Um documento apresenta vários exercícios de fixação com suas respectivas soluções. Um deles trata de uma fábrica de frascos que precisa calcular o número de máquinas necessárias para atender a demanda anual considerando perdas na produção. Outro exercício calcula a capacidade de produção de uma empresa com 4 máquinas dadas as horas de trabalho e demanda estimada. Um terceiro cálcula o número de máquinas de costura necessárias para produzir camisas considerando perdas de tempo e qualidade.

1. Exercícios de fixação (Com as soluções)
 Uma fábrica de frascos plásticos soprados deseja instalar um número de máquinas de sopro que seja
suficiente para produzir 1.955.520 de frascos por ano. Cada máquina deve trabalhar em dois turnos de 8
horas por dia, porém com um trabalho útil de 7 horas / turno e produzir um frasco a cada 15 segundos.
Sabe-se que existe uma perda de 3 % na produção. Considerando que o ano tem 300 dias úteis, quantas
máquinas de sopro são necessárias para atender à demanda estipulada?
Solução:
a) Determinar quantidade que cada máquina pode produzir:
Cada frasco é produzido em 15 segundos, 1 hora tem 3600 segundos, portanto são produzidos 240
frascos por hora e 1680 por turno em cada máquina.
Como destes 1680 frascos 3% apresentam defeitos, temos 1680 x 0,97 = 1.629,6 frascos bons.
Como trabalhamos dois turnos por dia, temos; 1.629,6 x 2 = 3.259,2 frascos por dia em cada
máquina.
Em um ano produzimos: 3.259,2 x 300 dias => 977.760 frascos por máquina por ano
b) Calculo do número de máquinas necessárias
N = 1.955.520/ 977.760 = 2 máquinas
 Determinada empresa possui 4 máquinas com capacidade de produzir 400 unidades por dia. A
Operação destas máquinas é em tempo integral com utilização real de 95% cada máquina.
O Departamento de Vendas estima vender 500.000 unidades anuais em 20xx e elevar o nível de vendas
em 10% para o ano seguinte.
Por questões de redução de custos de manutenção, o departamento financeiro sugeriu que o
departamento de produção operasse com 3 máquinas ao longo do ano.
Considerando que o ano tem 360 dias úteis de operação, pergunta-se:
a) Para atender a demanda de 2008 o departamento de produção deve (Ou pode) aceitar a sugestão do
departamento financeiro? Justifique!
b) Para ser possível o atendimento da demanda prevista para o ano de 2009 o que o departamento de
produção deverá fazer? Justifique!
Solução:
a) Cada máquina pode produzir 400 unidades por dia, então: 4 máquinas x 400 unidades x 360
dias => Capacidade máxima anual de 576.000 unidades, porém temos 95 % de utilização, então:
576.000 x 0,95 => 547.200 unidades anuais é a produção possível com 4 máquinas.
Com três máquinas temos: 3 máquinas x 400 unidades x 360 dias x 0,95 => 410.400 unidades
anuais.
b) Para atender a 550.000 unidades é necessário elevar o índice de utilização em 0,5% ou incluir
mais dois dias de trabalho.
 Uma empresa de confecção deseja adquirir um número adequado de máquinas de costura para
atender a um pedido extra de 235.980 camisas por um período de um ano. Historicamente é sabido que
as máquinas operam 200 horas por mês, mas por problemas de atrasos eventuais dos funcionários,
perde-se 25% do tempo útil de trabalho. Além disso, durante a jornada de trabalho são perdidos 8% de
tempo com limpeza, manutenções e troca dos rolos de linha de cada máquina. As camisas fabricadas
passam por um rígido controle de qualidade que reprova em média 5% da produção sendo que as camisas
reprovadas são doadas para instituições de caridade. O tempo de costura para cada camisa é de 2
minutos. Desta forma, quantas máquinas serão necessárias para atender a esta demanda??
Solução:
Os dados estão em base mensal, portanto devemos equalizar a demanda para mês, assim: 235.980
camisas / 12 meses => 19.665 camisas por mês
A empresa tem 200 horas para trabalhar, mais uma vez temos que equalizar os dados pois a
produção está medida em minutos, assim: 200 horas = 12.000 minutos
Destes 12.000 minutos temos as perdas:
12.000 x 0,75 (25 % de perda com atrasos) => Sobram 9.000 minutos para produção
9.000 x 0,92 (8% de perda com limpeza e manutenções) => Sobram 8.280 minutos para produção
8.280 x 0,95 (5% de perda por qualidade) => Sobram 7.866 minutos para produção
Cada uma camisa é costurada em 2 minutos, assim temos que em 7.866 minutos são produzidas
3.933 camisas.
Assim, se uma máquina é capaz de produzir 3.933 camisas por mês, para atender a demanda de
19.665 camisas, temos: 19.665 / 3.933 = 5 máquinas

