AFTES TES N°253 B.DEMAY

TUNNELS ET ESPACE SOUTERRAIN - n°253 - Janvier/Février 2016 31
TECHNIQUE/TECHNICAL
Tunnels au tunnelier : quelques réflexions
sur les effets de l’augmentation
du diamètre et de la profondeur
TBM tunnels: some considerations
concerning the effects of increasing
diameter and depth
Bruno DEMAY
Consultant Géotechnique
et Tunnels
1 - Introduction
Since the development of tunnel
boring machines (TBM) some 40
years ago in the form of machines
whose main function was to mecha-
nise the cutting of hard rock, their
field of use has continued to increase
and now represents an often envi-
saged solution for the excavation of
tunnels, no matter what the geological
conditions are.
Independently from economic issues
which might lead to a “conventional”
solution being chosen rather than
a TBM, solutions using TBM with
concrete segments are now being
implemented in long tunnels under
significant overburdens that, in the
past, were excavated using conventio-
nal methods. Similarly, TBM projects
with a considerable hydrostatic load
(up to and even more than 10 bars) in
loose soils without cohesion are now
regularly envisaged. Just ten years
ago, they would have been considered
as impossible. Progress made in the
design of confinement tunnels is such
that they are now deemed feasible.
For confinement tunnels, the gains
made in diameter over the last few
years now make it possible to envi-
sage three-lane road tunnels, or
railway tunnels with two high speed
trains crossing within the same sec-
tion. Diameters greater than 13 or 14
metres are now standard and we have
recently seen excavation diameters
exceeding 17 metres with a maximum
overburden over 60 metres (cf. [1]).
In addition, progress rates obtained in
TBM projects are so attractive that new
fields are being opened to segment
TBMs, such as long hydraulic galle-
ries in dam projects or infrastructure
galleries in very deep mines.
1 - Introduction
Depuis l’apparition des tunneliers
il y a une quarantaine d’années
sous la forme de machines dont la
fonction principale était de méca-
niser l’abattage de roches dures,
leur domaine d’emploi n’a cessé
de se développer pour constituer
aujourd’hui une solution très sou-
vent envisagée pour le creusement
d’un tunnel, quelles que soient les
conditions géologiques.
Indépendamment de questions
économiques qui peuvent ne pas
conduire au choix d’un tunnelier
mais au recours à une solution
« conventionnelle », force est de
constater que des solutions avec
tunnelier posant des voussoirs sont
maintenant mises en œuvre dans
des tunnels longs et profonds, sous
forte couverture, jusque-là creusés
par des méthodes conventionnelles.
De même, des projets de tunnelier
sous forte charge hydrostatique
(jusqu’à 10 bars, voire au-delà)
dans des terrains boulants et
aquifères sont désormais régulière-
ment envisagés alors même qu’ils
auraient été jugés irréalisables il y
a seulement dix ans, parce que les
progrès réalisés par les tunneliers à
confinement permettent maintenant
de les considérer comme faisables.
Pour les tunneliers à confinement,
les gains de diamètre obtenus
ces dernières années permettent
d’envisager des tunnels routiers à 3
voies de circulation ou des tunnels
capables de voir se croiser deux TGV
dans une même section. Des dia-
mètres intérieurs de 13 à 14 mètres
sont maintenant courants et l’on a
vu récemment des diamètres de
creusement dépasser les 17 mètres

TUNNELS ET ESPACE SOUTERRAIN - n°253 - Janvier/Février 201632
TECHNIQUE/TECHNICAL
avec une hauteur de couverture
maximale dépassant les 60 mètres
(cf. [1]).
Par ailleurs, les vitesses de réalisa-
tion obtenues dans les projets au
tunnelier sont tellement attractives
que de nouveaux domaines s’offrent
au tunnelier à voussoirs, comme
les longues galeries hydrauliques
dans les projets de barrages ou les
galeries d’ossature de mines à forte
profondeur.
Le point commun de ces évolutions
récentes est d’envisager systéma-
tiquement la pose d’un revêtement
en voussoirs en même temps que le
creusement via un bouclier méca-
nisé, idéalement avec confinement
du front, quelles que soient les
conditions géologiques rencontrées
et l’état de contraintes existant
dans le terrain. Or, ce système
possède ses propres limites, impo-
sées entre autres par les capacités
de la machine et l’épaisseur du
revêtement ; l’objet de la présente
communication est de présenter
une démarche d’analyse prélimi-
naire permettant de les cerner par
le calcul.
2 - Des problématiques
exacerbées
Suivant les caractéristiques du pro-
jet, on attend d’un tunnelier qu’il soit
capable de maîtriser tout ou partie
des problématiques suivantes :
• La stabilisation du front de taille
lors de l’excavation
• La maîtrise des tassements en
surface pour les tunnels à faible
profondeur
• La pose rapide d’un revêtement,
unique si possible, durable et
étanche, bien adapté aux diffé-
rents cas de charges (pressions
du terrain, poussée du tunnelier,
résistance aux ouvertures pour
des ouvrages annexes, etc.…)
The common point of these recent
developments is the systematic com-
bination of the implementation of a
segment lining at the same time as the
excavation using a mechanised shield,
ideally with face confinement, no mat-
ter what the geological conditions or
the ground stresses are. However,
this system has its own specific limits
that, among others, are imposed by
the capacities of the machine and the
thickness of the lining. The aim of this
paper is to present a preliminary ana-
lytical approach that allows for asses-
sing these limits by calculation.
2 - Exacerbated tunnelling
issues
Depending on the characteristics of
the project, we expect a TBM to be
able to control all or part of the fol-
lowing problems:
• The stabilisation of the working face
during excavation
• The control over surface settlement
for tunnels at a low depth
• The rapid implementation of a
• Le tout dans un fonctionnement
maîtrisé du point de vue méca-
nique.
Ce faisant, on cherche implicitement
dans la démarche de conception et
de réalisation à maîtriser totalement
et simultanément plusieurs types de
risques :
• L’instabilité au front de taille
• Les tassements excessifs en
surface
• La fissuration, voire la rupture, du
revêtement
• Le blocage de la machine (capa-
cité de poussée ou couple insuf-
fisants)
• Le non-respect des fonctionnali-
tés requises pour l’ouvrage, par
exemple en termes d’étanchéité
finale.
L’extension du domaine d’emploi
des tunneliers posant un revêtement
en voussoirs vers des tunnels pro-
fonds et/ou à forte charge hydros-
tatique a pour effet d’exacerber ces
problématiques et de rendre les
risques associés de plus en plus
forts.
lining, sustainable and waterproo-
fed, well adapted to the various
load cases (soil pressure, TBM
thrust, resistance around openings
for auxiliary works and cross-pas-
sages, etc.)
• All this must be able to operate in a
satisfactory manner from a mecha-
nical point of view.
Thus, we are implicitly seeking in the
design and works approach for a total
and simultaneous control of several
hazards:
• Instability at the working face
•Excessive surface settlement
• Cracking and cutting of the lining
• Jamming of the machine (due to
insufficient thrust or torque)
• Lack of respect for the functionali-
ties required from the structure, for
example in terms of final waterproo-
fing.
The extension of the field in which
TBMs can operate with a segmented
lining towards deep tunnels and/or
with a high hydrostatic load increases
these issues and the impact of the
associated hazards.
Figure 1 - Relation couverture / diamètre pour quelques projets de grand diamètre (TMCLK = tunnel Tuen Mun –
Chep Lap Kok (Hong-Kong) / Alaskan Way = Seattle) /Overburden / diameter relationship for a number of large diameter projects.
Relation diamètre / hauteur de couverture pour quelques projets de grand diamètre
Diameter / height of cover relationship for several large diameter projects
Hauteurdecouverturemaximale(m)
Heightofmaximumcover(m)
Diamètre d’excavation (m) / Excavation diameter (m)

