1. SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
Sistema de numeração decimal
Há muitos anos os homens perceberam que era mais fácil contar um grande número
de objetos fazendo agrupamentos. Em grupos de 12, em dúzias.
Nos relógios contamos grupos de 60 (60 segundos equivalem a 1 minuto e 60
minutos equivalem a 1 hora). Esta contagem por grupos de 60, origina-se da numeração
babilônica.
O nosso sistema de numeração é o decimal, porque agrupamos a quantidade de
elementos de 10 em 10. (dezena, centena, milhar)
O sistema de numeração decimal permite-nos escrever qualquer número usando
apenas dez símbolos. Esses símbolos são chamados de algarismos indo-arábicos.
Sistema de numeração ordinal
Os números ordinais servem para indicar a ordem, o lugar, a posição.
1º primeiro 10º décimo 100º centésimo
2º segundo 20º vigésimo 200º ducentésimo
3º terceiro 30º trigésimo 300º trecentésimo
4º quarto 40º quadragésimo 400º quadringentésimo
5º quinto 50º qüinquagésimo 500º qüingentésimo
6º sexto 60º sexagésimo 600º sexcentésimo
7º sétimo 70º setuagésimo 700º octingentésimo
8º oitavo 80º octogésimo 800º nongentésimo
9º nono 90º nonagésimo 900º nongentésimo
1 000º milésimo
Sistema de numeração romano
Muitos outros povos antigos também inventaram símbolos para formas sistemas de
numeração, também venceram as dificuldades encontradas pelos egípcios.
Somente os romanos, há mais ou menos 2 mil anos, trouxeram este sistema de
numeração que utiliza esses símbolos:
1 5 10 50 100 500 1 000
I V X L C D M
Os símbolos I, X, C e M são chamados fundamentais, que podem se repetir até três vezes.
1=I 10=X 100=C 1000=M
2=II 20=XX 200=CC 2000=MM
3=III 30=XXX 300=CCC 3000=MMM
Os símbolos V, L e D são chamados intermediários.

2. Quando colocado um traço horizontal acima de um ou mais símbolos, multiplica-se
o seu valor por mil. Coloca-se dois traços, multiplica-se seu valor por um milhão, e assim
por diante.
VIII = 8 000 VIII = 8 000 000
Observando o sistema de numeração romano, percebe-se que o símbolo zero não há
representação.
Sistema octal
Sistema Octal é um sistema de numeração cuja base é 8, ou seja, utiliza 8 símbolos
para a representação de quantidade. No ocidente, estes símbolos são os algarismos arábicos:
01234567
O octal foi muito utilizado em informática como uma alternativa mais compacta ao
binário na programação em linguagem de máquina. Hoje, o sistema hexadecimal é mais
utilizado como alternativa ao binário.
Este sistema também é um sistema posicional e a posição de seus algarismos
determinada em relação à vírgula decimal. Caso isso não ocorra, supõe-se implicitamente
colocada à direita do número. A aritmética desse sistema é semelhante a dos sistemas
decimal e binário, o motivo pelo qual não será apresentada.
Sistema binário
O sistema binário ou base 2, é um sistema de numeração posicional em que
todas as quantidades se representam com base em dois números, com o que se dispõe
das cifras: zero e um (0 e 1).
Os computadores digitais trabalham internamente com dois níveis de tensão,
pelo que o seu sistema de numeração natural é o sistema binário. Com efeito, num
sistema simples como este é possível simplificar o cálculo, com o auxílio da lógica
booleana. Em computação, chama-se um dígito binário (0 ou 1) de bit (Binary Digit).
Um agrupamento de 8 bits corresponde a um byte (Binary Term). Um agrupamento
de 4 bits é chamado de nibble.
O sistema binário é base para a Álgebra, que permite fazer operações lógicas e
aritméticas usando-se apenas dois dígitos ou dois estados (sim e não, falso e
verdadeiro, 1 ou 0, ligado e desligado). Toda eletrônica digital e computação está
baseada nesse sistema binário e na lógica, que permite representar por circuitos
eletrônicos digitais (portas lógicas) os números, caracteres, realizar operações lógicas
e aritméticas. Os programas de computadores são codificados sob forma binária e
armazenados nas mídias sob esse formato.

3. Sistema hexadecimal
O sistema hexadecimal é um sistema de numeração posicional que representa os
números em base 16 .
Está vinculado à informática, pois os computadores costumam utilizar o byte ou
octeto como unidade básica da memória; e, devido a um byte representar 28 = 256
valores possíveis, e isto poder representar-se como , o que, segundo o teorema geral da
numeração posicional, equivale ao número em base 16 10016, dois dígitos
hexadecimais correspondem exatamente —permitem representar a mesma linha de
inteiros— a um byte.
Isto fala muito útil para a visualização de vertidos de memória já que permite saber
de jeito singelo o valor de cada byte da memória.
Devido ao sistema decimal geralmente usado para a numeração apenas dispor de dez
símbolos, deve-se incluir seis letras adicionais para completar o sistema.
Tabela de valores
N.º Decimal 10 N.º Binário 2 N.º Hexadecimal 16 N.º Octal 8
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 8 10
9 1001 9 11
10 1010 A 12
11 1011 B 13
12 1100 C 14
13 1101 D 15
14 1110 E 16
15 1111 F 17

4. http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/abaco/virtual.htm
ábaco virtual