Detalhes sobre experiência em implementar modelador octree.

1. Modelador Geométrico
Octree
Erasmo Artur
Modelagem Geométrica 2011.2

2. Sumário
 Introdução
 Metodologia
◦ Primitivas
◦ Bounding Box
◦ Representação
◦ Operações Booleanas
 Conclusão

3. Introdução
 Estrutura de árvore da dados
 Cada célula possui oito “filhos”
 Cada filho representa um octante do seu “pai”
 As folhas são definidas como “cheias” ou “vazias”
Octree (BB(BBWBBBBBBBBBB

4. Metodologia / Primitivas
 Box
 Esfera
 Cilindro
 Pirâmide

5. Metodologia / Primitivas/ Box
Produto Misto
[x , y , z ] = x . (y x z )

6. Metodologia / Primitivas/ Esfera
Distancia do centro
ao ponto candidato
d<r <-> in
d>r <-> out

7. Metodologia / Primitivas/ Cilindro
Produto misto para cada
segmento da discretização
[x , y , z ] = x . (y x z )

8. Metodologia / Primitivas/ Pirâmide
Produto Misto
[x , y , z ] = x . (y x z )

9. Metodologia/Bounding Box
Cubo
l = MAX(a, b, c)

10. Metodologia/Bounding Box
Total de 73
pontos de teste
Exemplo em 2D

11. Metodologia/Representação

12. Metodologia/Representação
Deph First:
(BB(WWWWWBWWBBBBB

13. Metodologia/Operações Booleanas
 União
 Intersecção
 Diferença

14. Metodologia/União
Exemplo:
U
(BB(WWWWWBWWBBBBB (BB(WWWWBBWWWBBBB
=
(BB(WWWWBBWWBBBBB

15. Metodologia/Intersecção
Exemplo:
U
(BB(WWWWWBWWBBBBB (BB(WWWWBBWWWBBBB
=
(BB(WWWWWBWWWBBBB

16. Metodologia/Diferença
Exemplo:
-
(BB(WWWWWBWWBBBBB (BB(WWWWBBWWWBBBB
=
(WW(WWWWWWWWBWWWW

17. Conclusão
 Método intuitivo
 Fácil representação
 Nível de expressão limitado pela
profundidade da árvore
 Caro em octrees com profundidade alta