Religión, Sociedad y Familia en ESPOL

Familia, Religión y Sociedad

Escuela Superior Politécnica del Litoral

Instituto de Ciencias Matemáticas

Ingeniería en Electrónica y Telecomunicaciones.

Estadística (Ing.) (B)

Elaborado por:
Cristina Elizabeth Peñafiel Peñafiel ( cepenafi@espol.edu.ec )

Paralelo: # 2

Dirigido por:
Ing. Elkin Angulo R.

Guayaquil – Ecuador
Junio de 2012
1

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL

INDICE GENERAL
1. Introducción
2. Análisis Estadístico Univariado y Bivariado
2.1 Sección Uno (Datos Generales del Estudiante)
2.1.1 Género
2.1.2 Fecha de Nacimiento
2.1.3 Unidad Académica
2.1.4 Carrera
2.1.5 Número de materias aprobadas
2.1.6 Año de ingreso a ESPOL
2.2 Sección Dos (Preguntas del tema)
2.2.1 ¿Cree usted que Dios existe?
2.2.2 Si su respuesta es sí en la pregunta anterior, cuánto tiempo
semanalmente (en horas y minutos) dedica usted para orar
2.2.3 ¿Cree usted que el infierno existe?
2.2.4 ¿Con cuál de los siguientes ambientes geográficos se siente usted más
identificado(a)
2.3 Sección Tres (Proposiciones)
2.3.1 La creencia religiosa perfecciona al ser humano.
2.3.2 Cuando el matrimonio no funciona la salida más racional es el divorcio.
2.3.3 El consumo habitual de drogas se inicia por curiosidad.
2.3.4 El entorno es en parte culpable del suicidio de las personas.
2.3.5 La calidad del Sistema Educativo Ecuatoriano se la puede medir a través
del rendimiento de los bachilleres que ingresan a las universidades.
2.3.6 Las Fuerzas Armadas es una de las instituciones con más alta
credibilidad en el Ecuador.
2.3.7 La Policía es una de las instituciones con más alta credibilidad en el
Ecuador.
2.3.8 En un vecindario no es importante la orientación política de sus
miembros.
2.3.9 Tolerar la injusticia nos convierte en cómplices de la misma
2.3.10 En el trabajo, el ascenso es un incentivo que mejora las relaciones entre
compañeros.
3. Gráfico de tallarín
4. Gráfico de media vs. error estándar
5. Matriz de covarianza y correlación
6. Conclusiones
7. Recomendaciones
8. Referencias Bibliográficas y Electrónicas
9. Anexos

2 Cristina Peñafiel Paralelo #2


1. Introducción
Este proyecto está orientado a determinar estadísticamente el nivel de creencia en
Dios, tiempo de orar, creencia en el infierno, etc. A partir de una población compuesta por
534 estudiantes procedemos a tomar una muestra de tamaño 113 (n=113) obtenida
aleatoriamente.

Las variables por analizar son de tipo cualitativas o cuantitativas y serán
especificadas durante el desarrollo del análisis, así como también su soporte y
características. Los cuales fueron obtenidos de los estudiantes de Espol; clasificados por
genero, fecha de nacimiento, unidad académica, carrera, numero de materias aprobadas,
año de ingreso a Espol. Tenemos un total de 30 proposiciones con respecto a las variables
descritas anteriormente en esta investigación realizada.

En este proyecto encontraremos un Análisis univariado y bivariado, tablas de
frecuencias, estadísticas descriptivas, histogramas, diagramas de caja, ojivas, gráfico de
tallarín, gráfico de media vs error estándar.

2. Análisis Estadístico Univariado y Bivariado
2.1 Sección Uno (Datos Generales del Estudiante)
2.1.1 Género
Para este estudio estadístico consideramos el género del entrevistado. Esta variable es de
tipo cualitativa nominal, ya que no presenta ningún orden, pero para el respectivo análisis
debemos codificarla. A continuación se presenta los nombres que pueden tomar la variable
con su respectiva codificación:

Masculino (0)
Femenino (1)

De las 113 muestras que hemos tomado nos podemos dar cuenta que el 44,25 % de la
muestra es de género Femenino y el 55,75% son de género masculino. Se puede observar
gráficamente lo antes mencionado en el Cuadro 2.1.1



Cuadro 2.1.1
Familia, religión y sociedad
Variable: Género

2.1.2 Fecha de Nacimiento
Analizando la variable fecha nacimiento nos podemos dar cuenta que es de tipo cuantitativa
discretas, por medio de la cual podemos determinar las edades las personas encuestada de
nuestra muestra (n=113). Para su análisis debemos tabular los datos obtenidos y construir
su respectiva tabla de frecuencia.
Esta por medio del Histograma, nos podemos dar cuenta que existe un gran grupo de
estudiantes entre 34,875 y 37 años (35,938 es la marca de clase de esa clase). Otro punto
que resalta a la vista que no existen alumnos entre 30,625 y 34,875 años. Su moda es 37
años.
Además podemos decir por medio del grafico de cajas que el valor mínimo de las edades
determinadas es 20 años y que más del setenta y cinco por ciento tienen 37 años. Este 75%
vendría ser dado desde el quartil 1 hasta el valor máximo de la muestra, el cual es 37 años.
En el Cuadro 1.2 se muestran los siguientes gráficos:



 Histograma
 Polígono de frecuencia
 Ojiva
 Diagrama de caja.
Para realizar dichos gráficos necesitamos construir una Tabla de Frecuencia, para la que
necesitamos los datos mostrados en el cuadro y luego se muestra la tabla ya realizada:

Fórmula Aplicada
Tamaño de la muestra (n) 113
Número de clases (K) 8
Rango (R) 17
Amplitud (A) 2,125

