobre o gás)
• W nulo → o gás não muda de volume
p
W
V
ÁreapxV = W

16. EXEMPLO
(FUVEST-SP- ADAPTADO) A figura abaixo
representa um cilindro com êmbolo móvel de
massa m = 20 Kg e área S = 100 cm 2 que
contém inicialmente 2,4 litros de um gás ideal
à temperatura de 27ºC. Aquece-se o sistema
até a temperatura estabilizar em 127ºC. A
pressão atmosférica é igual a 105 N/m2. Qual o
trabalho mecânico realizado? ATM

17. RESOLUÇÃO
V1= 2,4 l V2 = 3,2 l ∆V = 0,8 l = 8 . 10-4 m3
p = 105 N/m2
W = p ∆V
W = 105 . 8.10-4
W= 80 J

18. EXERCÍCIO
(UNICAMP-SP) O volume de um mol de gás ideal varia
linearmente em função da temperatura, conforme o
gráfico abaixo. Calcule o trabalho realizado pelo gás ao
passar do estado A para o estado B. Dados: Vo = 15 ,
To = 300 K e R (constante dos gases) = 8,3 J/mol K.

19. RESOLUÇÃO
Vo = 15  = 15 . 10-3 m3
2Vo = 30  = 30 . 10-3 m3
To = 300 K 2To = 600 K
Área do trapézio = (B+b).h/2
W = (15 .10-3 + 30 . 10-3).300/2
W= 45 . 10-3 .150
W= 6,75 J

20. ENERGIA INTERNA
• Se T cresce, U cresce.
• Se T decresce, U decresce.
• Se T permanece constante, U permanece
constante

21. PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA
Diferença da energia que entra e da que
sai do sistema.
∆U = Q – W

22. TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA
(P = CONSTANTE)
• Trabalho Realizado:
Pode ser calculado pela expressão W = p.∆V ou pela
área do gráfico pxV
• Variação da Energia Interna:
∆U = Q – W
p
W =área
V

23. TRANSFORMAÇÃO ISOVOLUMÉTRICA,
ISOMÉTRICA OU ISOCÓRICA
(V = CONSTANTE):
• Trabalho Realizado
O trabalho realizado pelo gás é nulo, pois não
há variação de voluma (expansão ou
contração).
W = 0
• Variação da Energia Interna:
∆U = Q

24. TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA
(T = CONSTANTE) p
• Variação da energia interna: isoterma
∆T = 0 → ∆U = 0
V
• Calor Trocado
Na transformação isotérmica (expansão ou
contração) de uma dada massa de gás ideal, a
quantidade de calor trocada pelo gás com o
meio ambiente é sempre igual ao trabalho
realizado no processo, pois a variação de
energia interna sofrida pelo gás é nula.
Q=W

25. TRANSFORMAÇÃO ADIABÁTICA
Um gás sofre uma transformação
adiabática quando não troca calor com o
meio exterior:
Q=0
• Variação da Energia Interna:
∆U = – W

26. TRANSFORMAÇÃO CÍCLICA
• Trabalho Realizado:
WCICLO = ÁREAABCDA
• Variação da energia interna:
∆UCICLO = 0
QCICLO = WCICLO
• Obs:
1 - Ciclo no sentido horário: Calor transformado em trabalho
2 - Ciclo no sentido anti-horário:Trabalho transformado em calor

27. EXEMPLO
(UERJ – 2ª FASE) Um cilindro, de área de seção reta
uniforme igual a 0,10 m2, dotado de um êmbolo que
pode se mover sem atrito, contém um gás ideal em
equilíbrio. O êmbolo se encontra a uma altura H = 0,50
m acima da base do cilindro, como mostra a figura:
O gás sofre uma compressão isobárica, sendo
realizado sobre ele um trabalho de 1,0 . 103 J. Em
conseqüência, o gás cede ao meio externo uma
quantidade de calor correspondente a 1,5 . 103 J. No
final do processo, o sistema entra em equilíbrio quando
o êmbolo atinge uma altura de 0,40 m acima da base
do cilindro.
Calcule:
a) a variação da energia interna sofrida pelo gás.
b) a pressão do gás no interior do cilindro.

28. RESOLUÇÃO
a) W = –1 . 103 J (sobre o gás)
Q = –1,5 . 103 J (cedido pelo gás)
∆U = Q – W = –1500 – (–1000) = –500 J
∆U = –500 J
b) W = p . ∆V (p = constante)
–1000 = p . (A . hf – A . hi)
–1000 = p . A . (hf – hi)
–1000 = p . 10–1. (0,424 1 − 0,5)
4 3
(−0,1)
−103 N
p= ∴ p = 1. 105
−10−2 m2

29. EXERCÍCIO
(UNIRIO) Numa aula sobre estudos de gases perfeitos, um
professor escreve as seguintes frases no quadro:
I - Numa transformação isotérmica, a energia interna permanece
constante.
II - Numa transformação adiabática, a pressão não se altera.
III - Numa transformação isocórica, o trabalho realizado é nulo.
IV - Numa transformação isobárica, a temperatura é uma medida da
quantidade de calor que o gás recebeu.
Assinale a opção que contém as afirmativas corretas:
a) apenas I e II
b) apenas I e III
c) apenas II e III
d) apenas II e IV
e) apenas II, III e IV

30. GABARITO: B