Informe 3 em

Universidad Tecnológica Metropolitana de Chile,
Facultad de Ciencias Naturales, Matemáticas y de Medioambiente,
Departamento de Física
DIPLOMADO EN TECNOLOGIA NUCLEAR
VERSIÓN 2012
FISICA ATOMICA I
EXPERIMENTO:
Relación e/m
Virgilio AYALA2
, Eduardo Mera1
1
Departamento de Física, Universidad Tecnológica Metropolitana, Av. Alessandri #1242, Ñuñoa.
2
Departamento de Física, Universidad Nacional de San Antonio Abad del Cusco - Perú
Diplomado en Tecnología Nuclear – UTEM/CCHEM 1

ABSTRACT
In the nineteenth century were made were made theoretical developments and discoveries that helped to
understand the nature of matter and its intimate relationship with wave phenomena. It was that the
electron was detected in the cathode rays in 1879 by Thomson, which submitted to the electrons to the
action of electric and magnetic fields, noting that these experienced a deviation parallel to the applied
electric field (away from the negative electrode) and perpendicular the applied magnetic field, making
measure how much deviated from its original path, which allowed to measure the charge/ mass.
To minimize the error that follows the loss of speed due to the non-uniformity of magnetic field or
collisions of electrons in the beam measured beam radius to the outside of his career. Theoretically it is
that to reduce the error regarding the effect of collisions will try to operate with high voltages (V Above
250 for best results.) Note, however, that if the voltage is too high, the measurement of the radius will be
distorted by the curvature of the glass at the edge of the tube. Our best results were made with a radius of
less than 5 cm.
We conclude that:
It is observed that the radius and the current with current directly proportional to the same and that the
radius is inversely proportional to the current to the same voltage.
Cluster analysis we conclude that in this experiment are 6 groups of mixed voltage and current radii are
approximately similar value (differential of + / - 0.003 m).
The best estimate values of e / I, values are obtained with high current (1.6 A) between 150V and 300 V
(and in general we could even include the 350 V and 400 V, because errors are not considered rude + / -
8% over the maximum permissible error is 15%), which indicates that a uniform magnetic field
intensification achieved the best estimates of e / I (see Table 4).
It was observed that higher the voltage and current constant higher flow rate and greater electron current
is constant while the voltage lower the flow velocity of electrons. Whereby the voltage and flow rate is
proportional electrons and magnetic field intensity is inversely proportional to the velocity of the electron
beam.
The largest source of error in this experiment was the reading of the radius of the electron beam.
RESUMEN
En el siglo XIX se realizaron se realizaron desarrollos teóricos y descubrimientos que ayudaron a
comprender la naturaleza de la materia y su íntima relación con los fenómenos ondulatorios. Se tuvo que
el electrón fue detectado en los rayos catódicos en 1879 por Thomson, el cual sometió a los electrones a
la acción de campos eléctricos y magnéticos, observando que estos experimentaban una desviación
paralela al campo eléctrico aplicado (lejos del electrodo negativo) y perpendicular al campo magnético
aplicado, logrando medir cuánto se desviaban de su trayectoria original, cosa que permitió medir la
relación carga/masa.
Para minimizar el error que sucede a la perdida de velocidad debido a problemas de la no uniformidad del
campo magnético o de las colisiones de los electrones en el haz se midió el radio del haz hasta el exterior
de su trayectoria. Teóricamente se tiene que para reducir el error relativo al efecto de las colisiones se
trato de operar con voltajes altos (Por encima de 250 V para obtener mejores resultados.) Nótese, sin
embargo, que si la tensión es demasiado alta, la medida del radio será distorsionada por la curvatura del
cristal en el borde del tubo. Nuestros mejores resultados se hicieron con radios de menos de 5 cm.
Se concluye que:
Se observa que el radio y la corriente con directamente proporcionales a similar corriente y que el radio es
inversamente proporcional a la corriente a similar voltaje.

