1. “LAS MATEMÁTICAS EN LA LITERATURA:
Una herramienta para dinamizar el área científica”
GÓMEZ SENENT, Francisco José; IES Gil de Junterón (Beniel), Dpto. de Matemáticas.
Comunicación oral para las
I Jornadas de “Nuevas tendencias en la enseñanza de las ciencias y las ingenierías”
RESUMEN
Se pretende presentar una experiencia de aula llevada a cabo con un grupo de 22 alumnos
de 1º Bachillerato y 4º ESO, consistente en la lectura, comentario y debate de algunos textos
literarios en los que las Matemáticas son protagonistas.
Después de proponer el profesor, en 1º Bachillerato, la lectura obligatoria de un texto
(“Matemática, ¿estás ahí?”, Adrián Paenza), la puesta en común subsiguiente motivó que los
alumnos pidieran la lectura de otro libro (“Los crímenes de Oxford”, Guillermo Martínez)... y
después de otro (“El hombre que calculaba”, Malba Tahan). Se planteó continuar para el
curso siguiente (“El teorema del loro”, Denis Guedj), y dado el entusiasmo del grupo, se
decidió hacer una revisión amplia de los principales textos literario-matemáticos del mercado,
repartiendo la lectura de 26 títulos distintos entre los distintos alumnos, con el objetivo básico
de que fueran ellos mismos los que hicieran una crítica tanto literaria como del valor
divulgativo sobre las matemáticas y del interés educativo de los textos escogidos. Entonces se
sumaron a la experiencia varios alumnos de 4º ESO, ampliándose el espectro de libros aptos
para ser recomendados.
Se presentarán aquí algunas valoraciones de los alumnos acerca de distintos libros, junto
con los comentarios del profesor, con objeto de que puedan ser utilizadas por cualquier otro
docente que quiera incorporar la lectura como valor añadido de sus clases. Entre otros, se
pretende fomentar: el gusto por leer entre los alumnos de ciencias; la dinámica de grupo y la
crítica constructiva; la idea de que la cultura no sólo son las humanidades, sino que también
incluye la historia de las ciencias (Matemáticas, en este caso), con sus personajes y conceptos
esenciales; que conozcan las novelas de misterio con trasfondo matemático; que aprendan a
pensar problemas (curiosos) a través de textos divulgativos...

2. Las Matemáticas en la literatura
1. Introducción.
En la educación Secundaria, es un lugar común el hecho de que los alumnos han de leer
algunos libros escogidos por el profesor de Lengua y Literatura, como parte de la evaluación
en la asignatura, y en ocasiones incluso “admitimos” que el alumno deba leer ciertos textos
recomendados, por ejemplo, en Filosofía o Historia: la idea de fondo parece ser que, además
de los conceptos que expone el profesor, el alumno debe conocer las fuentes y con ello ser
capaz de contextualizar los contenidos aprendidos. Pero, ¿por qué este método no se usa en
las clases de ciencias? ¿Por qué se asume que para el desarrollo cultural del adolescente es
necesario conocer ciertas cuestiones “colaterales” en humanidades, mientras que en ciencias
basta con aprender fórmulas, definiciones, teoremas, modelos y ejemplos de ejercicios?
Parece que los jóvenes de hoy leen menos que los que les precedieron (o al menos eso se
desprende de sus niveles de expresión y redacción, sus faltas de ortografía, sus carencias
lingüísticas, sus dificultades para comprender enunciados, etc.), y esto es significativamente
más acusado entre los alumnos “de ciencias”, por lo que no vendría mal tomar alguna medida.
La experiencia que aquí se plantea tiene como principal leitmotiv el fomento de la lectura
de textos de divulgación científicos. Con ello se persiguen tres objetivos esenciales:
dinamizar la relación profesor-alumno y crear un ambiente de crítica constructiva; ampliar las
perspectivas del alumno respecto a la materia que está estudiando, facilitando una mejor
comprensión global; y transmitir la idea de que la cultura no sólo se compone de
humanidades, sino que también debe incluir, por ejemplo, la historia de las ciencias.
A continuación expondremos cómo se planteó el desarrollo de lo anteriormente citado, así
como una explicación más detallada de los objetivos perseguidos. Después describiremos los
resultados obtenidos, incluyendo la opinión de los alumnos. Y terminaremos con algunas
sugerencias para la posible aplicación de esta experiencia con otros grupos.
Fco. J. Gómez Senent 2