Tabla de Frecuencia de la variable cuantitativa discreta: Año de nacimiento (Edad)
Frecuencia Frecuencia
Marca de Frecuencia Frecuencia
Absoluta Relativa
Clases clase Absoluta Relativa
Acumulada Acumulada
(Ci) (fi) (fi/n)
(Fi) (Fi/n)
[20.000 – 22.125) 21,063 6 0,053 6 0,053
[22.125 – 24.250) 23,188 5 0,044 11 0,097
[24.250 – 26.375) 25,313 2 0,018 13 0,115
[26.375 – 28.500) 27,438 1 0,009 14 0,124
[28.500 – 30.625) 29,563 1 0,009 15 0,133
[30.625 – 32.750) 31.688 0 0,000 15 0,133
[32.750 – 34.875) 33,813 0 0,000 15 0,133
[34.875 – 37.000] 35,938 98 0,867 113 1,000

Cuadro 2.1.2
Variable: Año de Nacimiento (Edad)
Histograma de edad
100 Media 35,22
Desv .Est. 4,644
N 113

80
Frecuencia

60

40

20

0
20 24 28 32 36 40 44
edad



Gráfica de caja de edad
38

36

34

32

30
edad

28

26

24

22

20



2.1.3 Unidad Académica
La variable unidad académica es de tipo cualitativa nominal y para hacer el respectivo
análisis necesitamos codificarla tal como lo hicimos en la variable “género”. A
continuación se presentan los nombres que puede tomar la variable con sus
codificaciones respectivas:
ICM 0
FIEC 1
FEN 2
FIMCP 3
ICQA 4
FICT 5
FIMCM 6
De las 113 muestras que hemos tomado nos podemos dar cuenta que la unidad académica
mayormente encuestada fue el ICM con el 39,94% y la que fue encuestada en su minoría
fue la FICT con el 0,88 %. Para un análisis más detallado se debe observar la gráfica y su
respectiva Tabla de Frecuencia dada en el Cuadro 2.1.3

Cuadro 2.1.3
Variable: Unidad Académica



2.1.4 Carrera
La variable unidad académica es de tipo cualitativa nominal ya que esta variable no puede
ser establecida a un criterio de orden pero para hacer el respectivo análisis es necesario
codificarla como ya lo hemos hecho antes. A continuación se presentan la variable con sus
respectivas codificaciones y la cantidad de alumnos encuestados según la carrera:

# de
Carreras Código
encuestados
Biología Marina 1 1
Economía 2 0
Ingeniería Agrícola y Biológica 3 0
Ingeniería Civil 4 1
Ingeniería Comercial y Empresarial 5 1
Ingeniería de Minas 6 0
Ingeniería de Petróleo 7 0
Ingeniería Eléctrica y Telecomunicaciones 8 15
Ingeniería en Acuicultura 9 3
Ingeniería en Alimentos 10 9
Ingeniería en Auditoría y Contaduría Pública Autorizada 11 36
Ingeniería en Ciencias Computacionales, especialización Sistemas de Información 12 1
Ingeniería en Ciencias Computacionales, especialización Sistemas Multimedia 13 2
Ingeniería en Ciencias Computacionales, especialización Sistemas Tecnológicos 14 3
Ingeniería en Electricidad Electrónica y Automatización Industrial 15 4
Ingeniería en Electricidad Potencia 16 2
Ingeniería en Estadística Informática 17 2
Ingeniería en Geología 18 6
Ingeniería en Logística y Transporte 19 0
Ingeniería en Marketing, Comunicación y Ventas 20 0
Ingeniería en Negocios Internacionales 21 2
Ingeniería en Telemática 22 4
Ingeniería Mecánica 23 0
Ingeniería Naval 24 0
Ingeniería Química 25 12
Ingeniería y Administración de la Producción Industrial 26 4
Licenciatura en Redes y Sistemas Operativos 27 3
Licenciatura en Sistemas de Información 28 2

Analizando los datos nos podemos dar cuenta la carrera que tuvo el mayor número de
estudiantes encuestados es “Ingeniería en Auditoría y Contaduría Pública Autorizada” con
código 11, la cual tiene un 32% de individuos del total de la muestra. Hubo muchas carreras



que no fueron encuestadas las cuales son: Economía, Ingeniería Agrícola y Biológica;
Minas; petróleo; logística y transporte; Marketing, comunicación y ventas; mecánica; naval.
En el cuadro 2.1.4 vamos a tener el histograma de estas variable (Carreras) y su respectiva tabla
de frecuencia. En la cual podemos comprobar lo antes mencionado con respecto a esta variable.

Cuadro 2.1.4
Variable: Carreras

2.1.5 Número de materias aprobadas
Otra de las características tomadas en consideración para este estudio es el Número de
Materias Aprobadas del estudiante, la misma que es una variable de tipo Cuantitativa
Discreta, lo que implica que sus valores a tomar están restringidos estrictamente a enteros.
De nuestra muestra n=103, el tamaño de la muestra varia ya que en la base de datos hay a10
estudiantes que no han respondido dicha opción. Aunque si nos fijamos bien nos podremos
dar cuenta que el número de clases tomadas es la misma que cuando reteníamos una
muestra de n=113 para analizar. Para el análisis realizamos la siguiente tabla:
Fórmula Aplicada
Rango (R) 48
Amplitud (A) 6

La cual nos ayudara a poder realizar la tabla de frecuencia de una variable cuantitativa
discreta y así poder realizar los gráficos correspondientes, A continuación se presentará la
tabla ya mencionada:



Con esta tabla realizaremos el histograma (fi/n Vs Clases) mostrado en el Cuadro2.1.5;
podemos observar que en la clase 4, ósea en el intervalo [29 – 35) existe una gran cantidad
de materias aprobadas por los estudiantes.
En el cuadro de estadísticas descriptivas mostrado en el Cuadro2.1.5 nos damos cuenta que
la Moda es 12; esto quiere decir que de todos los estudiantes que respondieron a la pregunta
de cuantas materias han aprobado la mayoría tienen 22 materias aprobadas, teniendo a 12
alumnos con esta cantidad de materias aprobadas. El histograma mostrado a continuación
del diagrama de cajas (frecuencia Vs Número de materias aprobadas), nos representa cuales
son las cantidades de materias aprobadas que se repiten con mayor frecuencia en la
muestra. En este caso podemos ver que entre el rango de (17 – 27) aproximadamente es el
numero de materias a probadas mayoritariamente por los alumnos encuestados.
Cuadro 2.1.5
Variable: Materias aprobadas