TECHNIQUE/TECHNICAL
2.1 - Stabilisation du front
de taille
La nécessité du confinement du
front s’est progressivement impo-
sée dans de nombreux projets, mais
le choix du mode de confinement
est intimement lié aux conditions
géotechniques du projet.
Dans les terrains meubles et
aquifères, il est de plus en plus
fréquent d’envisager des pressions
de confinement supérieures à 4 ou
5 bars, ce qui n’était que l’exception
il y a encore une dizaine d’années.
Outre les problématiques d’étan-
chéité des joints protégeant les
différents organes de la machine,
l’extraction des déblais sous forte
pression pose des problèmes spé-
cifiques.
L’augmentation des diamètres exa-
cerbe la problématique posée par la
différence de pression entre la voûte
et le radier du tunnel, les instabilités
se produisant fréquemment en
voûte, endroit où il faut confiner de
façon efficace ; mais une forte pres-
sion en voûte génère une pression
encore plus forte en radier, sauf
dans le cas somme toute assez rare
de la pure pression d’air.
Pour les tunneliers à pression de
terre, les études antérieures (pro-
jet EUPALINOS 2000, réf. [2]) ont
montré que l’ordre de grandeur du
gradient de chute de pression dans
la vis était de l’ordre de 20 kPa/ml,
ce qui concrètement limite l’emploi
de la vis seule à des pressions en
radier de l’ordre de 3 à 4 bars, si
l’on ne veut pas risquer des débour-
rages sur le convoyeur. Au-delà,
il est souhaitable d’envisager la
mise en œuvre de dispositifs com-
plémentaires comme une pompe
à piston ou un distributeur rotatif,
voire une vis supplémentaire, pour
avoir une pression en sortie de vis la
plus proche possible de la pression
atmosphérique. Même muni de
ces dispositifs, sait-on aujourd’hui
2.1 - Stabilisation of the
working face
The need for a face confinement has
progressively imposed itself for an
increasing number of projects, but the
choice of the confinement method is
basically related to the project’s geo-
technical conditions.
In loose and water bearing grounds,
we now envisage confinement pres-
sures greater than 4 or 5 bars, a
situation that was exceptional ten
years ago. Apart from the problems of
providing seals to the joints protecting
the various parts of the machine, muc-
king at a high pressure creates specific
problems.
Increasing diameters enhances the
issue of the pressure difference
between the vault and the tunnel raft,
with instabilities frequently occurring
within the vault, being the location
where it is necessary to confine in an
efficient manner. However, due to muck
density, a high pressure in the vault
generates an even higher pressure on
the level of the raft, except in the fairly
exceptional case of a pure air pressure.
For earth pressure TBMs, earlier stu-
dies (EUPALINOS 2000 project, ref.
[2]) have demonstrated that the order
of magnitude of the pressure drop
in the screw was around 20 kPa/ml,
which limits the use of the screw
without any complementary device to
raft pressures around 3 to 4 bars for
a clean and safe working mode for the
belt conveyor. Above that level it is
recommended that additional devices
be introduced, such as piston pump or
a rotary distributor, or even an additio-
nal screw in order that the pressure at
the screw outlet is as close as possible
to the atmospheric pressure. Even with
all these devices, are we able to easily
design earth pressure TBMs operating
at pressures of 6 or 7 bars or even
more?
While slurry TBMs permits confine-
ment with a high pressure head, the
problems related to losses of slurry,
concevoir facilement des tunneliers
à pression de terre confinant à des
pressions de 6 ou 7 bars, voire
plus ?
Le tunnelier à pression de boue per-
met par contre de confiner sous forte
charge, mais les problématiques
de pertes de boue, par exemple
dans des sondages communiquant
avec la surface et mal rebouchés,
deviennent alors cruciales.
Une alternative est alors d’utiliser
un tunnelier à pression de terre en
ajoutant un concasseur en sortie
de vis et en y faisant aboutir les
conduites de marinage d’un trans-
port hydraulique.
Par ailleurs, en cas de terrains
abrasifs nécessitant de fréquents
changements d’outils, ces pressions
élevées dépassent très souvent les
conditions usuelles d’intervention
en hyperbarie, ce qui nécessite de
recourir à des solutions complexes
impliquant plongeurs profession-
nels, utilisation de mélanges gazeux
spécifiques et caissons spécialisés,
voire à robotiser le changement
d’outils lorsque le diamètre le per-
met.
Enfin, l’évaluation de la pression
de confinement nécessaire doit
intégrer la compréhension des
caractéristiques hydrauliques des
terrains traversés, amenant à diffé-
rencier leur comportement lors de
l’excavation et à long terme. Ainsi
il n’est pas rare de voir des tunnels
à plus de 50 ou 60 mètres de pro-
fondeur où un léger confinement à
l’air suffit lors du creusement, alors
que la charge hydrostatique à long
terme est proche de la hauteur de
couverture et doit être intégrée dans
le dimensionnement du revêtement.
Pour toutes ces raisons, l’évalua-
tion de la pression de confinement
souhaitable devient un sujet de
préoccupation que l’on ne peut plus
déconnecter du calcul structurel
du revêtement du tunnel. En outre,
des pressions de confinement de
for example in the boreholes com-
municating with the surface and badly
plugged, may become crucial issues.
An alternative is then to use an earth
pressure TBM with the addition of a
crusher at the screw outlet and then
to lead the muck towards a hydraulic
transport system.
In addition, in the case of abrasive
grounds requiring frequent tool
changes, these high pressures very
often exceed the usual hyperbary inter-
vention conditions. This calls for the
use of complex solutions that imply
the use of professional divers, the use
of specific gas mixes and specialised
chambers and can even involve the
robotised changing of tools when the
diameter makes it possible.
Finally, the evaluation of the necessary
confinement pressure must integrate
an understanding of the hydraulic
characteristics of the grounds being
crossed in order to characterize their
different behaviours during exca-
vation (short term behaviour where
undrained conditions may prevail)
and over the long term (drained condi-
tions). Thus, it is not rare to see tun-
nels at a depth of over 50 or 60 metres
where only a slight air confinement is
necessary during excavation, while the
long term hydrostatic load is close to
the overburden height and needs to be
integrated within the lining design.
For all these reasons, the right assess-
ment of the confinement pressure
becomes a concern that can no longer
be separated from the structural calcu-
lations concerning the tunnel lining.
In addition, the ever-higher confine-
ment pressures require increasingly
powerful TBM thrusts on the seg-
ments which find themselves subject
to occasionally very strong localised
stresses.
2.2 - Controlling settlement
According to the AFTES and AITES
reference documents on the subject
[3], [4], the settlements taking place

TECHNIQUE/TECHNICAL
plus en plus élevées nécessitent
des poussées du tunnelier de plus
en plus fortes sur les voussoirs,
ainsi soumis à des efforts localisés
parfois très importants.
2. 2 - Maîtrise des
tassements
Selon les documents AFTES et AITES
références en la matière [3], [4],
les tassements qui se produisent
lors du creusement d’un tunnel au
tunnelier se répartissent en quatre
catégories :
(a) Les tassements en avant du front
de taille, que l’on maîtrise à l’aide
de la pression de confinement,
(b) Les tassements dus au passage
de la jupe, en particulier liés à la
conicité de celle-ci et à l’utilisa-
tion éventuelle d’une surcoupe,
(c) Les tassements lors de la mise en
place de l’anneau de voussoirs,
que l’on combat avec l’injection
de mortier de bourrage,
(d) Les tassements à long terme, dus
en partie à l’évolution des caracté-
ristiques du béton du revêtement
(ovalisation potentielle de l’an-
neau), mais surtout à l’évolution
des caractéristiques du terrain
lorsque celui-ci est sensible aux
phénomènes de consolidation
consécutifs à la dissipation des
pressions interstitielles.
La figure ci-dessous représente
schématiquement ces quatre
phases :
during the excavation of a tunnel
using a TBM can be divided into four
categories:
(a) Settlements in front of the wor-
king face that are controlled using
confinement pressure,
(b) Settlements resulting from the
passage of the shield skirt, parti-
cularly linked to its tapering and
the potential use of an overcut,
(c) Settlements during the installa-
tion of the segment ring; this is
controlled by pressure grouted
mortar,
(d) Long term settlements partially
due to changing characteristics
of the facing concrete (potential
ovalisation of the ring) but, above
all, due to changes in the ground
characteristics when it is sensitive
to consolidation phenomena fol-
lowing the dissipation of excess
pore pressures.
The figure 2 schematically represents
these four phases.
The evolution of projects over the
last few years reveals the following
tendencies:
• A hardening of the acceptable
settlement criteria: the request is
occasionally made to limit abso-
lute settlements to 5 mm, which
does not make much sense given
site constraints and measurement /
monitoring uncertainties.
• Anoccasionallyexaggeratedaccount
for the influence of the working face
confinement on the final settlement.
L’évolution des projets ces dernières
années montre les tendances sui-
vantes :
• Un durcissement des critères
de tassements admissibles : on
demande parfois des tassements
absolus limités à 5 mm, ce qui
ne fait guère sens eu égard aux
contraintes de chantier et aux
incertitudes de mesure,
• Une prise en compte parfois
exagérée de l’influence du
confinement du front de taille sur
le tassement final, ce qui peut
amener à des choix de pressions
de confinement trop élevées,
• La systématisation des profils
coniques pour les jupes (diffé-
rence de diamètre entre la tête
de coupe et l’extrados de la jupe),
générant une décompression des
terrains autour de la jupe avec un
déplacement radial se traduisant
en surface par des tassements,
• Une tendance croissante à utiliser
l’injection du mortier de bourrage
pour compenser les tassements
antérieurs,
• Une prise en compte souvent
aléatoire des phénomènes
hydrauliques autour de l’excava-
tion, en fonction du comportement
drainé ou non drainé des terrains
lors du creusement.
La figure 2 montre que le confine-
ment n’agit que sur une partie des
tassements ; la géométrie du tun-
nelier et la qualité de l’injection du
mortier de bourrage sont également
This can lead to the choice of exces-
sive confinement pressures.
• The increasingly systematic use
of tapered profiles for shield skirts
(difference in diameter between the
cutting head and the skirt extrados).
This generates a decompression of
the ground around the skirt with a
radial movement that turns on sur-
face settlements.
• A growing tendency to compensate
for earlier settlements with high
pressure grouting mortar.
• Frequent misinterpretation of
hydraulic phenomena around the
excavation. This depends on the
drained or undrained behaviour of
the ground during excavation.
Figure 2 shows that confinement only
acts on a proportion of the settle-
ments. The geometry of the TBM and
the quality of the mortar grouting are
also determining factors and the long
term behaviour of fine soils cannot be
ignored.
In practice, the mortar grouting pres-
sure has become an important element
in the operation of the TBM in view
of controlling the settlements on the
skirt outlet. It can also compensate the
impact of the shield passage and/or an
insufficient confinement pressure.
Figure 2 - Evolution des tassements le long
d’un tunnelier (Doc. AITES) /
Evolution of settlements along a TBM
(AITES doc.)

TECHNIQUE/TECHNICAL
déterminants, et on ne peut dans
certains sols fins négliger le com-
portement à long terme de ceux-ci.
Dans la pratique, la pression
d’injection du mortier de bourrage
est devenue un élément important
du pilotage du tunnelier en vue
de maîtriser les tassements en
sortie de jupe, voire de compenser
l’impact du passage de la jupe et/
ou d’une pression de confinement
insuffisante.
2. 3 - Capacité du
revêtement en voussoirs
A l’origine, la limitation de l’emploi
des tunneliers posant un revête-
ment de voussoirs en béton armé
à des profondeurs relativement
faibles donnait de fait une marge
de sécurité importante à la capacité
structurelle du revêtement compte
tenu des épaisseurs et du ferraillage
mis en œuvre.
L’augmentation des diamètres et de
la profondeur incite donc de prime
abord à envisager des revêtements
de plus en plus épais, conduisant
à la manutention et mise en place
de voussoirs très lourds, sans pour
autant affecter les cadences de
pose. Or il n’est pas possible d’aug-
menter indéfiniment les épaisseurs
des voussoirs sans en augmenter
le nombre, compte tenu des
contraintes d’approvisionnement et
de manutention. De fait, la marge
d’augmentation de l’épaisseur est
limitée et les voussoirs de 70 cm
d’épaisseur restent de ce point de
vue l’exception.
En ce qui concerne le ferraillage,
l’augmentation de la quantité d’acier
est en général une réponse mal
adaptée à la problématique de base,
quiestdefairefaceàl’accroissement
des efforts de compression dans le
revêtement avec l’augmentation de
la profondeur et du diamètre. Quel
que soit le règlement en vigueur,
l’augmentation de capacité d’une
2.3 - Capacity of the
segment lining
Initially, using TBMs with reinforced
concrete lining at relatively shallow
depths naturally resulted in a consi-
derable safety margin in view of the
structural capacity of the lining, given
the thicknesses and reinforcements
used.
At first glance, increasing diameters
and depths results in the implemen-
tation of thicker linings leading to
the handling and installation of very
heavy segments without reducing the
speed of installation works. Howe-
ver, given the supply and handling
constraints, it is not possible to inde-
finitely increase the thickness of the
segments without increasing their
number. Consequently, the margin
for increasing the thickness is limited
and, as a result, 70 cm thick seg-
ments remain an exception.
In so far as reinforcements are
concerned, an increase in the quan-
tity of steel is generally a response
that is not adapted to the fundamen-
tal problem which is to resolve the
problem of increased compressive
loads in the lining resulting from
the increased depth and diameter.
No matter what the applied codes
and standards are, the increased
section béton armée travaillant en
compression par l’augmentation de
la section d’acier - à section béton
constante - reste limitée.
Les marges d’adaptation par
l’augmentation de l’épaisseur et du
ferraillage étant réduites, il se pose
alors le problème fondamental d’une
évaluation précise des charges
apportées par le terrain et la nappe
au revêtement. En particulier, les
grands diamètres à faible profon-
deur posent des problèmes spéci-
fiques liés à la variation de l’effort
de compression dans l’anneau et à
l’apparition de moments de flexion
importants en lien avec la réparti-
tion des contraintes dans le terrain
autour du revêtement.
Les évolutions récentes en termes de
conception des revêtements mettent
alors en évidence le rôle prépondé-
rant des joints dans le comporte-
ment des anneaux de voussoirs. En
particulier l’utilisation de béton à
ultra haute résistance (cf. [5]) pour
tenter d’augmenter la capacité du
revêtement est limitée par l’ouver-
ture du joint et les phénomènes de
plastification localisée dans le béton
sous l’effet de la réduction des sur-
faces en contact lors de l’application
de moments de flexion (cf. théorie de
JANSSEN réf. [6]).
capacity of a reinforced concrete sec-
tion working in compression due to
the increased steel section – with a
constant concrete section – remains
limited.
As the adaptation margins resulting
from the increased thickness and
reinforcements remain limited, this
raises the fundamental problem of
an accurate assessment of the loads
resulting from the ground and the
groundwater table on the lining. In
particular, large diameters at reduced
depths raise specific problems linked
to variations of the compressive load
in the ring and the appearance of
considerable bending moments lin-
ked to the distribution of stresses in
the ground around the lining.
Recent developments in the design of
linings reveal the preponderant role
played by joints in the behaviour of
the segment rings. In particular, the
use of ultra-high resistance concrete
(cf. [5]) to try to increase the capacity
of the lining is limited by the ope-
ning of the joint and localised plas-
tification phenomena in the concrete
under the effect of reducing surfaces
in contact during the application
of bending moments (cf. JANSSEN
theory, ref. [6]).
Figure 3 - Mise en évidence d’un moment limite après ouverture du joint selon JANSSEN [5], [6] /
Demonstration of a limit moment following the opening of a joint, according to JANSSEN [5], [6].

