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ESTUDIOS FINANCIEROS Formulación y evaluación de proyectos de inversión
EL FLUJO DE CAJA ,[object Object]
ELEMENTOS BÁSICOS: ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Acciones Bonos Aportes Préstamos Flujos de Caja Otros Proyectos Recursos Financieros  Empresariales Inversiones I & D Dividendos  Pagos Deudas ENTIDAD  FINANCIERA Equipos, maquinas, edificio,  muebles, organización, gastos, derechos mineralesy comerciales,  capital de trabajo. Depreciación  Amortización Agotamiento  Deducciones diferidas OPERACION Inversiones Netas Propias Impuestos Renta Gravable Costos Ingresos Brutos Flujo  de Caja Neto Gastos Financieros No Deducibles Pagos de Capital Préstamo Gastos Financieros Deducibles SISTEMA PROYECTO
EL FLUJO DE CAJA ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
OTROS CONCEPTOS IMPORTANTES ,[object Object],[object Object],NOTA: Resultan de la comparación del escenario “con proyecto” y el escenario “sin proyecto ”.
[object Object],[object Object]
ELEMENTOS DEL FLUJO DE CAJA INGRESOS OPERATIVOS NO  OPERATIVOS VALOR  RESIDUAL FINANCIEROS OTROS  INGRESOS
Valores de desecho Valores de activos  Valoración de flujos Método contable: Valor libro de los activos Método comercial: Valor de mercado neto Método ecónomico: Valor actual de un flujo promedio perpetúo.
COSTOS DE INVERSIÓN MONTAJE DE OPERACIÓN VIRTUALES O NO DESEMBOLSADOS FIJA EFECTIVAMENTE DESEMBOLSADOS CAPITAL DE  TRABAJO DIFERIDA FIJO VARIABLES FINANCIEROS DEPRECIACIÓN (TANGIBLES) AMORTIZACIÓN (INTANGIBLES
ELEMENTOS DEL FLUJO DE CAJA Inversión fija  Inversión diferida  Capital de trabajo Terreno, construcciones, maquinaria y equipos, diversos de procesos, equipo de transporte, de cómputo,de oficina, de laboratorio, auxiliar y de comunicaciones y demás equipos no incluidos en la clasificación anterior. Gastos para la constitución jurídica, la instalación y organización de la empresa. Adquisición de patentes, diversos pagos anticipados así como el pago de los estudios de mécanica de suelos, topográficos y de preinversión, así como los gastos financieros o de otro tipo realizados en el período preoperativo. + Inventarios de: materias  primas, y materiales; productos en proceso y producto terminado. Cuentas por cobrar y por pagar, * dinero en efectivo para cubrir imprevistos. + Es decir, todo gasto realizado antes de que el negocio inicie sus operaciones. * Se refiere al pasivo de corto plazo derivado de la política de crédito que otorgan los proveedores.  Es la contraparte de las cuentas por cobrar. Contablemente el capital de trabajo neto se define como la diferencia de activo y pasivo circulante Tomada de : Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión. Juan Gallardo Cervantes.
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Tomada de : Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión. Juan Gallardo Cervantes.  Costos variables De venta o comercialización De producción  o fabricación
Tomada de : Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión. Juan Gallardo Cervantes.  Costos fijos de  operación Ventas Efectivamente desembolsados Depreciación Virtuales o no  desembolsados Amortización Producción Administración ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Adaptado de : Preparación y Evaluación de proyectos. Nassir Y Reinaldo Sapag Chain.  ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
MODELO DE FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO Tomado de : Preparación y Evaluación de proyectos. Nassir Y Reinaldo Sapag Chain.
Adaptado de: Preparación y Evaluación de proyectos. Nassir Y Reinaldo Sapag Chain.  ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
MODELO DE FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO Tomado de : Preparación y Evaluación de proyectos. Nassir Y Reinaldo Sapag Chain.
