specifieke kaartprojecties

1. Specifieke projecties

2. Mercatorkaartprojectie
Wassende breedte
bv Mercatorprojectie: y= R ln tg (45° + β/2)
x = R arc λ

3. Mercatorprojectie
• Conforme normale cilindrische projectie
• Afstanden op hogere parallellen
overdreven afstand meridianen
ook overdreven.

4. Mercatorprojectie
• Voordelen:
– Een lijn die alle meridianen in eenzelfde
hoek snijdt = rechte lijn
• Nadelen:
– Loxodroom= lijn met zelfde koers (= rechte
lijn)
– Orthodroom = kortste afstand (= kromme)
– Grote afwijkingen in oppervlakte
• Gebruik: zeelui en overzeilers

6. De petersprojectie
Snijdende cilinder op 45°

7. Petersprojectie
• Afzetting tegen de Eurocentrische kaarten
• Equivalente normale cilindrische projectie
• Cilinder snijdt op 45°N
• Afstanden op hogere parallellen overdreven
afstand meridianen verkleint.
• Afstanden op lagere parallellen (< 45°N)
verkleint afstand meridianen
vergroot.

8. Petersprojectie
• Voordelen:
– Oppervlaktes worden correct weergegeven
• Nadelen:
– Vormen niet correct (tussen 45°N en S:
uitgetrokken, erbuiten verkleind).
– Niet hoekgetrouw
• Gebruik: weergeven wereldkaarten

9. Behrmannprojectie
• Equivalente normale cilindrische projectie
• Cilinder snijdt op 30°N
• Afstanden op hogere parallellen overdreven
afstand meridianen verkleint.
• Afstanden op lagere parallellen (< 30°N)
verkleint afstand meridianen
vergroot.

10. Behrmannprojectie
• Voordelen:
– Oppervlaktes worden correct weergegeven
– Minder vervormd dan bij de Petersprojectie
• Nadelen:
– Vormen niet correct (tussen 30°N en S:
uitgetrokken, erbuiten verkleind).
– Niet hoekgetrouw
• Gebruik: weergeven wereldkaarten

11. Equivalente kaartprojectie van Lambert

12. Lambert equivalente
cilinderprojectie
• Equivalente normale cilindrische projectie
• Cilinder raakt aan evenaar
• Afstanden op hogere parallellen overdreven
afstand meridianen verkleint.

13. Lambert equivalente
cilinderprojectie
• Voordelen:
– Oppervlaktes worden correct weergegeven
– Minder vervormd dan bij de Petersprojectie
• Nadelen:
– Vormen niet correct (tussen 30°N en S:
uitgetrokken, erbuiten verkleind).
– Niet hoekgetrouw
• Gebruik: weergeven gebieden rond de
evenaar

14. Conische Lambert projectie

15. Conische Lambert projectie
• conforme normale conische projectie
• Kegel raakt of snijdt een parallel naar keuze
– In België: 49°50’N en 51° 10’N
• Afstanden op hogere en lagere parallellen
overdreven
• Afstanden tussen de snijdende parallellen
verkleint

16. Lambert equivalente
cilinderprojectie
• Voordelen:
– vormen worden correct weergegeven
– Afstanden zijn correct langsheen de snijdend
parallellen.
• Nadelen:
– Niet oppervlaktegetrouw
• Gebruik: weergeven gebieden met een oost-west
oriëntatie op gemiddelde breedten (bv. topografische
kaart België).

17. Cantersprojectie

18. Cantersprojectie
• Streeft via wiskundige transformatie naar een
visueel aantrekkelijke wereldkaart.
• 2-1 assenverhouding voor de meridianen
• gelijke afstand voor de parallellen
• Meridianen eindigen soms in een punt, soms
op een poollijn.

19. Cantersprojectie
• Voordelen:
– Vervormingen worden geminimaliseerd
• Nadelen:
– Niet equivalent
– Niet hoekgetrouw
– Niet equidistant
• Gebruik: tekstboeken en atlassen SO

20. Robinsonprojectie

21. Robinsonprojectie
• Streeft via wiskundige transformatie naar een
visueel aantrekkelijke wereldkaart.
• De mercatorkaart wordt “gemengd” met de
sinusoïdale kaart.

22. Robinsonprojectie
• Voordelen:
– Vervormingen worden geminimaliseerd
• Nadelen:
– Niet equivalent
– Niet hoekgetrouw
– Niet equidistant
• Gebruik: tekstboeken en atlassen SO

23. Projectie Goode

24. Goode projectie
• Pseudocilindrische equivalente projectie.
• Combinatie van Mollweide en sinusoïdale
projecties
• Mollweide ten noorden en ten zuiden van
40°44’ N/S
• Sinusoïdale projectie: tussenin.

25. Goode projectie
• Voordelen:
– Voor elk deel de best passende projectie
• Nadelen:
– Samenhang wereldwijd verloren.
– Enkel bruikbaar voor wereldkaarten
• Gebruik: oppervlakte getrouwe
wereldkaarten. Gebruikt door USGS en
EROS

26. UTM

27. UTM projectie
• Transversale conforme cilinderprojectie.
• Transversale mercatorprojectie
Werking:
• Aardbol verdeeld in 60 noord-zuid gerichte
zones (elk 6°)
• De onder- en bovengrens zijn 84°N en 80°S
• Zone 1 start aan 180°W, België zone 31

28. UTM: Universal Transverse Mercator
Mercatorprojectie = conforme rakende cilinderprojectie
(minimale vervorming aan de evenaar).
UTM = cilinder 90° draaien.
vervorming voor België: maximaal 18 cm per km.
p. 215 ev
Opzet: coördinaten wereldwijd toepassen

29. UTM: Universal Transverse Mercator
België ligt in strook 31
60 stroken van 6°

30. UTM projectie
• Voordelen:
– Hoekgetrouw
– Accurate voorstelling van kleine vormen
– Kleine vervorming bij grote vormen binnen een
zone
• Nadelen:
– Samenhang aan de polen gaat verloren.
– Enkel accuraat binnen kleine zones
• Gebruik: Amerikaanse topografische kaart, UTM-
coördinaten systeem wordt veelvuldig gebruikt, in
kaart brengen voormalige U.S.S.R.

31. UTM coördinaten
• Voor iedere zone nieuw set coördinaten
– Cilinder raakt elke zone aan centrale meridiaan
• Alleen positieve coördinaten
– Evenaar: 10 000 000 mN
– Centrale meridiaan: 500 000 mE
• Zone zelf wordt ook onderverdeeld in 20
banden (C in het zuiden), België in band U
• Elke band onderverdeeld in cellen van 100 x
100 km
• Coördinaten: zone + band + E + N
31 U 550 000 mE 5 525 000 mN

32. UTM: Universal Transverse Mercator
België ligt grotendeels in
band U van strook 31
Band U
Iedere strook in 20 banden van Z naar N
Dus: in zone 31U

33. Coördinaten in m of km met
E en N
Zone verdeeld cellen
van 100x100km