Makalah Analisa Korelasi Pearson (ppm)

MAKALAH STATISTIKA

ANALISA KORELASI PEARSON (PPM)

Disusun Oleh :

KELOMPOK 3

HUSNUL HIDAYAT NIM : 201111031

FERI CHANDRA NIM : 201111004

WAHYU AKBAR A. NIM : 201111018

IRMAN NIM : 201111016

HENDRA YOGI A.R. NIM : 201111001

PROGRAM STUDI

BUDIDAYA PERKEKEBUNAN KELAPA SAWIT

POLITEKNIK KELAPA SAWIT CITRA WIDYA EDUKASI

2012

Analisa Korelasi Pearson (PPM) Page 1

KORELASI PEARSON

A. Pengertian
Korelasi Pearson merupakan salah satu ukuran korelasi yang digunakan untuk
mengukur kekuatan dan arah hubungan linier dari dua variabel. Dua variabel dikatakan
berkorelasi apabila perubahan salah satu variabel disertai dengan perubahan variabel lainnya,
baik dalam arah yang sama atau pun arah yang sebaliknya. Harus diingat bahwa nilai
koefisien korelasi yang kecil (tidak signifikan) bukan berarti kedua variabel tersebut tidak
saling berhubungan. Mungkin saja dua variabel mempunyai keeratan hubungan yang kuat
namun nilai koefisien korelasinya mendekati nol, misalnya pada kasus hubungan non linier.
Koefisien korelasi hanya mengukur kekuatan hubungan linier dan tidak pada hubungan non
linier. Harus diingat pula bahwa adanya hubungan linier yang kuat di antara variabel tidak
selalu berarti ada hubungan kausalitas, sebab-akibat.

B. Manfaat Korelasi Pearson
Mencari hubungan variabel bebas (X) dengan variabel terikat (Y) dan data berbentuk
interval dan ratio.

C. Koefisien Korelasi
Korelasi dinyatakan dalam % keeratan hubungan antar variabel yang dinamakan dengan
koefisien korelasi, yang menunjukkan derajat keeratan hubungan antara dua variabel dan arah
hubungannya (+ atau -).

D. Batas-Batas Koefisien Korelasi
Nilai koefisien korelasi berkisar antara –1 sampai dengan +1. Kriteria pemanfaatannya
sebagai berikut:
1. Jika, nilai r > 0, artinya telah terjadi hubungan yang linier positif, yaitu semakin besar
nilai variabel X maka semakin besar pula nilai variabel Y atau semakin kecil nilai
variabel X maka semakin kecil pula nilai variabel Y. Jika, nilai r < 0, artinya telah terjadi
hubungan yang linier negatif, yaitu semakin besar nilai variabel X maka semakin kecil
nilai variabel Y atau semakin kecil nilai variabel X maka semakin besar pula nilai
variabel Y .
2. Jika, nilai r = 0, artinya tidak ada hubungan sama sekali antara variabel X dan variabel Y.


3. Jika, nilai r =1 atau r = -1, maka dapat dikatakan telah terjadi hubungan linier sempurna,
berupa garis lurus, sedangkan untuk r yang makin mengarah ke angka 0 (nol) maka garis
makin tidak lurus. Batas-batas nilai koefisien korelasi diinterpretasikan sebagai berikut :
a. 0,00 sampai dengan 0,20 berarti korelasinya sangat lemah.
b. 0,21 sampai dengan 0,40 berarti korelasinya lemah.
c. 0,41 sampai dengan 0,70 berarti korelasinya kuat.
d. 0,71 sampai dengan 0,90 berarti korelasinya sangat kuat.
e. 0,91 sampai dengan 0,99 berarti korelasinya sangat kuat sekali.
f. 1.00 berarti korelasinya sempurna.

E. Asumsi
Asumsi untuk analisis korelasi adalah sebagai berikut :
1. Sampel data berpasangan (x, y) berasal dari sampel acak dan merupakan data
kuantitatif.
2. Pasangan data (x, y) harus berdistribusi normal.
Harus diingat bahwa analisis korelasi sangat sensitif terhadap data pencilan (outliers). Asumsi
bisa dicek secara visual dengan menggunakan:
1. Boxplots, histograms & univariate scatterplots untuk masing-masing variable
2. Bivariate scatterplots, Apabila tidak memenuhi asumsi misalnya data tidak
berdistribusi normal (atau ada nilai data pencilan), kita bisa menggunakan korelasi
Spearman (Spearman rank correlation), korelasi untuk analisis non-parametrik.