Otra forma convencional de presentar el flujo es mediante una representación gráfica que resume el flujo y reporta costos totales y beneficios (ingresos) totales.  En esta representación, el tiempo se mide a lo largo del eje horizontal, estando éste dividido en unidades que representan períodos de tiempo.  Sobre el mismo eje, se señalan los beneficios (o ingresos) con flechas hacia arriba y los costos (o egresos) con flechas hacia abajo, tal como se muestra a continuación.
1.200.000 500.000 200.000 270.000 270.000 270.000 570.000 110.000 460.000 110.000 110.000 110.000 0 1  2 3  4 T UN EJEMPLO DE  LA PRESENTACIÓN DEL FLUJO DE  FONDOS EN FORMA GRÁFICA T-1
Este flujo se puede convertir en flujo neto, como se muestra a continuación: T-1 0 1 2 3 4 T 160.000 160.000 160.000 460.000 160.000 700.000 260.000 Año
FINANCIAMIENTO ,[object Object],[object Object]
PARA TENER EN CUENTA ,[object Object],[object Object]
PARA TENER EN CUENTA ,[object Object],[object Object],[object Object]
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CONSIDERACIONES PARA DETEMINAR UN FINANCIAMIENTO OPTIMO (F.O.) ,[object Object],[object Object]
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CONSIDERACIONES PARA DETEMINAR UN FINANCIAMIENTO OPTIMO (F.O.) ,[object Object],[object Object]
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MANERAS DE FINANCIAR UN PROYECTO ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
ALTERNATIVAS DE FINANCIAMIENTO COMERCIAL O DIRECTO ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
ALTERNATIVAS DE FINANCIAMIENTO ,[object Object],[object Object]
ALTERNATIVAS DE FINANCIAMIENTO ,[object Object],[object Object]
MERCADO DE CAPITALES ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
MERCADO DE CAPITALES ,[object Object],[object Object]
MERCADO DE CAPITALES ,[object Object],[object Object],[object Object]
CICLO DE FINANCIACIÓN DEL PROYECTO De 0 a 2 años Capitalización Empresarial Riesgo, Costo EVA: Valor económico agregado De 2 años en adelante Tiempo Ángeles  Inversores Privados Menores Capital Semilla  Entidades Gubernamentales y ONG’s de fomento Capital de riesgo  Inversores Públicos o Privados Mayores Crédito  Sistema Financiero
MATRIZ DE CARACTERÍSTICAS DE LAS FUENTES DE FINANCIACIÓN
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CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DEL FINANCIAMIENTO DE PROYECTOS ,[object Object]
CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DEL FINANCIAMIENTO DE PROYECTOS ,[object Object]
CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DEL FINANCIAMIENTO DE PROYECTOS ,[object Object]
ELEMENTOS BÁSICOS DE UN FINANCIAMIENTO DE PROYECTOS ACTIVOS QUE INTEGRAN EL PROYECTO ACREEDORES REEMBOLSO  DE LA DEUDA RENDIMIENTO PARA LOS INVERSIONISTAS FONDOS DE CAPITAL CONTRATO DE DEFICIENCIA DE EFECTIVO FONDOS DE PRÉSTAMO MATERIAS PRIMAS PROVEEDORES COMPRADORES INVERSIONISTAS DE CAPITAL INVERSIONISTAS PROMOTORES CONTRATO (S)  DE SUMINISTROS PRODUCCIÓN CONTRATO (S)  DE COMPRA Tomado de : Financiamiento de Proyectos. John D. Finnerty.
