1) O documento apresenta resumos de exercícios de física que envolvem cálculos de velocidade, aceleração e equações de movimento uniforme e uniformemente variado.
2) São calculadas velocidades médias, instantâneas e acelerações lineares a partir de dados como distância, tempo e variação de velocidade.
3) Também são apresentadas gráficas de velocidade em função do tempo e equações que representam diferentes tipos de movimento.
5. Página 9 – exercício 14
Opção C, pois a pedra já tinha velocidade inicial e esse valor só
aumentaria à medida que a pedra se afastasse do topo do prédio.
Portanto, sua velocidade vinal seria maior do que se tivesse
partido do repouso.
7. Página 10 – exercício 16
a. Não , pois o cálculo da velocidade média
requer que saibamos o intervalo de tempo
total gasto no percurso , incluindo−se as
paradas.
b. Não. A velocidade média é calculada pela
divisão entre a distância total percorrida e
o intervalo de tempo total gasto no percurso.
Ela não é a média aritmética de todas as
velocidades instantâneas.
c. S =600 m
t=10 min=10 · 60s=600s
S 600m
v m= = =1 m/ s
t 600s
Em km/ h: 1 m/ s ·3,6=3,6 km/ h
8. Página 12 – exercício 19
a. S =35 m
t =5,9 s
S 35m
v m= = =5,9 m / s
t 5,9 s
b. dS =5 m
dt =0,4 s
dS 5m
v= = =12,5 m/ s=13 m/ s
dt 0,4 s
9. Página 12 – exercício 20
Não podemos calcular a velocidade do carrinho com esses dados ,
pois precisamos saber a distância percorrida por ele até o ponto P ,
S
já que v = .
t
10. Página 14 – exercício 23
S 0=110 km t 0 =18h 10min 1 h=60 min
t =10 min
S =130 km t=18h 20min
10 1
S =20 km t=10min t= = h
60 6
S 20 6
v m= = =20⋅ =120 km/ h
t 1 1
6
15. Página 15 – exercício 40
Em todo o percurso :
S
v m=
t
300
60=
t
300
t= =5 h
60
1° trecho : 2° trecho :
S S
v m= v m=
t t
S 200
50= v m= =66,7 km/h
2 3
S =50⋅2=100 km
Alternativa D não procede.
16. Página 15 – exercício 40
Em todo o percurso :
S
v m=
t
300
60=
t
300
t= =5 h
60
1° trecho : 2° trecho :
S S
v m= v m=
t t
150 150
50= v m= =75 km/h
t 2
150
t= =3 h
50
Alternativa E está correta.
17. Página 15 – exercício 41
Primeira metade: Segunda metade: A distância total: 2d Velocidade média:
S O tempo total gasto:
S v= S
v= t t= t 1 t 2 v m=
t t
d d d d 2d
90= 60= t= v m=
t1 t2 90 60 d
d d 60d90d 36
t 1= t 2= t=
90 60 60⋅90 36
150d d v m=2d⋅
t= = d
5400 36 v m=72km /h
18. Página 15 – exercício 43
a. Do Juiz ao goleiro:
S
v m=
t1
60
340=
t1
60
t 1= =0,18 s
340
b. Do Juiz ao goleiro passando pela parede:
S
vm=
t
100
340=
t
100
t= =0,29 s
340
t 2=t 2 −t 1
t 2=0,29−0,18=0,11 s
19. Página 16 – exercício 45
Movimento da gota ao longo do eixo do tubo :
S
v m=
t
v S
=
sin t
S⋅sin
t=
v
Movimento do tubo ao longo do
eixo horizontal : S⋅cos S⋅sin
S =
v m= v 3 v
t
sin 1 3
S⋅cos = =
v 3= cos 3 3
t
tg = =30 °
S⋅cos 3
t= 3
v 3
20. Página 16 – exercício 49
a. Volta mais rápida : b. Trecho 1:
S S
v m= vm=
t t
290 m 2m
v m= ≃14,6 m / s v m= ≃6,25 m / s
19,81 s 0,32 s
Volta mais lenta : Trecho 2 :
S S
v m= vm=
t t
290 m 4m
v m= ≃12,6 m/ s v m= ≃7,84 m/ s
23,08 s 0,51 s
Toda a prova : Trecho 3 :
S S
v m= vm=
t t
290 m 4m
v m= ≃14,0 m/ s v m= ≃12,5 m / s
663,11 s 0,32 s
Foi mais rápido no trecho 3
Mais lento : trecho1
21. Página 43 – exercício 24
t 0 =2h 29min 55s v 0 =1 m/ s Intervalo de tempo:
t=2h 30min 25s v=10 m/ s 2h 30min 25s 2h 29min 85s
2h 29min 55s 2h 29min 55s
v 10−1 9 0h 00min 30s
a m= = = =0,3 m / s²
t 30 30
22. Página 43 – exercício 27
t 0 =0 s v 0 =0 m/ s
t=8 s v=80 km/ h
v 80 km/h 22,2 m/ s
a m= = = =2,7 m/ s²
t 8s 8s
28. Página 44 – exercício 42
A fotografia estroboscópica mostra o
movimento do corpo sempre com
intervalos de tempos iguais.
