Soumettre la recherche
Mettre en ligne
Ejercicios resueltos de el algebra de baldor
•
4,886 j'aime
•
12,714,310 vues
D
DiegoMendoz
Suivre
Formation
Signaler
Partager
Signaler
Partager
1 sur 412
Télécharger maintenant
Télécharger pour lire hors ligne
Recommandé
Respuestas Algebra De Baldor
Respuestas Algebra De Baldor
Antonio Galvis
Libro algebra baldor
Libro algebra baldor
Opinion Ciudadana
Ejercicios resueltos del algebra
Ejercicios resueltos del algebra
Estela Aucapiña Chiqui
Solución de Los Ejercicios Libro Vallejo Zambrano UNIDAD 1 Vectores
Solución de Los Ejercicios Libro Vallejo Zambrano UNIDAD 1 Vectores
Anii Guerrero
Respuestas algebra de baldor(2)
Respuestas algebra de baldor(2)
De Fieston
Tabla de valencias v2.0
Tabla de valencias v2.0
Ted ADerly Valdez Alvan
Factorizacion de trinomios de la forma ax2+bx+c
Factorizacion de trinomios de la forma ax2+bx+c
santyecca
Algebra baldor 100% resuelta
Algebra baldor 100% resuelta
Bryan Alcantara Heyliger
Recommandé
Respuestas Algebra De Baldor
Respuestas Algebra De Baldor
Antonio Galvis
Libro algebra baldor
Libro algebra baldor
Opinion Ciudadana
Ejercicios resueltos del algebra
Ejercicios resueltos del algebra
Estela Aucapiña Chiqui
Solución de Los Ejercicios Libro Vallejo Zambrano UNIDAD 1 Vectores
Solución de Los Ejercicios Libro Vallejo Zambrano UNIDAD 1 Vectores
Anii Guerrero
Respuestas algebra de baldor(2)
Respuestas algebra de baldor(2)
De Fieston
Tabla de valencias v2.0
Tabla de valencias v2.0
Ted ADerly Valdez Alvan
Factorizacion de trinomios de la forma ax2+bx+c
Factorizacion de trinomios de la forma ax2+bx+c
santyecca
Algebra baldor 100% resuelta
Algebra baldor 100% resuelta
Bryan Alcantara Heyliger
Solucionario de baldor
Solucionario de baldor
José Manuel Mercado Egüez
Función Potencia entera negativa
Función Potencia entera negativa
Chris Pillajo
Reporte laboratorio ejemplo
Reporte laboratorio ejemplo
Mafiquicis Integral Santiago
Fìsica-vectorial-2-vallejo-zambrano-pdf
Fìsica-vectorial-2-vallejo-zambrano-pdf
Luis Puetate
Ensayo sobre redes sociales
Ensayo sobre redes sociales
mateo1997
Mapa del ecuador con sus 24 provincias y capitales
Mapa del ecuador con sus 24 provincias y capitales
Estefani Proaño
Biologia 2 bgu (1)
Biologia 2 bgu (1)
Jennifer Guamangate
2 do bgu-educacion-para-la-ciudadania
2 do bgu-educacion-para-la-ciudadania
ElvynSani
100 Problemas Resueltos de Geometría Analítica
100 Problemas Resueltos de Geometría Analítica
Julio José A. Becerra Saucedo
Libro algebra de mancil
Libro algebra de mancil
Opinion Ciudadana
Taller de polinomios aritmeticos
Taller de polinomios aritmeticos
Tatiana Rojas Agamez
Fisica 2 bgu
Fisica 2 bgu
Santiago Villacis
Ejercicios de la función cuadrática
Ejercicios de la función cuadrática
Biblio Rodriguez
TERCERA LEY DE NEWTON - ACCION Y REACCION
TERCERA LEY DE NEWTON - ACCION Y REACCION
Irlanda Gt
Problemas de razones y proporciones
Problemas de razones y proporciones
Olimpio Solis Caceres
Factorizar y extraer factores de un radical
Factorizar y extraer factores de un radical
Ana De Zoete
Tipos de gimnasia
Tipos de gimnasia
Israel Poncio
Ejercicios resueltos de fracciones algebraicas, logaritmos y polinomios
Ejercicios resueltos de fracciones algebraicas, logaritmos y polinomios
Belén Vidal Moreno
Factorización caso 6 y 7
Factorización caso 6 y 7
Audamaro
Relación entre Productos notables y Factorización
Relación entre Productos notables y Factorización
Jefferson Antamba
Solucionario de matematicas de g. mancill
Solucionario de matematicas de g. mancill
Jean Pierre
ejercicio 56 y 57 libro de baldor (segunda tarea)
ejercicio 56 y 57 libro de baldor (segunda tarea)
Ivan Lobato Baltazar
Contenu connexe
Tendances
Solucionario de baldor
Solucionario de baldor
José Manuel Mercado Egüez
Función Potencia entera negativa
Función Potencia entera negativa
Chris Pillajo
Reporte laboratorio ejemplo
Reporte laboratorio ejemplo
Mafiquicis Integral Santiago
Fìsica-vectorial-2-vallejo-zambrano-pdf
Fìsica-vectorial-2-vallejo-zambrano-pdf
Luis Puetate
Ensayo sobre redes sociales
Ensayo sobre redes sociales
mateo1997
Mapa del ecuador con sus 24 provincias y capitales
Mapa del ecuador con sus 24 provincias y capitales
Estefani Proaño
Biologia 2 bgu (1)
Biologia 2 bgu (1)
Jennifer Guamangate
2 do bgu-educacion-para-la-ciudadania
2 do bgu-educacion-para-la-ciudadania
ElvynSani
100 Problemas Resueltos de Geometría Analítica
100 Problemas Resueltos de Geometría Analítica
Julio José A. Becerra Saucedo
Libro algebra de mancil
Libro algebra de mancil
Opinion Ciudadana
Taller de polinomios aritmeticos
Taller de polinomios aritmeticos
Tatiana Rojas Agamez
Fisica 2 bgu
Fisica 2 bgu
Santiago Villacis
Ejercicios de la función cuadrática
Ejercicios de la función cuadrática
Biblio Rodriguez
TERCERA LEY DE NEWTON - ACCION Y REACCION
TERCERA LEY DE NEWTON - ACCION Y REACCION
Irlanda Gt
Problemas de razones y proporciones
Problemas de razones y proporciones
Olimpio Solis Caceres
Factorizar y extraer factores de un radical
Factorizar y extraer factores de un radical
Ana De Zoete
Tipos de gimnasia
Tipos de gimnasia
Israel Poncio
Ejercicios resueltos de fracciones algebraicas, logaritmos y polinomios
Ejercicios resueltos de fracciones algebraicas, logaritmos y polinomios
Belén Vidal Moreno
Factorización caso 6 y 7
Factorización caso 6 y 7
Audamaro
Relación entre Productos notables y Factorización
Relación entre Productos notables y Factorización
Jefferson Antamba
Tendances
(20)
Solucionario de baldor
Solucionario de baldor
Función Potencia entera negativa
Función Potencia entera negativa
Reporte laboratorio ejemplo
Reporte laboratorio ejemplo
Fìsica-vectorial-2-vallejo-zambrano-pdf
Fìsica-vectorial-2-vallejo-zambrano-pdf
Ensayo sobre redes sociales
Ensayo sobre redes sociales
Mapa del ecuador con sus 24 provincias y capitales
Mapa del ecuador con sus 24 provincias y capitales
Biologia 2 bgu (1)
Biologia 2 bgu (1)
2 do bgu-educacion-para-la-ciudadania
2 do bgu-educacion-para-la-ciudadania
100 Problemas Resueltos de Geometría Analítica
100 Problemas Resueltos de Geometría Analítica
Libro algebra de mancil
Libro algebra de mancil
Taller de polinomios aritmeticos
Taller de polinomios aritmeticos
Fisica 2 bgu
Fisica 2 bgu
Ejercicios de la función cuadrática
Ejercicios de la función cuadrática
TERCERA LEY DE NEWTON - ACCION Y REACCION
TERCERA LEY DE NEWTON - ACCION Y REACCION
Problemas de razones y proporciones
Problemas de razones y proporciones
Factorizar y extraer factores de un radical
Factorizar y extraer factores de un radical
Tipos de gimnasia
Tipos de gimnasia
Ejercicios resueltos de fracciones algebraicas, logaritmos y polinomios
Ejercicios resueltos de fracciones algebraicas, logaritmos y polinomios
Factorización caso 6 y 7
Factorización caso 6 y 7
Relación entre Productos notables y Factorización
Relación entre Productos notables y Factorización
En vedette
Solucionario de matematicas de g. mancill
Solucionario de matematicas de g. mancill
Jean Pierre
ejercicio 56 y 57 libro de baldor (segunda tarea)
ejercicio 56 y 57 libro de baldor (segunda tarea)
Ivan Lobato Baltazar
COMO RECONOCER LOS CASOS DE FACTORIZACION
COMO RECONOCER LOS CASOS DE FACTORIZACION
enrique0975
Problemas resueltos-factorizacion
Problemas resueltos-factorizacion
Eve Ojeda Madrid
Diapositivas casos de factorización
Diapositivas casos de factorización
Kytana López
Los 10 Casos de Factoreo
Los 10 Casos de Factoreo
UMET
Diapositivas factorización 2
Diapositivas factorización 2
leiner1031
Tabla de mecanica de liquidos
Tabla de mecanica de liquidos
madboypower
Mec 251 1 2014
Mec 251 1 2014
Alonso Cardozo
Álgebra de funciones
Álgebra de funciones
Christiam3000
Algebra de baldor (solucionario, recomiendo descargarlo junto al libro para v...