TECHNIQUE/TECHNICAL
Enfin,on ne peut que constater à l’in-
ternational le choix de plus en plus
fréquent de réaliser les voussoirs en
béton fibré (fibres essentiellement
métalliques). Si de nombreux textes
réglementaires traitent de la problé-
matique du comportement du béton
fibré en flexion composée et per-
mettent de traiter le cas des charges
apportées par le terrain et la pression
hydrostatique, la problématique des
efforts localisés liés à la poussée du
tunnelier reste entière, en particulier
dans les grands diamètres et/ou
sous fort confinement. Des études
spécifiques intégrant le comporte-
ment non linéaire du béton fibré sont
alors nécessaires pour déterminer
la capacité du revêtement à résister
aux efforts de poussée.
On voit ainsi que l’augmentation
de la profondeur et/ou du diamètre
rend la conception du revêtement en
voussoirs dépendante d’un nombre
croissant de paramètres, y compris
la pression de confinement et la
pression d’injection.
2.4 - Evaluation des efforts
à fournir par la machine
la profondeur des tunnels creusés
avec un tunnelier capable de poser
le revêtement définitif conduit à
s’interroger sur la problématique
d’interaction terrain-machine et
sur l’estimation réaliste des efforts
s’exerçant sur la machine.
2.4.1 - Couple d’abattage
Pour le tunnelier à pression de terre,
et dans une moindre mesure pour
le tunnelier à pression de boue, de
fortes pressions de confinement
conduisent à des couples d’abat-
tage élevés, en particulier si le
matériau présente une résistance
au cisaillement basée à la fois
sur un angle de frottement et une
cohésion, comme nous allons le
démontrer ci-dessous.
Finally and on an international level,
the choice is increasingly being taken
to construct segments made with Fibre
Reinforced Concrete (basically Steel
fibre for SFRC). While a large number
of regulatory texts are examining the
problem of the bending behaviour of
fibre reinforced concrete under com-
posed flexion and make it possible to
treat cases of loads provided by the
ground and hydrostatic pressure, the
problem of localised loads linked to the
TBM thrust remains unresolved. This is
particularly the case for large diameters
and/or considerable confinement. Spe-
cific studies integrating the non-linear
behaviour of SFRC are therefore needed
to determine the capacity of the lining to
resist drive thrusts.
Fromthatpoint,anincreaseinthetunnel
depth and/or diameter makes the design
of a segmented lining
dependent on a greater
number of parameters
including confinement
pressure and grouting
pressure.
2.4 - Evaluation of forces to
be provided by the machine
The increased diameters and the depth
of tunnels excavated using a TBM able
to install the final lining lead to ques-
tions concerning ground-TBM inte-
L’abattage du matériau se fait par
des outils exerçant une contrainte
de cisaillement sur le matériau à
front (fig. 4):
Le mécanisme d’abattage est alors
semblable à celui d’une rupture
par cisaillement d’un sol soumis à
une contrainte normale, telle qu’on
l’observe par exemple à la boîte de
cisaillement.
La contrainte de cisaillement dépend
de la contrainte normale (totale ou
effective) exercée sur le front de
taille par l’action de confinement.
On peut alors procéder à une esti-
mation du couple consommé (lié
à la contrainte de cisaillement) en
fonction de la pression de confine-
ment (contrainte normale).
Soit un élément surfacique unitaire
du front de taille dS=rdθdr
La force unitaire d’abattage par
cisaillement exercée par les outils
de coupe est :
dF=τdS=τrdθtdr
Le couple d’abattage unitaire est :
dC=rdF=τr²drdθ
Le couple d’abattage sur la surface
ractions and a realistic estimate of the
forces imposed on the machine.
2.4.1 - Cutting torque
For earth pressure TBMs and, to a les-
ser extent, pressurised slurry TBMs,
considerable confinement pressures
lead to high cutting torques, espe-
cially if the material presents a shear
strength simultaneously based on
a friction angle and a cohesion, as
demonstrated below.
The material is broken using tools
providing shear stress on the ground
face (Fig. 4).
The cutting mechanism is thus similar
to the shear failure of a ground subject
to a normal stress, as can be observed
for example in a shear box test.
The shear stress depends on the nor-
mal stress (total or effective) provi-
ded on the working face by the confi-
nement action. It is then possible to
proceed with an estimation of the
consumed torque (linked to the shear
stress) in function of the confinement
pressure (normal stress).
Being a working face unitary surface
element of dS=rdθdr
The unitary shear cutting force due to
cutting tools is:
dF=τdS=τrdθtdr
The unitary cutting torque is:
dC=rdF=τr²drdθ
The cutting torque on the surface of
the working face is therefore:
0 0
R 2π
C =
⌠⌠
⌡⌡
τr²drdθ
Being the expression of the cutting
torque:
πτ
12
C = D3
This supposes in a simplified man-
ner that the cutting shear stress τ is
constant throughout the height of the
section.
It can therefore be seen that the cutting
torque simultaneously depends on the
nature of the ground, the envisaged
confinement (shear stress causing the
Figure 4 - Schématisation de l’action d’abattage dans les sols
par cisaillement / Schematic presentation of the shear cutting
action at ground face.
Figure 5 - Elément surfacique unitaire du front /
Working face unitary surface element.

TECHNIQUE/TECHNICAL
du front de taille est donc :
0 0
R 2π
C =
⌠⌠
⌡⌡
τr²drdθ
Soit l’expression du couple d’abat-
tage :
πτ
12
C = D3
ceci en supposant de façon simpli-
fiée que la contrainte de cisaillement
d’abattage τ est constante sur toute
la hauteur de la section.
On constate donc que le couple
d’abattage dépend à la fois de la
nature du sol et du confinement
envisagé (contrainte de cisaillement
provoquant la rupture du sol), et
du cube du diamètre envisagé. Le
passage à des grands diamètres,
souvent associé à des pressions
de confinement élevées, nécessite
donc une augmentation substan-
tielle du couple d’abattage à fournir
par la machine. Par exemple, pour
un même sol et un même confine-
ment, le passage du diamètre d’ex-
cavation de 12 m à 14 m conduit
à une augmentation du couple de
60 %.
La valeur de la contrainte de cisail-
lement d’abattage dépend de la
pression de confinement optimisée
comme le montre le schéma ci-des-
sous basé sur les cercles de MOHR,
que l’on trace en fonction des carac-
téristiques intrinsèques du sol (c, ϕ).
Dans un massif de sol à l’état
d’équilibre de contraintes (σv,
σH), l’excavation du tunnel amène
naturellement à la disparition de
la contrainte horizontale σH que
l’on compense partiellement ou en
totalité en appliquant une pression
horizontale p sur le front de taille.
Le diagramme des cercles de MOHR
évolue alors suivant le schéma de
la figure 5 en passant du cercle
initial (σv, σH) de diamètre (σv -σH)
à un cercle passant par σv et dont
le diamètre a pour autre extrémité
la valeur p sur l’axe des abscisses.
cutting of the ground) and the cube
of the envisaged diameter. Moving to
larger diameters, often associated with
high confinement pressures, therefore
requires a considerable increase in the
cutting torque to be provided by the
machine. For example, for an identical
ground and an identical confinement,
the passage from a 12 m to a 14 m
excavation diameter results in a 60%
increase in the torque.
The value of the cutting shear stress
depends on the optimised confine-
ment pressure, as shown in the fol-
lowing diagram. It is based on MOHR
circles that are positioned in accor-
dance with the ground’s intrinsic cha-
racteristics (c, ϕ).
Given a soil mass with stresses at
equilibrium (σv , σH), the excavation of
the tunnel naturally results in the disap-
pearance of the σH horizontal stress
that is partially or totally compensated
by applying a horizontal pressure p on
the working face. The MOHR circles
therefore develop in accordance with
the diagram shown in figure 5, shifting
from the initial circle (σv , σH) with a
diameter of (σv -σH) to a circle passing
by σv and whose diameter at its other
extremity has a value of p on the axis
of abscissas.
When overlaying these MOHR circles
and the failure curve of the material
(τ = σn tgϕ + c according to the
Lorsque l’on superpose ces cercles
de MOHR et la courbe intrinsèque
du matériau (τ = σn tgϕ + c selon
le critère de rupture de MOHR-
COULOMB) on constate qu’il existe
une pression de confinement opti-
male pour la contrainte σv : cette
pression est donnée par le cercle de
MOHR de diamètre (σv-p) tangent
à la courbe intrinsèque. L’ordonnée
du point de tangence correspond
alors à la contrainte de cisaillement
optimisée τabattage. On peut alors
calculer le couple d’abattage selon
la formule démontrée ci-dessus.
En deçà de cette pression optimisée
p, les mécanismes d’instabilité du
front ne sont pas contrôlés (exten-
sion des zones en rupture dans le
front, zone en grisé sur la figure 6).
Au-delà de cette pression le cercle
de MOHR (p, σv) n’est plus tangent
à la courbe de rupture : le tunnelier
recompacte le terrain (« surconfine-
ment »). Pour vaincre la résistance
du terrain il faut alors se positionner
sur un nouveau cercle de MOHR
(p, σ’v) avec σ’v σv. La contrainte
de cisaillement d’abattage aug-
mente en proportion. Concrètement,
le tunnelier surconsomme du couple
et modifie le régime des contraintes
dans le massif devant le front. A
l’extrême, on peut ainsi provoquer
des soulèvements lors de l’abattage.
Une analyse statistique sur une
MOHR-COULOMB failure criterion) it
can be seen that there is an optimal
confinement pressure for stress σv :
this pressure is given by the MOHR
circle having a diameter of (σv-p)
and which is tangential to the intrin-
sic curve. The ordinate of the point of
tangency thus corresponds to the opti-
mised shear stress τ cutting. It is then
possible to calculate the cutting torque
in accordance with the above formula.
Below this optimised p pressure, the
face instability mechanisms are not
controlled (extension of failure zones
in the face, greyed zone in figure 6).
Above this pressure, the MOHR circle
(p, σv) is no longer tangential to the
failure curve: the TBM recompacts
the ground (“over confinement”). To
overcome the resistance of the soil,
it is therefore necessary to position
a new MOHR circle (p, σ’v ) with
σ’v σv . The cutting shear stress
increases in proportion. Practically
the TBM overconsumes the torque and
modifies the stresses in the soil mass
in front of the face. Under low overbur-
den conditions, it is possible to heave
during cutting.
A statistical analysis covering more
than 50 earth pressure equilibrium
(EPB) TBM projects constructed over
the last 25 years shows that the value
of the cutting shear stress is generally
between 50 and 100 kPa and that
the trend curve clearly confirms the
Figure 6 - Relation pression de confinement / contrainte de cisaillement d’abattage /
Confinement pressure / cutting shear stress relationship.
Instabilité du front /
Instability of the face
Confinement possible /
Possible confinement
Pression de confinement optimisée /
Optimised confinement pressure

