Dokumen tersebut membahas tentang standar kompetensi dan kompetensi dasar mengenai penentuan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang tiga dimensi, termasuk tujuan pembelajaran dan contoh soalnya. Diberikan pula penjelasan tentang definisi sudut antara garis dan bidang, teorema proyeksi pada segitiga siku-siku, dan cara menghitung besar sudut antara garis dan bidang pada contoh limas segi empat.

1. SK & KD
TUJUAN
APERSEPSI
MATERI
KUIS
Diskusi
MOTIVASIPROFILE
MENU

2. STANDAR KOMPETENSI:
Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan
titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga
KOMPETENSI DASAR
Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua
bidang dalam ruang dimensi tiga.

3. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Menggambar sudut antara garis dan bidang.
2. Menghitung besar sudut antara garis dan bidang.
3. Memecahkan permasalahan yang berkaitan dengan besar sudut
antara garis dan bidang

4. Ayo Kita
Ingat
Garis
terletak
pada
bidang
Garis
sejajar
bidang
Garis
memotong/
menembus
bidangSebuah garis g dikatakan terletak pada bidang
α, jika garis g dan bidang α sekurang”nya
mempunyai dua titik persekutuan
α
A
B g
Sebuah garis h dikatakan sejajar bidang β, jika garis
h dan bidang β tidak mempunyai satupun titik
persekutuan
β
h
Suatu garis k dikatakan memotong atau
menembus bidang γ, jika garis k dan bidang
γ hanya mempunyai sebuah titik perseku
Tuan. Titik persekutuan itu disebut dengan
Titik potong/titik tembus. Misal di tandai
Dengan titik A
γ
A
k

5. Ingat Teorema Proyeksi pada segitiga siku-
siku
1. Kuadrat sisi siku – siku sama dengan hasil kali
proyeksinya ke sisi miring dan sisi miring sendiri.
c2 = pa atau b2 = qa
2. Kuadrat garis tinggi ke sisi miring sama dengan
hasil kali bagian sisi miring. t2 = pq
3. Hasil kali sisi siku – siku sama dengan hasil kali sisi
miring dan garis tinggi ke sisi miring itu. bc = ta
4. Kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat
kedua sisi yang lain. a2 = b2 + c2
a
B
C
D
A
b
c
t
p
q

6. Sudut antara Garis dan Bidang
Jika sebuah garis menembus suatu bidang maka akan ada sebuah sudut yang di bentuk oleh
garis tersebut terhadap bidang
v
A
B
B’
g
h
α
Sudut antara garis g dan bidang V adalah sudut lancip yang dibentuk oleh garis g
dengan proyeksinya pada bidang V
Definisi sudut antaragaris dan bidang yang berpotongan

7. Sebagai contoh aplikasi bagaimana cara menentukan ukuran sudut ruang yang di bentuk
oleh garis dan bidang yang berpotongan
1. Buatlah kubus ABCD.EFGH
A B
CD
E F
GH 2. Buatlah garis diagonal ruang BH yang
memotong bidang alas ABCD pada titik B
3. Tarik garis dari titik H tegak lurus terhadap
bidang ABCD
4. Amatilah gambar manakah sudut yang di
bentuk oleh garis diagonal ruang BH dengan
bidang ABCD……
α

8. Sebuah limas segi empat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk alas 8 cm dan garis TA = 10 cm
Berapakah besar sudut yang di bentuk garis TF dengan bidang alas?
C
A B
D
T
F
K α
Mencari

12. Sebuah limas segi empat beraturan T.ABCD
dengan panjang rusuk alas 8 cm dan garis TA =
10 cm. Berapakah besar sudut yang di bentuk
garis TF dengan bidang alas?
DISKUSI