Algebra de baldor (solucionario, recomiendo descargarlo junto al libro para v...
Jonathan Rios
Repaso álgebra
Repaso álgebra
Erick Molina Flores
Algebra Potencias
Algebra Potencias
kike88
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Leyda Escalante
Descomposición factorial
Descomposición factorial
Cristian Velandia
Economia proyecto de empresa
Economia proyecto de empresa
Universidad San Luis Gonzaga de ICA
Guía Álgebra octavo
Guía Álgebra octavo
sitayanis
Expresiones algebraicas, descomposicion factorial, razon y proporcion y teore...
Expresiones algebraicas, descomposicion factorial, razon y proporcion y teore...
karla feijoo
Silva Cevallos José - Álgebra
Silva Cevallos José - Álgebra
Moris Veloz
En vedette
(19)
Solucionario de matematicas de g. mancill
Solucionario de matematicas de g. mancill
ejercicio 56 y 57 libro de baldor (segunda tarea)
ejercicio 56 y 57 libro de baldor (segunda tarea)
COMO RECONOCER LOS CASOS DE FACTORIZACION
COMO RECONOCER LOS CASOS DE FACTORIZACION
Problemas resueltos-factorizacion
Problemas resueltos-factorizacion
Diapositivas casos de factorización
Diapositivas casos de factorización
Los 10 Casos de Factoreo
Los 10 Casos de Factoreo
Diapositivas factorización 2
Diapositivas factorización 2
Tabla de mecanica de liquidos
Tabla de mecanica de liquidos
Mec 251 1 2014
Mec 251 1 2014
Álgebra de funciones
Álgebra de funciones
Algebra de baldor (solucionario, recomiendo descargarlo junto al libro para v...
Algebra de baldor (solucionario, recomiendo descargarlo junto al libro para v...
Repaso álgebra
Repaso álgebra
Algebra Potencias
Algebra Potencias
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Descomposición factorial
Descomposición factorial
Economia proyecto de empresa
Economia proyecto de empresa
Guía Álgebra octavo
Guía Álgebra octavo
Expresiones algebraicas, descomposicion factorial, razon y proporcion y teore...
Expresiones algebraicas, descomposicion factorial, razon y proporcion y teore...
Silva Cevallos José - Álgebra
Silva Cevallos José - Álgebra
Similaire à Ejercicios resueltos de el algebra de baldor
Algebra de baldor respuestas
Algebra de baldor respuestas
hmosquera
8305805 respuestas-algebra-de-baldor
8305805 respuestas-algebra-de-baldor
Lupiitha MénCór
Algebra de baldor solucionario
Algebra de baldor solucionario
Abraham Aj
EJERCISIOS PALAFOXC /7-21/
EJERCISIOS PALAFOXC /7-21/
Neftali Acosta
Ejercisios Miss Palafox
Ejercisios Miss Palafox
Neftalí Martinez Karamazov
Solucionario de Baldor
Solucionario de Baldor
Daniela Marizande
Algebra de baldor by. aimb
Algebra de baldor by. aimb
Alex Mindiola
Algebra de baldor ejercicios resueltos
Algebra de baldor ejercicios resueltos
Victor Miguel Marroquin Diaz
Sol bal
Sol bal
crisamrios
ALGEBRA de Baldor
ALGEBRA de Baldor
Gabriel Capelo
Math ej 38 39 49
Math ej 38 39 49
Neftali Acosta
Algebra baldor 100% resuelta
Algebra baldor 100% resuelta
publicalotodo
Respuestas algebra de baldor
Respuestas algebra de baldor
perez_arbey902
Respuestas algebra de baldor
Respuestas algebra de baldor
felipe castro
Respuestas algebra de baldor
Respuestas algebra de baldor
felipe castro
Respuestas algebra de baldor
Respuestas algebra de baldor
Sergio David Muñoz Gonzalez
Respuestas algebra de baldor
Respuestas algebra de baldor
Esteban Arango Cifuentes
Respuestas algebra de baldor
Respuestas algebra de baldor
Linder Castro Santos
Respuestas algebra de baldor
Respuestas algebra de baldor
Student
EjerciciOs ResueltOs
EjerciciOs ResueltOs
Josue Rc
Similaire à Ejercicios resueltos de el algebra de baldor
(20)
Algebra de baldor respuestas
Algebra de baldor respuestas
8305805 respuestas-algebra-de-baldor
8305805 respuestas-algebra-de-baldor
Algebra de baldor solucionario
Algebra de baldor solucionario
EJERCISIOS PALAFOXC /7-21/
EJERCISIOS PALAFOXC /7-21/
Ejercisios Miss Palafox
Ejercisios Miss Palafox
Solucionario de Baldor
Solucionario de Baldor
Algebra de baldor by. aimb
Algebra de baldor by. aimb
Algebra de baldor ejercicios resueltos
Algebra de baldor ejercicios resueltos
Sol bal
Sol bal
ALGEBRA de Baldor
ALGEBRA de Baldor
Math ej 38 39 49
Math ej 38 39 49
Algebra baldor 100% resuelta
Algebra baldor 100% resuelta
Respuestas algebra de baldor
Respuestas algebra de baldor
Respuestas algebra de baldor
Respuestas algebra de baldor
Respuestas algebra de baldor
Respuestas algebra de baldor
Respuestas algebra de baldor
Respuestas algebra de baldor
Respuestas algebra de baldor
Respuestas algebra de baldor
Respuestas algebra de baldor
Respuestas algebra de baldor
Respuestas algebra de baldor
Respuestas algebra de baldor
EjerciciOs ResueltOs
EjerciciOs ResueltOs
Ejercicios resueltos de el algebra de baldor
1.
EJERCICIO 1 1. Una
deuda se expresa en sentido EJERCICIO 3 negativo. Luego inicalmente el estado económico de Pedro es - 60 bs. Al recibir 320 bs. Aumenta su capital 1. + 32 m ; − 16 m tantos bs. como ha recibido; entonces 2. + 10 m ; − 4 m la operaciòn queda expresada como se indica 3. 50 − 85 = − 35 m − 60 + 320 = + 260 bs. 4. − 6 ⋅11= − 66m 2. 1.170 − 1. 515 = − 345 sucres 5. -8 × 6 =-48 m 3. 200 + 56 − 189 = + $ 67 9 × 6 =+ 54 m 4. − 665 − 1.178 + 2 . 280 = + 437 soles 5. 20 − 15 + 40 − 75 = − $ 30 6. 400 ⋅ 2 = + 800 m → corredor − 400 ⋅ 3 = − 1. 200 m → yo 6. − 67 + 72 − 16 + 2 = − $ 9 7. Los 40 pies de longitud del poste 7. 200 − 78 − 81− 93 + 41− 59 = − 70 colones se reparten asi: 15 pies que sobresalen 8. − 45 − 66 − 79 + 200 − 10 = 0 - se asumen en sentido positivo- . 25 pies que se encuentran enterrados. - se asumen en sentido negativo - . Al introducir 3 pies màs, se adicionan EJERCICIO 2 a los que estan bajo el suelo y se deben descontar de los que estan por encima. 1. 12 − 15 = − 3! Aritmèticamente significa: 2. − 3 + 8 − 6 = − 1! 40 = 15 + 25 − 25 − 3 = − 28 pies 3. 15 − ( − 3) = 15 + 3 = 18! + 15 − 3 = + 12 pies ( ) 4. − − 8 + 5 = 8 + 5 = 13! 5. − 4 + 7 + 2 − 11= − 6! 8. 55 − 52 = + 3 m 9. − 32 + 15 = − 17m 6. − 8 + 4 ⋅1 = − 8 + 4 = − 4! → 7 am 10. 35 − 47 = − 12 m − 8 + 4 ⋅ 2 = − 8 + 8 = 0! → 8 am − 8 + 4 ⋅ 5 = − 8 + 20 = + 12! → 11am 11. − 39 + 56 = + 17m 12. 90 − 58 − 36 = − 4 m 7. − 1− 2 ⋅ 2 = − 1− 4 = − 5! → 10 am 13. 72 − 30 ⋅1= 72 − 30 = + 42 m − 1− 2 ⋅ 3 = − 1− 6 = − 7! → 11am 72 − 30 ⋅ 2 = 72 − 60 = + 12 m − 1− 2 ⋅ 3 + 3 ⋅1= − 1− 6 + 3 = − 4! → 12 am 72 − 30 ⋅ 3 = 72 − 90 = − 18 m − 1− 2 ⋅ 3 + 3 ⋅ 3 = − 1− 6 + 9 = + 2! → 2 pm 72 − 30 ⋅ 4 = 72 − 120 = − 48 m 8. − 56 + 7 = − 49! 14. − 120 − (− 60) ⋅ 1 = − 120 + 60 = − 60 Km 9. − 71 + 5 = − 66! long − 120 − (− 60) ⋅ 2 = − 120 + 120 = 0 − 15 + (− 5) = − 20! lat. − 120 − (− 60) ⋅ 3 = − 120 + 180 = + 60 Km − 120 − (− 60) ⋅ 4 = − 120 + 240 = + 120 Km 10. 18 + 3 =+ 21! long 65 -4 =+ 61! lat. 11. -75 +135 =+ 60 años
2.
