Solucion de BAYER

Carlos Eduardo Pérez C.

Universalidad tecnológica de torreón.
Organismo público descentralizado del gobierno de Coahuila.

Procesos industriales

MATERIA
Control estadístico.
Aplicación de los Histogramas.
LIC. GERARDO EDGAR MATA ORTTIZ
ALUMNO: CARLOS EDUARDO PEREZ CANDELA.
MATRICULA 1110608

Grado y Sección.

3”B”
17/06/2012

Aplicación de los histogramas y tablas de distribución

Un histograma es una excelente herramienta para la descripción de conjuntos de datos y si se
emplea adecuadamente, para la comparación de dichos conjuntos de datos.

En el siguiente ejercicio, elabora las tablas de distribución de frecuencias, los histogramas y gráficos
de cajas para cada conjunto de datos y contesta las preguntas explicando detalladamente los
argumentos para tus respuestas.

Importante: Utiliza las medias, medianas, modas y desviaciones estándar obtenidas en la tabla para
justificar tu elección, luego utiliza el histograma para confirmar o matizar tu decisión.

Ejercicio 1.

M.R.
Bolfo
B Talco.
A
B AY E R
E
R

Talco antipulgas para perros, gatos y aves de corral.

Composición porcentual de componentes principales de Bolfo Talco.

(Metiletoxi) fenil metil carbamato 10%
Equivalente a 10 g de I.A./kg
Margen de error (TV) ± 0.25
Ingredientes inertes vehículo 90%
Contenido neto 100%

El corporativo BAYER cuenta con centros de estudio y fabricación de productos para anímales tales
como talco antipulgas para perros, gatos y aves de corral.

Esta industria cuenta con un pedido especial puesto que se acerca la temporada de verano que es
cuando más incidencia se presenta en la infestación de pulgas, la fábrica tiene que trabajar de
manera constante pues se presentara una gran demanda en el producto.

El producto se elabora con diferentes compuestos para la eliminación de pulgas (C. tenosephalides
canis y C. felis) piojos (Trichodectes) bien la purizadora, se pide que el (Metiletoxi) fenil metil
carbamato sea de 10 g de I.A. /kg ± 0.25 g

Los encargados de la producción deciden producir un lote de prueba en tres turnos. Se extraen 300
muestras en cada uno de los turnos de producción.

M.R.
Tabla de mediciones correspondientes al primer turno del corporativo BAYER

9.97 9.92 10.06 10.01 9.93 9.99 10.01 10.06 9.98 9.87 9.93 9.97 9.99 10.06 9.97 9.96 10.01 10.02 10.09 9.97
9.92 10.03 10.03 10.04 10.03 10.07 9.93 10.00 9.78 10.02 9.92 10.02 9.90 10.15 10.07 10.08 10.01 9.95 9.94 9.97
9.91 9.94 9.99 9.91 9.94 9.93 10.04 9.85 9.99 9.82 9.94 9.93 10.14 9.99 9.96 10.06 10.11 9.95 9.91 10.06
10.03 10.08 9.91 9.94 9.97 10.25 10.02 9.89 9.88 10.11 10.09 9.96 9.94 9.99 9.80 9.90 10.01 10.13 9.85 9.87
10.02 10.03 10.07 10.00 10.06 10.09 9.94 10.00 9.81 10.02 10.04 9.97 9.99 9.91 10.00 9.91 9.76 9.88 9.91 10.02
9.86 10.02 10.04 9.94 9.98 9.90 9.95 9.99 9.83 10.18 9.87 9.98 9.91 10.04 10.09 10.03 9.86 9.97 10.02 9.95
10.12 9.92 9.96 9.91 9.91 9.96 9.90 10.00 9.89 10.03 10.04 9.99 9.95 10.06 9.86 9.99 10.10 10.07 10.07 10.03
9.99 10.12 9.87 10.14 10.14 10.09 10.00 10.19 10.03 9.86 10.00 10.01 9.96 9.99 10.13 9.88 9.95 9.98 10.01 10.19
9.96 9.99 9.91 9.98 10.08 10.10 10.09 10.09 10.22 9.98 9.98 10.00 9.96 10.06 9.76 10.01 10.02 9.77 9.96 10.03
9.92 10.05 10.15 10.11 9.98 9.87 9.99 9.95 9.96 9.87 10.12 9.78 9.99 10.09 10.06 9.94 10.08 9.95 10.09 9.91
10.08 9.97 10.02 9.98 9.94 10.06 9.94 9.95 10.00 10.05 9.97 9.89 9.88 9.88 10.01 9.93 9.99 10.00 9.94 10.05
10.16 10.04 10.06 9.97 9.93 10.00 10.11 9.86 10.13 10.11 9.92 9.87 10.03 10.09 9.94 9.90 10.12 10.04 10.08 10.03
10.06 9.88 9.99 10.10 10.05 10.02 10.14 9.87 10.06 9.96 9.97 10.13 10.06 9.94 9.95 9.90 9.88 9.87 9.81 10.07
9.97 10.15 9.91 10.07 9.87 9.99 9.92 10.01 9.97 9.90 10.04 10.13 10.07 9.95 10.02 9.99 9.92 10.00 10.15 10.01
10.09 10.01 9.82 10.08 10.03 10.07 10.08 10.02 9.96 10.17 10.02 10.05 10.00 10.13 9.93 10.02 9.99 9.98 10.00 9.98

