Este documento trata sobre los conceptos básicos de límites matemáticos. Explica que un límite representa el valor al que se acerca una función cuando la variable independiente se acerca a un valor particular, pero sin alcanzarlo. También cubre temas como la determinación numérica y gráfica de límites, definiciones formales, límites que no existen, leyes de límites y formas indeterminadas.
2. ¿Qué es el limite?
A Lím A A : Área
n n n = número de lados
3. DETERMINACIÓN DE LÍMITES EN
FORMA NUMÉRICA Y GRÁFICA
Investiguemos el comportamiento de la función f definida por:
f ( x) x x 2
2
Lím( x 2 x 2) 4
x2
4. DEFINICIÓN DEL LÍMITE DE UNA
FUNCIÓN
Se escribe:
Lím f ( x) L
xa
y se dice:
“el límite de f(x) cuando x tiende a a, es igual a L”
Si es posible hacer que los valores de f(x) se aproximen
de manera arbitraria a L (tan cerca de L como se quiera)
al tomar x suficientemente próxima a a, pero no igual a a.
5. LÍMITES QUE NO EXISTEN
Una Función con un Salto
0 , si t 0
H (t )
1 , si t 0
6. LÍMITES QUE NO EXISTEN
x Sen1/x Una Función que oscila
2/ 1
2/2 0
2/3 –1
2/4 0
2/5 1
2/6 0
2/7 –1
2/8 0
0 ?
7. LÍMITES QUE NO EXISTEN
Una Función con una asíntota vertical
1
Lím 2
x 0 x