EJERCICIO 7.
27. 11a + 8a + 9a + 11a = 39a 1. x + 2x = 3x 28. mx + 1 + 3mx + 1 + 4mx + 1 + 6mx + 1 = 14mx + 1 2. 8a + 9a = 17a 29. − x2 y − 8x2 y − 9x2 y − 20x2 y = − 38x 2 y 3. 11b + 9b = 20b 30. − 3am − 5am − 6am − 9am = − 23am 4. − b − 5b = − 6b 1 1 1 4 + 2 +1 + 8 15 5. − 8m − m = − 9m 31. a+ a+ a+a = a= a 2 4 8 8 8 6. − 9m − 7m = − 16m 2 1 1 1 8 + 10 + 2 + 1 21 32. ax + ax + ax + ax = ax = ax 7. 4a x + 5a x = 9a x 5 2 10 20 20 20 8. 6a x + 1 + 8a x + 1 = 14a x + 1 33. 0,5m + 0,6m + 0,7m + 0,8m = 2,6m 9. − mx + 1 − 5mx + 1 = − 6mx + 1 1 1 1 34. − ab − ab − ab − ab 7 14 28 10. −3a x − 2 − a x − 2 = − 4a x − 2 − 4 − 2 − 1− 28 35 5 = ab = − ab = − ab 1 1 1+ 1 2 28 28 4 11. a+ a= a = a =a 2 2 2 2 2 3 1 1 1 3 3 1 6ab + ab 7 35. − x y − x 3y − x3y − x y 3 6 9 12 12. ab + ab = = ab 5 10 10 10 −2 4 − 6 − 4 − 3 3 37 3 = x y=− x y 36 36 1 1 2 +1 3 1 13. xy + xy = xy = xy = xy 3 6 6 6 2 36. ab 2 + ab 2 + 7ab 2 + 9ab 2 + 21ab 2 = 39ab 2 1 4 − 1− 4 5 37. − m − m − 8m − 7m − 3m = − 20m 14. − xy − xy = = − xy = − xy 5 5 5 5 38. − x a + 1 − 8x a + 1 − 4x a + 1 − 5x a + 1 − x a + 1 = − 19x a + 1 5 2 1 − 20 − 3 2 23 2 15. − a b − a 2b = a b =− ab 1 1 1 1 1 6 8 24 24 39. a+ a+ a+ a+ a 2 3 4 5 6 7 −8−7 15 30 + 20 + 15 + 12 + 10 87 29 16. − a − 8 a = 8 a = − 8 a = a= a= a 60 60 20 17. 8a + 9a + 6a = 23a 1 1 1 1 1 18. 15x + 20x + x = 36x 40. − ab − ab − ab − ab − ab 3 6 2 12 9 19. − 7m − 8m − 9m = − 24m −12 − 6 − 18 − 3 − 4 43 = ab = − ab 36 36 20. − a 2b − a 2b − 3a 2b = − 5a 2b 21. a x + 3 a x + 8a x = 12a x 22. − 5a x + 1 − 3a x + 1 − 5a x + 1 = − 13a x + 1 EJERCICIO 8 1 2 6+3+4 13 23. a + a + a = a= a 1. 8a − 6a = 2a 2 3 6 6 2 1 − 6 − 4 −1 11 2. 6a − 8a = − 2a 24. − x − x− x= x=− x 3 6 6 6 3. 9ab − 15ab = − 6ab 1 3 2 + 3 + 10 15 3 4. 15ab − 9ab = 6ab 25. ax + ax + ax = ax = ax = ax 5 10 10 10 2 5. 2a − 2a = 0 3 5 −9 − 10 − 12 2 31 2 6. − 7b + 7b = 0 26. − a x − a x − a x = a x=− 2 2 2 a x 4 6 12 12 7. − 14xy + 32xy = 18xy
3.
8. − 25x
2 y + 32x 2 y = 7x 2 y 5 m + 1 7 m + 1 10 − 7 m +1 3 m + 1 1 m + 1 35. a − a = a = a = a 6 12 12 12 4 9. 40x 3 y − 51x 3 y = − 11x 3y 1 2 12 − 1 2 11 2 36. 4a − a = a = a 2 10. −m2n + 6m2n = 5m2n 3 3 3 11. − 15xy + 40xy = 25xy 3 − 20 + 3 17 37. − 5mn + mn = mn = − mn 12. 55a 3b 2 − 81a 3b 2 = − 26a 3b 2 4 4 4 13. − x 2 y + x 2 y = 0 38. 8a x + 2b x + 3 − 25a x + 2b x + 3 = − 17a x + 2b x + 3 14. −9ab 2 + 9ab2 = 0 7 m n m n −7+8 m n 1 m n 39. − a b +a b = a b = a b 8 8 8 15. 7x2 y − 7x2 y = 0 40. 0,85mxy − 0,5mxy = 0,35mxy 16. − 101mn + 118mn = 17mn 17. 502ab − 405ab = 97ab 18. − 1024 x + 1018x = − 6x EJERCICIO 9 19. −15ab + 15ab = 0 1 3 2−3 1 1. 9a − 3a + 5a = 11a 20. a− a= a=− a 2 4 4 4 2. − 8x + 9x − x = 0 3 1 3−2 1 3. 12mn − 23mn − 5mn = − 16mn 21. a− a= a= a 4 2 4 4 4. − x + 19x − 18x = 0 5 2 5 2 10 − 5 2 5 2 5. 19m − 10m + 6m = 15m 22. a b− a b= a b= a b 6 12 12 12 6. −11ab − 15ab + 26ab = 0 4 2 9 2 −8+ 9 2 1 2 7. − 5a X + 9a X − 35a X = − 31a X 23. − x y + x y= x y= x y 7 14 14 14 8. − 24a X + 2 − 15a X + 2 + 39a X + 2 = 0 3 5 3 − 10 7 24. am − am = am = − am 2 1 2 + 1− 3 0 8 4 8 8 y+ y−y= y= y=0 9. 3 3 3 3 3 −5+3 2 25. − am + am = am = − am 3 1 1 − 12 + 5 − 10 17 5 5 5 10. − m+ m− m = m =− m 5 4 2 20 20 5 7 20 − 21 1 26. mn − mn = mn = − mn 3 2 1 3+2− 8 2 3 6 8 24 24 a b + a 2b − a 2b = a b = − a 2b 11. 8 4 8 8 3 2 − 11+ 3 2 8 27. − a b + a b= a b = − a 2b 2 12. − a + 8a + 9a − 15a = a 11 11 11 13. 7ab − 11ab + 20ab − 31ab = − 15ab 28. 3,4a 4b3 − 5,6a 4b 3 = − 2,2a 4b 3 14. 25x 2 − 50x 2 + 11x 2 + 14x 2 = 0 29. − 12yz + 3,4yz = 2,2yz , 15. − xy − 8xy − 19xy + 40xy = 12xy 30. 4a x − 2a x = 2a x 16. 7ab + 21ab − ab − 80ab = − 53ab 31. − 8a x + 1 + 8a x + 1 = 0 17. − 25xy 2 + 11xy 2 + 60xy 2 − 82xy 2 = − 36xy 2 32. 25ma − 1 − 32ma − 1 = − 7ma − 1 18. −72ax + 87ax − 101ax + 243ax = 157ax 33. − x a + 1 + x a + 1 = 0 19. − 82bx − 71bx − 53bx + 206bx = 0 1 m − 2 1 m − 2 − 1+ 2 m − 2 1 m − 2 20. 105a 3 − 464a 3 + 58a 3 + 301a 3 = 0 34. − a + a = a = a 4 2 4 4
4.
