קיץ ב 2005 005

1. ìàøùé úðéãîºäðéçáä âåñíééãåñéÐìò øôñ éúáì úåøâá
èøåôñäå úåáøúä êåðéçä ãøùîºäðéçáä ãòåî¬ä¢ñùúá ãòåî
ºïåìàùä øôñî°³µ°°µ
ºçôñð´Ðì úåàçñåð éôãµÐìåãåîéì úåãéçé
ä ÷ é è î ú î
§ä ïåìàù
ïçáðì úåàøåä
®àäðéçáä êùî®íéòáø äùåìùå äòù º
®áäëøòää çúôîå ïåìàùä äðáî®íé÷øô éðù äæ ïåìàùá º
ïåùàø ÷øôÑäøáâìàѱ×1
3
³³Ñ1
3
³³úåãå÷ð
éðù ÷øôÑúåøáúñäå øåùéîä úñãðäѲ×1
3
³³Ñ2
3
¶¶úåãå÷ð
ë¢äñ±°°úåãå÷ð
®âùåîéùá øúåî øæò øîåçº
¨±©®úåðëúì ïúéðä ïåáùçîá úåðëúä úåéåøùôàá ùîúùäì ïéà ®éôøâ àì ïåáùçî
®äðéçáä úìéñôì íåøâì ìåìò ïåáùçîá úåðëúä úåéåøùôàá åà éôøâ ïåáùçîá ùåîéù
¨²©®¨íéôøåöî© úåàçñåð éôã
®ãúåãçåéî úåàøåäº
¨±©®ãáìá äøôñî úà ïîñ »äìàùä úà ÷éúòú ìà
¨²©¬ïåøúôä éáìù úà úøáçîá íåùø ®ùãç ãåîòá äìàù ìë ìçúäíâøùàë
®ïåáùçî úøæòá íéòöáúî íéáåùéçä
úà øáñäìë®úøãåñîå äøåøá äøåöáå èåøéôá ¬íéáåùéç ììåë ¬êéúåìåòô
®äðéçáä úìéñôì åà ïåéöá äòéâôì íåøâì ìåìò èåøéô øñåç
¨³©®íéçéâùîäî úìáé÷ù íéôãá åà äðéçáä úøáçîá ùîúùäì ùé äèåéèì
®äðéçáä úìéñôì íåøâì ìåìò úøçà äèåéèá ùåîéù
®ãçàë íéðçáðìå úåðçáðì úåðååëîå øëæ ïåùìá úåçñåðî äæ ïåìàùá úåéçðää
¡ ä ç ì ö ä á
¯óãì øáòî êùîä¯
www.bagrutonline.co.il

2. -²¬ä¢ñùú ¬ä÷éèîúî -á ãòåî°³µ°°µ §ñî ¬
çôñð «
ú å ì à ù ä
äøáâìà Ñ ïåùàø ÷øô©1
3
¨úåãå÷ð ³³
ìò äðòúçàúåìàùäî1-2®
®êúøáçîáù äðåùàøä äáåùúä ÷ø ÷ãáéú ¬úçà äìàùî øúåé ìò äðòú íà
äøáâìà
1®äéö÷ðåôä äðåúðy x m x m= − + + +2
5 3 7( )®
éëøò åìéà øåáò àöîmº
®àÐä øéö úà êúåç äéö÷ðåôä óøâx®úåðåù úåãå÷ð éúùá
®áøùéä ìòî åìåë àöîð äéö÷ðåôä óøây x= − + 3®
®â®á óéòñáù éàðúä íâå à óéòñáù éàðúä íâ íéîéé÷úî
2®úéñãðä äøãñáúéôåñÐïéààåä éùéîçä øáéàäå ïåùàøä øáéàä íåëñ5440®
éô éòéáøä øáéàäî ìåãâ ïåùàøä øáéàä8®
ºúà àöî
®à®äøãñä íåëñ
®á®äøãñá íééâåæä úåîå÷îá íéàöîðä íéøáéàä íåëñ
¯³ ãåîòá êùîä¯
www.bagrutonline.co.il