Del análisis de cluster se concluye que en el presente experimento hay 6 agrupaciones de mezclas de
voltaje y corriente que dan radios de valor aproximadamente semejante ( diferencial de +/- 0.003 m) .
Los mejores valores de estimación de e/me , se logran con valores de corrientes altas (1,6 A) entre los
150V y 300 V (y en general hasta podríamos incluir los 350 V y 400 V, ya que los errores no son
considerados groseros +/- 8% respecto al error máximo admitido que es 15% ) , lo que nos indica que una
intensificación del campo magnético uniforme logra las mejores estimaciones de e/me (Ver cuadro 4).
Se observo que a mayor sea el voltaje y constante la corriente mayor es la velocidad del flujo de
electrones y a mayor corriente mientras el voltaje sea constante menor será la velocidad del flujo de
electrones. Por lo cual el voltaje y velocidad del flujo de electrones es proporcional y la intensidad del
campo magnético es inversamente proporcional a la velocidad del haz electrónico.
La mayor fuente de error en el presente experimento fue la lectura del radio del haz de electrones
I. Objetivo
Calcular la relación entre la carga e y la masa m del electrón (e/me).
Utilizar técnicas de análisis de cluster, para el tratamiento de los datos obtenidos.
II. Marco Teórico:
En el siglo XIX se realizaron se realizaron desarrollos teóricos y descubrimientos que ayudaron a
comprender la naturaleza de la materia y su íntima relación con los fenómenos ondulatorios. Se tuvo que
el electrón fue detectado en los rayos catódicos en 1879 por Thomson, el cual sometió a los electrones a
la acción de campos eléctricos y magnéticos, observando que estos experimentaban una desviación
paralela al campo eléctrico aplicado (lejos del electrodo negativo) y perpendicular al campo magnético
aplicado, logrando medir cuánto se desviaban de su trayectoria original, cosa que permitió medir la
relación carga/masa.
Se planteaba que una carga en movimiento con velocidad v

en una región donde hay un campo
magnético B

, experimenta una fuerza, llamada fuerza de Lorentz, dada por la expresión (ecuación 1),
BXvqF

= (Ecuación 1)
Para un electrón que se mueve en dirección perpendicular al campo magnético, la fuerza magnética es
(ecuación 2)
vBeF −=

(Ecuación 2)
Si la trayectoria descrita por el electrón es circular, de radio r, la fuerza es centrípeta; y viene dada por
(ecuación 3):
r
vm
F e
2
−=

(Ecuación 3)
Esta fuerza centrípeta es la fuerza de Lorentz (única fuerza presente), por lo tanto, igualando las
Ecuaciones 2 y 3:
r
vm
evB e
2
= Reordenándola
Br
v
m
e
e
= (ecuación 4)

De las cuales el radio de la orbita descrita por el electrón “ r ” se obtiene de forma directa midiendo la
trayectoria de este, v

se obtiene al someter a los electrones a una diferencia de potencial V, en donde
los electrones son acelerados dentro de un campo eléctrico uniforme E, desde el reposo hasta una rapidez
de v, tal forma que por el teorema del trabajo y la energía, un electrón gana una energía cinética ΔK ,
igual al trabajo “eV” hecho por el campo eléctrico (ecuación 5), de manera que
eVWnetoK ==∆ de modo que eVmvK ==∆ 2
2
1
finalmente
em
eV
v
2
= (ecuación 5)
El campo magnético B

se obtiene al generar un campo magnético uniforme usando bobinas de
Helmholtz ( par de bobinas circulares) enfrentadas por las cuales circula una corriente continua constante
de intensidad “ i “ con la siguiente expresión (ecuación 6):
a
iN
B 2/3
0
)4/5(
µ
= (Ecuación 6), con a = radio de las bobinas, N= numero de vueltas de las bobinas.
Se tiene que igualando y reemplazando las ecuaciones 4 a 6, se obtiene la ecuación de calculo (ecuación
7):
2
0
23
)(
)4/5(2
irN
aV
m
e
e µ
= , ecuación 7.
Marco teórico basado en [1], [2] y [3]
III. Desarrollo Experimental
• Arme el montaje de la figura 1 teniendo en cuenta las siguientes precauciones (ver figura 2):
Figura 1: Montaje e/me