1
1 1 1 x− x+ x− x= 30 − 20 + 15 − 12 x= 13 x EJERCICIO 10 21. 2 3 4 5 60 60 1 1 1 1 4 − 4 + 2 −1 1 22. y− y+ y− y= y= y 1. 7a + 6a − 9b − 4b 3 3 6 12 12 12 7a + 6a = 13a − 9b − 4b = − 13b 3 2 1 2 1 2 = 13a − 13b 23. 5 a b − 6 a b + 3 a b − a b 2 18 − 5 + 10 − 30 2 7 2 2. a + b − c − b − c + 2c − a = a b=− a b a−a =0 b −b =0 − c − c + 2c = 0 30 30 =0 5 2 1 2 3 2 24. − 6 ab − 6 ab + ab − 8 ab 2 3. 5x − 11y − 9 + 20x − 1− y − 20 − 4 + 24 − 9 2 9 3 5x + 20x = 25x − 11y − y = − 12y − 9 − 1 = − 10 = ab = − ab 2 = − ab2 = 25x − 12y − 10 24 24 8 25. − a + 8a − 11a + 15a − 75a = − 64a 4. − 6m + 8n + 5 − m − n − 6m − 11 26. − 7c + 21c + 14c − 30c + 82c = 80c − 6m − m − 6m = − 13m 8n − n = 7n 5 − 11= − 6 = − 13m + 7n − 6 27. − mn + 14mn − 31mn − mn + 20mn = mn 28. a 2 y − 7a 2 y − 93a 2 y + 51a 2 y + 48a 2 y = 0 5. − a + b + 2b − 2c + 3a + 2c − 3b − a + 3a = 2a b + 2b − 3b = 0 − 2c + 2c = 0 29. − a + a − a + a − 3a + 6a = 3a = 2a 1 2 7 1 x+ x− x+ x−x 30. 2 3 6 2 6. − 81x + 19y − 30z + 6y + 80x + x − 25y 3+4−7+3−6 3 1 − 81x + 80x + x = 0 19y + 6y − 25y = 0 − 30z = x=− x= − x 6 6 2 = − 30z 3 1 5 7. 15a 2 − 6ab − 8a 2 + 20 − 5ab − 31+ a 2 − ab 31. − 2x + 4 x + 4 x + x − 6 x 15a 2 − 8a 2 + a 2 = 8a 2 − 48 + 18 + 6 + 24 − 20 20 5 = x=− x= − x − 6ab − 5ab − ab = − 12ab 20 − 31= − 11 24 24 6 = 8a − 12ab − 11 2 32. 7a x − 30 a x − 41a x − 9a x + 73a x = 0 8. − 3a + 4b − 6a + 81b − 114b + 31a − a − b 33. − a x + 1 + 7a x + 1 − 11a x + 1 − 20a x + 1 + 26a x + 1 = a x + 1 −3a − 6a + 31a − a = 21a 34. a + 6a − 20a + 150a − 80a + 31a = 88a 4b + 81b − 114b − b = − 30b 35. − 9b − 11b − 17b − 81b − b + 110b = − 9b = 21a − 30b 36. − a 2b + 15 a 2b + a 2 b − 85 a 2b − 131a 2b + 39 a 2b = − 162 a 2b 9. − 71a b − 84a b + 50a b + 84a b − 45a b + 18a b 3 4 2 3 4 2 3 3 37. 84m2 x − 501m2 x − 604m2 x − 715m2 x + 231m2 x + 165m2 x − 71a 3b + 50a 3b − 45a 3b + 18a 3b = − 48a 3b = − 1340m2 x − 84a 4b 2 + 84a 4b2 = 0 5 3 2 2 3 2 1 3 2 5 3 2 = − 48a 3b 38. a b + a b − a b − a b + 4a 3b 2 6 3 4 8 20 + 16 − 6 − 15 + 96 3 2 111 3 2 10. − a + b − c + 8 + 2a + 2b − 19 − 2c − 3a − 3 − 3b + 3c = ab = ab 24 24 −a + 2a − 3a = − 2a b + 2b − 3b = 0 = 37 3 2 a b = 4 5 a 3b 2 − c − 2c + 3c = 0 8 − 19 − 3 = − 14 8 8 = − 2a − 14 39. 40a − 81a + 130a + 41a − 83a − 91a + 16a = − 28a 40. − 21ab + 52ab − 60ab + 84ab − 31ab − ab − 23ab = 0
5.
11. m +
71mn − 14m − 65mn + m − m − 115m + 6m 2 2 3 2 2 3 m + 6m = 7m 3 3 3 m − 14m − m − 115m2 = − 129m2 2 2 2 71 − 65mn = 6mn mn = 7m3 − 129m2 + 6mn 12. x y − x y + x y − 8x y − x y − 10 + x y − 7x y − 9 + 21x y − y + 50 4 3 2 2 4 2 3 2 3 2 4 3 x 4 y − 8x 4 y + 21x 4 y = 14x 4 y − x 3 y 2 + x 3 y 2 − 7x 3 y 2 = − 7x 3y 2 x 2y − x2y = 0 − y3 − 10 − 9 + 50 = 31 = 14x y − 7x y − y + 31 4 3 2 3 13. 5a x + 1 − 3b x + 2 − 8c x + 3 − 5a x + 1 − 50 + 4b x + 2 − 65 − b x + 2 + 90 + c x + 3 + 7c x + 3 − 8c x + 3 + c x + 3 + 7c x + 3 = 0 − 3b x + 2 + 4b x + 2 − b x + 2 = 0 5a x + 1 − 5a x + 1 = 0 − 50 − 65 + 90 = − 25 = − 25 14. am + 2 − xm + 3 − 5 + 8 − 3am + 2 + 5xm + 3 − 6 + am + 2 − 5xm + 3 − x m + 3 + 5 x m + 3 − 5x m + 3 = − x m + 3 am + 2 − 3am + 2 + am + 2 = − am + 2 −5+8−6= −3 m+3 m+2 =−x −a −3 15. 0,3a + 0,4b + 0,5c − 0,6a − 0,7b − 0,9c + 3a − 3b − 3c 0,3a − 0,6a + 3a = 2,7a 0,4b − 0,7b − 3b = − 3,3b 0,5c − 0,9c − 3c = − 3,4c = 2,7a − 3,3b − 3,4c 1 1 3 1 3 1 16. a + b + 2a − 3b − a − b + − 2 3 4 6 4 2 1 3 2+8−3 7 1 1 2 − 18 − 1 17 3 1 3−2 1 a + 2a − a = a= a b − 3b − b = b=− b − = = 2 4 4 4 3 6 6 6 4 2 4 4 7 17 1 = a− b+ 4 6 4 3 2 1 1 17. m − 2mn + m2 − mn + 2mn − 2m2 5 10 3 3 2 1 6 + 1− 20 2 13 1 − 6 − 1+ 6 1 m + m2 − 2m2 = m = − m2 − 2mn − mn + 2mn = mn = − mn 5 10 10 10 3 3 3 13 2 1 = − m − mn 10 3 18. − 3 a 2 + 1 ab − 5 b 2 + 2 1 a 2 − 3 ab + 1 b 2 − 1 b 2 − 2ab 3 4 2 6 4 6 3 3 2 7 2 − 9 + 28 2 19 2 1 3 2−3−8 9 − a + a = a = a ab − ab − 2ab = ab = − ab 4 3 12 12 2 4 4 4 5 2 1 2 1 2 − 5 + 1− 2 2 6 2 − b + b − b = b =− b =−b 2 6 6 3 6 6 19 2 9 = a − ab − b 2 12 4
6.