M.R.
Tabla de mediciones correspondientes al segundo turno BAYER

9.91 10.05 9.97 10.10 9.84 10.11 10.04 9.98 9.95 9.89 10.15 9.97 10.04 9.88 9.96 10.00 10.09 10.03 10.05 9.90
10.00 10.03 10.11 10.03 9.88 9.96 10.12 10.06 10.00 10.03 9.97 10.08 9.99 9.93 10.07 9.95 9.85 10.14 10.07 9.91
9.99 10.13 9.97 10.05 9.99 10.13 9.98 9.93 9.94 10.06 10.14 9.97 9.97 10.02 9.87 9.92 9.88 10.01 9.93 9.94
9.92 10.19 10.15 9.93 10.10 9.98 9.98 10.05 9.90 10.10 9.95 9.98 10.04 9.96 10.10 10.01 10.02 10.01 9.89 10.13
10.14 9.95 10.09 10.09 9.98 9.90 10.09 10.17 10.05 10.12 9.90 10.02 10.03 10.08 10.07 9.95 9.89 9.94 10.08 10.08
9.81 9.93 10.06 10.03 9.94 10.19 9.96 9.98 10.08 10.03 10.03 10.05 10.15 9.97 9.99 10.09 10.10 9.92 9.85 9.87
9.97 10.04 9.98 10.00 9.88 9.84 10.01 10.04 10.00 9.81 10.17 9.98 9.99 10.00 10.12 9.98 9.84 9.92 10.04 10.09
9.94 9.87 10.01 10.10 9.98 10.10 10.04 10.07 10.08 9.84 10.00 9.96 9.98 10.02 9.92 9.84 10.11 9.86 10.22 10.06
9.88 9.88 10.03 9.93 9.98 10.12 9.95 9.94 9.92 10.12 9.82 9.99 10.05 9.92 10.03 9.86 9.96 10.03 9.99 10.04
10.05 9.98 10.00 9.95 9.87 10.06 10.06 10.02 10.00 10.00 10.06 9.94 9.88 10.02 10.00 10.14 9.98 9.78 10.12 9.93
9.99 10.11 9.92 10.04 10.09 9.98 9.98 9.95 10.17 9.92 10.02 10.14 10.08 9.87 9.88 10.07 9.97 10.05 9.99 10.06
9.92 10.01 10.06 10.16 10.12 10.03 9.99 9.90 10.00 10.12 10.10 10.14 9.83 10.11 10.00 10.08 9.87 10.04 9.89 10.12
10.00 10.05 9.90 10.03 10.00 9.99 10.05 10.06 9.99 9.97 10.14 9.99 9.95 10.01 9.92 9.89 10.02 9.89 10.01 10.14
9.94 9.89 10.11 10.04 10.04 9.90 10.07 10.06 9.78 10.03 10.02 9.94 10.10 9.89 9.94 10.02 9.94 10.09 10.00 10.08
10.06 10.19 10.03 9.96 9.98 10.10 10.00 10.11 10.03 9.96 9.84 9.91 9.95 10.02 10.01 9.91 9.82 9.92 9.99 9.79

Tabla de mediciones correspondientes al tercer turno BAYER M.R.