3. Las Matemáticas en la literatura
2. Descripción de la experiencia y objetivos.
La primera parte de la propuesta didáctica que planteamos surgió simplemente por
imitación de lo que se hace habitualmente en las clases de Literatura. Hace tiempo que quería
introducir la lectura de textos de divulgación en mis clases de Matemáticas, principalmente en
1º de Bachillerato, pero no encontraba un texto realmente motivador y adecuado al nivel de
los alumnos, y que al mismo tiempo aportase conceptos, problemas, anécdotas, historia1...
Aunque hay bastantes títulos, para captar a un amplio espectro de los alumnos y que
asuman la lectura científica de manera que se les pueda sugerir la lectura de más textos, es
necesario que el primer libro sea fácil de leer, guste a (casi) todos, y aporte algo novedoso a
cada uno, por lo que se requiere variedad en los contenidos del libro escogido y cierta calidad,
si no literaria, sí al menos de expresión.
Desde mi punto de vista, el texto que cumple con todos los requisitos es [18] Matemática,
¿estás ahí?, de Adrián Paenza, éxito editorial en Argentina. Con él comenzó la experiencia,
resultando mucho mejor de lo esperado.
En concreto, se planteó su lectura obligatoria, durante el primer trimestre, en la
asignatura de Matemáticas I (1º Bach.), realizándose un control de lectura y una puesta en
común en clase sobre distintos aspectos del libro (véanse los detalles en la sección 3).
En principio, el profesor quería valorar si era factible asumir esta tarea en cursos
venideros, proporcionando luego más títulos para que el alumno interesado continuase por su
cuenta si le gustaba la experiencia. La sorpresa vino cuando los alumnos solicitaron repetir,
por unanimidad, en el siguiente trimestre,... y ya se engancharon completamente en el tercero.
1
Perseguía un texto que, aunque con otras perspectivas, en Matemáticas, pudiera llegar al alumno en la forma
que consiguió, en Filosofía, El mundo de Sofía, de J. Gaarder. Aunque El teorema del loro, de Denis Guedj, sí
cumple (sobradamente) los objetivos, quizás sea de un nivel algo elevado para muchos alumnos que empiezan 1º
de Bachillerato y resulte más adecuado para 2º de Bachillerato.
Fco. J. Gómez Senent 3

4. Las Matemáticas en la literatura
Planteada entonces la lectura de tres textos durante el curso2 (pudiéndose continuar en el
siguiente), y aunque los alumnos pretendían leer algo parecido a lo anterior, se intentó que
conociesen distintas formas en que las Matemáticas aparecen en los textos de divulgación,
recomendando la lectura de un título lo más representativo posible de cada estilo. Las áreas en
que podemos incluir a la mayoría de libros, y aquéllos escogidos, fueron, en orden
cronológico de lectura:
a) Conceptos varios, personajes y curiosidades: [18] Matemática, ¿estás ahí?, A. Paenza.
b) Novela con trasfondo matemático: [14] Los crímenes de Oxford, Guillermo Martínez.
c) Planteamiento de problemas curiosos: [13] El hombre que calculaba, Malba Tahan.
d) Historia de las Matemáticas: [11] El teorema del loro, Denis Guedj.
Los 3 primeros se leyeron en 1º de Bachillerato, y el último se dejó para el verano, de
manera que el trabajo posterior se haría al comienzo de 2º de Bachillerato. Después de la
lectura del texto correspondiente, se pasaba un control escrito, adaptado a cada libro, que
servía al alumno para reflexionar sobre algunos aspectos destacados del mismo, y al profesor
para guiar el debate que posteriormente se realizaba en una hora lectiva3. En esta puesta en
común, además de comentar aspectos generales (calidad literaria, facilidad de comprensión,
nivel de satisfacción en la lectura, etc.), se trataba de incidir en algunos conceptos
matemáticos presentes en la obra, destacando ciertas anécdotas o personajes históricos,
resolviendo dudas planteadas por los alumnos, o ampliando los comentarios relativos a algún
concepto matemático relevante que en el libro pudiera aparecer más someramente. En la
siguiente sección detallaremos algunos de los comentarios realizados respectivamente en cada
texto.
2
Aunque ya se consideró voluntaria la lectura, todos los alumnos la hicieron.
3
Se necesitaron más horas, de hecho, para cada libro.
Fco. J. Gómez Senent 4

5. Las Matemáticas en la literatura
Los objetivos principales, si bien se dan en mayor o menor medida en todos los textos, se
pueden especificar respectivamente para cada una de las áreas anteriores como sigue:
a) Esencialmente, se quiere transmitir la idea de que se puede aprender Matemáticas4
leyendo textos literarios de divulgación en los que las fórmulas prácticamente no aparecen. Se
trata de acercar las matemáticas al alumno, facilitando una visión global de los temas que
estudia, en un contexto más amplio del que es capaz de captar en las clases diarias, y con unas
explicaciones más detalladas y entretenidas de las que un profesor puede dar a un grupo
heterogéneo. Además, se amplía la cultura científica del estudiante, de manera que tenga un
mínimo conocimiento de personajes clave en la historia de las Matemáticas. Finalmente, se
trata de que acabe apreciando la utilidad de la materia, comprendiendo que aparece en la vida
cotidiana, a través de problemas curiosos.
b) Se pretende fomentar la lectura, en un sentido amplio. A muchos alumnos de ciencias no
les gusta leer novelas clásicas, con tema puramente literario. Aquí se les muestra que existe
otra literatura, con una temática que les resulta más atrayente, pero sin perder nada de calidad
literaria (el texto escogido fue Premio Planeta de literatura en Argentina).
c) Muchos de los textos de divulgación matemática simplemente recopilan colecciones de
problemas curiosos, en cierta manera a modo de pasatiempos y desafíos mentales para el
lector, y no presentan una lectura fluida, con un hilo conductor, ni aportan una mejor visión
global de la materia a un alumno de Secundaria. Estos no nos interesan aquí. Pero existen
algunas excepciones notables que sí pueden servir de complemento a las clases porque
motivan al alumno, al presentar anécdotas y curiosidades incluso cotidianas, además de
enseñar a analizar problemas. El texto escogido, un clásico, añade también una fluidez
narrativa5 adecuada y aporta valores éticos y educativos.
4
En particular, pero Ciencias en general, con otros textos de divulgación de otras materias.
5
“Procuro rendir homenaje a grandes escritores que consiguieron alcanzar el Lenguaje Universal: Hemingway,
Blake, Borges y Malba Tahan, entre otros.” (El Alquimista, Paulo Coelho).
Fco. J. Gómez Senent 5

