SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  2
Télécharger pour lire hors ligne
EXERCICE 62.




(A) ln(x+1) = ln(x-1) + ln(x+5)   ,est de domaine D sur lequel l'équation est définie ;

(A) s'écrit également ln (x+1) = ln(x-1)(x+5) ,sur D ;

composons par la fonction exp ,à gauche et à droite de l'équation , expln (x+1) =exp ln(x-1)
(x+5),




d'où , (x+1) = (x-1)(x+5) ; x+1 = x² +4x -5 ; ce qui s'écrit encore , x² + 3x -6 = 0 ,équation
du second degré ;

Delta = 3² - 4 .1 .(-6) = 9 -24 = -15 <0 , l'équation n'a donc pas de solution et (A) est vraie .




(B) Si ln(2x-1) - ln (1+x)   =< ln 3 alors 2x-1 =< ln3 ; Si ln(2x-1) - ln (1+x)    =< ln 3 alors
ln(2x-1)/(1+x) =< ln3 ;




je passe à l'exponentielle , (2x-1)/(1+x) =< 3 ; (2x-1)=< 3(1+x) ;soit 3x+4 =>0 ,ou x>-4/3
ce qui n 'implique pas 2x-1 =< ln3 ;

qui s'écrit x=< (ln3+1)/2 . (B)est donc fausse .




(C) Si x>1/2 ,alors ln(2x-1) - ln (1+x)   =< ln 3   ; on constate , ln(2x-1) - ln (1+x)   =< ln 3
donne (2x-1)/(1+x) =< 3 ;

pourtant (2x-1)=<3(1+x) est négatif pour certaines valeurs de x ,comme x=-2 alors
3(1+x)=-3<0<2x-1 ;(C)est donc fausse .




(D) Si
je résous ,x² - x +2>0 ou en calculant Delta=(-1)² -4.1.2 =-7 <0 ,ainsi tout x vérifie ce qui doit
l'être dans (D) si x appartient au domaine,

qui est D={x, x>1/3}

 ;par conséquent (D) est vraie .




(E) Si x>2 alors ln racine(3x-1)< ln(x+1)     ,je m'aide de la question précédente où en fait
l'implication d'après la démonstration

est vraie dans les deux sens , il faut donc que x>1/3 ce qui est vraie si x>2 ;donc (E) est
vraie ,mais pas la réciproque .

Contenu connexe

Tendances

Poly 1
Poly 1Poly 1
Poly 19adar
 
Exercices corrigés les matrices- djeddi kamel
Exercices corrigés les matrices- djeddi kamelExercices corrigés les matrices- djeddi kamel
Exercices corrigés les matrices- djeddi kamelKamel Djeddi
 
Cac cong thuc tich phan
Cac cong thuc tich phanCac cong thuc tich phan
Cac cong thuc tich phanheocon19
 
BAC SpéMaths Amérique du Nord 2021 - Exercice A : VF sur les fonctions expone...
BAC SpéMaths Amérique du Nord 2021 - Exercice A : VF sur les fonctions expone...BAC SpéMaths Amérique du Nord 2021 - Exercice A : VF sur les fonctions expone...
BAC SpéMaths Amérique du Nord 2021 - Exercice A : VF sur les fonctions expone...Clément Boulonne
 
85717b7aca485735313534313338323437343138 (1)
85717b7aca485735313534313338323437343138 (1)85717b7aca485735313534313338323437343138 (1)
85717b7aca485735313534313338323437343138 (1)AHMED ENNAJI
 
SYStèmes d'équations linéaires
SYStèmes d'équations linéairesSYStèmes d'équations linéaires
SYStèmes d'équations linéairessarah Benmerzouk
 
092 cr vepzl
092 cr vepzl092 cr vepzl
092 cr vepzlbenyaya93
 
Exercices avec les solutions d'analyse complexe
Exercices avec les solutions d'analyse complexeExercices avec les solutions d'analyse complexe
Exercices avec les solutions d'analyse complexeKamel Djeddi
 
Modelo ebook cadete brasil 2
Modelo ebook cadete brasil 2Modelo ebook cadete brasil 2
Modelo ebook cadete brasil 2Cadete Brasil
 