 
ESQUEMA DE PREPARACIÓN Y EVALUACIÓN EXANTE Tomado de: Evaluación Financiera de Proyectos. Karen Mokate.  Estudio Legal Estudio de Mercado Estudio Institucional Organizacional Estudio Técnico Estudio Administrativo Estudio Financiero Estudio Socio-Económico Estudio Ambiental Preparación de Proyectos Beneficios y Costos Económicos Plan de Financiamiento Beneficios y  Costos financieros Proyecciones Económicas Indicadores sobre beneficios y costos económicos Evaluación Global Proyecciones Financieras Indicadores sobre beneficios y costos financieros
TIPOLOGÍA DE PROYECTOS Creación  de nuevo negocio Según la finalidad del estudio Rentabilidad del Proyecto Rentabilidad del inversionista Capacidad de pago Outsourcing Internalización Reemplazo Ampliación Abandono Proyecto de Modernización Según el objeto de la inversión
ESTUDIOS DE VIABILIDAD ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
ESTUDIOS DE VIABILIDAD Técnica De Gestión Económica Legal Política Ambiental
ESTUDIOS DE VIABILIDAD PROYECTOS SOCIALES Técnica Economía Financiera Institucional Ambiental Social T E F I A S
EVALUACIÓN FINANCIERA DEL PROYECTO
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INDICES PARA MEDIR LA BONDAD FINANCIERA DE UN PROYECTO DE INVERSIÓN ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
VALOR DE OPORTUNIDAD Se constituye en el valor relevante  que tiene un recurso Es el valor proveniente de la riqueza futura que puede generar un bien
EL VALOR PRESENTE NETO ,[object Object],[object Object],[object Object]
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LA TASA INTERNA DE RENTABILIDAD ,[object Object],[object Object],[object Object]
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LA TASA VERDADERA DE RENTABILIDAD ,[object Object]
EL COSTO ANUAL EQUIVALENTE ,[object Object],[object Object],i  ( 1+ i )   n  ( 1+ i )   n  -1
LA RELACIÓN BENEFICIO - COSTO ,[object Object],[object Object],[object Object]
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LA RELACIÓN BENEFICIO - COSTO ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],(Continuación)
La tasa pertinente para evaluar un proyecto se denomina TASA DE DESCUENTO ,[object Object],[object Object]
RELACIÓN TASA DE DESCUENTO / VPN TASA DE DESCUENTO Comentario: El valor presente neto es función de la tasa de descuento VPN 0%  6%  8%  10%  12%  14%  16%  18%  
EL COSTO DE CAPITAL ,[object Object],[object Object]
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COSTO CAPITAL PROPIO COSTO DE OPORTUNIDAD K e  = R f  + R p K e R f R p Costo de oportunidad Patrimonial Tasa libre de riesgo  Bonos del tesoro Prima de riesgo
Rp = [E (Rm) – Rf ]  Mide la sensibilidad de un cambio de la rentabilidad de una inversión individual al cambio de la rentabilidad del mercado en general. E (Rm) Tasa de rendimiento de la bolsa de valores Índices ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
RIESGO TOTAL= Riesgo diversificable + Riesgo no diversificable Número de Activos en la Cartera  p Riesgo de Cartera Riesgo No Sistemático (Diversificable). Riesgo Sistemático (No Diversificable)
*Se entiende por frontera de eficiente al conjunto de inversiones que dado un nivel de riesgo obtiene al máximo de rendimiento. Frontera Eficiente* De activos riesgosos Pendiente de CML   = Rf E (R M  ) E (Rp) CML= Línea de mercado de  Capitales  M   (Rp) M  E(R M ) - Rf  M  Precio de equilibrio del riesgo
PARA TENER EN CUENTA ,[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
M E(Rc) E(Rc) SML: Línea de  Mercado de Valores E(Rm) E(Rm) E(Ra) E(Ra) Rf Rf CML: E(Rp) =Rf+   (Rp)  E(R M ) - Rf  M  MODELO DE FIJACIÓN DE PRECIOS DEL ACTIVO DE CAPITAL (CAPM):  A  A CML: Línea de  Mercado de Capitales Proporciona una medida del riesgo de un proyecto individual SML: Rf + E(R M ) - Rf    J  J  = COV(Rj, R M ) VAR (R M )  M  C  ( Rp)  M =1  C  ( Rj)
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],*  Corresponde al promedio de las betas desapalancadas del sector