9.98 9.82 10.14 10.00 10.06 10.09 10.04 9.85 10.09 9.98 10.03 10.00 10.02 10.05 10.01 10.01 9.95 9.97 9.82 10.13
9.89 9.95 9.87 9.97 10.03 9.90 10.05 10.05 10.01 10.24 9.95 9.95 10.12 10.00 10.07 9.96 9.92 10.08 10.04 10.00
10.02 9.97 10.04 10.18 9.92 9.87 10.02 9.99 10.09 10.10 10.06 10.08 10.01 10.10 10.15 10.01 10.10 9.96 10.04 10.03
10.11 10.01 10.07 9.86 9.98 10.06 9.91 10.00 9.99 10.07 10.04 10.00 9.91 10.02 9.89 9.92 10.08 10.19 10.10 10.08
10.10 9.97 10.16 9.94 10.01 10.05 10.10 9.95 9.94 10.11 10.09 10.09 9.88 10.00 9.90 9.93 9.86 10.06 9.92 10.16
10.14 9.97 9.99 9.79 10.05 10.18 9.97 9.95 10.09 10.02 9.77 10.04 10.02 10.02 10.05 10.09 10.11 10.05 10.10 9.99
9.82 9.97 9.96 10.12 10.01 10.12 9.93 10.07 9.95 10.04 10.04 10.12 10.08 10.02 10.10 10.14 9.98 9.92 9.95 9.91
9.98 10.11 10.06 9.89 9.92 10.11 9.93 10.07 10.04 9.98 10.12 9.99 9.87 10.00 9.93 9.94 9.91 10.07 9.94 9.95
10.09 9.99 9.97 9.95 10.16 10.01 9.96 10.04 10.05 9.90 9.86 9.92 9.95 9.90 9.82 9.99 9.84 10.12 9.86 10.07
9.91 9.98 10.06 10.06 10.04 10.00 9.96 10.06 9.97 10.11 10.00 9.87 10.04 10.02 9.93 10.01 9.93 9.94 10.11 10.07
9.94 9.96 9.88 10.04 10.01 10.04 9.96 10.14 9.96 9.98 10.11 9.79 9.98 10.01 10.02 10.15 10.04 9.98 9.92 10.04
9.86 10.16 9.93 10.07 10.07 10.00 10.07 10.03 9.89 9.89 10.14 10.01 9.97 10.06 10.04 10.05 10.08 9.89 10.13 9.88
9.85 10.07 9.87 10.05 10.07 9.91 10.04 10.05 10.17 10.06 10.02 10.02 9.99 9.94 9.92 10.14 9.99 10.11 9.90 9.88
9.92 10.20 9.97 9.89 9.95 9.85 9.95 10.15 9.95 10.07 10.01 10.00 9.96 10.05 9.93 10.01 10.00 10.09 9.97 9.99
9.94 9.95 10.00 9.91 9.92 10.07 10.11 9.97 10.01 10.04 10.15 10.02 9.93 10.02 10.04 10.13 10.02 10.02 9.89 9.95

Para resolver el problema vamos a elaborar la tabla de distribución de frecuencias y el Histograma
de cada uno de los proveedores.

Primer turno del corporativo BAYER M.R.

Los datos proporcionados son:

9.97 9.92 10.06 10.01 9.93 9.99 10.01 10.06 9.98 9.87 9.93 9.97 9.99 10.06 9.97 9.96 10.01 10.02 10.09 9.97
9.92 10.03 10.03 10.04 10.03 10.07 9.93 10.00 9.78 10.02 9.92 10.02 9.90 10.15 10.07 10.08 10.01 9.95 9.94 9.97
9.91 9.94 9.99 9.91 9.94 9.93 10.04 9.85 9.99 9.82 9.94 9.93 10.14 9.99 9.96 10.06 10.11 9.95 9.91 10.06
10.03 10.08 9.91 9.94 9.97 10.25 10.02 9.89 9.88 10.11 10.09 9.96 9.94 9.99 9.80 9.90 10.01 10.13 9.85 9.87
10.02 10.03 10.07 10.00 10.06 10.09 9.94 10.00 9.81 10.02 10.04 9.97 9.99 9.91 10.00 9.91 9.76 9.88 9.91 10.02
9.86 10.02 10.04 9.94 9.98 9.90 9.95 9.99 9.83 10.18 9.87 9.98 9.91 10.04 10.09 10.03 9.86 9.97 10.02 9.95
10.12 9.92 9.96 9.91 9.91 9.96 9.90 10.00 9.89 10.03 10.04 9.99 9.95 10.06 9.86 9.99 10.10 10.07 10.07 10.03
9.99 10.12 9.87 10.14 10.14 10.09 10.00 10.19 10.03 9.86 10.00 10.01 9.96 9.99 10.13 9.88 9.95 9.98 10.01 10.19
9.96 9.99 9.91 9.98 10.08 10.10 10.09 10.09 10.22 9.98 9.98 10.00 9.96 10.06 9.76 10.01 10.02 9.77 9.96 10.03
9.92 10.05 10.15 10.11 9.98 9.87 9.99 9.95 9.96 9.87 10.12 9.78 9.99 10.09 10.06 9.94 10.08 9.95 10.09 9.91
10.08 9.97 10.02 9.98 9.94 10.06 9.94 9.95 10.00 10.05 9.97 9.89 9.88 9.88 10.01 9.93 9.99 10.00 9.94 10.05
10.16 10.04 10.06 9.97 9.93 10.00 10.11 9.86 10.13 10.11 9.92 9.87 10.03 10.09 9.94 9.90 10.12 10.04 10.08 10.03
10.06 9.88 9.99 10.10 10.05 10.02 10.14 9.87 10.06 9.96 9.97 10.13 10.06 9.94 9.95 9.90 9.88 9.87 9.81 10.07
9.97 10.15 9.91 10.07 9.87 9.99 9.92 10.01 9.97 9.90 10.04 10.13 10.07 9.95 10.02 9.99 9.92 10.00 10.15 10.01
10.09 10.01 9.82 10.08 10.03 10.07 10.08 10.02 9.96 10.17 10.02 10.05 10.00 10.13 9.93 10.02 9.99 9.98 10.00 9.98

Se agrupan en nueve intervalos y se obtiene la siguiente tabla de distribución de frecuencias.
Clasificación o
características de Marcas de
intervalos clase
Frecuencias Medidas de tendencia central y dispersión

lim.inferior lim.superior Xi Fi Fai Fri Frai Fi.Xi Xi-Ẍ .Fi Xi-Ẍ )^2 .Fi
9.7595 9.8149 9.7872 8 8 0.0266667 0.0266667 78.297777778 1.621934815 0.000002855
9.8149 9.8704 9.8427 20 28 0.0666667 0.0933333 196.853333333 2.945948148 0.433930525
9.8704 9.9258 9.8981 38 66 0.1266667 0.2200000 376.128222222 3.490412593 0.320604739
9.9258 9.9813 9.9536 70 136 0.2333333 0.4533333 696.748888889 2.548596296 0.092790615
9.9813 10.0367 10.0090 75 211 0.2500000 0.7033333 750.675000000 1.427694444 0.027177486
10.0367 10.0922 10.0644 56 267 0.1866667 0.8900000 563.608888889 4.170900741 0.310650232
10.0922 10.1476 10.1199 22 289 0.0733333 0.9633333 222.637555556 2.858345926 0.371370065
10.1476 10.2031 10.1753 9 298 0.0300000 0.9933333 91.578000000 1.668323333 0.309255861
10.2031 10.2585 10.2308 2 300 0.0066667 1.0000000 20.461555556 0.481627407 0.115982480
0
#N/A
#N/A
#N/A
#N/A

Totales 2996.9892222 21.2137837 1.9817649
Media = 9.9900
Desviación media = 0.070712612
Varianza = 0.006605883
Desviación estándar = 0.081276582

En esta tabla se observan lo siguiente:

1. Con los datos sin organizar es difícil extraer alguna conclusión, es preferible ordenarlos en
una tabla de distribución de frecuencias y calcular algunas medidas de tendencia central y
dispersión.
2. Las frecuencias absolutas en la tabla son menores por lo que podemos decir que está
distribuida de forma normal, esto quiere decir que los datos que se encuentran cercas de los
límites de especificación son menores.
3. La media aritmética del proceso es muy cercana al valor deseado de 10g ± 0.25, lo cual
puede considerarse una buena indicación en cuanto a cumplir las especificaciones con las
cuales se debe fabricar este producto.
4. El valor mínimo (9.75) es igual que el LSL = Lower Specification Limit (9.75) y el valor máximo
(10.25) es igual al USL = Upper Specification Limit (10.25) por lo que ningún valor se sale de
los límites de especificación. Es conveniente revisar el histograma para afinar nuestra
interpretación.
Histograma.