3. A
E
D
C
B
-³¬ä¢ñùú ¬ä÷éèîúî -á ãòåî°³µ°°µ §ñî ¬
çôñð «
úåøáúñäå øåùéîä úñãðä Ñ éðù ÷øô©2
3
¨úåãå÷𠶶
ìò äðòíééúùúåìàùäî3-6ì úåðòì øúåî ïäî ¬øúåéä ìëìòúçàúåìàùäî5-6
Ñ äìàù ìëì©1
3
®¨úåãå÷ð ³³
®êúøáçîáù úåðåùàøä úåáåùúä éúù ÷ø å÷ãáéé ¬úåìàù éúùî øúåé ìò äðòú íà
øåùéîä úñãðä
3®úåãå÷ðá íéëúçð ñåéãø åúåà éìòá íéìâòî éðùDÐåE®
òè÷äACäãå÷ðä êøã øáåòEòè÷ì êðåàîåED®
úåãå÷ðá íéìâòîì íé÷éùîä íéøùéäAÐåC
äãå÷ðá íéùâôðB®¨øåéö äàø©
ºçëåä
®àAE EC=®
®áAB BC=®
4®ïáìîáABCDíéòè÷äBQÐåDP
ïåñëìàì íéëðåàîAC®¨øåéö äàø©
ºçëåä
®à∆ ∆APD BQA~®
®áB AQ P AQ2
= ⋅®
¯´ ãåîòá êùîä¯
A
D
P
Q
C
B
www.bagrutonline.co.il

4. -´¬ä¢ñùú ¬ä÷éèîúî -á ãòåî°³µ°°µ §ñî ¬
çôñð «
áì íéùì úåðòì øúåî ºøúåéä ìëìòúçàúåìàùäî5-6®
®µ ãåîòá úåàöîð úåøáúñäá úåàçñåð
úåøáúñä
5®ùé ãëá3¬íéðáì íéøåãë2Ðå íéìåçë íéøåãë5®íéîåãà íéøåãë
¬ãëäî íéøåãë øúåé íéàéöåî àì ¬ïáì àåä íà ®øåãë éàø÷àá íéàéöåî
®ãçà øåãë ãåò íéàéöåîå õåçá åúåà íéøéàùî ¬ïáì åðéà øåãëä íàå
®à¿ïáì äéäé äæ ïôåàá íéàéöåîù íéøåãëä ãçàù úåøáúñää éäî
®á¿íåãà äéäé äæ ïôåàá íéàéöåîù éðùä øåãëäù úåøáúñää éäî
®â®íåãà äéä äæ ïôåàá åàéöåäù éðùä øåãëäù òåãé
¿ìåçë äéä ïåùàøä øåãëäù úåøáúñää éäî
íåéÐíåé ééçá úéúåøáúñä äáéùç
6®®ä÷éèîúîá ïçáî êøòð íéåñî øôñ úéáá §è úåúéë ìù äáëùá
ùé äáëùá120ïçáîá åçéìöä íäîå ¬íéãéîìú100®íéãéîìú
1
12
®ïçáîá åçéìöä àì ¬úéá éøåòéù íéðéëîù íéãéîìúä ïéáî
1
10
®úéá éøåòéù íéðéëî íðéà íâå ïçáîá åçéìöä àì íâ íéãéîìúäî
®àíéðéëîù íéãéîìúä úééöøåôåøô éäî ¬ïçáîá åçéìöä àìù íéãéîìúä ïéáî
¿úéá éøåòéù
®áíéãéîìúä úééöøåôåøô éäî ¬úéá éøåòéù íéðéëî íðéàù íéãéîìúä ïéáî
¿ïçáîá åçéìöäù
®âúéá éøåòéù úðëä ïéá éèñéèèñ øù÷ ùé éë òåá÷ì øùôà íéðåúðä êîñ ìò íàä
®÷îð ¿ïçáîá äçìöäì
®ã®ïçáîá äçìöäì äáéñä äðéà úéá éøåòéù úðëäù øøáúä íéôñåð íéðåúðî
®÷îð ®ïçáîá äçìöäì úøçà úéøùôà äáéñ òöä
¯µ ãåîòá êùîä¯
www.bagrutonline.co.il

5. -µ¬ä¢ñùú ¬ä÷éèîúî -á ãòåî°³µ°°µ §ñî ¬
çôñð «
úåøáúñäá úåàçñåð
ºúéðúåî úåøáúñäå úéðúåî äéöøåôåøôP A B
P A B
P B
( / )
( )
( )
=
∩
ºñééá úçñåðP A B
P B A P A
P B
( / )
( ) ( )
( )
=
⋅/
ºéèñéèèñ øù÷ ùéP A B P A B( / ) ( / )≠
P A B P A( / ) ( )≠
¡ ä ç ì ö ä á
ìàøùé úðéãîì äøåîù íéøöåéä úåëæ
èøåôñäå úåáøúä êåðéçä ãøùî úåùøá àìà íñøôì åà ÷éúòäì ïéà
www.bagrutonline.co.il