TECHNIQUE/TECHNICAL
cinquantaine de projets de tunne-
liers à pression de terre ces vingt-
cinq dernières années montre que
la valeur de la contrainte de cisail-
lement d’abattage s’établit globale-
ment entre 50 et 100 kPa et que la
courbe de tendance vérifie très bien
la relation théorique ci-dessus. On
obtient ainsi la formule :
C=1.77D3.04
avec
C en tonnes-mètre et D en mètres
La formule ci-dessus permet alors
de calculer un ordre de grandeur
d’une contrainte de cisaillement
moyenne en écrivant :
πτm / 12 = 1.77.
On obtient alors :
τm =12 x 1.77/π x 9.81= 66 kPa
la profondeur, donc de la pression
de confinement nécessaire, a donc
pour conséquence que le fonction-
nement classique du tunnelier pres-
sion de terre avec chambre pleine
peut être très consommateur de
couple, malgré l’utilisation d’addi-
tifs visant à réduire les frottements.
Pour le tunnelier à pression de
boue, les phénomènes sont moins
sensibles compte tenu de l’impré-
gnation du terrain par la bentonite
dans la zone d’action des outils,
amenant une réduction de la valeur
de l’angle de frottement intergra-
nulaire du terrain en place, compte
tenu de la très faible résistance au
cisaillement de la boue chargée
de marin. Le tunnelier à pression
de boue est d’ailleurs souvent
une solution satisfaisante pour les
grands diamètres dans les sols
sous forte charge hydrostatique.
Pour économiser du couple (et de
la poussée) avec un tunnelier à
pression de terre, la tentation est
alors grande de chercher un fonc-
tionnement à chambre peu remplie
avec une pression d’air assurant le
confinement en partie supérieure
(confinement mixte air / pression
theoretical relationship detailed above.
This results in the following formula:
C=1.77D3.04
with
C in tonnes-metres and D in metres
The preceding formula thus permits the
calculation of an order of magnitude of
an average shear stress by expressing
πτm / 12 = 1.77.
The following is thus obtained:
τm =12 x 1.77/π x 9.81= 66 kPa
The increase in diameters and depth,
and therefore the necessary confine-
ment pressure, leads to the point that
the standard operation of EPB TBMs
with a full chamber generates a consi-
derable torque consumption, despite
the use of additives aiming to reduce
friction.
For slurry TBMs, the phenomena are
less sensitive given the impregnation
of the ground by bentonite in the area
where tools are being used. This leads
to a reduction in the intergranular angle
of friction value of the local ground,
given the very low shear strength of
the slurry. The slurry TBM is often dee-
med as a satisfactory solution for large
diameters projects with a high hydros-
tatic head.
de terre). Mais cette solution n’est
envisageable que si la perméabilité
des terrains à l’air le permet. On
rappellera à ce sujet que la per-
méabilité d’un terrain à l’air est 60
à 100 fois (suivant la température)
supérieure à la perméabilité à l’eau
de ce même terrain.
Ce confinement mixte est intéres-
sant dans des terrains intermé-
diaires comme les sols indurés
et roches tendres sous nappe, où
la cohésion des matériaux non
excavés associée à leur relative
imperméabilité fait qu’il n’est pas
nécessaire d’appliquer une pres-
sion de confinement supérieure
à la pression hydrostatique. En
effet il faut tenir compte du temps
de rétablissement du régime
hydraulique permanent autour de
l’excavation (cf. [7]) qui dans ce
cas est significativement supérieur
au temps nécessaire pour réaliser
un cycle de creusement. On peut
ainsi envisager des creusements
sous plus de 100 m de charge
hydrostatique sans avoir à contre-
balancer 10 bars de pression dans
la chambre d’abattage, en utilisant
une pression d’air comprimé de 1 à
In order to reduce the torque (and the
thrust) with an EPB TBM, one could
implement an operating method with
a chamber that is not fully filled, but
which has an air pressure ensuring
confinement in the upper part (mixed
air / earth pressure confinement).
However, this solution can only be
envisaged if the air permeability of the
ground allows for it. It should not be
forgotten that ground permeability to air
is 60 to 100 times (depending on the
temperature) greater than the water per-
meability of this same ground.
This mixed confinement is worthwhile
in intermediate ground such as hard
soils / soft rocks under the water table
where the cohesion of non-excavated
materials associated with their relative
impermeability means that it is not
necessary to apply a confinement pres-
sure greater than the hydrostatic pres-
sure. It is necessary to take into consi-
deration the time needed to restore the
permanent hydraulic regime around
the excavation (cf. [7]) which, in this
case, is significantly greater than the
time needed to carry out an excavation
cycle. It is therefore possible to envi-
sage excavations under more than 100
m of hydrostatic head without having
Figure 7 - Relation statistique couple / diamètre pour les tunneliers à pression de terre /
Statistical torque / diameter relationship for earth pressure TBMs.
Tunneliers à pression de terre - Variation du couple en fonction du diamètre
Earth pressure TBMs - Torque variation vs diameter
Couplenominalent.m/Nominaltorqueint.m
Diamètre en m / Diameter in m
Couple calculé (t=50 Kpa) / Calculated torque (t=50 kPa)
Couple nominal (t.m) / Nominal torque (t.m)
Couple calculé (t=100 Kpa) / Calculated torque (t= 100 kPa)
Relation Couple / Diamètre) / Torque / Diameter relationship

TECHNIQUE/TECHNICAL
2 bars. Une augmentation rapide de
la consommation d’air comprimé
est alors un excellent indicateur
d’un changement de perméabilité
des terrains ou d’une anomalie
d’origine anthropique. On dispose
ainsi dans ce cas, à peu de frais,
d’un système de reconnaissances à
l’avancement totalement intégré au
tunnelier…
Mais le choix d’un confinement
mixte n’est pas sans risque : la
qualité d’un confinement à l’air peut
très rapidement se dégrader suivant
les variations des conditions de
fissuration des terrains. Là encore,
comme pour les tassements, une
attention particulière doit être
portée à la capacité des terrains à
se drainer en fonction de la vitesse
d’avancement du tunnelier.
2.4.2 - Poussée
Dans le cas des sols à faibles
module et résistance au cisaille-
ment, nécessitant des pressions
de confinement significatives, se
pose le problème de l’évaluation
des efforts de frottement sur la jupe
du tunnelier, bien sûr accentués par
l’augmentation des diamètres.
Une estimation du frottement
exercé par le terrain est faite par la
formule classique :
F = μ*σr*π*D*L
Avec :
• μ = coefficient de frottement jupe
acier / terrain
• σr = contrainte radiale (effective)
exercée par le terrain
• D = diamètre extérieur de la jupe
• L = longueur de la jupe
L’augmentation de la profondeur et
du diamètre ont un impact direct
sur les efforts de frottement latéral
autour de la jupe.
Les coefficients de frottement entre
la jupe en acier et le terrain sont
connus, comme le montre le tableau
ci-dessus extrait du document [8].
Par contre l’estimation de la
contrainte radiale autour de la jupe
to counterbalance 10 bars of pressure
within the TBM chamber, by using a 1
to 2 bars compressed air pressure. A
rapid increase in the consumption of
compressed air is therefore an excellent
indicator of a change in the permeability
of the ground, or an anthropic anomaly.
In this particular case, we have a cheap
system providing an ongoing geotech-
nical survey system that is fully inte-
grated into the TBM.
However, the choice of a mixed air /
ground confinement can be risky:
the quality of an air confinement can
very rapidly deteriorate as a result of
variations in the cracking / jointing
conditions of the ground. Once again,
as for the settlements, particular atten-
tion must be paid to the capacity of the
ground to drain at a speed that takes the
TBM’s progress rate into consideration.
2.4.2 - Thrust
In the case of a ground with a low
modulus and shear strength, requiring
significant confinement pressures,
there is the problem of evaluating fric-
tional forces on the TBM skirt which,
naturally, are accentuated when diame-
ters are increased.
An estimate of the friction applied by the
groundisprovidedbytheclassicformula:
F = μ*σr*π*D*L
With:
• μ = steel skirt / soil friction coefficient
• σr = radial stress (effective) applied
by the ground
• D = external diameter of the skirt
est plus difficile, et des méthodes
comme la méthode conver-
gence-confinement peuvent être
d’un apport précieux sur ce point,
comme nous allons le voir dans ce
qui suit.
3 - Calculs préliminaires à
l’aide de la méthode
convergence - confinement
3.1 - Généralités
L’inventaire des problématiques
ci-dessus, comparé à la complexité
inhérente aux calculs de tunnel
nécessitant de façon très fréquente
le recours aux calculs aux éléments
finis, nous a conduit à développer
en parallèle un outil de pré-dimen-
sionnement d’un tunnel au tun-
nelier, afin de disposer très vite
de premiers résultats d’ensemble
permettant d’engager des calculs
plus approfondis sur des hypothèses
resserrées.
Pour ce faire, nous avons utilisé ce
puissant outil qu’est la méthode
convergence-confinement. Cet outil
est traditionnellement utilisé en
France dans les calculs aux éléments
finis en 2D, en vue de connaître le
taux de déconfinement à appliquer
en fonction de la distance au front
de taille. Les fondements théoriques
de la méthode sont détaillés dans le
document réf. [9].
• L = length of the skirt
Increasing the depth and diameter has a
direct influence on the lateral frictional
forces around the skirt.
The friction coefficients between the
steel skirt and the ground are known,
as can be seen in the following table
extracted from document [8].
However, an estimate of the radial
stress around the skirt is more diffi-
cult and methods such as the conver-
gence-confinement method (or charac-
teristic curves method) can provide a
valuable contribution concerning this
point, as described later on.
3 - Preliminary calculations
using the convergence –
confinement method
3.1 - Generalities
The inventory of the problems men-
tioned above, compared to the com-
plexity inherent in tunnel calculations
requiring the frequent use of finite
element calculations, led us to simul-
taneously develop a pre-dimensioning
tool for a TBM excavated tunnel. The
intention was to be able to very rapidly
have the first overall results that would
permit more detailed calculations with
restricted assumptions.
To do this, we used the powerful tool
represented by the convergence-confi-
nement method. This tool is tradi-
tionally used in France for 2D finite
Figure 8 - Coefficients de frottement jupe / terrain d’après MAIDL et al. [8] /
Skirt / ground friction coefficients, in accordance with MAIDL et al. [8].
Tableau 3.2 - Coefficient de frottement μ entre la jupe en acier et le terrain /
Table 3.2 - Friction coefficient μ between shield skin (steel) and type soil [125].
Type de sol / Soil type Coefficient de frottement μ [-]/ Friction coefficient μ [-]
Graviers / Gravel 0.55
Sable / Sand 0.45
Marnes / Loam, marl 0.35
Silts / Silt 0.30
Argile / Clay 0.20