Observando a fotografia ao lado,
concluímos que as distâncias vão
aumentando, chegam a um ponto
máximo e diminuem de forma
simétrica aos 4 primeiros intervalos.
O gráfico que representa essa
simetria é a parábola da opção A.
29. Página 46 – exercício 48
De o a 1 s : De 1 a 3 s :
v v −1
a= −1=
t 2
v−0 −2=v −1
1=
1 v=−1 m/ s
v=1 m/ s
De 3 a 5 s :
A aceleração é nula.
Portanto , a velocidade é constante.
v(m/s)
1
0 1 3 5 t (s)
-1
30. Página 46 – exercício 49
Equação da parábola :
y =ax² bxc
v=at²btc
v=at²bt
pontos : 2,0 ,1,5
b=5−−5
0=4a2b b=10
5=ab b=5−a
v=−5t²10 t
0=4a25−a v=−5⋅4²10⋅4
0=4a10−2a v=−5⋅1640
−10=2a v=−8040
a=−5 v=−40 m/ s
−40−5 −45
a= = =−15 m/ s²
3 3
Opção A
32. Página 62 – exercício 30
b.
S S
a. v= 20= S =20⋅10=200 m a t²
t 10 S =v 0 t
2
a⋅10²
500=20⋅10
2
a⋅100
500=200
2
500=20050 a
300=50 a
300
a= =60 m/ s²
50
33. Página 62 – exercício 36
v 2 =v 2 2 a S
0
Opção A
0=202 2⋅a⋅50
0=400100⋅a
−400=100⋅a
−400 2
a= =−4 m/ s
100
34. Página 63 – exercício 37
v=v 0 a t
a t² v=v 0 a t
S =v 0 t
v=04⋅4 Opção A
2
a⋅9 v=16 m / s
18=
2
36=9⋅a
36
a= =4 m / s²
9
35. Página 63 – exercício 40
v 2 =v 0 2 a S
2
0=252 2⋅−5⋅ S
0=625−10⋅ S
−625=−10⋅ S
−625
S= =62,5 m
−10
Portanto , o motorista evitará atingir o animal
se o perceber de uma distância :
62,515=77,5 m
Opção D
37. Página 63 – exercício 52
S = S 1− S 2
21⋅2 32⋅2
S 1= S 2=
2 2 S = S 1− S 2
3⋅2 5⋅2 S =3−5=−2 m
S 1= S 2=
2 2
6 10
S 1 = =3 m S 2 = =5 m Opção C
2 2
38. Página 65 – exercício 55
S v B =v 0 a t
v A=
t
50 a t²
v A= =10 m/ s S =v 0
5 2
a⋅5 ²
50=0
2
a⋅25
50=0
2
100=a⋅25
100
a= =4 m/ s²
25
v B =v 0 a t
v B =04⋅5
v A 10 1
= = v B =20 m/ s
v B 20 2
Opção D
40. Página 66 – exercício 63
t ônibus=t 5min S ônibus= S táxi
1 1
5 min= h v ônibus⋅ t =v táxi⋅t
12 12
1
60⋅t =90⋅t
1 12
Logo , t ônibus=t
12 60
60⋅t =90⋅t
12
−60
60⋅t −90⋅t =
12
−30⋅t =−5
5 1
t = = h=10 min
30 6
41. Página 66 – exercício 66
a) Carro :
Ônibus : b) S 1
ônibus = S carro t⋅ t −8=0
4
S =v⋅t a t²
S =v 0 t a t²
S =8⋅20 2 v⋅t=v 0 t t
S =160 m 0,5⋅ 20 ² 2 t =0 e −8=0
S =0 0,5 t² 4
2 8⋅t=0 t
0,5⋅400 2 =8
S =0 1 4
2 8⋅t= t² t =8⋅4=32 s
200 4
S= =100 m 1
2 t² −8t =0
4