Este documento descreve um projeto de aprendizagem sobre modelagem matemática e funções lineares. O projeto visa mostrar como a matemática está presente no nosso cotidiano através do uso de celulares. Os alunos irão pesquisar preços de ligações de duas operadoras e construir gráficos comparativos usando o software Winplot. Ao analisar os gráficos, os alunos poderão identificar qual operadora oferece o melhor custo-benefício com base no tempo de ligação.

1. Informática Educativa I
Projeto de Aprendizagem
A Tecnologia e a Função Linear
Por Isa Delbons

2. Este trabalho tem como finalidade
a publicação do meu trabalho
final da disciplina de Informática
Educativa I.
Tutor: Arthur Vicente

3. Modelagem Matemática
1. Disciplina e anos envolvidos:
• Matemática - 1º ano do Ensino Médio
2. Tema central :
• A matemática no nosso cotidiano
3. Temas de apoio:
• O uso consciente da tecnologia.
• Pesquisas de preços na Internet.

4. 4. Justificativa:
• O tema escolhido foi visando a economia, o uso racional e
a sustentabilidade.
• O presente trabalho irá propor atividades em modelagem
para mostrar a matemática na nossa vida cotidiana.
• O trabalho com Modelagem Matemática leva o educando
a desenvolver a sua criatividade e maior motivação nas
aulas.
• Em contra partida o professor envolve seus alunos
levando-os a refletir sobre o aspecto social, cultural e
econômico e com isso a formar cidadãos conscientes.
• A matemática não é olhar as coisas prontas e definitivas
mas a construção e a apropriação do conhecimento.

5. 5. Objetivos gerais e específicos:
Objetivos Gerais.
• Levar o aluno a analisar criticamente o uso das tecnologias e o
seu envolvimento social, cultural e econômico.
• Aproveitar o conhecimento do aluno sobre o assunto - Telefonia
Celular- Já que por parte deles gera um grande interesse.
• Partir da vivência do aluno captando deles o conhecimento
adquirido e ampliá-los através de leituras e consequentemente
adquirindo novas informações.
Objetivos específicos
• Proporcionar atividade criativa e desafiadora no estudo da
matemática e estimular o gosto pelos conteúdos ministrados.
• Apresentar a matemática no cotidiano e mostrar o seu
envolvimento com situações diversas.
• Integrar matemática, cotidiano e tecnologia.

6. 6. Enfoque pedagógico :
• Construtivismo, pois o aluno irá conduzir a sua
aprendizagem.
• A tarefa será feita em pequenos grupos proporcionando
troca de ideias.
7. Recursos tecnológicos:
• Internet
• Software de geometria dinâmica Winplot, que é
disponibilizado gratuitamente pela internet.
• Data show

7. 8. Etapas e suas estratégias de realização:
• 1ª Etapa - Bate papo informal sobre o uso do celular e
alguns textos sobre o assunto propondo a interação do
seu uso com a saúde e o meio ambiente.
• A sua utilidade, tecnologia e o seu custo.
• 2ª etapa - Será feita uma sondagem sobre o que os
alunos sabem sobre o assunto estudado ( função de
primeiro grau). Apresentação do tutorial do Winplot com o
data show onde o professor apresentará o programa e
seus comandos e os alunos estarão de posse de um
tutorial em forma de apostila com a explicação dos
principais comandos.

8. • 3ª etapa - Pesquisa de preços do valor das ligações por
minuto em duas empresas distintas de telefonia celular no
laboratório de informática e um pequeno treinamento com
o software Winplot.
• 4º etapa - Atividades tendo como base a pesquisa de
preços feita pela internet.
• 5ª etapa - Construção de tabelas e gráficos a partir dos
dados coletados e da atividade proposta.

9. 9. Definição de papéis:
Professor
• Deverá ter conhecimento dos recursos que irá utilizar.
motivar e criar atividades investigativas.
• Deverá ser mediador e orientador da aprendizagem e
auxiliar os alunos neste processo. Fazer agrupamentos
com alunos de níveis de dificuldades diferentes para que
ocorra troca de informações e também socialização.
• Cabe também ao professor registrar o conteúdo e a
aplicação dos exercícios, fazendo um feedbeek,
revisando e validando o que foi aprendido.

10. Aluno
• Executar o projeto, pois o sucesso do mesmo depende de
sua colaboração.
• Será o pesquisador, questionador, participativo,
comprometido com os assuntos propostos, interagir com
o grupo, aprender a trabalhar em colaboração e de forma
autônoma, comparar e relacionar.