2.1.6 Año de ingreso a la ESPOL
Esta es una variable de tipo cuantitativa discreta, por medio de la cual podemos determinar
el tiempo que ha transcurrido desde el año en que cada alumno ha ingresado hasta el año
actual. El número de personas encuestadas fue de 113 individuos (n=113). Para su
respectivo análisis debemos tabular los datos obtenidos y construir su respectiva tabla de
frecuencia. Para lo cual necesitaremos los siguientes datos:

Fórmula Aplicada
Rango (R) 13
Amplitud (A) 2

La cual nos ayudara a poder realizar la tabla de frecuencia de una variable cuantitativa
discreta y así poder realizar los gráficos correspondientes. A continuación se presentará la
tabla ya mencionada:



Con esta tabla realizaremos el histograma (fi/n Vs Clases) mostrado en el Cuadro2.1.6;
podemos observas que en la clase 6, que corresponde al intervalo [2008 - 2010), lo que
representa que es en ese lapso de tiempo donde la mayoría de individuos han ingresado a la
ESPOL.
En el cuadro de estadísticas descriptivas mostrado en el Cuadro2.1.6 nos damos cuenta que
la Moda es 2008; lo que significa la mayoría de estudiantes ingresaron ese año que
concuerda con lo que dice el histograma antes analizado, teniendo a 45 alumnos admitidos
en ESPOL. El diagrama de cajas nos muestra un solo bloque ya que en esta variable la
mediana (Q(2)) y el Quartil 1 (Q(1)) tienen el mismo valor (año 2008). Al tener esta igualdad
podemos interpretar que el 25% de la muestra ingresaron en ese año.
El histograma mostrado a continuación del diagrama de cajas (frecuencia Vs Número de
materias aprobadas), nos representa en qué año los estudiantes ingresaron a la ESPOL con
mayor frecuencia. Como ya era de suponerse volvemos a comprobar que el año con mayor
frecuencia es 2008.

Cuadro 2.1.6
Variable: Año de Ingreso a la Espol



2.2 Sección Dos (Preguntas del tema)
2.2.1 ¿Cree usted que Dios existe?
Una de las características tomadas en consideración para este estudio de la Familia,
Religión y Sociedad, la misma que es de tipo Cualitativo y los valores que puede tomar son
“Sí”, “No” y “No está seguro”. Debido a que es una variable cualitativa tenemos que
codificar a la variable. A continuación se presenta una tabla donde se muestra la
codificación de las opciones a elegir, su frecuencia y el porcentaje
Opciones Código Frecuencia Porcentaje
Si 0 107 94,7%
No 1 3 2,65%
No está seguro 2 3 2,65%
En el diagrama de barras se muestra que el 94,7% de la muestra (n=113) cree en Dios
mientras que el resto de estudiantes se dividen de una forma equitativa entre “No” y “No
está seguro” con respecto a la pregunta, lo que significa que tienen el 2,65% cada una de
esas dos opciones. Este diagrama lo podemos observar en el Cuadro 2.2.1.
En este mismo cuadro tenemos un histograma de frecuencias en el cual mostramos
obviamente la frecuencia de cada opción de respuesta a la pregunta ¿Cree en Dios?

Cuadro 2.2.1
Variable: ¿Creen en Dios?

2.2.2 Si su respuesta es sí en la pregunta anterior, cuánto tiempo
semanalmente (en horas y minutos) dedica usted para orar
Esta es una variable cuantitativa continua, ya que dentro de su a su generadora de
momentos le pertenecen todos los reales mayores a cero. Esta variable indica el tiempo que
un individuo dedica a orar. Para poder analizar la variable debemos realizar su tabla de
frecuencia. Para realizar lo antes mencionado debemos tener los siguientes datos:



Fórmula Aplicada
Rango (R) 8
Amplitud (A) 1
Valor mínimo 0
Valor máximo 8
Podemos observar que en esta variable el tamaño de la muestra varió de n=113 a n=108.
Esto se debió a que hubo5 estudiantes que no contestaron la pregunta. Ya con esto podemos
realizar nuestra tabla de frecuencia.

En el cuadro 2.2.1 podemos observar los resultados que nos proporciona la variable tiempo
para orar. La mayoría de las personas encuestadas no dedican tiempo para orar, mientras
que la cantidad mínima de personas dedican entre 3 a 5 horas parar orar. La media es
0:04:00. En el cuadro estadístico observamos que su moda es que “0” el tiempo que las
personas dedican a orar y que 42 estudiantes han dado como respuesta este valor.

Cuadro 2.2.1
Variable: Tiempo para orar



2.2.3 ¿Cree usted que el infierno existe?
Esta variable es de tipos de tipo Cualitativo y los valores que puede tomar son “Sí”, “No” y
“No está seguro”. Debido a que es una variable cualitativa tenemos que codificar a la
variable. A continuación se presenta una tabla donde se muestra la codificación de las
opciones a elegir, su frecuencia y el porcentaje
Si 0 61 53,98%
No está seguro 1 18 15,93%
No 2 34 30,09%
En el diagrama de barras se muestra que el 53,98% de la muestra (n=113) cree que el
infierno existe, el 15,93% “No está seguro” de esto y el 30,09% “No” cree que el infierno
exista. Este diagrama lo podemos observar en el Cuadro 2.2.3
También tenemos un histograma de frecuencias en el cual mostramos la frecuencia de cada
opción de respuesta a la pregunta ¿Cree que el infierno exista?
Cuadro 2.2.3