6. Las Matemáticas en la literatura
d) Aunque al final de la experiencia, puede considerarse también como el objetivo básico
que se intenta implantar en toda ella: ampliar la cultura científica del estudiante. Aquí nos
centramos en la tarea de que el alumno adquiera un conocimiento suficiente de los
protagonistas más importantes en la historia de las Matemáticas, contextualizando su
aparición y aportación en la evolución de las ideas claves.
El análisis de algunos aspectos que se pueden destacar en cada libro escogido (sección 3),
nos permitirá apuntar otros objetivos más secundarios que podemos añadir a los anteriores.
Para finalizar la descripción de la experiencia, es necesario destacar aquí que, dado el gran
interés que mostraron los alumnos, se amplió su ámbito de acción.
Para ello se les recomendó la lectura, durante el verano entre 1º y 2º de Bachillerato, de
otra serie de textos (véase la bibliografía) similares a los anteriores, de manera que cada
alumno leyera al menos 2 libros, que ellos mismos eligieron según sus gustos, pero de manera
que se cubriese completamente la lista de títulos escogidos. Tras su lectura, cada alumno
debería realizar una “amplia reseña” de distintos aspectos del libro leído, siguiendo un guión
proporcionado por el profesor6, de manera que al final de la experiencia se pudieran
intercambiar entre todos opiniones y recomendaciones para futuras lecturas. El análisis de
estos datos todavía no está disponible, por lo que en la última sección tan sólo daremos
algunas pautas sobre estos textos derivadas del conocimiento que de ellos tiene el profesor.
Finalmente, como “complemento” a la experiencia base, y como muestra de los resultados
que se alcanzaron, señalaremos que los alumnos de un grupo de 4º ESO se enteraron que en
clase de Matemáticas se leía y quisieron sumarse. Sólo dio tiempo a recomendarles la lectura
de un libro en el último trimestre, para lo que se escogió [26] El asesinato del profesor de
matemáticas, de J. Sierra, en base al supuesto de que no todos los alumnos en ESO presentan
6
Se incluye como Anexo en la sección 5, por si su uso resultara de interés.
Fco. J. Gómez Senent 6

7. Las Matemáticas en la literatura
los mismos intereses encaminados a las ciencias en particular y al estudio en general; además
de que su mentalidad y conocimientos experimentan un gran cambio en el tiempo que va del
final de la ESO al final del 1º trimestre de Bachillerato. Bastantes de estos alumnos también
continuaron con la lectura de los “textos del verano”, motivo por el cual en la bibliografía
aparecen algunos títulos más elementales. En la sección 4 haremos algún comentario al
respecto.
3. Análisis de los textos y comentarios de los alumnos.
A continuación describiremos algunos de los aspectos que se trataron en la puesta en
común con los alumnos: en forma sintética apuntaremos algún concepto que se desarrolla en
mayor o menor medida en cada texto, de manera que pueda guiar en algún sentido las
preferencias o tareas a realizar con cada título.
Además, se aportarán distintas valoraciones de alumnos, realizadas en los controles
escritos, tanto sobre contenidos concretos de cada texto como sobre su percepción global de la
experiencia de su lectura, que resultan significativas desde algún punto de vista y que por sí
mismas creemos que ilustran suficientemente el aprovechamiento de la presente experiencia.
3.1. Matemática, ¿estás ahí?
Se trata de un libro que presenta contenidos matemáticos de índole diversa en forma de
pequeños artículos o relatos. Algunos aspectos destacables, sobre los que pueden plantearse
comentarios en la puesta en común, bien aclaratorios, bien de ampliación, son los siguientes:
• Explicación del método de reducción al absurdo.
• Cuestiones numéricas. El concepto de conjetura en Matemáticas. Ejemplos.
• Distribución de los números primos.
• Cardinales infinitos. La diagonalización de Cantor como ejemplo de idea simple y genial..
Fco. J. Gómez Senent 7

8. Las Matemáticas en la literatura
• Paradojas basadas en la importancia de la definición dada para un concepto.
• Curiosidades sobre estimaciones y probabilidades en el mundo cotidiano.
• Problemas y curiosidades relativos al pensamiento lateral.
• ¿Qué hacen los matemáticos?. La utilidad de las Matemáticas y la Física.
• Imitación sin argumentos (el experimento de los monos y los plátanos): criticar es sano.
Entre otros temas, da bastante juego la discusión que surge cuando nos centramos en los
cardinales infinitos, y la sorpresa que causa el conocer que Cantor sea tan admirado por una
idea “tan simple”: esto puede ilustrar al alumno algo sobre lo que pueden ser las verdaderas
Matemáticas. El debate alcanza su cenit cuando se comenta la demostración de Russell sobre
la no existencia de Dios, y se intenta hacer entender al alumno que lo importante para una
demostración científica es el lenguaje utilizado, la definición de los conceptos, y las
consecuencias que ello acarrea. Cuando a los alumnos se les pidió que destacasen qué les
había gustado más, mayoritariamente eligieron los problemas relativos al pensamiento lateral,
seguido de lejos por las curiosidades sobre cuestiones cotidianas y las anécdotas históricas
sobre personajes; pero, incluso, alguno destacó que lo mejor fue aprender conceptos sobre
numeración en sistema binario.
Como muestra del nivel de comprensión del libro, dada su importante presencia en el
texto, se les pidió una definición del pensamiento lateral, y algunos dijeron:
“Es buscar soluciones inusuales a problemas inusuales o con datos escasos, de manera
que estas soluciones sean plenamente coherentes con el enunciado”.
“Es razonar de forma diferente, enfocar los problemas con perspectivas que podrían no
ser las usuales, imaginar de forma distinta”.
“Es un pensamiento distinto a la hora de enfocar un problema para resolverlo”.
Si esto lo aplican después lo alumnos, en sus estudios, ya se habrá conseguido bastante.
Fco. J. Gómez Senent 8