Figura 2. Conexiones montaje e/m
 Conecte las fuentes y los instrumentos apagados.
 La corriente en las bobinas no debe exceder de 1.6 Amperes.
 Extreme precauciones en la manipulación del voltaje acelerador (alta tensión 150-400
 V DC)
 Ajuste el voltaje acelerador y la corriente de las bobinas de modo que los electrones describan
una trayectoria circular (asegúrese de la correcta conexión del tubo y alineamiento de las
bobinas)
• Mida el radio de las bobinas y de la trayectoria descrita por los electrones, el voltaje de los
electrodos y la corriente de las bobinas.
• Calcule la constante e/me usando la expresión (7).
• Repita el procedimiento haciendo variar el radio de la trayectoria variando la corriente de las
bobinas y el voltaje de los electrodos.
• Realice mediciones y complete la tabla de datos.
• Analice y discuta los resultados obtenidos, reconociendo posibles fuentes de error.
• Compare el valor encontrado de e/me con el valor de referencia.
• Determine la rapidez de los electrones en el interior del tubo.
Desarrollo experimental basado en [2]y [3]
Equipos Materiales
1.-Un equipo e/m SE – 9638 y accesorios
2.- Una Fuente de voltaje 0 – 500 V de CC
3.- Una Fuente de voltaje 0 – 12 V de CC
4.- Una Fuente de voltaje 0 – 12 V de CA
5.- Dos multímetros digitales
6.- Tres pares de cables
7.- Regla o escuadra
Equipos y materiales basado en [2]y [3]
Fuente de Poder
(Heater 6.3 V DC
or AC)
Fuente de Poder
(Voltaje Acelerador
150 - 300 VDC)
+
-
+
--
+
Voltímetro
(0-300 V )
Amperímetro
(0-2A)
Fuente de Poder
(Helmholtz Coils
6-9 V DC ripple< 1 %)
or AC)
--
-
+
+
+
+
-
Enfoque
Switch: UP para exp. e/m
DOWN cuando se usan placas deflectoras
Inferior
Interruptor de ajuste de
Corriente para
bobinas de Helmholtz
Superior

IV. Resultados
Se procedió a controlar los voltajes de aceleración del haz de electrones y la intensidad del con la cual se
genera el campo magnético uniforme, los valores de radio obtenida para las trayectorias son (ver tabla 1):
Voltaje (V) 150 200 250 300 350 400
Corriente (A) Radio (m) Radio (m) Radio (m) Radio (m) Radio (m) Radio (m)
1.20 0.039 0.046 0.052 0.055 x x
1.40 0.035 0.039 0.045 0.048 0.052 x
1..60 0.031 0.036 0.039 0.043 0.046 0.049
Cuadro N° 1: datos capturados en laboratorio
Del cuadro anterior se observa que a mayor voltaje y similar corriente aumenta el radio de la trayectoria
electrónica, y a similar voltaje y mayor corriente disminuye el radio de la trayectoria del flujo electrónico.
V. Análisis
Para la tabla de múltiple entrada propuesta en el cuadro 1, podemos agruparla en cluster de valores de
voltaje y corriente que dan parecidos radios con una diferencial de +/- 0.003 m, dando cono resultado
(tabla 2):
Voltaje (V) 150 200 250 300 350 400
Corriente
(A) Radio (m)
Radio (m) Radio (m) Radio (m) Radio (m) Radio (m)
1.20 0.039 0.046 0.052 0.055 x x
1.40 0.035 0.039 0.045 0.048 0.052 x
1.60 0.031 0.036 0.039 0.043 0.046 0.049
Cuadro N° 2: Agrupaciones de Cluster de Radios
El cuadro anterior se concluye que los radios que están encasillados en los cuadros de similar color,
conforman agrupaciones en las cuales las mezclas proporcionales de voltaje y corriente dan similares
radios, originándose 6 cluster de datos similares en el grupo de mediciones realizadas. Se tiene que
mientras mayor sea la corriente que intensifica y mayor sea el voltaje que acelera los electrones, mayor
será el radio el campo y una mayor delta dentro del grupo de cluster se extremaran los valores de este.
Posteriormente se procedió a controlar el radio de las bobinas (0.15 m) y verificar en el equipo las
muestras de estas (N=130).
Se procedió a utilizar la expresión 7, con los datos de la tabla 2, para calcular los valores de e/me, los
valores obtenidos son (cuadro 3):
Voltaje (V) 150 200 250 300 350 400
Corriente (A) e/me e/me e/me e/me e/me e/me
1.20 2,51E+11 2,16E+11 2,12E+11 2,27E+11 x x
1.40 2,06E+11 2,21E+11 2,08E+11 2,19E+11 2,18E+11 x
1.60 2,01E+11 1,99E+11 2,02E+11 2,09E+11 2,13E+11 2,15E+11
Cuadro Nº3: Valores calcular de e/me
Del cuadro anterior teniendo en cuenta que la carga del electrón es 1.6x10-19
C y la masa de electrón es me
= 9.1x10-31
kg, lo que da un valor correcto de e/me de 1,75824x10-31
C/Kg, se obtiene el presente cuadro
de error relativo porcentual (cuadro 4):

