O documento discute a conjectura de que quatro cores são suficientes para colorir um mapa de país sem que estados vizinhos tenham a mesma cor. Ele resume as provas dessa conjectura ao longo dos anos para mapas com diferentes números de países, culminando na prova final de Appel e Haken em 1976 que quatro cores são suficientes para colorir o mapa do Brasil.

1. QUAL O MÍNIMO DE CORES POSSÍVEL PARA
PINTAR O MAPA DO BRASIL SEM QUE, ESTADOS
VIZINHOS TENHA AS MESMAS CORES?

2. A CONJECTURA
• Em 1852 Francis Guthrie conjecturou que 4 cores era o número
mínimo.
• Em 1920 Filip Franklin consegue provar que, em um mapa com 25
países 4 cores eram suficiente.
• Em 1926 C. N. Reynolds - 27 países
• Em 1936 Filip Franklin - 31 países
• Em 1938 C.N. Winn - 35 países
• Em 1968 Oystein Ore e Joel Stemple - 40 países
• Em junho de 1976 Appel e Haken consegue provar o teorema, com
ajuda computacional.

3. PRIMEIRA ETAPA

4. PRIMEIRA ETAPA

5. PRIMEIRA ETAPA

6. SEGUNDA ETAPA

7. SEGUNDA ETAPA

8. SEGUNDA ETAPA

9. PRINCÍPIOS DIFERENTES
VITÓRIA BRUNA

10. RESULTADOS PARECIDOS
CINCO CORES CINCO CORES

11. ANÁLISE PRÉVIA
MELISSA LETÍCIA

12. RESULTADOS MELHORES
CINCO CORES QUATRO CORES

13. RESULTADO FINAL