2.  Pedro e Penélope possuem um pequeno escritório de contabilidade e um computador pessoal para a
execução de suas atividades. Eles possuem uma boa carteira de clientes e mantêm os dados destes de
maneira organizada nos arquivos de seu computador pessoal. Todos os clientes de Pedro e Penélope
programaram realizar suas declarações de imposto de renda durante o mês de abril e com uma
concentração muito grande nas duas primeiras semanas. Por este motivo Pedro e Penélope decidiram
por trabalhar em regime de turnos ininterruptos de 12 horas cada nas duas primeiras semanas do mês de
abril.
Sabendo que o tempo médio de preparação de uma declaração de IR é de uma hora, respo nda as
seguintes questões:
a) Qual é a capacidade máxima semanal deste sistema produtor de declarações?
b) A partir da terceira semana os sócios somente trabalharam das 9 às 19, cinco dias por semana
em função da redução da demanda. Qual será a capacidade produtiva do sistema nesta
situação?
c) Durante a primeira semana de abril foram processadas 150 declarações. Qual foi a eficiência do
sistema nesta semana?
d) Durante a terceira semana de abril foram processadas 46 declarações. Qual foi a eficiência do
sistema nesta semana?
Solução:
a) nas duas primeiras semanas eles trabalham os 7 dias e 24 horas por dia, então, trabalham
168 horas, como cada declaração é realizada em 1 hora, temos que o escritório pode
produzir 168 declarações nestas condições de trabalho.
b) Na terceira semana eles trabalham cinco dias e 10 horas por dia, então, trabalham 50
horas, como cada declaração é realizada em 1 hora, temos que o escritório pode produzir
50 declarações nestas condições de trabalho.
c) A eficiência é a relação entre o realizado e o planejado (O planejado é a capacidade do
sistema), assim temos: na primeira semana (150 declarações processadas / 168 declarações
possíveis) x 100 = 89,28%
d) na terceira semana (46 declarações processadas / 50 declarações possíveis) x 100 = 92,00%
 Uma central de cópias prepara relatórios encadernados para dois clientes. O tempo de
processamento para reproduzir, juntar e encadernar cada relatório depende do número de páginas
existentes. Esta central de cópias opera 20 dias por mês em um turno de 8 horas havendo funcionários
disponíveis para a realização do revezamento de modo que as copiadoras existentes somente ficam sem
utilização se não houver serviço a ser realizado. Em condições normais a disponibilidade operacional de
uma copiadora não ultrapassa a marca de 90% em função da necessidade de manutenções e
preparações. Atualmente esta central conta com duas copiadoras para atender aos seus dois clientes e
está estudando a possibilidade de incluir um terceiro cliente em sua carteira atual. A seguir segue um
quadro com os dados dos clientes atuais e do possível futuro cliente:
ITEM CLIENTE X (Atual) CLIENTE Y (Atual) CLIENTE Z (Futuro)
Demanda
(Número de cópias
por mês).
2.000 6.000 4.000
Tempo de
processamento de
cada relatório (h)
0,5 0,7 0,6
Número de
folhas por relatório.
20 30 25
O proprietário da central de cópias solicitou que você realizasse um estudo de viabilidades onde fossem
apresentados os seguintes pontos:
a) Quantas horas são necessárias para atender cada cliente? (Atuais e futuro)
b) Qual é a utilização atual das duas máquinas em função da disponibilidade existente?
c) A central de cópias terá que aumentar o número de copiadoras? Justifique sua resposta
apresentando os cálculos realizados.
Solução:
Quantidade de horas para atender cada cliente:
Cliente X: = 2000 folhas / 20 folhas => 100 relatórios, cada relatório demora 0,5 hora, então: 100
relatórios x 0,5 hora cada relatório = 50 horas
Cliente Y = 6000 folhas / 30 folhas => 200 relatórios, cada relatório demora 0,7 hora, então: 200
relatórios x 0,7 hora cada relatório = 140 horas

3. Cliente Z = 4000 folhas / 25 folhas => 160 relatórios, cada relatório demora 0,6 hora, então: 160
relatórios x 0,6 hora cada relatório = 96 horas
Disponibilidade existente => 20 dias x 8 horas de trabalho por dia x 90 % de disponibilidade => 144
horas disponíveis por mês, como ele possui 2 máquinas, temos 288 horas de trabalho por mês.
Atualmente atende dois clientes (X e Y) e utiliza 190 horas para tal, assim a utilização atual será:
(190 horas utilizadas / 288 horas de máquinas disponíveis) x 100 = 65,97%
Se incluir o terceiro cliente (Z) a quantidade de horas trabalhadas sobre para 190 horas dos clientes
X e Y + 96 horas do cliente Z, totalizando: 286 horas. Se temos 288 horas disponíveis, não será
necessário comprar mais uma máquina pois as duas máquinas atuais atendem aos clientes atuais e
ao cliente futuro.