1. Las observaciones que se hicieron a partir de la tabla de distribución de frecuencias se
visualizan mejor en el histograma: se distribuye de forma normal puesto que los valores más
altos de producción se encuentran cercas de la media y en el límite inferior (LSL) y superior
(USL) los índices de producción son menores esto quiere decir que poco producto está
situado cercas de los limites de especificación.

2. Todo el producto que se está produciendo esta dentro de las especificaciones con las que se
debe producir.

3. El (TV) Target Value o valor deseado coincide con la media y por consecuencia ningún valor
sale de las especificaciones.

Segundo turno del corporativo BAYER M.R.


9.91 10.05 9.97 10.10 9.84 10.11 10.04 9.98 9.95 9.89 10.15 9.97 10.04 9.88 9.96 10.00 10.09 10.03 10.05 9.90
10.00 10.03 10.11 10.03 9.88 9.96 10.12 10.06 10.00 10.03 9.97 10.08 9.99 9.93 10.07 9.95 9.85 10.14 10.07 9.91
9.99 10.13 9.97 10.05 9.99 10.13 9.98 9.93 9.94 10.06 10.14 9.97 9.97 10.02 9.87 9.92 9.88 10.01 9.93 9.94
9.92 10.19 10.15 9.93 10.10 9.98 9.98 10.05 9.90 10.10 9.95 9.98 10.04 9.96 10.10 10.01 10.02 10.01 9.89 10.13
10.14 9.95 10.09 10.09 9.98 9.90 10.09 10.17 10.05 10.12 9.90 10.02 10.03 10.08 10.07 9.95 9.89 9.94 10.08 10.08
9.81 9.93 10.06 10.03 9.94 10.19 9.96 9.98 10.08 10.03 10.03 10.05 10.15 9.97 9.99 10.09 10.10 9.92 9.85 9.87
9.97 10.04 9.98 10.00 9.88 9.84 10.01 10.04 10.00 9.81 10.17 9.98 9.99 10.00 10.12 9.98 9.84 9.92 10.04 10.09
9.94 9.87 10.01 10.10 9.98 10.10 10.04 10.07 10.08 9.84 10.00 9.96 9.98 10.02 9.92 9.84 10.11 9.86 10.22 10.06
9.88 9.88 10.03 9.93 9.98 10.12 9.95 9.94 9.92 10.12 9.82 9.99 10.05 9.92 10.03 9.86 9.96 10.03 9.99 10.04
10.05 9.98 10.00 9.95 9.87 10.06 10.06 10.02 10.00 10.00 10.06 9.94 9.88 10.02 10.00 10.14 9.98 9.78 10.12 9.93
9.99 10.11 9.92 10.04 10.09 9.98 9.98 9.95 10.17 9.92 10.02 10.14 10.08 9.87 9.88 10.07 9.97 10.05 9.99 10.06
9.92 10.01 10.06 10.16 10.12 10.03 9.99 9.90 10.00 10.12 10.10 10.14 9.83 10.11 10.00 10.08 9.87 10.04 9.89 10.12
10.00 10.05 9.90 10.03 10.00 9.99 10.05 10.06 9.99 9.97 10.14 9.99 9.95 10.01 9.92 9.89 10.02 9.89 10.01 10.14
9.94 9.89 10.11 10.04 10.04 9.90 10.07 10.06 9.78 10.03 10.02 9.94 10.10 9.89 9.94 10.02 9.94 10.09 10.00 10.08
10.06 10.19 10.03 9.96 9.98 10.10 10.00 10.11 10.03 9.96 9.84 9.91 9.95 10.02 10.01 9.91 9.82 9.92 9.99 9.79