EFECTO DE LA INFLACIÓN EN LA TASA DE DESCUENTO ,[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
ADMINISTRACIÓN DEL RIESGO EN PROYECTOS DE INVERSIÓN
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DIFERENCIA ENTRE RIESGO E INCERTIDUMBRE ,[object Object],[object Object]
EJEMPLOS DE CERTEZA SUPUESTA, RIESGO E INCERTIDUMBRE APLICADOS A LA VIDA DE UN PROYECTO Probabilidad Probabilidad Probabilidad Vida del proyecto de siete años  =Vida del proyecto de siete años Vida del proyecto  Certeza supuesta P =1.0 Riesgo ? ? ? Incertidumbre
RESULTADO DE CERTEZA SUPUESTA EN UN PUNTO CON CERTEZA SUPUESTA EN EL TIEMPO R 0  1  2  N Probabilidad =1 Tiempo (años) Cantidad futura ($)
CANTIDAD DE RIESGO EN UN PUNTO CON CERTEZA  SUPUESTA EN EL TIEMPO 0  1  2  N Tiempo (años) Cantidad futura ($)
CAUSAS DE RIESGO E INCERTIDUMBRE ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
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LOS RIESGOS DE EXPLOTACIÓN Tomado de : Inversión en Proyectos Autofinanciados. Proyect Finance. Ignacio Pérez De Herrasti. POSIBLES COBERTURAS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],OPERADOR CLIENTES  Y/O COMPRADORES ,[object Object],GARANTES BANCOS CIAS DE SEGUROS ,[object Object],[object Object],[object Object],ACCIONISTAS CONSTRUCTOR Y/O SUMINISTRADORES AUTORIDADES (ESTADO) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
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Formulación de Proyectos de Inversión

  • 1. ESTUDIOS FINANCIEROS Formulación y evaluación de proyectos de inversión
  • 2.
  • 3.
  • 4. Acciones Bonos Aportes Préstamos Flujos de Caja Otros Proyectos Recursos Financieros Empresariales Inversiones I & D Dividendos Pagos Deudas ENTIDAD FINANCIERA Equipos, maquinas, edificio, muebles, organización, gastos, derechos mineralesy comerciales, capital de trabajo. Depreciación Amortización Agotamiento Deducciones diferidas OPERACION Inversiones Netas Propias Impuestos Renta Gravable Costos Ingresos Brutos Flujo de Caja Neto Gastos Financieros No Deducibles Pagos de Capital Préstamo Gastos Financieros Deducibles SISTEMA PROYECTO
  • 5.
  • 6.
  • 7.
  • 8. ELEMENTOS DEL FLUJO DE CAJA INGRESOS OPERATIVOS NO OPERATIVOS VALOR RESIDUAL FINANCIEROS OTROS INGRESOS
  • 9. Valores de desecho Valores de activos Valoración de flujos Método contable: Valor libro de los activos Método comercial: Valor de mercado neto Método ecónomico: Valor actual de un flujo promedio perpetúo.
  • 10. COSTOS DE INVERSIÓN MONTAJE DE OPERACIÓN VIRTUALES O NO DESEMBOLSADOS FIJA EFECTIVAMENTE DESEMBOLSADOS CAPITAL DE TRABAJO DIFERIDA FIJO VARIABLES FINANCIEROS DEPRECIACIÓN (TANGIBLES) AMORTIZACIÓN (INTANGIBLES
  • 11. ELEMENTOS DEL FLUJO DE CAJA Inversión fija Inversión diferida Capital de trabajo Terreno, construcciones, maquinaria y equipos, diversos de procesos, equipo de transporte, de cómputo,de oficina, de laboratorio, auxiliar y de comunicaciones y demás equipos no incluidos en la clasificación anterior. Gastos para la constitución jurídica, la instalación y organización de la empresa. Adquisición de patentes, diversos pagos anticipados así como el pago de los estudios de mécanica de suelos, topográficos y de preinversión, así como los gastos financieros o de otro tipo realizados en el período preoperativo. + Inventarios de: materias primas, y materiales; productos en proceso y producto terminado. Cuentas por cobrar y por pagar, * dinero en efectivo para cubrir imprevistos. + Es decir, todo gasto realizado antes de que el negocio inicie sus operaciones. * Se refiere al pasivo de corto plazo derivado de la política de crédito que otorgan los proveedores. Es la contraparte de las cuentas por cobrar. Contablemente el capital de trabajo neto se define como la diferencia de activo y pasivo circulante Tomada de : Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión. Juan Gallardo Cervantes.
