1. Atividades extras de Geogebra parte 5
Atividade 6
Construir duas retas paralelas s1 e s2 e um ponto Ao.
a) Refletir o ponto Ao em relação à reta s1 obtendo o ponto A1 e em seguida refletir o ponto A1 em
relação à reta s2 obtendo o ponto A2.
b) Descrever um método que transforme Ao em A2 por meio de uma translação.
Atividade 7
Considere duas retas concorrentes r e s e um segmento AB. Construir um ponto C na reta s e um
ponto D na reta r de modo que o quadrilátero ABCD seja um paralelogramo.
Atividade 8
Crie uma circunferência de centro O e um segmento AB externo à circunferência. A seguir,
construir dois pontos M e N na circunferência dada de modo que o segmento MN seja paralelo e
congruente a AB.
Atividade 9
Criar duas circunferências externas de centros P e Q e um segmento AB fora das duas
circunferências. Obter um ponto M na circunferência de centro P e um ponto N na circunferência de
centro Q de modo que o segmento MN seja paralelo e congruente ao segmento AB.
Atividade 10
Um rio separa duas cidades A e B. Suponhamos que as margens do rio sejam formadas por duas
retas paralelas r e s. Construir os pontos X e Y, X pertencente a r e Y pertencente a s em que se
deve colocar uma ponte sobre o rio (perpendicular às margens), de modo que o caminho de A para
B, passando pela ponte, tenha comprimento mínimo. Justifique a sua resposta.
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Cogeae – Curso de Especialização em Educação Matemática
Fundamentos Teóricos e Metodológicos de Geometria Plana e Espacial

2. Atividade 11
Dois rios separam duas cidades A e B. Suponhamos que as margens dos rios sejam formadas por
retas paralelas. Em que pontos devem-se colocar duas pontes sobre os rios (perpendiculares às
margens),de modo que o caminho de A para B, passando pelas pontes, tenha comprimento mínimo.
Justifique a sua construção.
Atividade 12
Dois rios separam duas cidades A e B. Suponhamos que as margens dos rios sejam formadas por
retas paralelas. Em que pontos devem-se colocar duas pontes sobre os rios (perpendiculares às
margens),de modo que o caminho de A para B, passando pelas pontes, tenha comprimento mínimo.
Justifique a sua construção.
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