Devoir de synthèse_n°_02--2008-2009(mr_otay)[lycée__el_aghaliba]
Devoir de synthèse_n°_02--2008-2009(mr_otay)[lycée__el_aghaliba]Devoir de synthèse_n°_02--2008-2009(mr_otay)[lycée__el_aghaliba]
Devoir de synthèse_n°_02--2008-2009(mr_otay)[lycée__el_aghaliba]Yessin Abdelhedi
 

Tendances (20)

04 cours matrices_suites
04 cours matrices_suites04 cours matrices_suites
04 cours matrices_suites
 
Ch06 21
Ch06 21Ch06 21
Ch06 21
 
Poly 1
Poly 1Poly 1
Poly 1
 
Ch07 19
Ch07 19Ch07 19
Ch07 19
 
Exercices corrigés les matrices- djeddi kamel
Exercices corrigés les matrices- djeddi kamelExercices corrigés les matrices- djeddi kamel
Exercices corrigés les matrices- djeddi kamel
 
Cac cong thuc tich phan
Cac cong thuc tich phanCac cong thuc tich phan
Cac cong thuc tich phan
 
246242769 sequence-1-pdf
246242769 sequence-1-pdf246242769 sequence-1-pdf
246242769 sequence-1-pdf
 
les matrices
les matricesles matrices
les matrices
 
BAC SpéMaths Amérique du Nord 2021 - Exercice A : VF sur les fonctions expone...
BAC SpéMaths Amérique du Nord 2021 - Exercice A : VF sur les fonctions expone...BAC SpéMaths Amérique du Nord 2021 - Exercice A : VF sur les fonctions expone...
BAC SpéMaths Amérique du Nord 2021 - Exercice A : VF sur les fonctions expone...
 
85717b7aca485735313534313338323437343138 (1)
85717b7aca485735313534313338323437343138 (1)85717b7aca485735313534313338323437343138 (1)
85717b7aca485735313534313338323437343138 (1)
 
Corriges td algebre
Corriges td algebreCorriges td algebre
Corriges td algebre
 
SYStèmes d'équations linéaires
SYStèmes d'équations linéairesSYStèmes d'équations linéaires
SYStèmes d'équations linéaires
 
092 cr vepzl
092 cr vepzl092 cr vepzl
092 cr vepzl
 
Chapitre2 1 c
Chapitre2 1 cChapitre2 1 c
Chapitre2 1 c
 
Ch14 18
Ch14 18Ch14 18
Ch14 18
 
Programmation linéaire
Programmation linéaireProgrammation linéaire
Programmation linéaire
 
Exercices avec les solutions d'analyse complexe
Exercices avec les solutions d'analyse complexeExercices avec les solutions d'analyse complexe
Exercices avec les solutions d'analyse complexe
 
01 lois-à-densité
01 lois-à-densité01 lois-à-densité
01 lois-à-densité
 
Modelo ebook cadete brasil 2
Modelo ebook cadete brasil 2Modelo ebook cadete brasil 2
Modelo ebook cadete brasil 2
 
Devoir de synthèse_n°_02--2008-2009(mr_otay)[lycée__el_aghaliba]
Devoir de synthèse_n°_02--2008-2009(mr_otay)[lycée__el_aghaliba]Devoir de synthèse_n°_02--2008-2009(mr_otay)[lycée__el_aghaliba]
Devoir de synthèse_n°_02--2008-2009(mr_otay)[lycée__el_aghaliba]
 

En vedette

Cours Coniques
Cours   ConiquesCours   Coniques
Cours ConiquesDanober
 
Exam rattrapage0607-corrige
Exam rattrapage0607-corrigeExam rattrapage0607-corrige
Exam rattrapage0607-corrigehassan1488
 
Programmation lineaire algorithme_du_simplexe
Programmation lineaire algorithme_du_simplexeProgrammation lineaire algorithme_du_simplexe
Programmation lineaire algorithme_du_simplexeJiijishady
 
Programmation linéniaire
Programmation linéniaire Programmation linéniaire
Programmation linéniaire Mohammed Zaoui
 
Cours modélisation
Cours modélisationCours modélisation
Cours modélisationMina Bk
 
Programmation par contraintes
Programmation par contraintesProgrammation par contraintes
Programmation par contraintesOrochi Krizalid
 

En vedette (10)