9. Las Matemáticas en la literatura
Al pedirles que apuntasen lo más relevante del libro, y si les sirvió de algo leerlo, para su
formación general, las siguientes respuestas, que se comentan solas, ilustran suficientemente:
• Que el libro está muy bien planteado y redactado, llegando a los alumnos:
“Lo más relevante es que cuenta las matemáticas de forma que es interesante tanto para
quien sabe algo como para el lego en la materia. Lo que no me gusta es que se dejan muchas
cosas sin explicar o a medias. Aunque claro, si se explayara más sería más pesado”.
“El libro, para mí, explica de forma sencilla pero clara y educativa las distintas ramas de
la matemática y sus aplicaciones a nivel general. Podemos descubrir una gran cantidad de
fundamentos matemáticos mostrados con buenos ejemplos, además de muchas anécdotas que
también se relacionan con otras ramas de la cultura como la literatura, la física, la
psicología, la política... Está escrito de una manera muy peculiar y original pero que resulta
muy efectiva para transmitir lo que se desea. El autor se entremezcla con el lector y con el
propio libro. De este libro me ha gustado todo en general pero sobre todo intentar resolver
los problemas que se plantean en él”.
“El autor tiene unas destacadas dotes para hacer que leas el libro, casi sin darte cuenta;
como si estuvieras hablando con alguien, está muy bien expresado y redactado”.
“No puedo destacar nada en particular de este libro. Es una lectura que recomiendo a
cualquiera que tenga un poco de curiosidad. Creo que es una experiencia de conjunto y un
buen aliciente para leer más publicaciones con índole matemática”.
• Que se consigue transmitir el principio educativo básico de que los alumnos lleguen a
apreciar el papel de las Matemáticas:
“Te hace sentir que sabes algo de matemáticas”.
“Destacar la presencia de las matemáticas en todas partes, demostrando que incluso en
el más escondido lugar las puedes encontrar”.
“Me ha servido para interesarme más en las Matemáticas”.
Fco. J. Gómez Senent 9

10. Las Matemáticas en la literatura
“Me ha parecido bastante interesante la manera de hacerte ver cosas bastante obvias que
nunca antes te habías planteado y quizás aunque lo hubiera hecho no sería capaz de
deducirlas por mí misma, pero te las razona y explica de una manera sencilla y bastante
comprensible por lo que, además de disfrutar leyendo vas aprendiendo al mismo tiempo”.
“Ver las mínimas posibilidades que tiene una persona de ganar en los juegos de azar”.
“No me gusta que le da muchas vueltas a cálculos que son simples y los repite mucho”.
• Que se desarrolla el hábito de pensar:
“Te puede ayudar a saber mejor qué son las Matemáticas y a pensar o simplemente a
estimar problemas sencillos en la vida diaria”.
“He aprendido la forma en la que se deduce y se llega al final”.
“Te hace pensar curiosidades que no te planteas”.
• Que se desarrolla el espíritu crítico:
“Que hay cosas en el mundo real que con unos simples cálculos seríamos capaces de
demostrarnos nosotros mismos si son verdaderas o no”.
“Cuando me digan algo, antes de creerlo, tengo que derivar las consecuencias
implícitas”7.
Para acabar, creemos que la validez de la propuesta global se podría resumir con las
siguientes tres respuestas (aunque sólo se refieran a este primer libro), relativas a la pregunta
de si repetirían la experiencia o recomendarían a un amigo leer algún libro parecido:
“Lo que más me ha sorprendido ha sido la visión de las matemáticas y su modo,
aparentemente simple y sereno, de entender la vida”.
“Nunca pensé que fuera a ser tan entretenido leerlo”.
“Quiero expresar la congoja que me provoca el reluciente mundo de la imaginación”.
7
Esto se desarrolla muy bien al comentar el pasaje del libro en que se justifica la no existencia de Santa Claus.
Fco. J. Gómez Senent 10