  • 12.
  • 13.
  • 14.
  • 15. MODELO DE FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO Tomado de : Preparación y Evaluación de proyectos. Nassir Y Reinaldo Sapag Chain.
  • 16.
  • 17. MODELO DE FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO Tomado de : Preparación y Evaluación de proyectos. Nassir Y Reinaldo Sapag Chain.
  • 18. Otra forma convencional de presentar el flujo es mediante una representación gráfica que resume el flujo y reporta costos totales y beneficios (ingresos) totales. En esta representación, el tiempo se mide a lo largo del eje horizontal, estando éste dividido en unidades que representan períodos de tiempo. Sobre el mismo eje, se señalan los beneficios (o ingresos) con flechas hacia arriba y los costos (o egresos) con flechas hacia abajo, tal como se muestra a continuación.
  • 19. 1.200.000 500.000 200.000 270.000 270.000 270.000 570.000 110.000 460.000 110.000 110.000 110.000 0 1 2 3 4 T UN EJEMPLO DE LA PRESENTACIÓN DEL FLUJO DE FONDOS EN FORMA GRÁFICA T-1
  • 20. Este flujo se puede convertir en flujo neto, como se muestra a continuación: T-1 0 1 2 3 4 T 160.000 160.000 160.000 460.000 160.000 700.000 260.000 Año
  • 21.
  • 22.
  • 23.
  • 24.
  • 25.
  • 26.
  • 27.
  • 28.
  • 29.
  • 30.
  • 31.
  • 32.
  • 33.
  • 34.
  • 35.
  • 36. CICLO DE FINANCIACIÓN DEL PROYECTO De 0 a 2 años Capitalización Empresarial Riesgo, Costo EVA: Valor económico agregado De 2 años en adelante Tiempo Ángeles Inversores Privados Menores Capital Semilla Entidades Gubernamentales y ONG’s de fomento Capital de riesgo Inversores Públicos o Privados Mayores Crédito Sistema Financiero
  • 37. MATRIZ DE CARACTERÍSTICAS DE LAS FUENTES DE FINANCIACIÓN
  • 38.
  • 39.
  • 40.
  • 41.
  • 42.
  • 43. ELEMENTOS BÁSICOS DE UN FINANCIAMIENTO DE PROYECTOS ACTIVOS QUE INTEGRAN EL PROYECTO ACREEDORES REEMBOLSO DE LA DEUDA RENDIMIENTO PARA LOS INVERSIONISTAS FONDOS DE CAPITAL CONTRATO DE DEFICIENCIA DE EFECTIVO FONDOS DE PRÉSTAMO MATERIAS PRIMAS PROVEEDORES COMPRADORES INVERSIONISTAS DE CAPITAL INVERSIONISTAS PROMOTORES CONTRATO (S) DE SUMINISTROS PRODUCCIÓN CONTRATO (S) DE COMPRA Tomado de : Financiamiento de Proyectos. John D. Finnerty.
  • 44.  
  • 45. ESQUEMA DE PREPARACIÓN Y EVALUACIÓN EXANTE Tomado de: Evaluación Financiera de Proyectos. Karen Mokate. Estudio Legal Estudio de Mercado Estudio Institucional Organizacional Estudio Técnico Estudio Administrativo Estudio Financiero Estudio Socio-Económico Estudio Ambiental Preparación de Proyectos Beneficios y Costos Económicos Plan de Financiamiento Beneficios y Costos financieros Proyecciones Económicas Indicadores sobre beneficios y costos económicos Evaluación Global Proyecciones Financieras Indicadores sobre beneficios y costos financieros
  • 46. TIPOLOGÍA DE PROYECTOS Creación de nuevo negocio Según la finalidad del estudio Rentabilidad del Proyecto Rentabilidad del inversionista Capacidad de pago Outsourcing Internalización Reemplazo Ampliación Abandono Proyecto de Modernización Según el objeto de la inversión
  • 47.