TECHNIQUE/TECHNICAL
Mais à l’heure actuelle, dans beau-
coup de calculs convergence-confi-
nement appliqués au tunnelier,
on ne différencie pas la phase
excavation et le passage du tunne-
lier. Or la réalité est beaucoup plus
complexe compte tenu du rôle joué
par la jupe du tunnelier qui, dans le
cas de faibles caractéristiques du
terrain, vient bloquer son déplace-
ment radial et donc empêcher tout
déconfinement supplémentaire. Le
terrain est alors soutenu et il faut
appliquer les théories de la variation
du taux de déconfinement dans le
cas des terrains soutenus, ce qui
modifie considérablement le taux
de déconfinement réel à la pose du
revêtement. Nous avons utilisé le
modèle BERNAUD-ROUSSET réf. [10]
pour l’estimation du comportement
du terrain soutenu par le tunnelier.
Le taux de déconfinement derrière
un tunnelier à la pose des voussoirs
peut donc varier dans de grandes
proportions en fonction des carac-
téristiques du terrain et de l’état
de contraintes, et donc être très
différent du taux de déconfinement
estimé classiquement dans le cas
du terrain non soutenu, qui dépend
essentiellement de la distance
au front de taille. Ces estimations
donnent souvent un taux de décon-
finement égal ou supérieur à 0.9
compte tenu des longueurs de jupe
pouvant atteindre 1.5 à 2 fois le
diamètre de l’excavation.
Pour une évaluation précise du
taux de déconfinement, il importe
de connaître les caractéristiques
géométriques du tunnelier et en
particulier les réductions de section
successives liées à la surcoupe, à la
conicité de la jupe, à l’épaisseur du
joint de queue, au diamètre extérieur
des voussoirs…
3.2 - Données d’entrée
Les données d’entrée de base sont
classiquement :
element calculations, in order to know
the deconfinement rate to be applied in
function of the distance from the wor-
king face. The conceptual basis of the
method is detailed in document ref. [9].
However, at the present time, in a large
number of convergence-confinement
calculations applied to TBMs, there is
no differentiation between the excava-
tion phase and the passage of the TBM.
But the reality is far more complex given
the role played by the TBM skirt which,
in the case of the ground’s poor charac-
teristics, blocks its radial movement and
thus prevents any additional deconfine-
ment. The soil is therefore supported
and it is necessary to apply the deconfi-
nement rate variation theories in the
case of supported soils. This conside-
rably modifies the real deconfinement
rate when installing the lining. We have
used the BERNAUD-ROUSSET model
ref. [10] to estimate the behaviour of
ground supported by the TBM.
The deconfinement rate behind a TBM
when installing segments can there-
fore vary significantly according to the
ground characteristics and the state of
the stresses. It can consequently be
very different from the deconfinement
rate estimated in a standard manner in
the case of a non-supported ground
which essentially depends on the dis-
tance from the working face. The ordi-
nary assessments generally lead to
deconfinement rate around 0.9 given
shield skirts length ranging from 1.5 to
2 excavation diameters.
For a precise evaluation of the deconfi-
nement rate, it is necessary to know the
geometric characteristics of the TBM
and, in particular, the successive sec-
tion reductions linked to the overcut, the
tapering of the skirt, the thickness of the
tail seal gasket, the external diameter of
the segments, etc.
3.2 - Input data
The input data are as usual:
• The excavation diameter
• The overburden height
• Le diamètre d’excavation
• La hauteur de couverture
• La surcharge uniformément répar-
tie à la surface du terrain naturel
• Les paramètres caractéristiques
du terrain (valeur moyenne autour
de l’excavation)
Il importe ensuite de connaître la
pression totale de confinement à
l’axe pour calculer l’influence de
celle-ci sur la pré-convergence du
terrain. Le taux de déconfinement à
front est calculé classiquement par
une formule du type :
λ*= λ0*(1-pconf /σ0)
Avec λ0 = taux de déconfinement
au front, estimé selon les formules
mentionnées dans [9]. Une valeur
comprise entre 0.25 et 0.30 est cou-
ramment utilisée, selon les auteurs.
Les données relatives à la jupe du
tunnelier sont ensuite prises en
compte pour calculer la rigidité de
ce soutènement provisoire qui vient
soutenir le terrain. Comme il s’agit
dans la pratique d’un soutènement
très rigide, son action a pour effet
de bloquer les déplacements du
terrain et de n’autoriser comme
déplacement radial que la surcoupe
éventuelle ou la conicité de la jupe.
Les données à fournir sont :
• L’épaisseur moyenne de la jupe
• La longueur totale du bouclier
• La valeur de la surcoupe
• La valeur de la conicité de la jupe
Enfin, il faut renseigner les données
relatives au revêtement en voussoirs
et au mortier de bourrage :
• Epaisseur du revêtement (dia-
mètres intrados / extrados)
• Epaisseur du joint de queue
• Compressibilité du matériau de
remplissage du vide annulaire
3.3 - Principe du calcul
Le principe du calcul consiste à
calculer le déplacement radial du
terrain soutenu par le mortier de
bourrage à une distance du front de
taille correspondant à la longueur
• The additional load distributed on
the surface of the natural ground
level
• The geotechnical parameters of the
ground (average value around the
excavation)
The total confinement pressure at
the axis must be known to assess its
influence on the ground pre-conver-
gence. The deconfinement rate at the
face is calculated in a standard manner
using the following type of formula:
λ*= λ0*(1-pconf /σ0)
With λ0 = deconfinement rate at the
face, estimate using the formulas men-
tioned in A [9]. A value between 0.25
and 0.30 is currently used, depending
on the authors.
The data relative to the TBM skirt are
then taken into consideration to calcu-
late the rigidity of this temporary sup-
port used to support the ground. As, in
practice, this is a very rigid support, its
action has the effect of blocking ground
movements and only authorising a
radial displacement corresponding to
any overcuts or to the tapering of the
skirt.
The data to be provided are:
• The average thickness of the skirt
• The total length of the shield
• The value of the overcut
• The value of the skirt’s tapering
Finally, it is necessary to provide
details concerning the segment lining
and the grouted mortar:
• Thickness of the lining (intrados /
extrados diameters)
• Thickness of the tail seal gasket
• Compressibility of the annular space
filling material
3.3 - Calculation principle
The calculation principle consists in
calculating the radial movement of the
ground supported by the grouted mor-
tar at a distance from the working face
corresponding to the length of the skirt,
and to compare this with the ground’s
radial movement authorised by the
overcut and the tapering of the skirt.