11. Las Matemáticas en la literatura
3.2. Los crímenes de Oxford.
Se trata de una novela, en el más estricto sentido de la palabra, de intriga y suspense, pero
con la particularidad de que el tema de fondo sobre el que gira la trama es un asesinato que se
resuelve siguiendo pistas matemáticas. La calidad literaria de la obra viene avalada por el
Premio Planeta en Argentina, y el interés de su historia por la versión cinematográfica de
Alex de la Iglesia8. Los aspectos matemáticos principales que están presentes en el libro, son:
• Descripción de la Lógica y sus principios como rama de las Matemáticas.
• Explicación del concepto de simetría.
• Ejemplos de series lógicas y reglas de formación.
• Historia de las Matemáticas: Pitágoras y su secta; Mandelbrot y los fractales; el teorema
de Gödel; el último teorema de Fermat y Andrew Wiles.
• Cuestiones científicas: Principio de la navaja de Ockham9, la ética en la ciencia...
• Cuestiones sobre el tipo de trabajo y la forma de ver el mundo de un matemático.
Comenzando por esto último, resultan muy interesantes los comentarios que surgen a raíz
de la visión que se da en el libro respecto a la forma de ser y el trabajo de un matemático. Tan
sólo un par de citas del libro para ilustrar en qué puede centrarse un debate:
“Para un matemático el único problema que cuenta suele ser el que tiene entre manos:
puede hacer falta más que un par de asesinatos para desviarlo”. (pág. 93)
“-¿Por qué se hizo usted matemático? ... -Supongo que lo que me atrajo es la clase de
verdad que encierran los teoremas: atemporal, inmortal, suficiente en sí misma, y a la vez,
absolutamente democrática”. (pág. 95)
Esto puede orientar vocaciones. Complementando la visión que con ello se da de las
Matemáticas, se puede abordar el tema de la ética del científico, que también aparece en la
8
Los alumnos opinaron unánimemente que el libro (como siempre) es mucho mejor que la película, sin que ello
significase que no les gustase la adaptación al cine, aunque señalaban que se perdían muchos detalles.
9
En tanto no surjan evidencias en contra, se prefieren siempre las hipótesis simples a las más complicadas.
Fco. J. Gómez Senent 11

12. Las Matemáticas en la literatura
novela. Y proseguir, puesto que también aparece como parte de la trama, contraponiendo las
nociones relativas a la permanencia de los sentimientos, obsesiones o instintos, frente a las
cuestiones lógicas.
Por otro lado, puede decirse que la novela es un homenaje a la Lógica. Se pudo constatar
que los alumnos comprendieron los fundamentos de las series lógicas (y que, por ejemplo,
asimilaron el concepto de simetría); y dado que en el planteamiento de la obra se da cierta
relevancia al papel que juegan las respuestas muy extrañas a dichas series, se preguntó a los
alumnos sobre ellas, con el objetivo de ver si habían captado los comentarios que aparecen
sobre su validez. La mayoría entendió el mensaje que da el libro, cuyo valor educativo puede
extraerse de las siguientes respuestas dadas por dos alumnos:
“No son falsas, se pueden interpretar como respuestas de personas con más capacidad,
que tienden a recurrir a una respuesta difícil, más avanzada, a los que les parece la respuesta
básica demasiado simple”.
“Según el libro, digamos que para un problema existen muchas soluciones, pero siempre
se busca aquella que entra dentro de una estética, es decir, aquella que es más simple y
sencilla. Aunque eso no implica que las extrañas sean falsas, sólo son más difíciles de ver”.
Posiblemente el mensaje principal de la novela se da en su desenlace, en un intento de
transmitir el enfrentamiento entre lógica y verdad. En el libro se critica lo paranormal, la
pseudo-ciencia, etc., y el autor intenta transmitir la idea de que la gente cree antes lo más
natural y lo que se quiere creer, que lo lógico. En palabras del autor, a través de un personaje:
“Es interesante el poder de seducción de las conjeturas psiquiátricas. Aunque sean falsas
o incluso absurdas, resultan siempre más atractivas que un razonamiento puramente lógico.
La gente tiene una resistencia natural, una desconfianza instintiva, hacia los esquemas
lógicos.” (pág. 119)
Fco. J. Gómez Senent 12

13. Las Matemáticas en la literatura
Se podría resumir dicha cuestión (perdiendo muchos matices, por supuesto) al reflexionar
acerca del título original de la novela, Crímenes imperceptibles, por lo que se pidió a los
alumnos, a la vista del (doble) final leído, que explicasen qué les sugería dicho título. Algunas
respuestas mostraron que no lo captaron del todo, y de ello se habló en la puesta en común:
“Podría querer decir que a veces lo que parece obvio y lógico, como lo que el inspector
toma como solución del caso, no es lo que parece ser sino que en algunas ocasiones la
verdad esconde algo, de ahí que hayan dos soluciones al caso, la que parece lógica y creíble
(que el inspector toma como verdadera), y la solución real”.
“Creo que el autor intenta transmitir la idea de que la verdad es difícil de demostrar
puesto que puede ser encubierta por otras verdades que siguen siendo verdades. Todo puede
encajar perfectamente, tener una lógica aplastante y resultar no ser la verdad”.
“Que la gente puede ver una cosa de distintas maneras y a partir de una misma serie
lógica llegar a conclusiones muy distintas”.
Finalmente, al pedirles que apuntasen lo más relevante del libro, y si les sirvió de algo
leerlo, para su formación general, algunas respuestas fueron:
“Me encanta cómo piensan los personajes, cómo plantean sus hipótesis y lo entrelazan
con las matemáticas para encontrar la solución”.
“Recomendaría leer los crímenes de Oxford dado que nada es lo que parece”.
“Este libro me ha gustado porque conserva la intriga hasta el final y sientes la necesidad
de no parar de leer hasta no encontrar la solución del enigma”.
El sentir general, y los logros educativos que se pueden conseguir con este libro, se
pueden sintetizar simplemente con la respuesta dada por este alumno:
“La próxima vez no me decantaré por lo más evidente y miraré detrás.
Me ha encantado, y eso que nunca me había picado con un libro”.
Fco. J. Gómez Senent 13