2.2.4 ¿Con cuál de los siguientes ambientes geográficos se siente
usted más identificado(a)?
Esta variable tiene varias opciones las cuales fueron dadas por los alumnos encuestados, es
de tipo cualitativa ya que esta variable no puede ser establecida a un criterio de orden pero
para hacer el respectivo análisis es necesario codificarla como ya lo hemos hecho antes. A
continuación se presentan la variable con sus respectivas, su frecuencia y porcentaje con
respecto a la muestra (n=113):



América 0 5 4,42%
Campus ESPOL 1 5 4,42 %
Ciudad de 2 13 11,50 %
nacimiento
Ecuador 3 57 50,44 %
Guayaquil 4 19 16,81 %
Provincia de 5 7 6,19 %
Nacimiento
Sudamérica 6 7 6,19 %
Como podemos observar de todos los individuos encuestados la mayoría se siente
identificada con “Ecuador”. En el Cuadro 2.2.4 podemos observar mediante el histograma
de frecuencia y el diagramas de barras la frecuencia con la que los estudiantes ah elegido
sus opciones y la frecuencia de estas respectivamente.

Cuadro 2.2.4

2.3 Sección Tres (Proposiciones)
La variable proposiciones es de tipo cuantitativa continua, a la cual le pertenecen 30
proposiciones las cuales se detallan a continuación:
P1: La creencia religiosa perfecciona al ser humano.
P2: El nivel de educación de la pareja influye en la felicidad de la misma.
P3: El matrimonio es una institución en decadencia.
P4: La presencia de hijos mantiene unida a la pareja
P5: Cuando el matrimonio no funciona la salida más racional es el divorcio.
P6: El sexo casual es frecuente entre las personas jóvenes.



P7: El aborto es justificable en caso de violación.
P8: El consumo habitual de drogas se inicia por curiosidad.
P9: En esta época el lesbianismo y la homosexualidad son tomados con mayor
tolerancia en la sociedad, que en épocas anteriores.
P10: El entorno es en parte culpable del suicidio de las personas.
P11: Si se entiende por eutanasia una acción que acelera la muerte de los pacientes
desahuciados, entonces, “la eutanasia es una opción racional para las personas con calidad
de vida deplorable”.
P12: Conducir un vehículo en estado etílico denota falta de responsabilidad y
respeto a la vida.
P13: Utilizar el teléfono celular mientras se conduce un vehículo denota falta de
responsabilidad y respeto a la vida.
P14: La aceptación de coimas por parte de una persona, la descalifica éticamente.
P15: La oferta de coimas por parte de una persona, la descalifica éticamente.
P16: El pago de impuestos es una responsabilidad social que no se debe evadir.
P17: Es común encontrar personas que obtienen sin merecer, bonos o beneficios que
ofrece el estado.
P18: La calidad del Sistema Educativo Ecuatoriano se la puede medir a través del
rendimiento de los bachilleres que ingresan a las universidades.
P19: Las Fuerzas Armadas es una de las instituciones con más alta credibilidad en
el Ecuador.
P20: La Policía es una de las instituciones con más alta credibilidad en el Ecuador.
P21: El Sistema de Justicia es una de las instituciones con más alta credibilidad en
el Ecuador.
P22: El Sistema de Educación Superior es una de las instituciones con más alta
credibilidad en el Ecuador.
P23: Es pertinente asistir a manifestaciones públicas aunque estas no estén
autorizadas por la ley, si estamos convencidos que el asunto que las origina es relevante.
P24: En un vecindario no es importante la orientación política de sus miembros.
P25: En un vecindario no es importante la orientación sexual de sus miembros.
P26: La desobediencia es una muestra de rebeldía.
P27: Tolerar la injusticia nos convierte en cómplices de la misma.
P28: Si a una persona desde su juventud se le inculca que el éxito está ligado al
“esfuerzo constante”, esta persona tendrá más oportunidades laborales.
P29: El trabajo voluntario es una manera de sobrellevar culpas.
P30: En el trabajo, el ascenso es un incentivo que mejora las relaciones entre
compañeros.



De las cuales se han escogido 10 proposiciones. Las cuales son P2, P3 P5, P8, P12, P18,
P19, P25, P26, P P30. Cabe destacar que los valores con los cuales se calificaron a las
proposiciones van del 1 como mínima calificación hasta el 10 como máxima calificación.
Para una mayor precisión en las respuestas que dieron los encuestados se les permitió
contestar en decimales también.
A continuación analizaremos las variables escogidas una por una.

2.3.1 P2: El nivel de educación de la pareja influye en la felicidad
de la misma.
La variable P2 como ya se califico a todas las proposiciones es una variable cuantitativa
continua. Para poder analizar la variable debemos realizar su tabla de frecuencia. Para
realizar lo antes mencionado debemos tener los siguientes datos:
Fórmula Aplicada
Rango (R) 9
Amplitud (A) 1,16
Valor mínimo 1
Valor máximo 10
Ya con esto podemos realizar nuestra tabla de frecuencia.

En la cual podemos observar que el mínimo valor a tomarse es el lo cual era de suponerse
ya que habíamos dicho que el rango de evaluación es entre 1 – 10, en este caso avanza
hasta el 10,28 pero esto se debe por la amplitud tomada pero como es un valor que esta
fuera de su generadora de momentos se lo colocó como un intervalo abierto.
En el cuadro 2.3.1 mostramos un resumen de la proposición 1 donde observamos el valor
del primer cuartil, su media o segundo cuartil y su tercer cuartil dando como resultados 7, 9
y 10 respectivamente. En el cuadro estadístico observamos que su moda es 10 y que 19
personas han dado como respuesta este valor.