TECHNIQUE/TECHNICAL
de la jupe, et à le comparer avec
le déplacement radial autorisé au
terrain par la surcoupe et la conicité
de la jupe.
3.3.1 - Premier cas : le terrain
vient au contact de la jupe
Si le déplacement radial calculé est
supérieur au déplacement autorisé,
la convergence radiale du terrain est
bloquée par le tunnelier, et donc le
déconfinement du terrain n’est plus
autorisé. Dans ce cas, le terrain ne
peut continuer à converger qu’après
l’échappée de la jupe, c’est-à-dire
dans le vide annulaire entre l’ex-
trados de la jupe et l’extrados du
revêtement.
Celui-ci est en théorie comblé par
le mortier de bourrage injecté sous
pression (ou la gravette dans cer-
tains cas, dont nous parlerons plus
tard). Si la pression d’injection du
mortier de bourrage est inférieure
à la contrainte radiale exercée par
le terrain, le terrain va continuer à
converger jusqu’à l’équilibre avec
cette pression. Inversement, si la
pression d’injection du mortier
de bourrage est supérieure à la
contrainte radiale exercée par le ter-
rain, on observe un effet de recom-
pression du massif amenant dans le
cas des tunnels peu profonds à une
réduction des tassements de sur-
face. Donc il sera possible d’ajuster
cette pression d’injection de façon à
respecter l’objectif de maîtrise des
tassements en surface.
On démontre ici tout l’intérêt d’un
mortier fluide qui permet d’exercer
une pression sans compressibilité
du matériau lui-même (coefficient de
Poisson = 0.5). Tout dépend alors de
la pression d’injection qu’il est inté-
ressant de connaître au préalable.
Lorsque le matériau de remplissage
est de la gravette mise en place à
l’air comprimé, il peut arriver que
dans certains terrains dits «pous-
sants» on ne puisse même pas
remplir le vide annulaire, le terrain
3.3.1 - First case: the ground
is in contact with the skirt
If the calculated radial displacement is
greater than the authorised displace-
ment, the ground’s radial convergence is
blocked by the TBM and, consequently,
the deconfinement of the ground is
no longer authorised. In this case, the
ground can only continue to converge
outside the skirt, in other words in the
annular space between the extrados of
the shield and the extrados of the lining.
Intheory,thelatterisfilledbythegrouted
mortar (or pea gravel in some cases, see
below) injected under pressure. If the
mortar injection pressure is less than
the radial stress exerted by the ground,
the ground will continue to converge
until reaching the equilibrium with this
pressure. On the contrary, when the
injection pressure of the grouted mortar
is higher than the radial stress exerted
by the ground, we observe a recom-
pression effect of the massif, causing
a reduction of surface settlement in the
case of shallow tunnels. Consequently,
it will be possible to adjust this grou-
ting pressure to meet the target criterion
value for surface settlements.
This demonstrates the considerable
interest of a liquid mortar that permits
a pressure to be applied without com-
pressing the material itself (Poisson’s
ratio = 0.5). All then depends on the
injection pressure, which is worth
being known before operating the
TBM.
When the infill material consists in pea
gravel that is implemented with com-
pressed air, it may occasionally occur
that for “squeezing” rocks or soils, it
is impossible to even fill the annular
space as the ground is immediately in
contact with the extrados of the seg-
ment at the skirt outlet.
3.3.2 - Second case: the ground
is not in contact with the TBM
skirt
The final movements are lower than the
addition of the overcut and the tapering
of the skirt.
venant immédiatement au contact
de l’extrados du voussoir à la sortie
de la jupe.
3.3.2 - Deuxième cas : le terrain
ne vient pas au contact de la
jupe du tunnelier
Les déplacements finaux sont infé-
rieurs à la somme de la surcoupe et
de la conicité de la jupe.
C’est typiquement le cas d’un
terrain à module de déformation
élevé où le déplacement radial lors
de l’excavation est très faible, ce
qui autorise une décroissance très
rapide de la contrainte radiale pour
des déplacements faibles ; sur la
courbe convergence-confinement,
la pente à l’origine de la courbe
caractéristique du terrain, détermi-
née par son module de déformation,
est alors forte.
Le risque de tassements est d’une
part très réduite et d’autre part com-
plètement maîtrisé par une injection
soignée du mortier dans l’ensemble
du vide annulaire, notamment en
voûte et en radier.
3.4 - Description simplifiée
du calcul
A partir des données d’entrée on
calcule classiquement la courbe de
convergence du terrain (contrainte
radiale en fonction du déplacement
radial).
La courbe de confinement repré-
sente l’action d’un revêtement
à deux composants de raideurs
complémentaires : le mortier de
bourrage et le revêtement en vous-
soirs. Compte tenu de la raideur-type
d’un revêtement en voussoirs, cette
courbe de confinement a l’allure
d’une droite quasi-verticale. L’ori-
gine de cette droite est le dépla-
cement radial correspondant à la
somme de la pré-convergence et
du déplacement autorisé autour du
tunnelier (surcoupe + conicité de la
jupe).
This is typically the case of ground with
a high deformation modulus or where
the radial displacement during excava-
tion is very low, a situation authorising
a very rapid decrease of the radial stress
for small movements. On the conver-
gence-confinement curve, the slope
at the beginning of the characteristic
ground curve, determined by its modu-
lus of deformation, is considerable.
The risk of settlement is, on the one
hand, much reduced and, on the other
hand, completely controlled by the
careful grouting of mortar throughout
the annular space, particularly around
the arch and raft.
3.4 - Simplified description
of the calculations
Based on input data, the ground
convergence curve (radial stress in
function of radial displacement) is cal-
culated in a standard manner.
The confinement curve represents
the action of a two-component lining
with different stiffness: the grouted
mortar and the segment lining. Given
the standard stiffness of a segment
lining, this confinement curve appears
like a near vertical straight line. The
origin of this line is the radial displa-
cement corresponding to the sum of
the pre-convergence and that of the
authorised displacement (overcut +
skirt tapering).
In the case of a pressure grouted mortar
in a shallow depth tunnel, the intersec-
tion of the two curves thus determines
an equilibrium point which gives an
estimate of the grouting pressure
necessary to avoid increasing the sett-
lements. The results are synthesised in
a standard convergence-confinement
diagram (fig. 9).
The equilibrium radial displace-
ment allows for the calculation of the
contraction on the radius and thus over
the excavation surface.
For shallow tunnels, this contraction is
to be correlated to the form and exten-

TECHNIQUE/TECHNICAL
Dans le cas d’un mortier injecté
sous pression et d’un tunnel à
faible profondeur l’intersection des
deux courbes détermine ainsi un
point d’équilibre qui donne une
estimation de la pression d’injection
nécessaire pour ne pas accroître les
tassements.
Les résultats sont synthétisés dans
un classique diagramme conver-
gence-confinement (Fig. 9).
Le déplacement radial à l’équilibre
permet de calculer la contraction
sur le rayon, donc sur la surface
de l’excavation. Pour les tunnels à
faible profondeur, cette contraction
est un élément à corréler avec la
forme et l’extension de la cuvette de
tassement en surface (cf. concept du
« volume loss »).
Dans les tunnels à profondeur forte ou
moyenne,où la valeur de la contrainte
géostatique est loin d’être négligeable
comparée à la résistance du béton
des voussoirs, la connaissance de la
contrainte radiale à l’équilibre permet
d’évaluer la valeur de la contrainte
moyenne de compression du béton et
de pré-dimensionner une épaisseur
de voussoirs. La résistance limite
du béton apparaît sous forme d’un
palier plastique dans la courbe de
confinement.
Dans le cas des tunnels au rocher,
on remplit souvent le vide annulaire
avec de la gravette à faible module de
déformation, que l’on ne peut injecter
sous pression et dont la raideur est
négligeable. L’injection de gravette ne
peut donc compenser l’expansion des
terrains dans le vide annulaire lorsque
ceux-ci sont déformables. Pour
résoudre le problème du creusement
sousfortecontraintegéostatiquedans
des terrains déformables, on en vient
tout naturellement à réfléchir à l’uti-
lisation de mortiers fluides injectés
sous pression,avec un comportement
élasto-plastique une fois durcis, avec
un palier de plasticité sur une plage
importante de déformations, associée
sion of the surface settlement trough
(cf. “volume loss” concept).
In very deep or moderately deep tunnels
where the value of the geostatic stress
is far from negligible when compared
to the resistance of the concrete used
for the segments, the understanding of
the equilibrium radial stress permits an
evaluation of the value of the average
compression stress within concrete and
to pre-size a thickness for segments.
The limit resistance of the concrete
appears in the form of a horizontal plas-
tic stage in the confinement curve.
In the case of rock tunnels, the annu-
lar space is often filled with pea gravel
having a low deformation modulus and
therefore giving a low stiffness. Pea
gravel grouting thus cannot compen-
sate the ground expansion in the annu-
lar space for deformable rock masses.
To resolve the problem of excavating
within a context of considerable geos-
tatic stresses in deformable rocks, we
are naturally drawn to considering the
use of pressure-grouted liquid mortars
that provide an elasto-plastic beha-
viour once hardened, with a plastic
stage extending over a considerable
deformation area and associated with a
large annular space.
The difference between the deconfine-
ment rate at the face and deconfine-
ment rate at the ground / shield skirt
end equilibrium allows for an evalua-
à un vide annulaire important.
La différence entre le taux de décon-
finement à front et le taux de décon-
finement à l’équilibre terrain / revête-
ment permet d’évaluer la contrainte
radiale moyenne s’exerçant sur la
jupe.A partir des données relatives au
coefficient de frottement terrain/ acier
mentionnées en 2.4.2, on peut alors
estimer les efforts de frottement sur la
jupe. En ajoutant la poussée nécessi-
tée par le confinement, on a alors une
bonne idée de l’ordre de grandeur des
efforts de poussée totaux requis pour
la machine.
La figure 9 ci-dessus montre le cas
théorique d’un tunnel de diamètre
10 m sous 25 m de couverture,
creusé dans des terrains de carac-
téristiques ϕ = 35°, c = 5 kPa, E =
50 MPa, avec un revêtement béton
d’épaisseur 40 cm.
Il n’y a pas de surcoupe et la conicité
surlerayonvaut30mm.Lemortierde
bourrage a un module de déformation
de 1000 MPa.La longueur du bouclier
est de 12 m et l’épaisseur moyenne
de la jupe est fixée arbitrairement à
100 mm.
La pression minimale assurant la
stabilité du front, calculée à l’axe
par des méthodes analytiques, vaut
0.9 bars. Pour cette valeur, on estime
la pré-convergence à 18 mm (taux de
déconfinement à front = 0.23).
tion of the average radial stress on the
shield. The friction forces on the skirt
can be estimated using data relative to
the site / friction coefficient mentioned
in 2.4.2. By adding the thrust required
for confinement, we have a good idea
of the order of magnitude of the total
thrust efforts required for the machine.
Figure 9 above shows the theoretical
case of a 10 m diameter tunnel under
25 m of cover and excavated from
ground with ϕ = 35°, c = 5 kPa and
E = 50 MPa characteristics and a
40 cm thick concrete lining.
There is no overcut and the tapering
on the radius represents 30 mm. The
grouted mortar has a deformation
modulus of 1000 MPa. The skirt is
12 m long and the average thickness
of the skirt is arbitrarily set at 100 mm.
The minimum pressure assuring the
stability of the face, calculated along
the axis using analytical methods, is
equal to 0.9 bar. For this value, we esti-
mate the pre-convergence to be 18 mm
(deconfinement rate at the face = 0.23).
Once calculated, the radial stress at
equilibrium is equal to 230 kPa and
the radial displacement at equilibrium
equal to 48 mm. The recommended
minimum grouted mortar injection
pressure is therefore 2.3 bars.
It can be seen on the graph that the
support action begins after a radial dis-
placement corresponding to the sum
Figure 9 - Exemple d’un tunnel de 10 m de diamètre sous 25 m de couverture /
Example of a 10 m diameter tunnel under 25 m overburden.
Tunnel diamètre 10 m / Terrains ϕ=35° c=5 kPa E=50 MPa / Couverture 25 m
Tunnel diameter 10m / Soils ϕ=35° c=5kPa E=50MPa / Cover 25m
Pressionradialep(kPa)/Radialpressure(kPa)
Déplacement u (mm) / Displacement u (mm)