Voltaje (V) 150 200 250 300 350 400
Corriente (A) ε. rel % ε. rel % ε. rel % ε. rel % ε. rel % ε. rel %
1.20 42,67 23,07 20,38 29,13 x x
1.40 17,14 25,79 18,10 24,56 23,82 x
1.60 14,32 13,03 14,73 18,83 21,15 22,02
Cuadro Nº4: Valores de error relativo porcentual.
En nuestro caso de análisis se observa que los mejores valores de estimación de e/me , se logran con
valores de corrientes altas (1,6 A) entre los 150V y 300 V (y en general hasta podríamos incluir los 350
V y 400 V, ya que los errores no son considerados groseros +/- 8% respecto al error máximo admitido
que es 15% ) , lo que nos indica que una intensificación del campo magnético uniforme logra las mejores
estimaciones de e/me. Si agruparamos los valores de error obtenidos en grupos de cluster tendríamos (ver
cuadro 5):
Voltaje (V) 150 200 250 300 350 400
Corriente (A) ε. rel % ε. rel % ε. rel % ε. rel % ε. rel % ε. rel %
1.20 42,67 23,07 20,38 29,13 x x
1.40 17,14 25,79 18,10 24,56 23,82 x
1.60 14,32 13,03 14,73 18,83 21,15 22,02
Cuadro Nº5: Análisis de Valores de error relativo porcentual con cluster.
Se tienen tres agrupaciones entre 0% – 20%, 20% - 25% y de 25% a más porcentaje de error relativo
porcentual, en donde las mejores estimaciones están en el rango de los 1,6 A, entre los 150 V a 300 V.
Se procedió al cálculo de las velocidades utilizando el cuadro 3 y la ecuación 5, los valores obtenidos son
(cuadro 6):
Voltaje (V) 150 200 250 300 350 400
Corriente (A)
Velocidad
(m/s)
Velocidad
(m/s)
Velocidad
(m/s)
Velocidad
(m/s)
Velocidad
(m/s)
Velocidad
(m/s)
1.20 8.67E+06 9.30E+06 1.03E+07 1.17E+07 x x
1.40 7.86E+06 9.41E+06 1.02E+07 1.15E+07 1.23E+07 x
1.60 7.77E+06 8.92E+06 1.00E+07 1.12E+07 1.22E+07 1.31E+07
Cuadro Nº6: Análisis de Valores de error relativo porcentual con cluster.
Se observa en el cuadro anterior que a mayor sea el voltaje y constante la corriente mayor es la velocidad
del flujo de electrones y a mayor corriente mientras el voltaje sea constante menor será la velocidad del
flujo de electrones, se tiene que la proporcionalidad velocidad “e” y su voltaje es proporcionado por la
ecuación 5, cosa la cual no es tan perceptible como la idea que a mayor campo magnetico imperante
disminuye la velocidad del flujo electrónico.
VI.- Discusiones
Del experimento:
• Se puede deducir que la trayectoria circular de color Azul celeste en el experimento le corresponde al
movimiento de los electrones, esta debio notarse con mayor claridad, osea mayor concentración
(nitides) en un lado y en su opuesto algo dispersado (borroso) era porque los campos generados por
las bobinas no estaban alineados.
• Se podría suponer también que desde el punto de partida (cañon ) los electrones no tienen la misma
aceleración debido a que el campo de aceleración no es uniforme.
• Para minimizar el error que sucede a la perdida de velocidad debido a problemas de la no
uniformidad del campo magnético o de las colisiones de los electrones en el haz se midió el radio del
haz hasta el exterior de su trayectoria. Teóricamente se tiene que para reducir el error relativo al
efecto de las colisiones se trato de operar con voltajes altos (Por encima de 250 V para obtener
mejores resultados.) Nótese, sin embargo, que si la tensión es demasiado alta, la medida del radio