Model2
Model2Model2
Model2
 
Cours Coniques
Cours   ConiquesCours   Coniques
Cours Coniques
 
Exam rattrapage0607-corrige
Exam rattrapage0607-corrigeExam rattrapage0607-corrige
Exam rattrapage0607-corrige
 
Présentation Cplex
Présentation CplexPrésentation Cplex
Présentation Cplex
 
Programmation lineaire algorithme_du_simplexe
Programmation lineaire algorithme_du_simplexeProgrammation lineaire algorithme_du_simplexe
Programmation lineaire algorithme_du_simplexe
 
Proglin
ProglinProglin
Proglin
 
Recherches opérationnelles
Recherches opérationnellesRecherches opérationnelles
Recherches opérationnelles
 
Programmation linéniaire
Programmation linéniaire Programmation linéniaire
Programmation linéniaire
 
Cours modélisation
Cours modélisationCours modélisation
Cours modélisation
 
Programmation par contraintes
Programmation par contraintesProgrammation par contraintes
Programmation par contraintes
 

Similaire à EXERCICE 62.

Devoir Math Bac 2011_La Correction
Devoir Math Bac 2011_La CorrectionDevoir Math Bac 2011_La Correction
Devoir Math Bac 2011_La CorrectionAchraf Frouja
 
Algebre1 s1 par www.etudecours.com
Algebre1 s1 par www.etudecours.comAlgebre1 s1 par www.etudecours.com
Algebre1 s1 par www.etudecours.cometude cours
 
Tableaux (formulaires fonctions usuelles, dérivées, primitives - 2013).pdf
Tableaux (formulaires fonctions usuelles, dérivées, primitives - 2013).pdfTableaux (formulaires fonctions usuelles, dérivées, primitives - 2013).pdf
Tableaux (formulaires fonctions usuelles, dérivées, primitives - 2013).pdfHjalmarLothbrok
 
Omp math nombres-complexes
Omp math nombres-complexesOmp math nombres-complexes
Omp math nombres-complexesAhmed Ali
 
Exercice continuité et limites
Exercice continuité et limitesExercice continuité et limites
Exercice continuité et limitesYessin Abdelhedi
 
Corrigées TD 9 de Module Analyse 3 pour les étudiants de la filière Mathémati...
Corrigées TD 9 de Module Analyse 3 pour les étudiants de la filière Mathémati...Corrigées TD 9 de Module Analyse 3 pour les étudiants de la filière Mathémati...
Corrigées TD 9 de Module Analyse 3 pour les étudiants de la filière Mathémati...AbdoFreedom
 
bac tun 1.pdf
bac tun 1.pdfbac tun 1.pdf
bac tun 1.pdflescours
 
Math BAC 2010_Correction
Math BAC 2010_CorrectionMath BAC 2010_Correction
Math BAC 2010_CorrectionAchraf Frouja
 
Cours series fourier
Cours series fourierCours series fourier
Cours series fourierismailkziadi
 
Cours series fourier
Cours series fourierCours series fourier
Cours series fourierMehdi Maroun
 
Corrige math s1-s3_r_1er_gr_2013
Corrige math s1-s3_r_1er_gr_2013Corrige math s1-s3_r_1er_gr_2013
Corrige math s1-s3_r_1er_gr_2013Ibrahima Sow
 
Cours developpements limites
Cours   developpements limitesCours   developpements limites
Cours developpements limiteshassan1488
 
rappel.pdf
rappel.pdfrappel.pdf
rappel.pdfAathGhl
 
fiche identites remarquables.pdf
fiche identites remarquables.pdffiche identites remarquables.pdf
fiche identites remarquables.pdfomarbarhmate
 
Intégrations sur des espaces produits
Intégrations sur des espaces produitsIntégrations sur des espaces produits
Intégrations sur des espaces produitsNIDAL SABI
 

Similaire à EXERCICE 62. (20)

sol_TD4.pdf
sol_TD4.pdfsol_TD4.pdf
sol_TD4.pdf
 
Devoir Math Bac 2011_La Correction
Devoir Math Bac 2011_La CorrectionDevoir Math Bac 2011_La Correction
Devoir Math Bac 2011_La Correction
 
Algebre1 s1 par www.etudecours.com
Algebre1 s1 par www.etudecours.comAlgebre1 s1 par www.etudecours.com
Algebre1 s1 par www.etudecours.com
 