Clasificación o
intervalos clase

9.7795 9.8294 9.8044 7 7 0.0233333 0.0233333 68.631111111 1.408529630 0.000013356
9.8294 9.8793 9.8543 17 24 0.0566667 0.0800000 167.523666667 2.572603704 0.389311166
9.8793 9.9292 9.9042 39 63 0.1300000 0.2100000 386.264666667 3.956188889 0.401318731
9.9292 9.9791 9.9541 46 109 0.1533333 0.3633333 457.889111111 2.371385185 0.122249298
9.9791 10.0289 10.0040 69 178 0.2300000 0.5933333 690.276000000 0.114744444 0.000190816
10.0289 10.0788 10.0539 57 235 0.1900000 0.7833333 573.071666667 2.748877778 0.132567176
10.0788 10.1287 10.1038 43 278 0.1433333 0.9266667 434.462444444 4.218937037 0.413940226
10.1287 10.1786 10.1537 18 296 0.0600000 0.9866667 182.766000000 2.664066667 0.394291734
10.1786 10.2285 10.2036 4 300 0.0133333 1.0000000 40.814222222 0.791570370 0.156645913
0
#N/A
#N/A
#N/A
#N/A

Totales 3001.6988889 20.8469037 2.0105284
Media = 10.0057
Varianza = 0.006701761


distribuida de forma normal, esto quiere decir que los datos que se encuentran cercas de los
límites de especificación son menores que el resto.
2. La media aritmética del proceso es igual al valor deseado sobrepasándolo por “.0057” de 10g
± 0.25, lo cual puede considerarse una buena indicación en cuanto a cumplir las
especificaciones con las cuales se debe fabricar este producto.
3. El valor mínimo (9.77) es mayor que el LSL = Lower Specification Limit (9.75) y el valor
máximo (10.22) es menor al USL = Upper Specification Limit (10.25) ningún valor se sale de
los límites de especificación. Sería conveniente revisar el histograma para afinar nuestra
interpretación.

Histograma.

1. Las observaciones que se hicieron a partir de la tabla de distribución de frecuencias se visualizan
mejor en el histograma: se distribuye de forma normal puesto que el valor más altos de producción se
encuentra en la media.

2. límite inferior (LSL) y superior (USL) los índices de producción son menores esto quiere decir que
poco producto está situado cercas de los limites de especificación.

3. Todo el producto que se está produciendo esta dentro de las especificaciones con las que se debe
producir respetando las tolerancias.

4. El (TV) Target Value o valor deseado se encuentra relativamente cercas con la media y como
consecuencia de esto ningún valor sale de los limites.

5. La producción se está realizando prácticamente en dos desviaciones estándar y media sin
posicionarse cercas de los límites.

Tercer turno del corporativo BAYER M.R.


9.98 9.82 10.14 10.00 10.06 10.09 10.04 9.85 10.09 9.98 10.03 10.00 10.02 10.05 10.01 10.01 9.95 9.97 9.82 10.13
9.89 9.95 9.87 9.97 10.03 9.90 10.05 10.05 10.01 10.24 9.95 9.95 10.12 10.00 10.07 9.96 9.92 10.08 10.04 10.00
10.02 9.97 10.04 10.18 9.92 9.87 10.02 9.99 10.09 10.10 10.06 10.08 10.01 10.10 10.15 10.01 10.10 9.96 10.04 10.03
10.11 10.01 10.07 9.86 9.98 10.06 9.91 10.00 9.99 10.07 10.04 10.00 9.91 10.02 9.89 9.92 10.08 10.19 10.10 10.08
10.10 9.97 10.16 9.94 10.01 10.05 10.10 9.95 9.94 10.11 10.09 10.09 9.88 10.00 9.90 9.93 9.86 10.06 9.92 10.16
10.14 9.97 9.99 9.79 10.05 10.18 9.97 9.95 10.09 10.02 9.77 10.04 10.02 10.02 10.05 10.09 10.11 10.05 10.10 9.99
9.82 9.97 9.96 10.12 10.01 10.12 9.93 10.07 9.95 10.04 10.04 10.12 10.08 10.02 10.10 10.14 9.98 9.92 9.95 9.91
9.98 10.11 10.06 9.89 9.92 10.11 9.93 10.07 10.04 9.98 10.12 9.99 9.87 10.00 9.93 9.94 9.91 10.07 9.94 9.95
10.09 9.99 9.97 9.95 10.16 10.01 9.96 10.04 10.05 9.90 9.86 9.92 9.95 9.90 9.82 9.99 9.84 10.12 9.86 10.07
9.91 9.98 10.06 10.06 10.04 10.00 9.96 10.06 9.97 10.11 10.00 9.87 10.04 10.02 9.93 10.01 9.93 9.94 10.11 10.07
9.94 9.96 9.88 10.04 10.01 10.04 9.96 10.14 9.96 9.98 10.11 9.79 9.98 10.01 10.02 10.15 10.04 9.98 9.92 10.04
9.86 10.16 9.93 10.07 10.07 10.00 10.07 10.03 9.89 9.89 10.14 10.01 9.97 10.06 10.04 10.05 10.08 9.89 10.13 9.88
9.85 10.07 9.87 10.05 10.07 9.91 10.04 10.05 10.17 10.06 10.02 10.02 9.99 9.94 9.92 10.14 9.99 10.11 9.90 9.88
9.92 10.20 9.97 9.89 9.95 9.85 9.95 10.15 9.95 10.07 10.01 10.00 9.96 10.05 9.93 10.01 10.00 10.09 9.97 9.99
9.94 9.95 10.00 9.91 9.92 10.07 10.11 9.97 10.01 10.04 10.15 10.02 9.93 10.02 10.04 10.13 10.02 10.02 9.89 9.95