será distorsionada por la curvatura del cristal en el borde del tubo. Nuestros mejores resultados se
hicieron con radios de menos de 5 cm.
• Las mediciones se realizaron lo mas perpendicular posible a la regla.
• Las fuentes de error experimental mas grande en el presente experimento es la lectura del radio, ya
que el voltaje y la corriente fueron controlados con dos multi medidores (dos que controlaban voltaje
(fuente- multitester) y dos que controlaban corriente (fuente- multitester)).
De los resultados
• Los valores obtenidos de las corrientes, en el proceso experimental, arrojan valores que no permiten
encontrar con un error menor al 10% del valor buscado.
• Otra fuente de error en este experimento es la velocidad de los electrones. En primer lugar, la no
uniformidad del campo de aceleración causada por el agujero en el ánodo provoca que la velocidad
de los electrones que sea ligeramente menor que su valor teórico. En segundo lugar, las colisiones
con los átomos de helio en el tubo, le quitan a los electrones su velocidad. Dado que la ecuación para
e /me es proporcional a 1 / r, y r es proporcional a V, los valores experimentales de e /me se verá muy
afectada por estos dos efectos.
VII CONCLUSIONES
1. Se observa que el radio y la corriente con directamente proporcionales a similar corriente y que
el radio es inversamente proporcional a la corriente a similar voltaje (ver cuadro 1).
2. Del análisis de cluster se concluye que en el presente experimento hay 6 agrupaciones de
mezclas de voltaje y corriente que dan radios de valor aproximadamente semejante ( diferencial
de +/- 0.003 m) (ver cuadro 2).
3. Los mejores valores de estimación de e/me , se logran con valores de corrientes altas (1,6 A)
entre los 150V y 300 V (y en general hasta podríamos incluir los 350 V y 400 V, ya que los
errores no son considerados groseros +/- 8% respecto al error máximo admitido que es 15% ) , lo
que nos indica que una intensificación del campo magnético uniforme logra las mejores
estimaciones de e/me (Ver cuadro 4).
4. Se observo que a mayor sea el voltaje y constante la corriente mayor es la velocidad del flujo de
electrones y a mayor corriente mientras el voltaje sea constante menor será la velocidad del flujo
de electrones (ver cuadro 6), se tiene que la proporcionalidad velocidad “e” y su voltaje es
proporcionado por la ecuación 5, cosa la cual no es tan perceptible como la idea que “a mayor
intensidad del campo magnético imperante disminuye la velocidad del flujo electrónico”.
5. la mayor fuente de error en el presente experimento fue la lectura del radio del haz de electrones.
VIII.- Bibliografía
1. Física Universitaria con Física Moderna, Young et all, Vol 2, XII edición, editorial Edison Wesley,
Tomo 2, Pág. 544, 2009.
2. Guía Experiencia 3: e/me, Diplomado en Tecnología Nuclear, UTEM-CCHEN. 2012.
3. Instruction Manual end Experiment Guide for the PASCO scientific Model SE-9638.

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