14. Las Matemáticas en la literatura
3.3. El hombre que calculaba.
Seremos más breves en los comentarios relativos a este texto y, por ejemplo, no
incluiremos las opiniones literales de los alumnos. Ya hemos comentado anteriormente que la
opinión generalizada10 es que nos encontramos ante un libro fácil de leer, y que crea un estilo
didáctico propio.
Aunque se trate básicamente de una colección de problemas curiosos presentados de
forma amena, en la resolución de los mismos se plantea siempre alguna cuestión ética
colateral al problema, lo cual da al texto un valor educativo, en un sentido amplio, superior a
otros títulos, si bien si queremos centrarnos sólo en las Matemáticas podemos preferir otras
alternativas que incluyan más contenidos específicos.
Una muestra de frases que pueden dar pie a comentarios pedagógicos pueden ser:
El encanto de la vida depende únicamente de las buenas amistades que cultivamos. (pg. 109)
No hables de felicidad a alguien menos feliz que tú. (pág. 197)
Se equivoca gravemente aquel que vacila al perdonar; se equivoca mucho más todavía aquel
que condena sin vacilar. (pág. 199)
Cuando el matemático realiza sus cálculos, no pretende la verdad para fines utilitarios.
Cultivar la ciencia por su utilidad práctica, inmediata, es torcer el alma de la propia ciencia.
(pág. 121)
Además de lo anterior, el otro aspecto que destaca en esta novela es el hecho de transmitir
la importancia de las Matemáticas en el mundo árabe antiguo: todo el texto se sitúa en dicho
ambiente, con lo que el alumno capta el mensaje sin tener siquiera que pensarlo. Con ello se
hace un favor a la Historia de la Ciencia, y además podemos destacar los valores pedagógicos
cruciales derivados de la multiculturalidad. Hay que reseñar, no obstante, que también se
describen, específicamente, otras cuestiones relativas a la historia de las Matemáticas.
10
Coelho era sólo un ejemplo.
Fco. J. Gómez Senent 14

15. Las Matemáticas en la literatura
A los alumnos, sin llegar al entusiasmo de los textos anteriores (quizás este libro es más
adecuado para 2º ciclo de ESO), les gustó principalmente porque se presentan multitud de
anécdotas y curiosidades numéricas y algebraicas (en la línea de los comentarios hechos en lo
relativo al pensamiento lateral en [18]).
3.4. El teorema del loro.
Como ya se comentó anteriormente, no disponemos por el momento de los comentarios de
los alumnos respecto a este texto, dado que la experiencia continúa cuando estas líneas se
están escribiendo, pero daremos algunas pautas que justifican su recomendación.
Pensamos que el objetivo esencial que se persigue al recomendar la lectura de textos
complementarios en cualquier materia (además del propio hecho de leer), ha de ser el
conocimiento de toda la cultura que la rodea. Esto, en ciencias, debería ser entendido en el
sentido de que el alumno llegase a contextualizar los conceptos científicos dentro de su
desarrollo histórico. Por tanto, ha de incluirse un título referido a la historia de las
Matemáticas y, sin duda, este es el mejor, con mucha diferencia.
Dos críticas, que compartimos, aparecidas tras su primera edición, sirven de “prueba”:
“Uno se siente cautivado e inteligente gracias al método Guedj, que dosifica con suma
habilidad el humor, la intriga y el respeto por la razón pura... Este libro encantará a quienes
gustan de la buena literatura, las historias bien contadas, los personajes vigorosos, la prosa
libre e inventiva, en resumen, el verbo de este muy brillante narrador.” (J. Soubli, Le Monde)
“Denis Guedj consigue hacer accesibles las matemáticas, al igual que Gaarder hizo en El
mundo de Sofía con la filosofía.” (Leclére, Le Point)
Ya en la segunda página de esta “novela para aprender matemáticas” (como reza el
subtítulo), podemos encontrar una declaración de intenciones del propio autor que nos podría
servir como presentación y justificación de toda la presente propuesta didáctica, al decir:
Fco. J. Gómez Senent 15

16. Las Matemáticas en la literatura
“Seguramente te extrañará que al referirme a matemáticas hable de literatura. Te garantizo
que hay en estas obras11 historias que valen tanto como las de nuestros mejores novelistas.”
A pesar de los comentarios anteriores, hay que hacer notar que el nivel de los contenidos
del libro quizás pueda resultar, por momentos, elevado para algún alumno de Secundaria.
Pero, por otro lado, la “escenificación” literaria de los distintos conceptos y momentos
históricos se hace de tal forma que atrapará el interés del alumno medio, aunque en algunas
páginas la lectura pueda resultar algo lenta y pesada para aquellos otros que busquen más el
devenir de la intriga ligada a la trama novelesca, no matemática, del texto, y “desesperen”
cuando el autor se entretiene demasiado en el desarrollo de algún momento o concepto clave
de la historia de las Matemáticas.
Globalmente, el alumno adquirirá un conocimiento “profundo”, para los cánones al uso,
de la historia de las Matemáticas, complementada con explicaciones muy didácticas12 de
algunos conceptos que ya conoce e incluyendo, por ejemplo, nociones etimológicas que
asientan las ideas; y todo ello con cierta ansia de lectura (según los pasajes de la novela en
que esté) por descubrir el final del misterio que esconde la Biblioteca de la Selva.
4. Conclusiones y sugerencias para otras lecturas.
Aunque pensamos que los 4 textos elegidos son muy apropiados para conseguir los
objetivos propuestos, siempre cabe que el tipo de alumnado al que se quiera dirigir la
experiencia pueda invitar al cambio de alguno de ellos por otro de más fácil lectura, por
ejemplo, o de mayor concreción en un tema determinado de interés. A continuación
apuntaremos unas breves ideas relativas a la totalidad de textos que fueron elegidos para
completar nuestra propuesta, a falta, como en el caso anterior, de poder analizar los
comentarios de los alumnos sobre sus lecturas, que están llevando a cabo actualmente.
11
Se refiere a una colección de los más importantes libros clásicos y específicos de las Matemáticas.
12
Por ejemplo, la descripción de la medición de la pirámide de Keops por Tales, es una maravilla.
Fco. J. Gómez Senent 16