3 2
2 1 19. 0,4x y + 31+ xy − 0,6y 3 − x 2 y − 0,2xy 2 + y 3 − 6 2 8 5 4 2 2−2 2 3 2 3 − 16 2 14 2 , , 0,4x 2 y − x 2 y = x y=0 xy − 0,2xy 2 = xy = xy = 0,175xy 2 5 5 8 8 8 1 − 2,4 + 1 3 , 14 3 − 0,6y 3 + y 3 = y =− y = − 0,35y 3 31− 6 = 25 4 4 4 = 0,175xy 2 − 0,35y 3 + 25 3 7 m − 2 3 m−1 1 m− 2 1 a m−1 b − + a − b − 0,2a m − 1 + b m − 2 20. 25 50 5 25 5 3 m − 1 3 m −1 3 + 15 − 5 m − 1 13 m − 1 7 m − 2 1 m − 2 1 m − 2 − 7 − 2 + 10 m − 2 1 m − 2 a + a − 0,2a m − 1 = a = a − b − b + b = b = b 25 5 25 25 50 25 5 50 50 13 m − 1 1 m − 2 = a + b 25 50 EJERCICIO 11 Para resolver los problemas del 1 al 18 las literales toman los siguientes valores: a = 1 b = 2 c = 3 m = 1/2 n = 1/3 p = 1/4 1. 3ab = 3 ⋅1⋅ 2 = 6 4a 4 ⋅1 4 2 2. 5a 2b3 c = 5 ⋅12 ⋅ 23 ⋅ 3 = 5 ⋅ 8 ⋅ 3 = 120 12. = = = 3bc 3 ⋅ 2 ⋅ 3 18 9 2 1 1 4 2 3. b mn = 2 ⋅ ⋅ = = 2 2 2 3 6 3 1 1 5⋅ 2 2 ⋅ 20 ⋅ 5b m 2 2 2 4 = 5 = 60 13. = = 2 3 1 1 1 1 1 6 1 4. 24m n p = 24 ⋅ = 6⋅ ⋅ = = 1 1 1 1 2 3 np 2 3 4 27 4 108 18 ⋅ 3 4 12 12 3 2 4 2 3 2 4 2 1 2 1 8 1 3 3 3 3 3 ⋅ 8 24 5. a b m = ⋅ 1 ⋅ 2 ⋅ = ⋅ 4⋅ = = ⋅2 3 3 2 3 8 24 3 14. 4 b 6 =4 = 4 = 4 = =1 2 2 2 2 2 ⋅ 9 18 6 7 3 2 7 2 1 1 189 1 1 189 63 c ⋅3 6. c p m = ⋅ 33 ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = = 3 3 3 3 12 12 4 2 12 16 2 384 128 1 2⋅ 2 3 1 1 1 1 1 1 1 7. m n p = ⋅ = ⋅ ⋅ = 2m 2 = 1 = 1=3 b c a 2 3 4 4 27 4 432 15. = n2 1 2 1 1 5 b −1 c − 2 5 2 −1 1 3− 2 5 1 5 3 9 3 8. a ⋅ m = ⋅1 ⋅ = ⋅ = 6 6 2 6 2 12 1 1 24 9. 2bc 2 = 2 ⋅ 2 ⋅ 32 = 4 ⋅ 9 = 36 = 6 24mn 24 ⋅ ⋅ 4 16. = 2 3 = 6 = 2 ⋅ n2 p2 2 1 1 2 1 1 1 1 3 2⋅ 2⋅ ⋅ 2⋅ 10. 4m ⋅ 12bc = 4 ⋅ ⋅ 12 ⋅ 2 ⋅ 32 = 2 ⋅ 3 216 = 2 ⋅ 6 = 12 3 2 2 3 4 9 16 144 4 4 1 1 1 8 4 = = = 24 11. mn ⋅ 8a b = ⋅ ⋅ 8 ⋅14 ⋅ 23 = ⋅ 64 = = 4 3 1 1 2 3 6 6 3 2⋅ 12 6
7.
3 ⋅ 3
64 ⋅ 2 3 ⋅ 36 17. 3 ⋅ 64b c = 3 3 6 = 3 ⋅ 3 64 ⋅ 8 ⋅ 729 = 3 ⋅ 3 373.248 = 3 ⋅ 72 = 216 2m 1 2⋅ 2 3 3 1 3 4 3 3 3 18. ⋅ apb 2 ⋅ 1⋅ ⋅ 2 2 ⋅ ⋅ 1 5 = 5 4 = 5 4 = 5 = 5 = 5 = 6 = 2 3 3 250 3 ⋅ 3 125 3 ⋅ 5 15 75 25 ⋅ 125bm 3 ⋅ 3 125 ⋅ 2 ⋅ 1 3 ⋅ 3 2 2 2 2 2 2 2 2 EJERCICIO 12 Para resolver los problemas del 1 al 18 las literales toman los siguientes valores: a = 3 b = 4 c = 1/3 d = 1/2 m = 6 n = 1/4 1. a 2 − 2ab + b 2 = 32 − 2 ⋅ 3 ⋅ 4 + 42 = 9 − 24 + 16 = 1 1 1 1 4 + 12 + 9 25 2 2 1 1 1 1 2. c + 2cd + d = + 2 ⋅ ⋅ + = + + = = 2 2 3 3 2 2 9 3 4 36 36 a b 3 4 3. + = + = 9 + 8 = 17 c d 1 1 3 2 1 c m 6 2 2 − 72 + 6 64 4. − +2= 3 − + 2 = − 24 + 2 = =− d n 1 1 3 3 3 2 4 a 2 b 2 m2 32 42 62 9 16 36 5. − + = − + = − + = 3 − 8 + 6 =1 3 2 6 3 2 6 3 2 6 3 1 3 1 1 1 1 1− 10 + 5 4 6. c − b + 2d = ⋅ − ⋅ 4 + 2 ⋅ = − 2 + 1= =− 5 2 5 3 2 2 5 5 5 1 1 3⋅ 4⋅ ab ac bd 3 ⋅ 4 3 − 2 = 12 + 1 − 2 = 48 + 2 − 1 = 144 + 6 − 1 = 149 = 49 2 + − = + 3 7. n d m 1 1 6 1 1 6 3 3 3 4 2 4 2 1 1 4 + 1+ 12 17 8. b + n + 6m = 4 + + 6⋅6 = 2 + + 6 = = =8 2 1 4 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 − 16 + 1 13 9. c 3a − d 16b + n 8d = ⋅ 3 ⋅ 3 − ⋅ 16 ⋅ 4 + ⋅ 8 ⋅ = ⋅ 3 − ⋅16 + ⋅ 2 = 1− 8 + = =− =−6 2 2 1 2 3 2 4 2 3 2 4 2 2 2 ma 63 216 10. = 4 = = 216 ⋅ 16 = 3.456 1 1 b d 2 16
8.
2
2 1 1 1 1 3 4 11. 3 c 2 + 4n = 3 + 4 = 3 + 4 = 1 + 1 = 2 + 1 = 3 = 1 2 4 m 4 6 4 6 12 24 24 24 8 2 2 4d 2 16n 2 1 1 2 8 1 1 12. + − 1= 2 ⋅ + 8 ⋅ − 1 = + − 1 = + − 1= 1 − 1 = 0 2 2 2 4 4 16 2 2 a + b b + m 3 + 4 4 + 6 7 10 − = − = − = 21− 20 = 1 13. c d 1 1 1 1 3 2 3 2 b−a m−b 4−3 6−4 1 2 + + 5a = + + 5 ⋅ 3 = + + 15 = 4 + 4 + 15 = 23 14. n d 1 1 1 1 4 2 4 2 1 1 12 ⋅ − 3 16 ⋅ − 3 12c − a 16n − a 1 3 4 1 4−3 4−3 1 1 3 − 4 + 48 47 15. − + = − + = − +2= − +2= = = 1 23 2b m d 2⋅4 6 1 8 6 8 6 24 24 24 2 3a 6m 3⋅ 3 6⋅6 9 36 3 6 16. 4b + − = 4⋅4 + − = 16 + − = 4 + − = 4 + 1− 1= 4 3 6 3 6 3 6 3 6 1 1 1 4 + 2⋅ 3⋅ + 8⋅ 17. b + 2d 3c + 8d 2 3 2 2 + 1 1+ 2 3 3 6 − 3 3 − = − = − = − = = 2 4 2 4 2 4 2 4 4 4 2 9 1 3⋅ 2 + 3⋅ 2 ⋅ a b 3⋅ 2 + d 2 2 2 2⋅ 3 ⋅4 2 1 2 ⋅ 144 2 4 21 18. + − a⋅ n = + − 3⋅ = + − 3⋅ 3 4 3 4 4 3 4 2 3 9 2 ⋅ 12 3⋅ 2 3 24 2 3 9 3 64 + 9 − 12 61 5 = + − = + − = 8+ − = = =78 3 4 2 3 4 2 8 2 8 8 EJERCICIO 13 Para los problemas 1 al 24 las literales toman los siguientes valores: a = 1 b = 2 c = 3 d = 4 m = 1/2 n = 2/3 p = 1/4 x = 0 1. (a + b)⋅ c − d = (1 + 2)⋅ 3 − 4 = 3 ⋅ 3 − 4 = 9 − 4 = 5 ( )( ) ( )( 2. a + b b − a = 1 + 2 2 − 1 = 3 ⋅ 1 = 3 ) 1 2 4 − 1 9 − 2 7+8 ( )( 2 ) 3. b − m c − n + 4a = 2 − 3 − + 4 ⋅ 1 = 2 3 2 + 4= ⋅ + 4= + 4= 2 3 2 3 2 2 3 7 7 = 15 1 2 =72 4. (2m + 3n)(4 p + b ) = 2 ⋅ 2 + 3⋅ 2 4 ⋅ 4 + 2 = (1+ 2)(1+ 4) = 3⋅ 5 = 15 2 1 3 1 2 1 ( )( 2 )( 4 2 2 ) 3 1 5. 4m + 8 p a + b 6n − d = 4 ⋅ + 8 1 + 2 6 ⋅ − 4 = 2 + 2 ⋅ 3⋅ 0 = 0 2 2 ( ) 2 ( )
9.
