1. FÍSICA Y QUÍMICA 4.º ESO
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El movimiento
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2. FÍSICA Y QUÍMICA 4.º ESO
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El movimiento
Esquema de contenidos
El movimiento
Sistemas de referencia Velocidad
Tipos de movimientos
Posición Velocidad y distancia de seguridad
Trayectoria y desplazamiento Velocidad media y velocidad instantánea
Movimiento rectilíneo
Movimiento rectilíneo uniforme uniformemente acelerado Movimiento circular uniforme
Ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme
Aceleración Espacio recorrido en un movimiento circ
Ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
Representación gráfica del MRU
Velocidad y aceleración en un MCU
Características de un MRU a partir de sus gráficas
Representación gráfica del MRUA
Movimiento de dos móviles Movimiento de caída libre
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3. FÍSICA Y QUÍMICA 4.º ESO
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CLIC PARA CONTINUAR
Para empezar, experimenta y piensa
Trayectoria circular Caída libre
La canica gira
por el borde del
plato, pero…
Se dejan caer a la vez y desde la Si ponemos la hoja de
misma altura un libro y una hoja de papel encima del
papel… ¿Qué llega antes al suelo? libro, llegan a la vez.
¿En qué dirección
continuará el Ahora hacemos
movimiento cuando una bola con el
sale del «circuito»? papel… ¿Llegan
a la vez al suelo?
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4. FÍSICA Y QUÍMICA 4.º ESO
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El movimiento
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Sistemas de referencia
Sistema de Sistema de
Observador referencia Observador
Un sistema de referencia referencia
es un punto o un conjunto
de puntos que utilizamos
para determinar si un
cuerpo se mueve.
Estamos en movimiento Estamos en reposo
Lineal o espacio unidimensional Plano o espacio bidimensional Espacial o espacio tridimensional
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5. FÍSICA Y QUÍMICA 4.º ESO
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Posición
Sentido Un vector es un segmento orientado. Además de indicar una
cantidad (el módulo), hay que precisar su dirección y sentido.
Módulo
Dirección
Y
Z
O
Y
O X
X
O
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6. FÍSICA Y QUÍMICA 4.º ESO
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Trayectoria y desplazamiento
Lineal o unidimensional Plano o bidimensional Espacial o tridimensional
Y
Z
→
→ ∆r
r1 →
∆r → →
r1 r2
O
→ Y
r2
O X
X
O
El vector desplazamiento (en El vector desplazamiento (en El vector desplazamiento tampoco
negro) coincide en dirección negro) no coincide con la coincide con la trayectoria. Tiene
con la trayectoria en un trayectoria. Y es la diferencia entre como origen el extremo del vector
movimiento lineal. los vectores de posición r2 y r1. posición r1 y como extremo el
mismo que el vector posición r2 .
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7. FÍSICA Y QUÍMICA 4.º ESO
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Velocidad y distancia de seguridad
Cuando un coche circula por una carretera, debe guardar
una cierta distancia de seguridad, que depende de la velocidad
y debe ser, como mínimo, el doble de la distancia que se recorre
a esa velocidad en el tiempo de reacción.
En un adulto, el tiempo de reacción medio
oscila entre 0,75 y 1 segundo.
DISTANCIA DE DETENCIÓN = DISTANCIA DE REACCIÓN + DISTANCIA DE FRENADA
14 m 12 m
50 km/h En 1 s se recorren 14 metros.
26 m
25 m 40 m
90 km/h En 1 s se recorren 25 metros.
65 m
33,3 m 70 m
120 km/h En 1 s se recorren 33,3 metros.
1033 m
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8. FÍSICA Y QUÍMICA 4.º ESO
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Velocidad media y velocidad instantánea
2 h 30 min
Torrelodones Benavente
(Madrid) 237 km (Zamora)
El velocímetro nos indica el valor de la velocidad en cada
instante: es la velocidad instantánea.
La velocidad media en un recorrido la calculamos dividiendo el
espacio recorrido entre el tiempo que hemos tardado en recorrerlo.
espacio recorrido 237 km km
vmedia = = = 94,8
tiempo 2,5 h h
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9. FÍSICA Y QUÍMICA 4.º ESO
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Ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme
Es un movimiento en el que se mantienen constante
el módulo, la dirección, el sentido y la velocidad.
X0 Xf
La ecuación que determina la posición en cada instante en un MRU es:
xf = x0 + vt; v = cte.
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10. FÍSICA Y QUÍMICA 4.º ESO
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Representación gráfica del MRU
Un móvil parte de un punto situado a una distancia
de dos metros con respecto al origen de coordenadas
y lleva una velocidad constante de 5 m/s.
xf = x0 + v ⋅ t → xf = 2 + 5t
La gráfica x-t es una línea recta que corta al eje
de ordenadas en la posición inicial (x0).