TECHNIQUE/TECHNICAL
Après calcul, la contrainte radiale à
l’équilibre vaut 230 kPa et le déplace-
ment radial à l’équilibre vaut 68 mm.
La pression d’injection du mortier de
bourrage minimale recommandée est
donc de 2.3 bars.
On peut voir sur le graphe que l’action
du soutènement débute bien après
un déplacement radial correspondant
à la somme de la pré-convergence
(18 mm) et du déplacement autorisé
(surcoupe + conicité de la jupe =
30 mm).
Dans cet exemple, le taux de décon-
finement à l’équilibre est de 0.61, dif-
férent des 0.9 que l’on obtiendrait par
l’application des formules classiques
donnant le taux de déconfinement
en fonction de la distance au front de
taille pour des tunnels non soutenus.
On peut alors estimer la contrainte
radiale moyenne autour de la jupe
à 1-[(0.23+0.61)/2] =0.58 x 600 =
348 kPa et donc appliquer la formule
donnée en 2.4.2 pour obtenir l’effort
de poussée nécessaire pour vaincre
le frottement latéral. En l’associant à
la poussée nécessaire pour confiner
le front on obtient ainsi un ordre de
grandeur des efforts de poussée
nécessaires à un bon fonctionnement
du tunnelier.L’utilisation des concepts
présentés en 2.4.1 permet ensuite
de calculer le couple consommé en
fonction de la pression de confine-
ment optimisée.
Nous allons illustrer les possibilités de
cet outil de pré-dimensionnement sur
quelques exemple-types.
3.5 - Exemples d’application
3.5.1 - Tunnel sous-marin de
grand diamètre (14 m) dans des
terrains meubles et aquifères,
sous faible couverture (29 m)
Prenons l’exemple d’un tunnel
sous-marin de diamètre 14 m au
creusement, creusé foré dans des
terrains de faibles caractéristiques
de déformabilité (Emoyen= 30 MPa)
et de résistance au cisaillement
of the pre-convergence (18 mm) and
radial displacement (overcut + tapering
of the skirt = 30 mm).
In this example, the rate of deconfi-
nement at equilibrium is 0.61, which
is different from the 0.9 obtained by
applying standard formulas that give
the deconfinement rate in function of
the distance to the working face for
non-supported tunnels.
It is therefore possible to estimate
the average radial stress around the
skirt at 1-[(0.23+0.61)/2] = 0.58 x
600 = 348 kPa and therefore apply
the formula given in 2.4.2 to obtain
the necessary thrust effort to over-
come lateral friction. By associating
the thrust necessary to confine the
face, we obtain an order of magnitude
for the thrust forces necessary for the
satisfactory operation of the TBM. The
use of the concepts presented in 2.4.1
then makes it possible to calculate the
torque consumption in function of the
(c =10 kPa et ϕ = 28°, densité
19 kN m3
). Il s’agit principalement
de sables lâches et limons surmon-
tés d’argile vasarde.
La hauteur de couverture est de
29 m jusqu’au fond marin et la hau-
teur d’eau au-dessus du fond de la
mer est de 7 m.
Le tunnelier possède une longueur
de 15.44 m et la conicité de la jupe
est de 20 mm sur le rayon. L’épais-
seur du revêtement est de 55 cm.
La pression moyenne de confine-
ment à l’axe calculée est de 5.5
bars correspondant à une charge
hydrostatique de 43 m.
Sur le diagramme (fig. 10) on
constate que le taux de déconfine-
ment à l’équilibre est de l’ordre de
0.16, ce qui veut dire que le revête-
ment doit être capable de supporter
85 % de la contrainte totale.
La pression d’injection du mortier de
bourrage devra être égale ou supé-
optimised confinement pressure.
We shall now illustrate the possibilities
of this predimensioning tool using a
number of standard examples.
3.5 - Application examples
3.5.1 - Large diameter (14 m)
underwater tunnel in loose and
water bearing grounds, with
little cover (29 m)
Let us take the example of an underwa-
ter tunnel with a 14 m diameter on
excavation, drilled through ground with
low deformation modulus (Emoyen =
30 MPa) and shear strength (c =10 kPa
and ϕ = 28°, density 19 kN/m3
). The
ground is generally made up from loose
sand and silt under marine clays.
There is a 29 m overburden up to seabed
and the height of the water above the
seabed is 7 m.
The TBM is 15.44 m long and the skirt
has a 20 mm taper on the radius. The
Figure 10 -
Diagramme CV-CF
tunnel sous-marin à
29 m de couverture /
Convergence/
Confinement diagram,
underwater tunnel
with 29 m overburden
and 7 m water depth.
Figure 11 - Résultats du calcul dans le cas du tunnel sous-marin /
Convergence/Confinement diagram, underwater tunnel with 30 m of cover.
Déplacement à l’équilibre / Displacement at equilibrium U f = 38,4 mm
Taux de confinement à l’équilibre /
Rate of confinement at equilibrium
λ eq 0,162
Contraction sur le rayon / Contraction on the radius 0,55%
Rapport Rp/R à l’équilibre final /
Rp/R relationship at the final equilibrium
1,00
Contrainte radiale dans le terrain / Radial stress in the soil 632 kPa
Contrainte moyenne dans le béton /
Average stress in the concrete
7,4 MPa
Tunnel sous-marin / Sables lâches et limons / Hauteur de couverture 29 m,
hauteur d’eau 7 m
Underwater tunnel / Loose sand and silt / 29m overburden, 7m water depth
Pressionradialep(kPa)/
Radialpressure(kPa)

TECHNIQUE/TECHNICAL
segments lining is 55 cm thick.
The minimum confinement pressure at
the axis is 5.5 bars, corresponding to a
hydrostatic head of 43 m.
The diagram (fig. 10) shows that the
rate of deconfinement at equilibrium
is around 0.16, which means that the
lining should be able to withstand
85% of the total stress.
The grouted mortar injection pressure
should be equal to or greater than 6.3
bars, i.e. 0.8 bar higher than the confi-
nement pressure (5.5 bars).
An intermediate result is the average
rate of deconfinement along the TBM
skirt which is around 0.1. This makes it
possible to calculate a maximum thrust
(for sands) of 150 MN by taking into
consideration a unitary skin friction of
120 kPa (effective stress) and a TBM
weight of 3,200 tonnes.
rieure à 6.3 bars, supérieure de 0.8
bars à la pression de confinement
(5.5 bars).
Un résultat intermédiaire est le
taux de déconfinement moyen le
long de la jupe du tunnelier qui
est de l’ordre de 0.1. On calcule
ainsi une poussée maximale (pour
des sables) de 150 MN en tenant
compte d’un frottement latéral
unitaire de 120 kPa (contrainte
effective) et d’un poids de tunnelier
de 3200 tonnes.
3.5.2 - Tunnel de petit diamètre
(4.30 m) dans des marnes
tectonisées, couverture
moyenne (300 m)(fig. 12, 13)
Prenons l’exemple d’un tunnel de
diamètre 4.30 m au creusement
creusé dans des flyschs fortement
3.5.2 - Small diameter tunnel
(4.30 m) in tectonised marls,
average cover (300 m)
(fig. 12, 13)
Let us take the example of tunnel with
an excavated diameter of 4.30 m,
drilled through highly tectonised
flysch under a 300 m overburden.
This is mainly made up from black
marl with local inclusions of plu-
ridecimetric sandstone layers. On the
sample, the marl’s uniaxial compres-
sive strength is around 3 MPa for a
deformation modulus of 500 MPa.
The estimate of the rock mass mecha-
nical characteristics via the theory
developed by HOEK and BROWN,
completed by the modulus estimate by
HOEK and DIEDERICHS (ref. [11]) with
a GSI (Geological Strength Index) of
25, gives very low deformability cha-
racteristics for the rock mass (Eaverage
= 40 MPa). The equivalent cohesion
prior to the plastification of the massif
is c =180 kPa and the angle of friction
is 13°. The density is 23 kN/m3
.
The TBM has a length of 9.52 m and
the tapering of the skirt is 65 mm on
the radius. The lining is 25 cm thick.
The confinement pressure necessary
at the axis is zero as the TBM operates
in open or mechanical confinement
mode. The filling of the annular space
(approximately 15 cm) is carried out
using pea gravel.
The preliminary calculation gives a
rate of deconfinement at equilibrium
equal to 0.36 corresponding to a
radial displacement of 207 mm. In
these conditions, the soil is in direct
contact with the lining and it is not
even possible to fill the annular space
with pea gravel.
The evaluation of the average stress in
the lining concrete reveals that it is, at
the very least, highly loaded.
In accordance with the following
diagram published by HOEK and
MARINOS (ref. [12]), the contraction
on the radius shows that we shall
encounter considerable squeezing rock
problems. The overall resistance of the
tectonisés, sous une couverture
de 300 m. Il s’agit principalement
de marnes noires avec interca-
lations locales de bancs gréseux
pluri-décimétriques. La résistance
à la compression des marnes sur
échantillon est d’environ 3 MPa
pour un module de déformation de
500 MPa.
L’estimation des caractéristiques
mécaniques du massif rocheux
via la théorie de HOEK et BROWN,
complétée de l’estimation du
module par HOEK et DIEDERICHS
(réf. [11]) avec un GSI de 25, donne
de très faibles caractéristiques
de déformabilité pour la masse
rocheuse (Emoyen = 40 MPa). La
cohésion équivalente avant plastifi-
cation du massif est de c =180 kPa
et l’angle de frottement est de 13°.
Figure 12 - Rrésultats du calcul - tunnel dans les marnes tectonisées /
Calculation results - tunnel in tectonised marls.
Déplacement à l’équilibre / Displacement at equilibrium U f = 207,3 mm
Taux de confinement à l’équilibre / Rate of confinement at equilibrium λ eq 0,354
Contraction sur le rayon / Contraction on the radius 9,64%
Rapport Rp/R à l’équilibre final / Rp/R relationship at the final equilibrium 1.25
Contrainte radiale dans le terrain / Radial stress in the soil 4489 kPa
Contrainte moyenne dans le béton / Average stress in the concrete 32,5 MPa
Figure 13 - Diagramme CV-CF dans le cas du tunnel dans les marnes tectonisées /
CV-CF diagram in the case of a tunnel in tectonised marls.
Tunnel de diamètre 4,30 m / Marnes tectonisées / Couverture 300 m
4.30m tunnel diameter / tectonised marls / 300m cover
Pressionradialep(kPa)/Radialpressure(kPa)