  • 48. ESTUDIOS DE VIABILIDAD Técnica De Gestión Económica Legal Política Ambiental
  • 49. ESTUDIOS DE VIABILIDAD PROYECTOS SOCIALES Técnica Economía Financiera Institucional Ambiental Social T E F I A S
  • 51.
  • 52.
  • 53.
  • 54. VALOR DE OPORTUNIDAD Se constituye en el valor relevante que tiene un recurso Es el valor proveniente de la riqueza futura que puede generar un bien
  • 55.
  • 56.
  • 57.
  • 58.
  • 59.
  • 60.
  • 61.
  • 62.
  • 63.
  • 64.
  • 65. RELACIÓN TASA DE DESCUENTO / VPN TASA DE DESCUENTO Comentario: El valor presente neto es función de la tasa de descuento VPN 0% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18%  
  • 66.
  • 67.
  • 68.
  • 69. COSTO CAPITAL PROPIO COSTO DE OPORTUNIDAD K e = R f + R p K e R f R p Costo de oportunidad Patrimonial Tasa libre de riesgo Bonos del tesoro Prima de riesgo
  • 70.
  • 71. RIESGO TOTAL= Riesgo diversificable + Riesgo no diversificable Número de Activos en la Cartera  p Riesgo de Cartera Riesgo No Sistemático (Diversificable). Riesgo Sistemático (No Diversificable)
  • 72. *Se entiende por frontera de eficiente al conjunto de inversiones que dado un nivel de riesgo obtiene al máximo de rendimiento. Frontera Eficiente* De activos riesgosos Pendiente de CML = Rf E (R M ) E (Rp) CML= Línea de mercado de Capitales  M  (Rp) M  E(R M ) - Rf  M  Precio de equilibrio del riesgo
  • 73.
  • 74.
  • 75. M E(Rc) E(Rc) SML: Línea de Mercado de Valores E(Rm) E(Rm) E(Ra) E(Ra) Rf Rf CML: E(Rp) =Rf+  (Rp)  E(R M ) - Rf  M  MODELO DE FIJACIÓN DE PRECIOS DEL ACTIVO DE CAPITAL (CAPM):  A  A CML: Línea de Mercado de Capitales Proporciona una medida del riesgo de un proyecto individual SML: Rf + E(R M ) - Rf    J  J = COV(Rj, R M ) VAR (R M )  M  C  ( Rp)  M =1  C  ( Rj)
  • 76.
  • 77.
  • 78.
  • 79. ADMINISTRACIÓN DEL RIESGO EN PROYECTOS DE INVERSIÓN
  • 80.
  • 81.
  • 82.
  • 83. EJEMPLOS DE CERTEZA SUPUESTA, RIESGO E INCERTIDUMBRE APLICADOS A LA VIDA DE UN PROYECTO Probabilidad Probabilidad Probabilidad Vida del proyecto de siete años  =Vida del proyecto de siete años Vida del proyecto Certeza supuesta P =1.0 Riesgo ? ? ? Incertidumbre
  • 84. RESULTADO DE CERTEZA SUPUESTA EN UN PUNTO CON CERTEZA SUPUESTA EN EL TIEMPO R 0 1 2 N Probabilidad =1 Tiempo (años) Cantidad futura ($)
  • 85. CANTIDAD DE RIESGO EN UN PUNTO CON CERTEZA SUPUESTA EN EL TIEMPO 0 1 2 N Tiempo (años) Cantidad futura ($)
  • 86.
  • 87. SECUENCIA DE PASOS RECOMENDADA PARA LOS ANÁLISIS ECÓNOMICOS
  • 88. SECUENCIA DE PASOS RECOMENDADA PARA LOS ANÁLISIS ECÓNOMICOS
  • 89. RIESGOS INHERENTES A UN PROYECTO
  • 90.
  • 91.
  • 92.
  • 93.
  • 94.
  • 95.