Clasificación o
intervalos clase

9.7695 9.8227 9.7961 7 7 0.0233333 0.0233333 68.572777778 1.472836296 0.000018256
9.8227 9.8759 9.8493 14 21 0.0466667 0.0700000 137.890666667 2.200561481 0.345890774
9.8759 9.9292 9.9026 35 56 0.1166667 0.1866667 346.589444444 3.638625926 0.378274247
9.9292 9.9824 9.9558 65 121 0.2166667 0.4033333 647.125555556 3.298003704 0.167335822
9.9824 10.0356 10.0090 60 181 0.2000000 0.6033333 600.540000000 0.149022222 0.000370127
10.0356 10.0888 10.0622 63 244 0.2100000 0.8133333 633.920000000 3.509473333 0.195498462
10.0888 10.1421 10.1154 42 286 0.1400000 0.9533333 424.848666667 4.574982222 0.498344341
10.1421 10.1953 10.1687 12 298 0.0400000 0.9933333 122.024000000 1.945804444 0.315512911
10.1953 10.2485 10.2219 2 300 0.0066667 1.0000000 20.443777778 0.430745185 0.092770707
0
#N/A
#N/A
#N/A
#N/A

Totales 3001.9548889 21.2200548 1.9940156
Media = 10.0065
Varianza = 0.006646719


distribuida de forma normal dado el caso que en cuanto más se aleja de los valores centrales
la cantidad de datos va en dirección decreciente. Esto quiere decir que los datos que se
encuentran cercas de los límites de especificación son menores.

2. La media aritmética del proceso es muy cercana al valor deseado de 10g ± 0.25, lo cual
puede considerarse una buena indicación en cuanto a cumplir las especificaciones con las
cuales se debe elaborar el producto.

3. El valor mínimo (9.76) es mayor que el LSL = Lower Specification Limit (9.75) y el valor
máximo (10.24) es menor al USL = Upper Specification Limit (10.25) se corre el riesgo de que
algún valor se encuentre muy cercas de los limites de especificación o se puedan salir. Es
conveniente revisar el histograma para afinar nuestra interpretación.
Histograma.

1. Las observaciones que se hicieron a partir de la tabla de distribución de frecuencias se
visualizan mejor en el histograma: se observa que los datos no se distribuyen en forma normal
ya que estos están cargados hacia el USL y que la media no coincide con el TV = Target
Value o valor deseado y existen valores que está ubicados relativamente cercas de los límites
de especificación.

2. límite inferior (LSL) y superior (USL) los índices de producción son menores esto quiere decir que poco
producto está situado cercas de los limites de especificación aunque se están produciendo.

3. El (TV) Target Value o valor deseado no se encuentra relativamente cercas con la media y como
consecuencia algunos de los valor están muy cercas de los limites y con cualquier variación podrían
quedar fuera de las especificaciones.

M.P M.O METODO
Distracció Mala secuencia
n
Inspecciones
Baja cálida Problemas personales Retrabajo
METODO
Confusión en líneas
d
Material indicado Fatiga de producción

Requiere esfuerzo

Instrucciones al tomar
No a recibido mantenimiento Ruido mediciones
Equivocaciones
Malos instrumentos de
Malas condiciones Calor medición

Deshidratación

Falta de maquinaria Frio Falta de quipo

M.E M.A METRICAS

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