2 −
1 1 ( )( )( )( ) ( 6. c − b d − c b − a m − p = 3 − 2 4 − 3 2 − 1 − = 1⋅ 1⋅ 1 )( )( ) 2 1 1 4 = 4 4 1 2 3+ 4 7 168 − 7 161 2 ( 2 ) 2 ( 7. b c + d − a m + n + 2 x = 2 3 + 4 − 1 2 ) ( ) + + 2⋅ 0 = 4⋅ 7 − 2 3 6 = 28 − = 6 6 = 6 = 26 5 6 ( ) 1 ( ) 8. 2mx + 6 b + c − 4d = 2 ⋅ ⋅ 0 + 6 2 + 3 − 4 ⋅ 4 = 6 4 + 9 − 4 ⋅ 16 = 6 ⋅ 13 − 64 = 78 − 64 = 14 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 1 1 8⋅ 16 ⋅ 8m 16 p + a= 2+ 4 ⋅1 = 4 + 4 = 4 + 2 = 2 + 2 = 2 + 6 = 8 = 2 2 9. 9n b 3 9⋅ 2 2 18 2 6 3 3 3 3 3 ( 10. x + m a + d − c = 0 + b c a ) 2 (1 + 4 − 3 ) = 2 (1+ 64 − 3) = 2 ⋅ 62 = 31 1 2 3 1 1 1 1 1 11. ( 4 m + p a 2 + b2 ÷ = 2 ) 4 + 4 1 + 2 ÷ 2 2 2 + 1 1 + 4 = 4 ÷ 3 5 3 27 = 4⋅ ÷ = = =52 2 a c 1 32 4 9 4 9 5 5 5 9 ( )( 12. 2m + 3n + 4 p 8 p + 6n − 4m 9n + 20 p )( ) 1 1 1 1 2 1 = 2 ⋅ + 3⋅ + 4 ⋅ 8 ⋅ + 6 ⋅ − 4 ⋅ 9 ⋅ + 20 ⋅ = ( 1 + 2 + 1)(2 + 4 − 2)(6 + 5) = 4 ⋅ 4 ⋅ 11 = 176 2 2 2 3 4 4 3 2 3 4 ( 13. c m + n − d m + p + b n + p 2 2 2 ) ( ) ( ) 1 2 1 1 2 1 7 3 11 21 44 126 − 144 + 44 26 = 32 + − 4 2 + + 2 2 + = 9 ⋅ − 16 ⋅ + 4 ⋅ = − 12 + = = = 2 12 = 2 1 2 2 3 2 4 3 4 6 4 12 2 12 12 12 6 c2 + d 2 2 32 + 4 2 2 1 9 + 16 2 1 25 2 1 1 5 m= ⋅ = ÷ ÷ 2 1 ÷ 2 ⋅ 2 = 1 ÷ 2 ⋅ 2 = 5⋅ 2 = 2 = 2 2 1 14. a d 1 4 15. (4 p + 2b)(18n − 24 p) + 2 (8m + 2)(40 p + a ) 1 1 1 1 = 4 ⋅ + 2 ⋅ 2 18 ⋅ − 24 ⋅ + 2 8 ⋅ + 2 40 ⋅ + 1 = (1 + 4)(12 − 6) + 2 (4 + 2) (11) = 5⋅ 6 + 2 ⋅ 66 = 30 + 132 = 162 2 4 3 4 2 4 2 2 5+ 2 5+ d 2 4 1 2+ 4 1 6 a+ 5 + 2 1+ b⋅ m = 2⋅ 2 2 ⋅ 4 = 2 ⋅ 5 + 8 = 3 ⋅ 5 + 8 = 3 ⋅ 13 = 3 ⋅ 208 = 624 = 312 16. = d −b p2 4 − 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 4 16 16 16 16 2 2 90 − 2 88 2 ( ) 2 ( ) 17. a + b ⋅ c + 8b − m ⋅ n = 1 + 2 ⋅ 3 + 8 ⋅ 2 − ⋅ = 3⋅ 25 − ⋅ = 3⋅ 5 − = 15 − = 2 2 1 2 3 1 2 2 3 2 6 6 6 = = 14 4 = 14 2 6 6 3 2 a+c 1+ 3 6⋅ 6n 1 4 4 ÷ (c + d )⋅ p = ÷ (3 + 4)⋅ 3 1 2 4 + + = + ÷ 7⋅ = = 18. 2 b 2 2 4 2 2 2 7 7 2
10.
(
) ( ) 19. 3 c − b ⋅ 32m − 2 d − a ⋅ 16 p − 2 n = 3 (3 − 2)⋅ 32 ⋅ − 2 (4 − 1)⋅ 16 ⋅ − = 3⋅ 16 − 6 ⋅ 4 − = 3⋅ 4 − 6 ⋅ 2 − 3 = 12 − 12 − 3 = − 3 1 1 2 6 2 4 2 2 3 6abc 3mn cdnp 20. + − 2 ⋅ 8b 2(b − a ) abc 1 2 2 1 3⋅ ⋅ 6 ⋅ 1⋅ 2 ⋅ 3 3⋅ 4 ⋅ ⋅ = + 2 3 − 3 4 = 36 + 1 − 2 = 6 + 1 − 1 = 18 + 12 − 8 = 22 = 11 2 ⋅ 8⋅ 2 2(2 − 1) 1⋅ 2 ⋅ 3 2 ⋅ 16 2 6 8 2 3 24 24 12 a 2 + b2 12 + 2 2 5 + 216 221 2 + 3 (a + b)(2a + 3b) = 2 + 3 (1 + 2)(2 ⋅ 1 + 3⋅ 2) = + 3⋅ 3⋅ 8 = + 72 = 5 5 21. = = 73 2 b −a 2 2 − 12 3 3 3 3 3 2 1 1 1 1 1 1 22. b + + + + + 2 a b b c n m 2 1 1 1 1 1 1 2 2 3 5 3 5 7 21 49 70 35 = 2 + + + + + = 4 + ⋅ + + 2 = 4 + + = + 2 = = = 17 2 1 1 2 2 3 2 1 2 6 2 4 2 4 4 4 2 3 2 (2m + 3n)(4 p + 2c) − 4m 2 n2 4 189 − 4 185 2 2 1 2 1 1 2 = 2 ⋅ + 3⋅ 4 ⋅ + 2 ⋅ 3 − 4 = (1 + 2)(1 + 6 ) − 4 ⋅ ⋅ = 3⋅ 7 − = 21 − = 23. 1 4 4 = = 20 9 5 2 3 4 2 3 4 9 9 9 9 9 c 3 2 2 b2 − 22 − 3 − n = 3 − 3 = 3 − 3 = 3 − 4 = 6 − 4 = 54 − 28 = 26 24. 2ab − m b − m 1 1 1 3 7 9 7 9 63 63 2 ⋅1⋅ 2 − 2− 4− 2 2 2 2 2 EJERCICIO 14 1. a + b + m ( 10. $ x + a − m ) 18. x 2 m2 2. m2 + b3 + x 4 ( 11. m − a − b − c Km ) ( ) ( 19. $ 3a + 6b ; $ ax + bm ) 12. $ (n − 300) 3. a + 1 ; a + 2 20. (a + b)( x + y ) 4. x − 1 ; x − 2 13. (365− x) días 21. $ (8 x + 48) 5. y + 2 ; y + 4 ; y + 6 22. bs. (a − 8)(x + 4) 14. $ 8a ; $15a ; $ ma ( 6. $ a + x + m ) c 15. 2a + 3b + 75 7. m − n 2 23. sucres x ( 8. bs. x − 6 ) 16. a ⋅ b m2 a ( 9. x − m Km ) 17. 23n m2 24. $ m
11.