F. Koefisien Determinasi
Koefisien korelasi, r, hanya menyediakan ukuran kekuatan dan arah hubungan linier
antara dua variabel. Akan tetapi tidak memberikan informasi mengenai berapa proporsi
keragaman (variasi) variabel dependen (Y) yang dapat diterangkan atau diakibatkan oleh
hubungan linier dengan nilai variabel independen (X). Koefisien Determinasi bisa
didefinisikan sebagai nilai yang menyatakan proporsi keragaman Y yang dapat
diterangkan/dijelaskan oleh hubungan linier antara variabel X dan Y. Untuk menentukan
besar kecilnya sumbangan variabel X terhadap Y dapat ditentukan dengan rumus koefisien
determinan sebagai berikut :
KP = r2 x 100%
dimana :
KP adalah besarnya koefisien penentu (diterminan)


r adalah koefisien korelasi
G. Analisis Korelasi Pesrson (PPM)
Berikut adalah sebuah contoh kasus : Ingin diketahui hubungan antara pemberian
pupuk bokashi cair (cc) terhadap pertumbuhan bibit kelapa sawit di prenursery selama dua
bulan. Peneliti mengambil sampel sebanyak 12 tanaman, dengan taraf signifikansi (α = 0.05),
data sebagai berikut :

Tabel 1. Data

Sampel Bibit Dosis (X) Pertumbuhan (Y)
1 10 5
2 15 7
3 15 8
4 20 11
5 25 14
6 20 10
7 10 4
8 10 5
9 25 16
10 20 9
11 25 14
12 30 21
Jumlah 225 124


Pertanyaan :
1. Berapakah besar hubungan variabel X dan Y ?
2. Berapakah besar sumbangan (kontribusi) variabel X dengan Y ?
3. Buktikan apakah ada hubungan yang signifikan antara pemberian pupuk bokashi dengan
pertumbuhan bibit ?

Jawab :

a) Hipotesis bentuk kalimat :

Ha : Terdapat hubungan antara pemberian pupuk bokashi dengan pertumbuhan bibit.

H0 : Tidak terdapat hubungan antara pemberian pupuk bokashi dengan pertumbuhan
bibit.

b) Hipotesis dalam bentuk statistik:

Ha: r ≠0

H0 : r = 0

c) Tabel penolong untuk menghitung nilai korelasi :

Tabel 2. Tabel Penolong

No. X Y X2 Y2 XY
1 10 5 100 25 50
2 15 7 225 49 105
3 15 8 225 64 120
4 20 11 400 121 220
5 25 14 625 196 350
6 20 10 400 100 200
7 10 4 100 16 40
8 10 5 100 25 50
9 25 16 625 256 400
10 20 9 400 81 180
11 25 14 625 196 350
12 30 21 900 441 630
2 2
∑ X = 225 ∑ Y = 124 ∑ X = 4.725 ∑ Y = 1.570 ∑ XY = 2.695


d) Masukkan angka-angka statistik dari tabel penolong dengan rumus sebagai berikut :

n.( ∑ XY ) − ( ∑ X ).( ∑Y )
r=
{n.∑X 2
}{
− ( ∑ X ) . n.∑Y 2 − ( ∑Y )
2 2
}
12.( 2.695) − ( 225).(124 )
r=
{(12).(4.725) − (225) }{(12).(1.570) − (124) }.
. 2 2

32.340 − 27.900 4.440
r= =
{56.700 − 50.625}.{18.840 −15.376} {6.075}.{3.464}
4.440 4.440
r= = = 0,97
21.043.800 4.587,35

Jadi hubungan antara pemberian pupuk bokashi dengan pertumbuhan bibit kelapa sawit di
prenursery sebesar (r = 0,97) tergolong sangat kuat (jawaban no. 1)

e) Menentukan besarnya sumbangan (koefisien diterminan koefisien penentu) variabel X
terhadap variabel Y dengan rumus :
KP = r 2 .100% = 0,97 2 .100% = 94,09%

Artinya : Pengaruh pemberian pupuk bokashi terhadap pertumbuhan bibit kelapa sawit di
prenursery sebesar 94,09% dan sisanya 5,91% ditentukan oleh variabel lain (jawaban no.2)

f) Menguji signifikansi dengan rumus thitung sebagai berikut ini :
r n −2 0,97 12 − 2 3,067
t hitung = = = = 51,98
1 −r 2
1 − 0,97 2 0,059

Kaidah pengujian :
Jika thitung ≥ dari ttabel maka signifikan
Jika thitung ≤ dari ttabel maka tidak signifikan
Berdasarkan perhitungan diatas, dengan ketentuan tingkat kesalahan α = 0,05 yaitu
db = n – 2 <=> 12 – 2 = 10, sehingga didapat nilai dari t tabel = 1,812 ternyata thitung > dari
ttabel yaitu 51,98 > 1,812.


Kesimpulannya adalah korelasi variabel X dengan Y atau hubungan pemberian pupuk
bokashi terhadap pertumbuhan bibit kelapa sawit di prenursery adalah signifikan (jawaban
no.3)
Daftar Pustaka

http://eprints.undip.ac.id/6608/1/Korelasi_Product_Moment.pdf

http://samianstats.files.wordpress.com/2008/10/korelasional-spss1.pdf

http://stitattaqwa.blogspot.com/2012/03/analisa-korelasi-pearson.html diakses 26 Mei 2012

www.jonathansarwono.info/korelasi/korelasi.htm

www.statistikolahdata.com/2010/11/korelasi-pearson.html


Makalah Analisa Korelasi Pearson (ppm)

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (20)

Similaire à Makalah Analisa Korelasi Pearson (ppm)

Similaire à Makalah Analisa Korelasi Pearson (ppm) (20)

Plus de Feri Chandra

Plus de Feri Chandra (10)

Dernier

Dernier (20)

Makalah Analisa Korelasi Pearson (ppm)