Cuadro 2.3.1
Variable: Proposición 2

2.3.2 P3: El matrimonio es una institución en decadencia.



Fórmula Aplicada
Rango (R) 9
Amplitud (A) 1,16
Valor mínimo 1
Valor máximo 10



Cuadro 2.3.2



2.3.3 P5: Cuando el matrimonio no funciona la salida más
racional es el divorcio.
Para poder analizar la variable debemos realizar su tabla de frecuencia. Para realizar lo
antes mencionado debemos tener los siguientes datos:

Fórmula Aplicada
Rango (R) 9
Amplitud (A) 1,16
Valor mínimo 1
Valor máximo 10




del primer cuartil, su media o segundo cuartil y su tercer cuartil dando como resultados 3,5;
5 y 9 respectivamente. En el cuadro estadístico observamos que su moda es 10 y que 27
Cuadro 2.3.3



2.3.4 P8: El consumo habitual de drogas se inicia por curiosidad.

Fórmula Aplicada
Rango (R) 9
Amplitud (A) 1,16
Valor mínimo 1
Valor máximo 10



En la cual podemos observar que el mínimo valor a tomarse es el lo cual era de
suponerse ya que habíamos dicho que el rango de evaluación es entre 1 – 10, en este
caso avanza hasta el 10,28 pero esto se debe por la amplitud tomada pero como es un
valor que esta fuera de su generadora de momentos se lo colocó como un intervalo
abierto.
En el cuadro 2.3.4 mostramos un resumen de la proposición 8 donde observamos el
valor del primer cuartil, su media o segundo cuartil y su tercer cuartil dando como
resultados 7; 8 y 9 respectivamente. En el cuadro estadístico observamos que su moda es
9 y que 30 personas han dado como respuesta este valor.

Cuadro 2.3.4



2.3.5 P12: Conducir un vehículo en estado etílico denota falta de
responsabilidad y respeto a la vida.

Fórmula Aplicada
Rango (R) 9
Amplitud (A) 1,16
Valor mínimo 1
Valor máximo 10
Ya con estos datos podemos realizar nuestra tabla de frecuencia.

del primer cuartil, su media o segundo cuartil y su tercer cuartil dando como resultados 9,
10 y 10 respectivamente. En el cuadro estadístico observamos que su moda es 10 y que 78

Cuadro 2.3.5



2.3.6 P18: La calidad del Sistema Educativo Ecuatoriano se la
puede medir a través del rendimiento de los bachilleres que
ingresan a las universidades.
Fórmula Aplicada
Rango (R) 9
Amplitud (A) 1,16
Valor mínimo 1
Valor máximo 10




Cuadro 2.3.6



2.3.7 P19: Las Fuerzas Armadas es una de las instituciones con
más alta credibilidad en el Ecuador.

Fórmula Aplicada
Rango (R) 9
Amplitud (A) 1,16
Valor mínimo 1
Valor máximo 10





Cuadro 2.3.7



2.3.8 P25: En un vecindario no es importante la orientación sexual
de sus miembros.

Fórmula Aplicada
Rango (R) 9
Amplitud (A) 1,16
Valor mínimo 1
Valor máximo 10


Cuadro 2.3.8



2.3.9 P26: La desobediencia es una muestra de rebeldía

Fórmula Aplicada
Rango (R) 9
Amplitud (A) 1,16
Valor mínimo 1
Valor máximo 10




Cuadro 2.3.9



2.3.10 P30: En el trabajo, el ascenso es un incentivo que mejora
las relaciones entre compañeros.

Fórmula Aplicada
Rango (R) 9
Amplitud (A) 1,16
Valor mínimo 1
Valor máximo 10



En el cuadro 2.3.10 mostramos un resumen de la proposición 10 donde observamos el
valor del primer cuartil, su media o segundo cuartil y su tercer cuartil dando como
resultados 2, 6 y 8 respectivamente. En el cuadro estadístico observamos que su moda es 1
y que 22 personas han dado como respuesta este valor.
Cuadro 2.3.10



3. Gráfico de Tallarín
Antes de analizar el grafico recordaremos cuales son las proposiciones a analizar: P2: El
nivel de educación de la pareja influye en la felicidad de la misma; P3: El matrimonio es
una institución en decadencia; P5: Cuando el matrimonio no funciona la salida más racional
es el divorcio; P8: El consumo habitual de drogas se inicia por curiosidad; P12: Conducir
un vehículo en estado etílico denota falta de responsabilidad y respeto a la vida; P18: La
calidad del Sistema Educativo Ecuatoriano se la puede medir a través del rendimiento de
los bachilleres que ingresan a las universidades; P19: Las Fuerzas Armadas es una de las
instituciones con más alta credibilidad en el Ecuador; P25: En un vecindario no es
importante la orientación sexual de sus miembros; P26: La desobediencia es una muestra
de rebeldía; P30: En el trabajo, el ascenso es un incentivo que mejora las relaciones entre
compañeros.
En el gráfico del cuadro 3 que se presenta a continuación nos podemos dar cuenta que de
las proposiciones analizadas la proposición P12 fue la que mas respuestas tuvo en el valor
máximo que se dio a la calificación de las proposiciones. Las probabilidades 26, 25, 18, 12,
8 tienen aproximadamente la misma frecuencia el valor de su respuesta la cual está ubicada
entre 2 y 3. En la proposición 30 la mayoría de los encuestados que respondieron dijeron
como calificación a esta proposición entre 1 y 2. La proposición 19 la calificación con
mayor frecuencia de respuestas se encuentra entre 7 y 8. Proposición 12 la calificación
entre un rango de 6 – 7 no tuvo ninguna respuesta.

Cuadro 3
Variable: Gráfico de Tallarín



4. Gráfico de media vs. error estándar
El error estándar es el índice que cuantifica cuánto se apartan los valores en la muestra de
sus correspondientes valores en la población. Es decir, el error estándar de la media
cuantifica las oscilaciones de la media muestral (media obtenida en los datos) alrededor de
la media poblacional (verdadero valor de la media). No es, por tanto, un índice de
variabilidad, aunque depende de ella, sino una medida del error que se comete al tomar la
media calculada en una muestra como estimación de la media de la población.