17. Las Matemáticas en la literatura
Para muchas más referencias bibliográficas, que incluyen comentarios de lectores, nos
permitimos recomendar una visita a la web [27].
4.1. Textos para la ESO.
Ya se comentó al final de la sección 2 cómo se sumaron un grupo de alumnos de 4º al
“club de lectura” y por qué se les recomendó el texto [26]; en un intercambio de opiniones
rápido, la impresión que dio es que a algunos les gustó mucho y a otros les pareció un texto
demasiado infantil. La idea de este libro es que aquellos alumnos que odian las matemáticas
puedan encontrarles el aspecto positivo, y para ello se plantean algunos (pocos) problemitas
curiosos, pero sí es verdad que para los alumnos más aventajados pueda resultar demasiado
fácil. En esta misma línea elemental, generalista y de motivación, pueden utilizarse: [7] con
un estilo narrativo que engancha a los menores, atrapándoles en todo tipo de curiosidades
numéricas13; [4] ó [9] con un fondo de mundo de fantasía; [3], [8] ó [23] si se quieren lecturas
rápidas centradas en problemas curiosos pero fáciles (sin mucho interés literario); [15] para
una historia bien escrita en la que se valora la amistad ante los problemas de rechazo que sufre
el protagonista, un joven al que le gustan las matemáticas; también se explica bien la
importancia que tuvo el mundo árabe en la historia de las Matemáticas14; y [24], pequeñito,
sobre números, para los menos interesados.
4.2. Textos para Bachillerato.
Siguiendo la clasificación dada en la página 4, distinguiendo cuatro áreas básicas,
podríamos encuadrar en cada una de ellas, preferentemente, los siguientes textos:
a) “Segundas partes nunca fueron buenas”: [19] y [20] bajan bastante de nivel, pero
interesarán a muchos alumnos (y profesores) tras leer [18]. Una alternativa de otro autor, con
mucha menos habilidad literaria, puede ser [10], aunque no es coherente en la presentación de
Fco. J. Gómez Senent 17

18. Las Matemáticas en la literatura
los conceptos. Si se quiere subir el nivel, ya en 2º Bach., será cautivador, para un profesor, el
texto [21], y esperemos que los alumnos lleguen a comprender al menos el 50% del mismo.
b) Las novelas [2], [6], [12], [22] y [25] están en la línea de [14]. Con otra manera de contar
las cosas, otro ritmo literario, tenemos [22] y [25]; [6] fue el “clásico” que siguió a [11] como
best-seller, y también tiene gran peso de historia de las matemáticas; y [2] ó [12] también
pueden ser leídas en la ESO, la primera al tratarse de una novela de capa y espada, y la
segunda influida por las novelas de Sherlock Holmes. Particularmente recomendable este
último15. Por último, [1] es inclasificable y obligado.
c) Libros sobre colecciones de problemas hay muchísimos: basta mencionar a Gardner o
Smullyan. Pero con cierta presentación literaria no tantos. Aquí yo sólo apuntaría, con un
estilo basado en cuentos, a los dos grandes divulgadores españoles: [23] para un nivel de
lectura muy fácil para el Bachillerato, pero que da pie a ciertos comentarios; y [5] si se quiere
entrar en otro grado de dificultad en los problemas planteados, y para aprender a abordarlos.
d) Hay otros textos, pero [16] y [17] presentan particularmente bien, con un estilo más
académico que [11], y orientado a un lector juvenil, la Historia de las Matemáticas.
13
Este texto “convierte” a las Matemáticas a los niños de 8 a 10 años.
14
Este texto también serviría para introducir ciertas cuestiones en clase de Historia.
15
Según la crítica, con “reflexiones de una belleza y una profundidad inusuales”; 5.000.000 de ejemplares
vendidos.
Fco. J. Gómez Senent 18