11. 10. Sites e bibliografia de apoio:
• http://math.exeter.edu/rparris/winplot.html
• http://www.baixaki.com.br/download/winplot.htm
• http://www.vivo.com.br/portalweb/appmanager/env/web
• http://www.claro.com.br/portal/pre_home.jsp
acesso em 10/10/2012
• DANTE,L. R .Matemática Contexto & Aplicações.Ed.
Ática. Volume 1. Ensino médio,2011.
• SOUZA, Joamir. Novo Olhar - Matemática; Editora
FTD.Volume 1.Ensino médio.2010.

12. 11. Coleta de dados:
• Os dados serão coletados pela internet após pesquisa
feita pelos alunos.
• Para construção dos gráficos será apresentado aos
alunos o programa e seu efetivo treinamento com o uso
do data show pelo professor e uma apostila com os
principais comandos.
12. Seleção do material:
• Os conceitos básicos sobre o conteúdo ministrado podem
ser retirados do livro do aluno.
• A construção do gráfico será através dos programa
Winplot.

13. 13. Programação visual:
• Data show para apresentação de slides com o passo a
passo das ferramentas do software e do modelo
matemático da função do primeiro grau.
• A utilização dos softwares proporcionará a visualização
dos gráficos.
14. Meios para a execução:
• Computadores com acesso a internet e o software
Winplot.

14. 15. Avaliação:
• Consiste na compreensão do conteúdo, nas respostas da
atividade e na confecção dos gráficos.
16. Cronograma:
• 23/10 (02 aulas) - Debate sobre o uso consciente do
celular, seu custo e a sua tecnologia.
• 24/10 (02 aulas) - Sondagem do conteúdo e apresentação
do software Winplot.
• 26/10 (02 aulas) - Pesquisa no laboratório de informática
e treinamento com o software Winplot.
• 30/10 - (02 aulas) - Respondendo as atividades de acordo
com as pesquisas realizadas.
• 31/10 (02 aulas) - Culminância do Projeto com a
construção dos gráficos.

15. Execução
• 1ª parte – Responder as questões propostas
• 2ª parte- Traçar o gráfico no software Winplot

16. Atividade proposta
• Qual modelo matemático que representa a relação entre
as variáveis tempo e valor à pagar? ______________
• Uma função linear é dada pela forma y = ax +b, com a
≠de 0, onde a é o coeficiente angular e b o coeficiente
linear.
• Qual é a função que me dirá o preço que irei pagar ao
final de cada ligação nas operadoras Vivo e Claro?
________________
• Qual é o coeficiente angular e o linear de cada função?
___________

17. • Se a sua ligação durar 40s qual será o preço a pagar?
Vivo _______ e Claro _________
• Se a sua ligação for de 2min e 50s quanto pagarei? Vivo
________ e Claro ___________
• Se você só possuir de crédito R$ 5,75 por quanto tempo
você poderá falar?____________
• A partir das funções obtidas construa suas respectivas
tabelas para a construção dos gráficos.
• Trace no software Winplot em um mesmo plano
cartesiano as duas funções.Onde x representa o tempo e
y o valor a ser pago.

18. • Valor das ligações das operadoras Vivo e Claro dentro da
área de cobertura e em roaming.
• Vivo - R$ 1,65 / minuto
• Claro – R$ 1,56/minuto

19. Passo a passo do Winplot
Abrindo o Winplot
• Para abrir o Winpmot.exe clique no ícone duas vezes.
Abrirá a caixa:
• Clique uma vez no menu janela e surgirá uma coluna

20. • Clique no botão . Abrirá a janela
semnome1.wp2

21. • Clique no botão para introduzir uma equação
nova.
• Clique no botão ou nos menus :
Equação Explícita e surgirá a caixa abaixo.

22. Criando gráficos de função de 1º grau.
• Na janela y = f(x) digite no espaço a
função que você irá utilizar na confecção do gráfico.
• E clique no botão OK.
Criando novos gráficos de funções na mesma janela
semnome1.wp2
• Para introduzir novos gráficos, use a janela:

23. • Clique no botão abrirá uma janela perguntando
se deseja apagar o gráfico original.
• Clique em não.
• Agora construa os gráficos pedidos na atividade.

24. Gráfico - Winplot

25. Conclusão Final
• Ao você observar os dois gráficos,
qual operadora é mais vantajosa em
relação ao tempo falado e por quê?