3.000 25. n −
1 colones a +b 29. $ m − 2 x 26. a − 3 soles x 30. x + 2 x + hab. 2 m m 27. 14 a 2a 31. 1000 − a + + sucres 3 4 . x +1 km 28. h a EJERCICIO 15 3 2 1. m, n → m + n 20. − 4x 2 y , x y 8 ( ) 2. m , − n → m + − n = m − n 3 − 4x 2 y + x 2 y = − 32 + 3 2 x y=− 29 2 x y 3. − 3a , 4b → − 3a + 4b 8 8 8 4. 5b , 6a → − 6a + 5b 3 3 21. mn , − mn ( ) 5. 7 , − 6 → 7 + − 6 = 7 − 6 = 1 8 4 3 3 3−6 3 6. − 6 , 9 → − 6 + 9 = 3 mn − mn = mn = − mn 8 4 8 8 7. − 2x , 3y → − 2x + 3y 22. a , b , c → a + b + c 8. 5mn , − m → 5mn + (− m) = 5mn − m 23. a , − b , c → a − b + c 9. 5a , 7a → 5a + 7a = 12a 24. a , − b , 2c → a − b + 2c ( ) 10. − 8 x , − 5x → − 8 x + − 5x = − 8 x − 5x = − 13x 25. 3m , − 2n , 4p → 3m − 2n + 4p 11. − 11m , 8m → − 11m + 8m = − 3m 26. a 2 , − 7ab , − 5b2 → a 2 − 7ab − 5b2 12. 9ab , − 15ab → 9ab − 15ab = − 6ab 27. x 2 , − 3xy , − 4y 2 → x 2 − 3xy − 4y 2 13. − xy , − 9xy → − 9xy − xy = − 10xy 28. x3 , − x2 y , 6 → x3 − x 2y + 6 ( ) 14. mn , − 11mn → mn + − 11mn = mn − 11 mn = − 10mn 29. 2a , − b , 3a → 2a + 3a − b = 5a − b 1 2 1 2 15. a , − b → a− b 30. − m , − 8n , 4n → − m − 8n + 4n = − m − 4n 2 3 2 3 31. −7a , 8a , − b → − 7a + 8a − b = a − b 3 3 3 3 16. b, c→ b+ c 1 2 3 5 4 5 4 32. x, y, − x 2 3 4 1 2 1 2 3 4−6 17. b, b→ b+ b= b=b 1 3 2 x− x+ y= 2 1 2 x+ y=− x+ y 3 3 3 3 3 2 4 3 8 3 4 3 1 1 1 1 2 18. − xy , − xy → − xy − xy = − xy = − xy 3 2 2 2 2 2 2 33. − 5 m , − m , − 3 mn 3 2 3 2 −3−5 2 8 2 19. − abc , − abc − m − m − mn = m − mn = − m − mn 5 5 5 3 5 3 5 3 3 2 5 − abc − abc = − abc = − abc 34. − 7a 2 , 5ab , 3b 2 , − a2 5 5 5 − 7a 2 − a 2 + 5ab + 3b 2 = − 8a 2 + 5ab + 3b 2
12.
35. − 7mn2
+ 17mn2 − 5m − 4m = 10mn2 − 9m EJERCICIO 16 36. x − 7x − 8x y + 4x y + 5 = − 6x − 4x y + 5 3 3 2 2 3 2 1. 3a + 2b − c 37. 5x2 − x 2 + 9xy − 6xy + 7y 2 = 4x2 + 3xy + 7y2 10. ab + bc + cd 2a + 3b + c − 8ab − 3bc − 3cd 38. − 8a 2b − a 2b + 5ab 2 − 11ab 2 − 7b 3 5a + 5b 5ab + 2bc + 2cd = − 9a b − 6ab − 7b 2 2 3 − 2ab 2. 7a − 4b + 5c − 7a + 4b − 6c 39. m − 8m n + 7m n + 7mn − n 3 2 2 2 3 11. ax − ay − az = m − m n + 7mn − n 3 2 2 3 −c − 5 ax − 7ay − 6az 3. m+n−p 4 ax + 9ay + 8az 1 1 2 1 40. a − a + b+ b−6 −m−n+ p 2 4 3 5 ay + az 2 −1 10 + 3 1 13 0 = a+ b−6= a + b−6 4 15 4 15 12. 5x − 7y + 8 4. 9x − 3y + 5 − 4x − y + 6 41. a − a − 3b + 4b − 8c + 8c = b − x − y +4 − 3x + 8y + 9 − 5x + 4 y − 9 − 2x + 23 42. m3 + 5m3 − 5m3 − 4m2n − 4m2n − 7mn2 3x = m3 − 8m2n − 7mn2 13. − am + 6mn − 4s 5. a+ b − c − am − 5mn + 6s 43. 9x − x − 11y − 6y + 4z − 6z = 8x − 17y − 2z 2a + 2b − 2c 3am − 5mn − 2s − 3a − b + 3c am − 4mn 44. 6a + 9a − 5ab − 7b − 8b − 11 2 2 2 2 2b = 15a − 5ab − 15b − 11 2 2 14. 2a + 3b 6. p+ q+ r 6b − 4c 45. − x y + x y − 5xy + 7 xy − 4y − 8 2 2 2 2 3 3 4 − 2p − 6q + 3r −a + 8c = 2xy 3 − 4y 4 − 8 p + 5q − 8r a + 9b + 4c 1 1 − 4r 46. 3a − a + b − b − 4 + 6 2 2 15. 6m − 3n 6 −1 1− 2 5 1 − 4n + 5p = a+ b+2= a− b+2 2 2 2 2 7. − 7x − 4y + 6z −m − 5p 10x − 20y − 8z 1 2 3 2 2 1 5 5 5m − 7n x + x + xy − xy + y 2 − y 2 − 5x + 24y + 2z 47. 2 4 3 3 6 6 − 2x 2 + 3 2 2 −1 5 2 1 16. 2a + 3b = x + xy = x + xy 4 3 4 3 + 5c − 4 8. − 2m + 3n − 6 8a +6 48. 5ax − 5ax − 6a x + 1 + a x + 1 + 5a x + 1 + 8a x + 2 = 8a x + 2 3m − 8n + 8 + 7c − 9 3 2 2 2 1 1 − 5m + n − 10 10a + 3b + 12c − 7 49. x + x − xy − xy + y 2 + 5y 2 4 3 3 3 − 4m − 4n − 8 3+ 4 2 3 1+ 15 2 7 2 16 2 17. 2x − 3y = x − xy + y = x − xy + y 4 3 3 4 3 + 5z + 9 9. − 5a − 2b − 3c 6x −4 3 2 1 1 1 5 50. a b − a 2b + a 2b + ab 2 + ab 2 − ab 2 7a − 3b + 5c 3y −5 4 4 2 2 6 3 − 1+ 4 2 3+3−5 3 2 1 − 8a + 5b − 3c 8x + 5z = a b+ ab = a b + ab 2 2 4 6 2 6 − 6a −c
13.