En el gráfico del Cuadro 4 nos podemos dar cuenta que los estudiantes concuerdan con sus
respuestas en las proposiciones 30, 5, 25. También nos muestra cual es la tendencia de las
respuestas de los estudiantes entrevistados. Respecto a la proposición 18 que dice que “La
calidad del Sistema un 80%.

La proposición que destaca es “En el trabajo, el ascenso es un incentivo que mejora las
relaciones entre compañeros.”, esta proposición tiene una media de 5,8 con un error de
0,310; esto nos indica que hay bastante variación, no muchas personas están de acuerdo con
esta proposición y relacionando con los valores que pueden tomar las proposiciones se
puede decir que las personas están en un 58% aproximadamente de acuerdo con la misma.

Educativo Ecuatoriano se la puede medir a través del rendimiento de los bachilleres que
ingresan a las universidades” cae en 8 con un error de 0,17 aproximadamente, esto nos
indica que las opiniones prácticamente no varían respecto a este valor de la media, los
estudiantes están de acuerdo con esta proposición.

Cuadro 4
Variable: Gráfico de Media vs Error estándar



5. Matriz de covarianza y correlación
La covarianza entre dos variables: y1 y y2, se denota por la siguiente fórmula:

Cov( y1 , y 2 ) ( y1 1 )( y 2 2 )

Desafortunadamente, el uso de la covarianza como una medida absoluta de dependencia es
dificultoso porque su valor depende de la escala de medición. Es por eso que a primera
vista sea difícil saber si una covarianza es grande. Esta dificultad se puede eliminar
estandarizando su valor por medio del coeficiente simple de correlación lineal. Su fórmula
es:
Cov ( y1 , y 2 )
p
1 2

Está relacionado a la covarianza y toma valores en el intervalo 1 p 1 .
La matriz de correlación es una matriz conformada por n filas y por n columnas. Además
es una matriz simétrica; es decir, que los valores de los elementos de la matriz, es el
mismo valor en los elementos de la matriz.

La matriz de correlación nos explica cómo se encuentran relacionadas cada una de las
variables con otra variable. Su diagonal siempre contendrá el valor de 1. Si tiene un valor
0, nos indicará que no tiene ninguna relación con esa variable, por lo menos no lineal; es
decir, pueda que tenga una relación cuadrática o de otro grado.
Cuando la correlación es positiva, esto nos indica que su proyección de la regresión lineal
va a tender a crecer conjuntamente con la contra variable.
Cuando la correlación es negativa, esto nos indica que su proyección de la regresión lineal
va a tender a decrecer conjuntamente con la contra variable.

Para el análisis de la matriz correlación se utilizamos las variables de la sección
proposiciones del formulario (ver Anexos), y se las denota como siendo n el número
ordinal de la proposición en el formulario antes mencionado

En la matriz mostrada en el Cuadro 5b nos podemos dar cuenta que si existen varias
correlaciones que son negativas por ende van a decrecer conjuntamente con la otra variable
como ya hemos mencionado anteriormente. Como ejemplos de las proposiciones analizadas
que nos den una correlación negativa son : Año de ingreso y materias aprobadas; edad y
materias aprobadas; tiempo de orar y edad; proposición 3 y materias aprobadas;
proposición 3 y tiempo de orar; proposición 5 y materias aprobadas; entre otros.



Cuadro 5a
Variable: Matriz de Covarianza

Cuadro 5b
Variable: Matriz de Correlación



.

6. Conclusiones
Se tomó como población objetivo a los alumnos de la Escuela Superior Politécnica del
Litoral (ESPOL) que están tomando el curso de “Estadística para Ingenierías”. La muestra
de tamaño N=535 alumnos.
De manera arbitraria se seleccionó una muestra de tamaño n=113 elementos.
De la muestra seleccionada establecimos que el 44,25% de las personas encuestadas
fueron mujeres y el 55,75% fueron hombres.
Analizando la variable edad nos dimos pudimos determinar que el 75% del tamaño
total de la muestra tienen 37 años de edad y que la edad mínima es de 20 años.
De acuerdo a la variable unidad académica el 39,94% de los individuos encuestados
pertenecen al ICM siendo esta la unidad académica que tuvo la mayoría de alumnos
encuestados mientras que la FICT fue la que menor cantidad de estudiantes
encuestados dando un porcentaje del 0,88%.
Analizando la variable Carrera, "Ingeniería en Auditoria y Contaduría Pública"
obtuvo el 32% de estudiantes encuestados.
De los estudiantes encuestados la gran mayoría ha aprobado de 29 a 35 materias.
El año con mayor ingreso de estudiantes fue en el año 2011.
De todas las personas encuestadas el 94,7% cree en Dios mientras q el 5,3% no cree
en Dios.
El 53,98% del tamaño de la muestra seleccionada cree que el infierno existe,
15,93% no está seguro y el 30,09% no cree en el infierno. Con esto nos podemos
dar cuenta de que existen estudiantes que aunque creen en Dios sin embargo eso no
es razón suficiente para que crean en el infierno.
El 50,44% de los estudiantes se sienten identificados con el Ecuador mientras que el
4,42% se siente identificado con América y el campus ESPOL teniendo ambos
ambientes geográficos el mismo porcentaje de estudiantes q se identifican con ellos.
De los estudiantes encuestados la gran mayoría está totalmente de acuerdo con las
siguientes proposiciones: “El nivel de educación de la pareja influye en la felicidad
de la misma”; “Cuando el matrimonio no funciona la salida más racional es el
divorcio”; “El consumo habitual de drogas se inicia por curiosidad”; “Conducir un
vehículo en estado etílico denota falta de responsabilidad y respeto a la vida”.
Mientras que parcialmente de acuerdo (calificación entre 7, 8, 9) con: “El
matrimonio es una institución en decadencia”; “La calidad del Sistema Educativo
Ecuatoriano se la puede medir a través del rendimiento de los bachilleres que
ingresan a las universidades”; “Las Fuerzas Armadas es una de las instituciones
con más alta credibilidad en el Ecuador”; “En un vecindario no es importante la
orientación sexual de sus miembros”; “La desobediencia es una muestra de



rebeldía”; “En el trabajo, el ascenso es un incentivo que mejora las relaciones entre
compañeros”.