19. Las Matemáticas en la literatura
5. Anexo: Ficha de lectura genérica para un libro con presencia de Matemáticas.
TÍTULO DEL LIBRO:..........................................................AUTOR:.................................
1) ¿De qué tipo es el libro?
Cuentos. Novela de misterio.
Artículos diversos. Historia de las Mat.
Otros. Especifica cuál:...............
2) Especifica si te parece que la forma en que está escrito es sencilla, fluida, clara...
Nada Poco Normal Bastante Mucho
3) ¿Para qué edad crees que es adecuado el nivel de expresión y el tipo de narración?
4) ¿Para qué edad crees que son adecuados los contenidos del libro?
5) Respecto a los conceptos presentados, tu nivel de comprensión del libro ha sido:
Muy bajo Bajo Normal Alto Muy alto
6) Explica en unas 200 palabras (aprox.) el argumento del libro.
7) ¿Cuáles son los temas que, esencialmente, trata de transmitir el libro?
8) Describe coloquialmente las características de los principales personajes.
9) Si hay uno o varios párrafos o frases que especialmente te llamaron la atención por su
contenido, expresión o cualquier motivo, cópialos literalmente indicando las páginas, y
comentando brevemente qué te llamó la atención de ellos.
10) ¿Qué anécdota, hecho histórico, contenido o concepto matemático te ha sorprendido más
porque lo desconocías?
11) Explica con tus palabras cómo has entendido algún concepto o problema matemático que
aparezca de forma significativa en el libro.
12) Especifica, si lo hay, algún concepto matemático que aparezca en el libro, que tú ya
conocías, pero que te ha parecido que está muy bien explicado.
13) ¿Qué conceptos, ideas, moralejas, mensajes... NO matemáticos, si los hay, podrías
destacar del libro?
14) En las contraportadas de los libros suele venir una breve reseña o crítica del texto.
Escribe en 4 ó 5 líneas la que tú pondrías para este libro.
15) Globalmente, califica el libro entre 1 y 10 puntos. .................................[ ]
16) ¿Crees que te ha servido de algo leerlo, para tu formación general?
Nada Poco Normal Bastante Mucho
17) Señala lo que creas más relevante del libro, desde tu punto de vista. Puedes comentar,
por ejemplo, su planteamiento general, su forma de estar escrito, destacar lo que más o lo
que menos te ha gustado, la anécdota o cuestión de la que más has aprendido, o cualquier
otra cosa que te parezca conveniente destacar
18) ¿Recomendarías a un amigo leer este libro? ¿Por qué?
Fco. J. Gómez Senent 19

20. Las Matemáticas en la literatura
6. Bibliografía.
[1] ABBOT, E., Planilandia, Laertes, Barcelona, 2008.
[2] ARCE, J.C., El matemático del rey, Planeta, Barcelona, 2000.
[3] BALBUENA, L., Cuentos del cero, Nívola, Madrid, 2006.
[4] CAMPOS PÉREZ, M., Andrés y el dragón matemático, Laertes, Barcelona, 2005.
[5] DE GUZMÁN, M., Cuentos con cuentas, Nívola, Madrid, 2003.
[6] DOXIADIS, A., El tío Petros y la conjetura de Goldbach, Ediciones B, Barça, 2005.
[7] ENZENSBERGER, H.M., El diablo de los números, Siruela, Madrid, 1997.
[8] FERNÁNDEZ BLANCO, Cuentos geométricos, Proyecto Sur, Granada, 2006.
[9] FRABETTI, C., Malditas matemáticas: Alicia en el país de los números, Alfaguara,
Madrid, 2000.
[10] GARCÍA DEL CID, L., La sonrisa de Pitágoras, Debolsillo, Barcelona, 2007.
[11] GUEDJ, D., El teorema del loro, Anagrama, Barcelona, 2000.
[12] HADDON, M., El curioso incidente del perro a medianoche, Salamandra, Barça, 2004.
[13] MALBA TAHAN, El hombre que calculaba, RBA, Barcelona, 2008.
[14] MARTÍNEZ, G., Los crímenes de Oxford, Círculo de lectores, Barcelona, 2004.
[15] MOLINA, M.I., El señor del cero, Alfaguara, Madrid, 1996.
[16] MORENO CASTILLO, R. y VEGAS MONTANER, J.M., Una historia de las
Matemáticas para jóvenes: De la Antigüedad al Renacimiento, Nívola, Madrid, 2006.
[17] MORENO CASTILLO, R. y VEGAS MONTANER, J.M., Una historia de las
Matemáticas para jóvenes: Del Renacimiento a la Relatividad, Nívola, Madrid, 2008.
[18] PAENZA, A., Matemática, ¿estás ahí?, RBA, Barcelona, 2006.
[19] PAENZA, A., Matemática, ¿estás ahí?, Episodio 2, S.XXI Eds., Versión electrónica
libre disponible en: http://cms.dm.uba.ar/cep/libro-e2.html [Consulta: 3-9-2008].
[20] PAENZA, A., Matemática, ¿estás ahí?, Ep. 3’14, S.XXI Eds., ídem. …/libro-e314.html
[21] PAULOS, J.A., Un matemático lee el periódico, Tusquets (Metatemas 44), Barça, 2005.
[22] PEARS, I., La cuarta verdad, Salamandra (Quinteto), Barcelona, 2002.
[23] PÉREZ SANZ, A. y COLLANTES HERNÁEZ, J., Matecuentos/Cuentamates: cuentos
con problemas (3 vols.), Nívola, Madrid, 2007.
[24] ROIG, P., Apín capón zapún amanicano, Octaedro, Barcelona, 2006.
[25] SHAW, C., La incógnita Newton, Círculo de Lectores, Barcelona, 2005.
[26] SIERRA i FABRA, J., El asesinato del profesor de Mat., Anaya, Salamanca, 2000.
[27] WEB con reseñas: www.aulamatematica.com/libros/libros_recomendados.htm
Fco. J. Gómez Senent 20