1. FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI

2. Fungsi
 Contoh fungsi: V = 4/3 π r3, x2 + y2 = 1
 Definisi: Diketahui R relasi dari A ke B. Apabila
setiap x Є A berelasi R dengan tepat satu y Є B maka
R disebut fungsi dari A ke B.
 Df = {x Є R : f(x) ada (terdefinisikan)}.
 y = f(x) disebut rumus fungsi f.
 Contoh, tentukan domain dari:

3. a. f(-1)
b. f(x + 2)
c. f(1/x)
d. f(x + Δx)

4. Fungsi Surjektif, Fungsi Injektif, dan
Fungsi Bijektif
Diberikan fungsi f: A → B
(i) Apabila setiap anggota himp B mempunyai kawan
anggota himp A, maka f disebut fungsi surjektif atau
fungsi pada (onto function)
(ii) Apabila setiap anggota himp B yg mempunyai kawan
di A, kawannya tunggal, maka f disebut fungsi
injektif atau fungsi 1 – 1 (into function)
(iii) Jk setiap himp B memp tepat satu kawan di A mk f
disebut fungsi bijektif atau korespondensi 1 – 1.

5. Operasi pada Fungsi
 Diberikan skalar real α dan fungsi-fungsi f dan g:
(i) (f + g)(x) = f(x) + g(x)
(ii) (αf)(x) = αf(x)
(iii) (f/g)(x) = f(x) / g(x), g(x) ≠ 0
(iv) (f – g)(x) = f(x) – g(x)
(v) (f.g)(x) = f(x).g(x)
 Contoh:
maka tentukan f + g, f – g, f.g dan f/g beserta
domainnya.

6. Fungsi Invers
Contoh:
Tentukan inversnya jika diketahui:

7. Fungsi Komposisi
 Definisi:
Fungsi komposisi f dan g ditulis f g, didefinisikan
sebagai: (f g)(x) = f(g(x)), dengan domain Df◦g = {xЄDg :
g(x) ЄDf }
 Contoh:…

8. Grafik Fungsi
 Dalam sistem koordinat kartesius fungsi dibagi mjd aljabar
dan fungsi transenden.
 Fungsi Aljabar
 Fungsi Suku Banyak:
a. Fungsi konstan: f(x) = c.
b. Fungsi linear: f(x) = mx + n
c. Fungsi kuadrat: f(x) = ax2 + bx + c, a ≠ 0
d. Fungsi kubik: f(x) = a3x3 + a2x2 + a1x + a0, a3 ≠ 0
 Fungsi Pecah
 Fungsi Irasional
 Fungsi Transenden (F Trigonometri, Siklometri, Eksponen,
dan Logaritma)

9. Grafik Fungsi dalam Sistem
Koordinat Kutub
 Grafik fungsi yang disajikan dalam sistem koordinat
kutub r = f(θ) adalah himp semua titik P sehingga
paling sedikit satu representasi titik P, yaitu (r, θ),
memenuhi persamaan tersebut.
 Contoh:
1. r=2
2. r = 2 sin θ
3. r = 2 + 2 sin θ

10. Tabel r = 2 sin θ dan r = 2 + 2 sin θ
θ r = 2 sin θ r = 2 + 2 sin θ
0 0 2
π/6 1 3
π/4 √2 2 + √2
π/3 √3 2 + √3
π/2 2 4
2π//3 √3 2 + √3
3π/4 √2 2 + √2
5π/6 1 3
π 0 2
7π/6 -1 1
5π/4 -√2 2 - √2
4π/3 -√3 2 - √3
3π/2 -2 0
5π/3 -√3 2 - √3
7π/4 -√2 2 - √2

11. Gambar Grafik r = 2 sin θ dan r = 2 + 2 sin θ

12. Barisan dan Deret
.
 Apabila fungsi f didefinisikan sebagai:
maka himp A dapat pula dinyatakan sebagai: A = {f(n):
nЄN}.
 Fungsi f disebut barisan.
 Definisi: Barisan bilangan real adalah fungsi bernilai real
dengan domain sistem bilangan asli. Nilai fungsi di n
disebut suku ke-n.
 Definisi: Diberikan barisan {an}. Jumlahan tak hingga

13. disebut deret tak hingga atau deret untuk singkatnya.