7. Recomendaciones
En los casos en que no todos los individuos de la muestra seleccionada hayan
respondido a alguna pregunta entonces el tamaño de la muestra tomaría un nuevo
valor, el cual sería la cantidad de alumnos que si respondieron dicha pregunta.
Se debe tener conocimiento sobre análisis estadístico para así poder identificar las
variables y poder interpretar sus graficas.
Con respecto a la respuesta de “El consumo habitual de drogas se inicia por
curiosidad”, podemos decir que no es recomendable dejarse llevar por ese tipo de
curiosidades ya que son perjudiciales para nosotros.
Debemos hacer conciencia al momento de manejar ya que si conducimos en estado
etílico hay una mayor posibilidad de cometer algún accidente que no solo nos traen
consecuencias negativas a nuestra personalidad sino también a nuestra familia y
sociedad.
Si se maneja al matrimonio con mayor responsabilidad y madurez, este puede lograr
a ser más estable así se puede dejar de ser una institución en decadencia.
Las fuerzas Armadas así como cualquier institución pública o privada puede tener
más credibilidad si se las maneja con honradez.
En un vecindario la orientación sexual si es importante para tratar de prevenir tantos
embarazos a temprana edad, abortos, estudios abandonados, enfermedades venéreas,
etc. Pero hay que recordar que más que orientación la población necesita hacer
conciencia de los actos que realiza para lograr una mejor sociedad.
Si el ascenso de en el trabajo favorece en muchos sentidos depende de cada persona
saber relacionarse con sus compañeros y recordar que mientras una persona más
alto llega más sencilla debe ser.

8. Referencias Bibliográficas y Electrónicas
http://www.uclm.es/profesorado/jmezo/estadistica/t2.pdf
http://www.monografias.com/trabajos15/estadistica/estadistica.shtml
Zurita H. G. Probabilidades y Estadística, Fundamentos y Aplicaciones. 2da.
Edición. Año 2010.
Guía para el proyecto



9. Anexos
Anexo I

1. CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL INFORMANTE
Instrucción: Marque la opción que corresponda
1. Género: Masculino Femenino

2. Fecha de Nacimiento: - - (día-mes-año)
3. Unidad Académica:
ICM FIEC FIMCP FIMCM
ICQA FEN FICT
4. Carrera: ______________________________________________________________________________
5. Número de materias aprobadas: ______________________________
6. Año de ingreso a la ESPOL: ______________________

PREGUNTAS
Instrucción: Marque la opción que corresponda

1. ¿Cree usted que Dios existe?
Sí No No está seguro
2. Si su respuesta es sí en la pregunta anterior, cuánto tiempo semanalmente (en horas y minutos) dedica usted para orar:
horas - minutos
3. ¿Cree usted que el infierno existe?
Sí No No está seguro
4. ¿Con cuál de los siguientes ambientes geográficos se siente usted más identificado(a)? (Marque sólo una respuesta)
América
Sudamérica
Ecuador
Provincia de nacimiento Indique:________________________________
Ciudad de nacimiento Indique:________________________________
Guayaquil
Campus ESPOL

PROPOSICIONES
Instrucciones: Esta sección consta de 30 proposiciones, léalas una a una y asigne a cada una de ellas una calificación entre
uno (1), mínima calificación, y diez (10), máxima calificación. (Puede utilizar hasta de dos decimales de precisión)

Proposición Calificación



1. La creencia religiosa perfecciona al ser humano.
2. El nivel de educación de la pareja influye en la felicidad de la misma.
3. El matrimonio es una institución en decadencia.
Continúa…
…viene
Proposición Calificación
4. La presencia de hijos mantiene unida a la pareja.
5. Cuando el matrimonio no funciona la salida más racional es el divorcio.
6. El sexo casual es frecuente entre las personas jóvenes.
7. El aborto es justificable en caso de violación.
8. El consumo habitual de drogas se inicia por curiosidad.
9. En esta época el lesbianismo y la homosexualidad son tomados con mayor tolerancia en la
sociedad, que en épocas anteriores.
10. El entorno es en parte culpable del suicidio de las personas.
11. Si se entiende por eutanasia una acción que acelera la muerte de los pacientes desahuciados,
entonces, “la eutanasia es una opción racional para las personas con calidad de vida deplorable”.
12. Conducir un vehículo en estado etílico denota falta de responsabilidad y respeto a la vida.
13. Utilizar el teléfono celular mientras se conduce un vehículo denota falta de responsabilidad y
respeto a la vida.
14. La aceptación de coimas por parte de una persona, la descalifica éticamente.
15. La oferta de coimas por parte de una persona, la descalifica éticamente.
16. El pago de impuestos es una responsabilidad social que no se debe evadir.
17. Es común encontrar personas que obtienen sin merecer, bonos o beneficios que ofrece el estado.
18. La calidad del Sistema Educativo Ecuatoriano se la puede medir a través del rendimiento de los
bachilleres que ingresan a las universidades.
19. Las Fuerzas Armadas es una de las instituciones con más alta credibilidad en el Ecuador.
20. La Policía es una de las instituciones con más alta credibilidad en el Ecuador.
21. El Sistema de Justicia es una de las instituciones con más alta credibilidad en el Ecuador.
22. El Sistema de Educación Superior es una de las instituciones con más alta credibilidad en el
Ecuador.
23. Es pertinente asistir a manifestaciones públicas aunque estas no estén autorizadas por la ley, si
estamos convencidos que el asunto que las origina es relevante.
24. En un vecindario no es importante la orientación política de sus miembros.
25. En un vecindario no es importante la orientación sexual de sus miembros.
26. La desobediencia es una muestra de rebeldía.
27. Tolerar la injusticia nos convierte en cómplices de la misma.
28. Si a una persona desde su juventud se le inculca que el éxito está ligado al “esfuerzo constante”,
esta persona tendrá más oportunidades laborales.
29. El trabajo voluntario es una manera de sobrellevar culpas.
30. En el trabajo, el ascenso es un incentivo que mejora las relaciones entre compañeros.