La gráfica v-t es una línea horizontal, paralela
al eje de abscisas, que corta al eje de ordenadas
en el valor de la velocidad del móvil.
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11. FÍSICA Y QUÍMICA 4.º ESO
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El movimiento
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Características de un MRU a partir de sus gráficas
Valor del espacio inicial
x0 = 92,5 m
Para conocer la velocidad, leemos los
valores tiempo y posición (t, x) de dos
puntos de la línea y aplicamos la expresión
de la velocidad:
x2 – x1 30 – 80
v= = = – 6,25 m/s
t 2 – t1 10 – 2
La ecuación del MRU
correspondiente a la gráfica es:
Pendiente de la recta
xf = x0 + v·t → x = 92,5 − 6,25 ⋅ t
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12. FÍSICA Y QUÍMICA 4.º ESO
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Movimiento de dos móviles
Villarriba 20 km Villabajo
1. Elegimos un origen del sistema de referencia.
2. Elegimos un origen de tiempos
x=0m x = 20 000 m
v = 10 m/s v = 8 m/s
tI = t tA= t – 600 s
Ignacio 3. Planteamos las ecuaciones de movimiento de cada corredor Alejandro
Sale a las once en punto Sale a las once y diez
x = 10 t x = 20 000 – 8 (t-600)
10 t = 20 000 – 8 (t-600) 10 t + 8 t = 20 000 + 4800 18 t = 24 800 t = 24 800/18 = 1377,8 s
4. La posición a la que se encuentran es 1377,8 s = 23 min
x = 10 t = 10 · 1377,8 = 13 778 m = 13,8 km de Villarriba A las 11 h 23 min
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13. FÍSICA Y QUÍMICA 4.º ESO
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Aceleración
Aceleración es una magnitud vectorial que mide lo que varía la velocidad de
un móvil por unidad de tiempo. En el SI se mide en (m/s)/s =m/s2.
Aceleración tangencial (at) Aceleración centrípeta o normal (an)
Mide lo que varía el módulo de la Mide lo que varía la dirección
velocidad por unidad de tiempo del vector velocidad por unidad de tiempo
Para que un móvil tenga las dos
componentes de la aceleración, debe
tener un movimiento curvilíneo cuya
velocidad cambie en módulo.
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14. FÍSICA Y QUÍMICA 4.º ESO
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Ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es un movimiento
cuya trayectoria es una línea recta y cuya aceleración es constante.
Ecuación de posición Ecuación de velocidad
Aceleración tangencial
Durante los primeros
segundos de una carrera de
caballos, podemos
considerar que el
movimiento es MRUA.
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15. FÍSICA Y QUÍMICA 4.º ESO
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Representación gráfica del MRUA
Un móvil se desplaza en línea recta desde
un punto situado a 2 metros del origen con una
velocidad inicial de 3 m/s y una aceleración
constante de 2 m/s2.
xf = x0 + v0 ⋅ t + 1/2 at2
La gráfica v-t será:
vf = v0 + at
xf = 2 + 3 t + t2
v=3+2t
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16. FÍSICA Y QUÍMICA 4.º ESO
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Movimiento de caída libre
MRUA
Cuando baja, su velocidad Cuando lanzamos un
es cada vez más negativa, cuerpo hacia arriba, su
es decir, su módulo velocidad disminuye hasta
aumenta, pero su signo que se hace cero.
es negativo, ya que el móvil
va hacia abajo.
Las ecuaciones del movimiento
de caída libre son:
v0 < 0 v0 > 0
vf = 0 vf = 0
En ambos casos, la
aceleración “g” es
de 9,8 m/s2.
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17. FÍSICA Y QUÍMICA 4.º ESO
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Espacio recorrido en un movimiento circular
Un movimiento circular es el que tiene un móvil cuya trayectoria es una circunferencia.
s =arco
C’
B’
A’ φ = ángulo
A B C
r = radio
Cuando el disco gira un Cuando el ángulo barrido se mide en radianes,
ángulo ϕ (se lee «fi»), los la relación entre el ángulo (ϕ) y el espacio lineal
tres puntos A, B y C se (s) que describe el móvil es:
desplazan hasta las arco = ángulo ⋅ radio
posiciones A', B' y C'. s=ϕ⋅ r
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18. FÍSICA Y QUÍMICA 4.º ESO
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Velocidad y aceleración en un MCU
En un movimiento circular se define la velocidad angular (ω) como la relación
entre el ángulo recorrido (ϕ) medido en radianes, y el tiempo que tarda
en recorrerlo.
Un móvil con movimiento circular uniforme
no tiene aceleración tangencial (que mide
la variación del módulo del vector
velocidad), pero sí tiene aceleración
normal o centrípeta (que mide lo que
varía la dirección del vector velocidad).
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