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Las leyes de Kepler

Realizado por: Theo Ekaizer, Guillermo Martínez y Claudia
Sánchez
Johannes Kepler (1571-1630)
 Johannes Kepler fue un importante matemático, astrólogo y
astrónomo de origen alemán. Fue una de las figuras clave en la
revolución científica del siglo XVII.
 Fue un seguidor de Copérnico y contemporáneo de Galileo se
dedicó a la investigación del Sistema Solar.
 Llegó a adquirir el cargo de matemático imperial.
 En su gran obra, destacan las leyes del movimiento
planetario, conocidas como las 3 leyes de Kepler.
 En las 3 leyes de Kepler, se estudia, entre otras cosas, el
movimiento de los planetas.
1ª Ley de Kepler
 Kepler, llegó a la conclusión que los planetas eran
imperfectos, y a esto pensó, “¿si los planetas son
imperfectos, por qué ha de ser su órbita
perfecta?”, ya que en esa época, la órbita de los
planetas era considerada circular.
 Y de este pensamiento enunció la 1ª Ley de Kepler
que es como la conocemos ahora:
1ª Ley de Kepler
 Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo
órbitas elípticas, así, como el Sol es un foco de dicha elipse.
 Denominó ´´foco de la elipse´´ como aquellos puntos que
cumplen la suma de sus distancias a cualquier punto de la
elipse, siendo siempre la misma.
 Kepler desmontaba así la teoría de Galileo, la cual decía que
los planetas describen órbitas circulares.
2ª Ley de Kepler
 Segunda ley (1609):los planetas se mueven con una
velocidad areolar constante(esta velocidad es el área
barrida por el vector posición de una unidad de tiempo)
 Es decir, la línea que une un planeta con el Sol barre
aéreas iguales en tiempos iguales.
 Por lo tanto dicho planeta tiene mayor velocidad cuanto
más cerca de Sol esta (perihelio) y menor cuanto mas
alejado (afelio)
2ª Ley de Kepler
3ª Ley de Kepler
 Los cuadrados de los tiempos empleados por los planetas
en una revolución completa alrededor del Sol, que son
sus períodos de revolución, mantienen una proporción
constante con los cubos de los semiejes mayores de la
elipse que describen .
 Esta Ley se puede generalizar para otros sistemas
solares. La proporción entre el periodo y el semieje mayor
que establece la tercera Ley de Kepler es la misma para
todos los planetas que giran alrededor de un mismo astro
y depende de la masa del astro central.
 T2/a3 =constante
3ª Ley de Kepler
 El estudio de Newton de las leyes de Kepler condujo a su
formulación de l La formulación matemática de Newton de
la tercera ley de Kepler para órbitas circulares es:
 La fuerza gravitacional crea la aceleración centrípeta
necesaria para el movimiento circular:
a ley de la gravitación universa
FIN

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Leyes de Kepler

  • 1. Las leyes de Kepler Realizado por: Theo Ekaizer, Guillermo Martínez y Claudia Sánchez
  • 2. Johannes Kepler (1571-1630)  Johannes Kepler fue un importante matemático, astrólogo y astrónomo de origen alemán. Fue una de las figuras clave en la revolución científica del siglo XVII.  Fue un seguidor de Copérnico y contemporáneo de Galileo se dedicó a la investigación del Sistema Solar.  Llegó a adquirir el cargo de matemático imperial.  En su gran obra, destacan las leyes del movimiento planetario, conocidas como las 3 leyes de Kepler.  En las 3 leyes de Kepler, se estudia, entre otras cosas, el movimiento de los planetas.
  • 3. 1ª Ley de Kepler  Kepler, llegó a la conclusión que los planetas eran imperfectos, y a esto pensó, “¿si los planetas son imperfectos, por qué ha de ser su órbita perfecta?”, ya que en esa época, la órbita de los planetas era considerada circular.  Y de este pensamiento enunció la 1ª Ley de Kepler que es como la conocemos ahora:
  • 4. 1ª Ley de Kepler  Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas, así, como el Sol es un foco de dicha elipse.  Denominó ´´foco de la elipse´´ como aquellos puntos que cumplen la suma de sus distancias a cualquier punto de la elipse, siendo siempre la misma.  Kepler desmontaba así la teoría de Galileo, la cual decía que los planetas describen órbitas circulares.
  • 5. 2ª Ley de Kepler  Segunda ley (1609):los planetas se mueven con una velocidad areolar constante(esta velocidad es el área barrida por el vector posición de una unidad de tiempo)  Es decir, la línea que une un planeta con el Sol barre aéreas iguales en tiempos iguales.  Por lo tanto dicho planeta tiene mayor velocidad cuanto más cerca de Sol esta (perihelio) y menor cuanto mas alejado (afelio)
  • 6. 2ª Ley de Kepler
  • 7. 3ª Ley de Kepler  Los cuadrados de los tiempos empleados por los planetas en una revolución completa alrededor del Sol, que son sus períodos de revolución, mantienen una proporción constante con los cubos de los semiejes mayores de la elipse que describen .  Esta Ley se puede generalizar para otros sistemas solares. La proporción entre el periodo y el semieje mayor que establece la tercera Ley de Kepler es la misma para todos los planetas que giran alrededor de un mismo astro y depende de la masa del astro central.  T2/a3 =constante
  • 8. 3ª Ley de Kepler  El estudio de Newton de las leyes de Kepler condujo a su formulación de l La formulación matemática de Newton de la tercera ley de Kepler para órbitas circulares es:  La fuerza gravitacional crea la aceleración centrípeta necesaria para el movimiento circular: a ley de la gravitación universa
  • 9. FIN