Am4 series
Am4 seriesAm4 series
Am4 series
 
Tableaux (formulaires fonctions usuelles, dérivées, primitives - 2013).pdf
Tableaux (formulaires fonctions usuelles, dérivées, primitives - 2013).pdfTableaux (formulaires fonctions usuelles, dérivées, primitives - 2013).pdf
Tableaux (formulaires fonctions usuelles, dérivées, primitives - 2013).pdf
 
Omp math nombres-complexes
Omp math nombres-complexesOmp math nombres-complexes
Omp math nombres-complexes
 
Exercice continuité et limites
Exercice continuité et limitesExercice continuité et limites
Exercice continuité et limites
 
Corrigées TD 9 de Module Analyse 3 pour les étudiants de la filière Mathémati...
Corrigées TD 9 de Module Analyse 3 pour les étudiants de la filière Mathémati...Corrigées TD 9 de Module Analyse 3 pour les étudiants de la filière Mathémati...
Corrigées TD 9 de Module Analyse 3 pour les étudiants de la filière Mathémati...
 
Msm1 corr algebre
Msm1 corr algebreMsm1 corr algebre
Msm1 corr algebre
 
TD_nombres complexe.pdf
TD_nombres complexe.pdfTD_nombres complexe.pdf
TD_nombres complexe.pdf
 
bac tun 1.pdf
bac tun 1.pdfbac tun 1.pdf
bac tun 1.pdf
 
Math BAC 2010_Correction
Math BAC 2010_CorrectionMath BAC 2010_Correction
Math BAC 2010_Correction
 
Cours series fourier
Cours series fourierCours series fourier
Cours series fourier
 
Cours series fourier
Cours series fourierCours series fourier
Cours series fourier
 
Théorie des distributions
Théorie des distributionsThéorie des distributions
Théorie des distributions
 
Corrige math s1-s3_r_1er_gr_2013
Corrige math s1-s3_r_1er_gr_2013Corrige math s1-s3_r_1er_gr_2013
Corrige math s1-s3_r_1er_gr_2013
 
Cours developpements limites
Cours   developpements limitesCours   developpements limites
Cours developpements limites
 
rappel.pdf
rappel.pdfrappel.pdf
rappel.pdf
 
fiche identites remarquables.pdf
fiche identites remarquables.pdffiche identites remarquables.pdf
fiche identites remarquables.pdf
 
Intégrations sur des espaces produits
Intégrations sur des espaces produitsIntégrations sur des espaces produits
Intégrations sur des espaces produits
 

Plus de Danober

Presentation
PresentationPresentation
PresentationDanober
 
impression d'ecran!
impression d'ecran!impression d'ecran!
impression d'ecran!Danober
 
Message from tracesdegeometries@live....
Message from tracesdegeometries@live....Message from tracesdegeometries@live....
Message from tracesdegeometries@live....Danober
 
HARQUEL ANTHONY exercices 62 et 63.
HARQUEL ANTHONY exercices  62 et 63.HARQUEL ANTHONY exercices  62 et 63.
HARQUEL ANTHONY exercices 62 et 63.Danober
 
Copie de Message from tracesdegeometries@live....
Copie de Message from tracesdegeometries@live....Copie de Message from tracesdegeometries@live....
Copie de Message from tracesdegeometries@live....Danober
 
9 textes plus 10 textes font-ils 21?
9 textes plus 10 textes font-ils 21?9 textes plus 10 textes font-ils 21?
9 textes plus 10 textes font-ils 21?Danober
 
UNDOCUMENTEDITEURDEQUATION
UNDOCUMENTEDITEURDEQUATIONUNDOCUMENTEDITEURDEQUATION
UNDOCUMENTEDITEURDEQUATIONDanober
 
Untitled Presentation
Untitled PresentationUntitled Presentation
Untitled PresentationDanober
 
ESSAIDEPRISEDIMAGE
ESSAIDEPRISEDIMAGEESSAIDEPRISEDIMAGE
ESSAIDEPRISEDIMAGEDanober
 
Harquel Anthony Exercices 62 Et 63 [1]
Harquel Anthony Exercices 62 Et 63 [1]Harquel Anthony Exercices 62 Et 63 [1]
Harquel Anthony Exercices 62 Et 63 [1]Danober
 
Undocumentediteurdequation
UndocumentediteurdequationUndocumentediteurdequation
UndocumentediteurdequationDanober
 

Plus de Danober (11)

Presentation
PresentationPresentation
Presentation
 
impression d'ecran!
impression d'ecran!impression d'ecran!
impression d'ecran!
 