18. 8a +
3b − c 21. 5a x − 3am − 7an 24. a+ b − c +d 5a − b + c − 8a + 5a − 9a x m n a− b + c −d −a −b − c − 2a + 3b − 2c + d − 11a x + 5am + 16an 7a − b + 4c − 3a − 3b + 4c − d − 14a x + 7am 19a + 3c − 3a + 2c a +1 22. 6m − 7m a+2 − 5ma + 3 25. 5ab − 3bc + 4cd 19. 7x + 2y −4 a +1 a+2 a+3 + 2bc + 2cd − 3de + 9y − 6z + 5 4m − 7m −m − 2ab + 4bc + 3de − y + 3z − 6 − 5ma + 1 + 3ma + 2 + 12ma + 3 − ab − 3bc − 6cd 8 x − 3y −5 5ma + 1 − 11ma + 2 + 6ma + 3 2ab 15x + 7y − 3z − 10 26. a − b b−c 20. − m − n − p 23. 8x + y + z + u c+d m + 2n −5 −c − 3x − 4y − 2z + 3u a − 6m + 3p + 4 c−d 4x + 5y + 3z − 4u 5m + 2n −8 −a +d − 9x − y + z + 2u a −d − m + 3n + 2p − 9 y + 3z + 2u 2a EJERCICIO 17 7. m2 + n2 12. a 3 − 4a + 5 + 4n2 − 3mn a 3 − 2a 2 +6 1. x + 4 x 2 x 2 − 5x − 5m − 5n 2 2 + a − 7a + 4 2 2x 2 − x − 4m 2 − 3mn 2a − a 2 − 11a + 15 3 2. a + ab 2 8. 3x + x 3 13. − x2 + x − 6 − 2ab + b 2 − 4x 2 + 5 x − 7x 2 3 +5 a − ab + b 2 2 − x + 4x − 6 3 2 −x 3 + 8x − 5 3x −1 − 8x + 9x − 6 2 3. x 3 + 2x − x2 +4 9. x 2 − 3xy + y 2 14. a 3 − b3 x − x + 2x + 4 3 2 − x + 3xy − 2y 2 2 + 5a b − 4ab 2 2 x 2 + 3xy − y 2 a 3 − 7ab2 − b3 4. a 4 − 3a 2 x + 3xy − 2y 2 2 2a 3 + 5a 2b − 11ab 2 − 2b 3 + a3 + 4a a 4 + a 3 − 3a 2 + 4a 10. a 2 − 3ab + b 2 15. x 3 + xy 2 + y 3 + a − 5ab − b 2 2 x − 5x y 3 2 − y3 5. − x 2 + 3x − 2a + 8ab − b 2 2 2x 3 − 4xy 2 − 5y 3 x3 +6 −b 2 4x 3 − 5x 2 y − 3xy 2 − 5y 3 x 3 − x 2 + 3x + 6 11. − 7x 2 + 5x − 6 − 7m2n + 4n3 6. x 2 − 4 x 16. 4 x + 8x − 9 2 +m 3 + 6mn − n3 2 − 7x + 6 −x 2 − 7x + 14 − m + 7m n 3 2 + 5n3 3x 2 −5 − 4 x 2 + 6x − 1 + 6mn2 + 8n3 4x 2 − 11x + 1
14.
24.
− 8a 2m + 6am2 − m3 17. x 4 − x2 + x + a 3 − 5am2 + m3 + x 3 − 4x 2 +5 − 4a + 4a m − 3am2 3 2 + 7x 2 − 4x + 6 + 7a 2m − 4am2 −6 x 4 + x 3 + 2x 2 − 3x + 11 − 3a + 3a m − 6am 3 2 2 −6 18. + a + a4 +6 6 25. x 5 − x 3y 2 − xy 4 +a 5 − 3a 3 +8 + 2x y 4 + 3x y 2 3 − y5 + a 3 − a 2 − 14 + 3x y 3 2 − 4xy − y 54 + a + a + a − 2a − a 6 5 4 3 2 x5 + 5xy 4 + 2y 5 2x 5 + 2 x 4 y + 2 x 3 y 2 + 3x 2 y 3 19. x 5 + x −9 + 3x 4 − 7x 2 +6 26. a 5 + a6 + a2 − 3x 3 − 4x + 5 + a 4 + a3 + 6 x 5 + 3x 4 − 3x 3 − 7x 2 − 3x + 2 + 3a 2 − 8 + 5a −a 5 − 4a 2 + 6 − 5a 20. a + a +a +a +a +4 3 6 4 3 + a2 + 5 27. a4 − b4 + 4a + 7 a 2 − a 3b + a 2b 2 − ab 3 − 8 a2 − 6 − 3a + 5a 3b − 4a 2b 2 4 a 3 + 5a −1 − 4a 3b + 3a 2b 2 − 3b 4 − 2a 4 − ab 3 − 4b 4 21. x 4 − x 2y2 − 5x 3 y + 6xy 3 28. m3 − n3 + 6m2n − 4 xy 3 + y 4 + n3 − 4m2n + 5mn2 − 4x y 2 2 −6 m − n3 3 + 6mn2 x 4 − 5x 3 y − 5x 2 y 2 + 2xy 3 + y 4 − 6 − 2m + n − 2m n 3 3 2 11mn2 22. + x + xy 2 29. a x − 3a x − 2 − x 2 + 4 xy − 7y 2 x −1 + 5a + 6a x − 3 − x 2 + 6xy + 5y 2 + 7a x − 3 + a x − 4 − 6x 2 − 4xy + y 2 + ax −1 − 13a x − 3 − 7 x 2 + 7 xy − y 2 x −1 x−2 a + 6a x − 3a + ax − 4 23. a 3 − 8ax 2 + x 3 30. − a x + a x + 1 + ax + 2 − 6ax − x + 5a x 2 3 2 − 3a x+3 −a x −1 +a x−2 3a 3 − x 3 − 5a 2 x −a x + 4a x+3 − 5a x + 2 a + 14ax − x 3 2 3 +a x −1 −a x−2 + ax + 2 5a 3 − 2x 3 − 2a x + a x + 1 + a x + 3 − 3a x + 2 x+3 x+2 x +1 ⇒a − 3a +a − 2a x
15.
5 2
2 2 3 EJERCICIO 18 6. x − y + xy 6 3 4 1 2 1 1. x + xy 1 − x2 + 1 2 y − 1 xy 2 3 6 8 2 1 1 + xy + y2 1 − x2 + 1 2 y + 5 xy 2 4 3 4 6 1 2 2+3 1 1 5 1 5 − 1− 2 2 − 16 + 3 + 6 2 9 − 6 + 10 x + xy + y 2 = x 2 + xy + y 2 x + y + xy 2 6 4 2 6 4 6 24 12 2 7 2 13 1 13 7 2 1 = x2 − y + xy ⇒ x 2 + xy − y 2. a + 2 ab 2 6 24 12 3 12 24 1 1 2 1 2 7. a 3 − ab + b3 − ab + b 2 4 2 3 2 5 2 1 1 − ab − 2b 3 + a b − ab − b2 8 6 4 5 1 3 3 3 1 2 a − b − a b 2 − 1− 1 5−2 2 3 2 4 5 2 a + 2 ab + b = a2 + b 4 10 10 4 + 1 3 − 4 − 3 2 5 − 10 − 3 3 5 − 3 2 a + ab + b + a b 4 8 5 6 5 7 8 2 5 1 7 8 2 = a 3 − ab 2 − b 3 + a 2b ⇒ a 3 + a 2b − ab 2 − b 3 3. x 2 + xy 4 8 5 6 4 3 8 5 3 1 8. x4 − x2 + 5 − xy + y2 6 2 3 3 −3 + x − x 5 2 3 8 − xy + y2 6 3 3 4 5 3 3 − x + x − x 4 − 1− 5 3+2 2 5 6 4 x2 + xy + y 6 3 5−3 4 2 4+5 3 −3−6 x − x + 2+ x + x 2 5 1 5 5 6 8 = x 2 − xy + y 2 = x 2 − xy + y 2 6 3 3 3 2 9 9 2 3 9 = x 4 − x2 + 2 + x3 − x ⇒ x4 + x 3 − x 2 − x + 2 5 6 8 5 2 8 3 2 1 2 2 3 1 2 3 4. x − y 9. m − mn2 + n 4 2 3 4 5 2 1 2 1 3 3 1 2 − xy + y + mn2 − n + m n 5 6 8 5 6 1 2 1 1 2 m3 − n3 − m n + xy + y 2 10 3 2 + 3 3 −2 + 1 2 2 − 3 − 5 3 1− 3 2 3 2 − 4 +1 − 3 + 1+ 2 2 3 2 3 m + mn + n + m n x + xy + y = x − xy 3 8 5 6 4 10 6 4 10 5 1 6 2 5 1 1 6 = m3 − mn2 − n3 − m2n ⇒ m3 − m2n − mn2 − n 3 3 8 5 6 3 3 8 5 2 2 1 1 2 2 4 5. a + ab − b 10. x 4 + 2x 2 y 2 + y 3 5 2 7 5 2 1 1 2 5 4 3 2 2 1 4 1 3 a − ab + b − x + x y − y − xy 6 10 6 6 8 14 6 1 2 2 1 4 5 3 1 2 1 1 2 − x y + y − x y − a + ab − b 4 7 6 12 20 3 6 − 5 4 16 + 3 − 2 2 2 4 − 1+ 2 4 1 3 5 3 8 + 10 − 1 2 4 − 2 + 1 − 3 + 1− 2 2 x + x y + y − xy − x y a + ab + b 6 8 14 6 6 12 20 6 1 17 2 2 5 4 1 3 5 3 = x4 + x y + y − xy − x y 17 2 3 4 17 2 3 2 6 8 14 6 6 = a + ab − b2 = a + ab − b2 12 20 6 12 20 3 1 4 5 3 17 2 2 1 3 5 4 ⇒ x − x y+ x y − xy + y 6 6 8 6 14
Télécharger maintenant