Aula de Gravitação

1. Física II
Gravitação

2. Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
● Gravitação nas proximidades da Terra
● Energia Potencial Gravitacional
● Leis de Kepler

3. Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
● Gravitação nas proximidades da Terra
● Energia Potencial Gravitacional
● Leis de Kepler

4. Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
● Estabelecida por Newton em 1665

5. Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
● Estabelecida por Newton em 1665
● Será que realmente caiu a maçã na cabeça do
Newton ?

6. Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
● Newton entendeu que não havia diferença
entre a força que fazia com que a maçã caísse
ou da força que mantinha a Lua orbitando ao
redor da Terra.

7. Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
A lei proposta diz o seguinte:
“Toda partícula do Universo atraia as outras
partículas com uma força gravitacional cujo módulo
é dado por :

8. Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
Onde:
F : módulo da força gravitacional
G : constante gravitacional = 6,67 x 10-11
Nm²/kg²
m1
e m2
: massas das partículas
r : distância entre as partículas

9. Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
● Algumas observações importantes:
A força é atrativa ;
A força varia com o inverso da distância entre as
partículas;
A força depende das massas (quanto maior a
massa de um corpo, maior a atração)

10. Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton

11. Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
Cada partícula tem força de atração;
A força aponta da partícula 1 para a partícula 2
ou da partícula 2 para a partícula 1

12. Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
Cada partícula tem força de atração;
A força aponta da partícula 1 para a partícula 2
ou da partícula 2 para a partícula 1
● A Terra atrai a maçã da mesma forma que a
maçã atrai a Terra

13. Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
Cada partícula tem força de atração;
A força aponta da partícula 1 para a partícula 2
ou da partícula 2 para a partícula 1
● A Massa da Terra (para efeitos de cálculos)
está concentrada no centro da Terra

14. Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
Cada partícula tem força de atração;
A força aponta da partícula 1 para a partícula 2 ou da
partícula 2 para a partícula 1
● A Massa da Terra (para efeitos de cálculos) está
concentrada no centro da Terra (Lei das cascas)
● A Terra atrai a maçã da mesma forma que a maçã atrai a
Terra
● Mas , F = ma …. As acelerações são as mesmas?

15. Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton

16. Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
Imagine que uma pessoa de massa 70 kg está
na superfície da Terra.
Qual é a Força de atração gravitacional ?
Onde: G = 6,67 10-11
Nm²/kg²;
MT = 5,98 1024
kg
r = raio da Terra = 6,37 106
m
F = 688,09N

17. Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
Onde: G = 6,67 10-11
Nm²/kg²;
MT = 5,98 1024
kg
Massa da pessoa = m2
= 70kg
r = raio da Terra = 6,37 106
m
F = 688,09N

18. Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
Onde: G = 6,67 10-11
Nm²/kg²;
MT = 5,98 1024
kg
Massa da pessoa = m2
= 70kg
r = raio da Terra = 6,37 106
m
F = 688,09N
Qual é a aceleração ? F = ma

19. Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
Onde: G = 6,67 10-11
Nm²/kg²;
MT = 5,98 1024
kg
Massa da pessoa = m2
= 70kg
r = raio da Terra = 6,37 106
m
F = 688,09N
Aceleração que a pessoa atrai a Terra : a = F/MT
Aceleração que a Terra atrai a pessoa : a = F/Mp

20. Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
Onde: G = 6,67 10-11
Nm²/kg²;
MT = 5,98 1024
kg
Massa da pessoa = m2
= 70kg
r = raio da Terra = 6,37 106
m
F = 688,09N
Aceleração que a pessoa atrai a Terra : a = F/MT
= 1,15
10-22
m/s²
Aceleração que a Terra atrai a pessoa : a = F/Mp = 9,82
m/s²

21. Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
● Lei da superposição :
Dado uma particula e um sistema com n-1
partículas, a força gravitacional resultante
SOBRE (ou em relação a partícula 1) é o
somatório de todas as forças individuais com
relação a partícula 1