Message from tracesdegeometries@live....
Message from tracesdegeometries@live....Message from tracesdegeometries@live....
Message from tracesdegeometries@live....
 
HARQUEL ANTHONY exercices 62 et 63.
HARQUEL ANTHONY exercices  62 et 63.HARQUEL ANTHONY exercices  62 et 63.
HARQUEL ANTHONY exercices 62 et 63.
 
Copie de Message from tracesdegeometries@live....
Copie de Message from tracesdegeometries@live....Copie de Message from tracesdegeometries@live....
Copie de Message from tracesdegeometries@live....
 
9 textes plus 10 textes font-ils 21?
9 textes plus 10 textes font-ils 21?9 textes plus 10 textes font-ils 21?
9 textes plus 10 textes font-ils 21?
 
UNDOCUMENTEDITEURDEQUATION
UNDOCUMENTEDITEURDEQUATIONUNDOCUMENTEDITEURDEQUATION
UNDOCUMENTEDITEURDEQUATION
 
Untitled Presentation
Untitled PresentationUntitled Presentation
Untitled Presentation
 
ESSAIDEPRISEDIMAGE
ESSAIDEPRISEDIMAGEESSAIDEPRISEDIMAGE
ESSAIDEPRISEDIMAGE
 
Harquel Anthony Exercices 62 Et 63 [1]
Harquel Anthony Exercices 62 Et 63 [1]Harquel Anthony Exercices 62 Et 63 [1]
Harquel Anthony Exercices 62 Et 63 [1]
 
Undocumentediteurdequation
UndocumentediteurdequationUndocumentediteurdequation
Undocumentediteurdequation
 

EXERCICE 62.

  • 1. EXERCICE 62. (A) ln(x+1) = ln(x-1) + ln(x+5) ,est de domaine D sur lequel l'équation est définie ; (A) s'écrit également ln (x+1) = ln(x-1)(x+5) ,sur D ; composons par la fonction exp ,à gauche et à droite de l'équation , expln (x+1) =exp ln(x-1) (x+5), d'où , (x+1) = (x-1)(x+5) ; x+1 = x² +4x -5 ; ce qui s'écrit encore , x² + 3x -6 = 0 ,équation du second degré ; Delta = 3² - 4 .1 .(-6) = 9 -24 = -15 <0 , l'équation n'a donc pas de solution et (A) est vraie . (B) Si ln(2x-1) - ln (1+x) =< ln 3 alors 2x-1 =< ln3 ; Si ln(2x-1) - ln (1+x) =< ln 3 alors ln(2x-1)/(1+x) =< ln3 ; je passe à l'exponentielle , (2x-1)/(1+x) =< 3 ; (2x-1)=< 3(1+x) ;soit 3x+4 =>0 ,ou x>-4/3 ce qui n 'implique pas 2x-1 =< ln3 ; qui s'écrit x=< (ln3+1)/2 . (B)est donc fausse . (C) Si x>1/2 ,alors ln(2x-1) - ln (1+x) =< ln 3 ; on constate , ln(2x-1) - ln (1+x) =< ln 3 donne (2x-1)/(1+x) =< 3 ; pourtant (2x-1)=<3(1+x) est négatif pour certaines valeurs de x ,comme x=-2 alors 3(1+x)=-3<0<2x-1 ;(C)est donc fausse . (D) Si
  • 2. je résous ,x² - x +2>0 ou en calculant Delta=(-1)² -4.1.2 =-7 <0 ,ainsi tout x vérifie ce qui doit l'être dans (D) si x appartient au domaine, qui est D={x, x>1/3} ;par conséquent (D) est vraie . (E) Si x>2 alors ln racine(3x-1)< ln(x+1) ,je m'aide de la question précédente où en fait l'implication d'après la démonstration est vraie dans les deux sens , il faut donc que x>1/3 ce qui est vraie si x>2 ;donc (E) est vraie ,mais pas la réciproque .