TECHNIQUE/TECHNICAL
rocky massif σm (taking its fracturing
into consideration) is effectively very
low (less than 0.5 MPa, which give a
σm /p0 relationship below 0.1).
In these conditions, the risk of TBM
jamming due to ground squeezing
around the machine is real.
3.5.3 - Average diameter tunnel
(8.60 m) in metamorphic
schists, under considerable
cover (1,000 m) (fig. 15, 16)
This concerns a tunnel with an
8.60 m diameter on excavation
through highly tectonised meta-
morphic schists (phyllites), below a
1,000 m cover. The sample compres-
sion resistance of the phyllites varies
from 45 to 70 MPa for a deformation
modulus varying from 20,000 to
35,000 MPa.
The estimation of the rock mass
mechanical characteristics, via the
HOEK and BROWN theory and com-
pleted by the modulus estimate by
HOEK and DIEDERICHS (ref.[11])
with a GSI of 20 to 30, gives the
deformability characteristics of the
rock mass Eaverage = 3000 MPa. The
La densité est de 23 kN/m3
.
de 9.52 m et la conicité de la jupe
est de 65 mm sur le rayon. L’épais-
seur du revêtement est de 25 cm.
La pression nécessaire de confine-
ment à l’axe est nulle, le tunnelier
fonctionnant en mode ouvert. Le
remplissage du vide annulaire (envi-
ron 15 cm) se fait par de la gravette.
Le calcul préliminaire donne un
taux de déconfinement à l’équi-
libre de 0.36 correspondant à un
déplacement radial de 207 mm.
Dans ces conditions, le terrain
vient directement au contact du
revêtement et il n’est pas possible
d’injecter la gravette.
L’évaluation de la contrainte
moyenne dans le béton du revête-
ment montre que celui-ci sera pour
le moins très sollicité.
La contraction sur le rayon montre
que nous aurons des problèmes
marqués de terrain poussant,
d’après le diagramme ci-dessous
publié par HOEK et MARINOS
(réf. [12]). La résistance globale
du massif rocheux σm (tenant
equivalent cohesion prior to the plas-
tification of the massif is c = 2000 kPa
and the angle of friction is 18°. The
density is 26.5 kN/m3
.
The TBM has a length of 12.00 m and
the tapering of the skirt is 70 mm on
the radius. The possibility of enlar-
ging the excavation with a 90 mm
overcut has been retained. The lining
was initially programmed to have a
thickness of 50 cm.
The necessary confinement pressure
on the axis is nil as the TBM operates
in open mode. The annular space is
filled with pea gravel.
The preliminary calculation without
overcut gives a deconfinement rate
at equilibrium of 0.77, which corres-
ponds to 87 mm radial displacement.
In these conditions, it will be pos-
sible to inject pea gravel in the annu-
lar space but the evaluation of the
average stress in the lining concrete
shows that the initially programmed
lining thickness (50 cm) is likely to
be insufficient.
The solution for keeping a 50 cm
thickness for the segment lining the-
refore requires the use of an overcut
Figure 14 - Diagramme pour terrains
poussants de HOEK et MARINOS/
Diagram for squeezing soils.
compte de sa fracturation) est
effectivement très faible (moins de
0.5 MPa, ce qui donne un rapport
σm /p0 inférieur à 0.1).
Dans ces conditions, le risque de
voir le tunnelier être coincé sous
l’effet du resserrement des terrains
autour de la machine est réel.
3.5.3 - Tunnel de diamètre
moyen (8.60 m) dans des
schistes métamorphiques, sous
forte couverture (1000 m)
(fig. 15, 16)
Soit un tunnel de diamètre 8.60 m
au creusement creusé dans des
schistes métamorphiques (phyl-
lites) fortement tectonisés, sous
une couverture de 1000 m. La
résistance à la compression des
phyllites sur échantillon varie de
45 à 70 MPa pour un module de
déformation variant de 20000 à
35000 MPa.
L’estimation des caractéristiques
mécaniques du massif rocheux via
la théorie de HOEK et BROWN com-
plétée de l’estimation du module
par HOEK et DIEDERICHS (réf.[11])

TECHNIQUE/TECHNICAL
which will have the effect of releasing
stresses by reducing the deconfine-
ment rate to 0.88, but at the cost of a
double radial displacement.
4 - Conclusions
The recent progress made in the use of
TBMs with concrete segment linings
now make it possible to envisage the
construction of tunnel projects that
were previously deemed impossible
avec un GSI de 20 à 30 donne des
caractéristiques de déformabilité
de la masse rocheuse Emoyen =
3000 MPa. La cohésion équivalente
avant plastification du massif est de
c = 2000 kPa et l’angle de frotte-
ment est de 18°. La densité est de
26.5 kN/m3
.
de 12.00 m et la conicité de la
jupe est de 70 mm sur le rayon.
Il est prévu la possibilité d’élargir
l’excavation avec une surcoupe de
90 mm. L’épaisseur du revêtement
prévue initialement est de 50 cm.
La pression nécessaire de confine-
ment à l’axe est nulle, le tunnelier
fonctionnant en mode ouvert. Le
remplissage du vide annulaire se
fait par de la gravette.
Lecalculpréliminairesanssurcoupe
donne un taux de déconfinement à
l’équilibre de 0.77 correspondant à
un déplacement radial de 87 mm
(fig. 15). Dans ces conditions, il sera
possible d’injecter la gravette dans
le vide annulaire mais l’évaluation
de la contrainte moyenne dans le
béton du revêtement montre que
l’épaisseur de revêtement prévue
initialement (50 cm) a toutes les
chances d’être insuffisante.
La solution pour conserver une
épaisseur de 50 cm pour le revê-
tement en voussoirs passe donc
par l’utilisation de la surcoupe qui
permet de relaxer les contraintes
en amenant le taux de déconfi-
nement à 0.88, mais au prix d’un
déplacement radial double.
4 - Conclusions
Les progrès récents réalisés dans
l’utilisation des tunneliers posant
des voussoirs permettent d’envi-
sager aujourd’hui la réalisation de
projets de tunnels jugés autrefois
impossibles à réaliser pour cause
de conditions géologiques trop
difficiles.
On assiste ainsi à une extension
to carry out in view of the geological
conditions.
We are now seeing an extension to the
field of use of these machines towards
tunnel projects that are long, with
significant overburdens and/or with a
substantial hydraulic head, excavated
in ground that is often difficult, and all
with very short completion deadlines.
This extension to the field of use of
TBM with segments raises the ques-
tion of the compatibility of the pro-
posed system (TBM and segment
du domaine d’utilisation de ces
machines vers des projets de
tunnels longs, profonds, à forte
couverture et / ou à forte charge
hydraulique, creusés dans des ter-
rains souvent difficiles, ayant tous
pour caractéristiques communes
des délais de réalisation courts.
Cette extension du domaine d’em-
ploi des tunneliers à voussoirs
pose la question de la compatibilité
du système proposé (tunnelier +
revêtement en voussoirs) avec les
Figure 15 - Diagramme CV-CF pour le tunnel dans les phyllites/
CV-CF diagram for the tunnel in phyllites – without overcut.
Figure 16 - Résultats du calcul pour le tunnel dans les phyllites avec surcoupe 90 mm /
Calculation results for a tunnel excavated through phyllites and with a 90mm overcut.
Tunnel de diamètre 8,60 m / Phyllites / Couverture 1000 m
8.60m tunnel diameter / Phyllites / 1,000m cover
Tunnel de diamètre 8,60 m / Phyllites / Couverture 1000 m, surcoupe 90 mm
8.60m diameter tunnel / Phyllites / 1,000m cover, 90mm overcut
Pressionradialep(kPa)/Radialpressure(kPa)Pressionradialep(kPa)/Radialpressure(kPa)

TECHNIQUE/TECHNICAL
Références
[1.] SWENSON, M. et CHEN, B.S., 2013 Geotechnical analysis for static liner design of the world’s largest diameter soft ground bored tunnel in
downtown Seattle – Proceedings of the 15th conference on current researches in geotechnical engineering in TAIWAN
[2.] Projet EUPALINOS 2000, thème B, contrôle du confinement sur les tunneliers à pression de terre, Sujet B2, Optimisation des paramètres
de confinement dans la vis d’extraction
[3.] Recommandations de l’AFTES - Tassements liés au creusement des ouvrages en souterrain, GT16R1F1, 1995
[4.] ITA/ITES Report 2006 on Settlements induced by tunnelling in soft ground
[5.] GROENEWEG, T.W. 2007 Shield driven tunnels in ultra-high strength concrete - Reduction of the tunnel lining thickness
[6.] JANßEN, P. 1983 Tragverhalten von Tunnelausbauten mit Gelenktübbings, Bericht Nr. 83-41, Institut für Statik der Technischen Universität
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[7.] RAT, M. 1973 Ecoulement et répartition des pressions interstitielles autour des tunnels, Bulletin de Liaison des Laboratoires des ponts et
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[8.] MAIDL, B. et al. 2012 Mechanised shield Tunnelling, Editions WILEY-BLACKWELL / ERNST SOHN
[9.] PANET, M. 1995 le calcul des tunnels par la méthode convergence-confinement, PRESSES de l’ENPC
[10.] BERNAUD, D. ROUSSET, G. 1992 La « nouvelle méthode implicite » pour l’étude du dimensionnement des tunnels, Revue Française de
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[11.] HOEK, E. and al. 2006, Empirical estimation of rock mass modulus, International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences
[12.] HOEK, E. and al. 2000, Predicting tunnel squeezing problems in weak heterogeneous rock masses, Tunnel and Tunnelling International
conditions géologiques et géotech-
niques du projet, en fonction des
limites technologiques actuelles du
procédé.
Nous avons présenté ici une méthode
d’analyse préliminaire du problème
basée sur le concept fondamental
d’une convergence des terrains
limitée par la présence du tunnelier
agissant comme un soutènement
provisoire. La jupe du tunnelier a
pour effet de bloquer le déplacement
radial du terrain et donc de stopper le
processus de déconfinement jusqu’à
la pose des voussoirs et le remplis-
sage du vide annulaire.
Dans les tunnels à faible profon-
deur en terrains meubles où le
remplissage du vide annulaire se
fait généralement par injection
d’un mortier de bourrage, on met
ainsi en évidence le rôle joué par
la pression d’injection du mortier
de bourrage qui permet de limiter
la décompression du terrain et
donc les tassements en surface.
L’analyse préliminaire donne une
estimation de la pression minimale
souhaitable.
Dans les tunnels à moyenne et forte
profondeur, l’arrêt du déconfine-
ment provoqué par la présence de
la jupe du tunnelier peut conduire à
des efforts dus au terrain atteignant
des proportions insupportables
pour les capacités usuelles des
machines et du revêtement en
voussoirs. L’analyse préliminaire
permet d’anticiper cette probléma-
tique.
En fonction des caractéristiques
géométriques de la machine, et
en fixant des hypothèses géo-
techniques réalistes, l’analyse
préliminaire permet donc d’évaluer
rapidement le risque de blocage de
la machine, de sous-dimensionne-
ment du revêtement ou encore d’un
tassement excessif des terrains
sus-jacents. t
lining) with the project’s geological
and geotechnical conditions, given the
technological limits of the process.
What we have presented here is a
method to carry out a preliminary
analysis of the problem based on the
fundamental concept of a convergence
of ground limited by the presence of
the TBM acting as a temporary sup-
port. The TBM skirt has the effect of
blocking the radial displacement of
the ground and therefore stopping
the deconfinement process until seg-
ments are placed and annular grouting
is achieved.
In tunnels at shallow depth in soft
ground where filling the annular void
is usually done by grouting a mortar,
this highlights the role played by the
grouting pressure of the filling mortar
that allows for limiting the decom-
pression of the ground thus the sur-
face settlements. Preliminary analysis
provides an estimate of the minimum
pressure required.
In tunnels at medium to large depth,
the non-deconfinement caused by the
presence of the TBM skirt may lead to
ground stresses reaching unaccep-
table proportions for the usual capaci-
ties of the machines and the segment
lining. Preliminary analyses can anti-
cipate this problem.
Depending on the geometric cha-
racteristics of the machine and by
establishing realistic geotechnical
assumptions, the preliminary analysis
allows for a quick assessment of the
likelihood of tunnelling hazards such
as TBM jamming, lining undersizing
or excessive settlement of the over-
lying ground. t

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