Nombre del entrevistador: .................................................................................................................
Fecha en que se completa el formulario: ...........................................................................................



Anexo II
Código Género Fecha nac. Unidad Acad. Carrera
1 Masculino 04/03/1975 ICM Ingeniería en Estadística Informática
2 Masculino 05/03/1975 ICM Ingeniería en Estadística Informática
7 Masculino 06/03/1975 ICM Ingeniería en Logística y Transporte
9 Femenino 08/03/1975 ICM Ingeniería en Logística y Transporte
23 Femenino 10/03/1975 ICM Ingeniería en Auditoría y Contaduría Pública Autorizada
26 Masculino 13/03/1975 ICM Ingeniería en Auditoría y Contaduría Pública Autorizada
106 Masculino 26/03/1975 FIEC Licenciatura en Redes y Sistemas Operativos
107 Masculino 27/03/1975 FIEC Ingeniería Eléctrica y Telecomunicaciones
109 Masculino 29/03/1975 FIEC Licenciatura en Sistemas de Información
110 Masculino 30/03/1975 FIEC Licenciatura en Sistemas de Información
112 Femenino 01/04/1975 FIEC Licenciatura en Redes y Sistemas Operativos



305 Masculino 17/04/1975 FEN Ingeniería en Negocios Internacionales
306 Masculino 18/04/1975 FEN Ingeniería Comercial y Empresarial
307 Femenino 19/04/1975 FEN Ingeniería en Negocios Internacionales
Ingeniería en Ciencias Computacionales, especialización Sistemas de
25/04/1975
121 Femenino FIEC Información
135 Femenino 28/04/1975 FIEC Ingeniería Eléctrica y Telecomunicaciones
60 Masculino 02/05/1975 ICQA Ingeniería Química
63 Femenino 05/05/1975 ICQA Ingeniería Química
203 Masculino 15/05/1975 FIEC Ingeniería en Telemática
204 Femenino 16/05/1975 FIEC Licenciatura en Redes y Sistemas Operativos
531 Masculino 19/05/1975 FIMCM Biología Marina
532 Femenino 20/05/1975 FIMCM Ingeniería en Acuicultura


533 Masculino 21/05/1975 FIMCM Ingeniería en Acuicultura
534 Masculino 22/05/1975 FIMCM Ingeniería en Acuicultura
Ingeniería en Ciencias Computacionales, especialización Sistemas
24/05/1975
82 Masculino FIEC Tecnológicos
83 Masculino 25/05/1975 FIEC Ingeniería en Electricidad Electrónica y Automatización Industrial
84 Masculino 26/05/1975 FIEC Ingeniería en Electricidad Potencia
29/05/1975
87 Femenino FIEC Multimedia
91 Femenino 02/06/1975 FIEC Ingeniería en Electricidad Electrónica y Automatización Industrial
92 Masculino 03/06/1975 FIEC Ingeniería en Electricidad Potencia
215 Femenino 06/06/1975 FIEC Ingeniería en Electricidad Electrónica y Automatización Industrial
07/06/1975
216 Femenino FIEC Tecnológicos
08/06/1975
217 Femenino FIEC Multimedia
400 Femenino 09/06/1975 FIMCP Ingeniería en Alimentos
471 Femenino 11/01/1984 FICT Ingeniería Civil
402 Masculino 06/05/1987 FIMCP Ingeniería en Alimentos
75 Masculino 30/05/1990 FIEC Ingeniería en Electricidad Electrónica y Automatización Industrial
412 Masculino 29/07/1988 FIMCP Ingeniería y Administración de la Producción Industrial
414 Femenino 12/05/1989 FIMCP Ingeniería y Administración de la Producción Industrial



Tiempo
Materias Aprobadas Año Ingreso Cree Dios Cree Infierno Identificación Provincia Ciudad
Orar
23 1998 Sí 0:05:00 Sí Ecuador No aplica No aplica
2008 Sí 1:01:00 Sí Guayaquil No aplica No aplica
27 2007 Sí 0:05:00 Sí Guayaquil No aplica No aplica
19 2010 Sí 0,0625 Sí Guayaquil No aplica No aplica
18 2010 Sí 0:00:00 No está seguro Ecuador No aplica No aplica
22 2010 Sí 7:00:00 No Ecuador No aplica No aplica
22 2010 Sí 0:30:00 Sí Sudamérica No aplica No aplica
23 2010 Sí 2:30:00 No Ciudad de Nacimiento No aplica Babahoyo
2008 Sí 0:45:00 Sí Campus ESPOL No aplica No aplica
22 2010 Sí 0:30:00 Sí América No aplica No aplica
33 2009 No No América No aplica No aplica
19 2009 Sí 0:10:00 Sí Ciudad de Nacimiento No aplica Cuenca
30 2008 Sí 0:00:00 No Ciudad de Nacimiento No aplica Quito
2008 Sí 0:00:00 No Ecuador No aplica No aplica
11 2010 Sí 0:10:00 No Sudamérica No aplica No aplica
22 2010 Sí 1:00:00 No está seguro Guayaquil No aplica No aplica
18 2009 Sí 0:30:00 Sí Campus ESPOL No aplica No aplica
2011 Sí 1:00:00 No está seguro Ecuador No aplica No aplica
15 2009 No No Sudamérica No aplica No aplica

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