Ukuran pemusatan data memberikan nilai tunggal untuk mewakili sekumpulan data. Ada tiga jenis utama: rata-rata hitung mewakili nilai tengah data, median adalah nilai tengah data yang diurutkan, dan modus adalah nilai yang paling sering muncul. Metode perhitungan masing-masing jenis dijelaskan dengan contoh-contoh.

1. UKURAN PEMUSATAN
DATA
OLEH :
FITRI RAMAYANTI, S.Pd

2.  PENGERTIAN :
ukuran pemusatan data adalah nilai
tunggal yang dapat mewakili kumpulan
data yang menunjukkan pusat dari nilai
data.
 JENIS-JENIS :
1. Rata-rata hitung (Mean)
2. Median
3. Modus

3. 1. Rata-rata Hitung (Mean)
Adalah nilai rata-rata dari data-data yang
tersedia.

4. Rata-rata hitung (mean) untuk data tunggal
 Jika X1, X2, ... Xn merupakan n buah nilai dari variabel X,
maka rata-rata hitungnya sebagai berikut :
=
Keterangan:
= rata-rata hitung (mean)
X = wakil data
n = jumlah data
 Jika X1, X2, ... Xn masing-masing memiliki frekuensi f1,
f2,...,fn, maka rata-rata hitungnya sebagai berikut :
=
=

5. Rata-rata hitung (mean) data berkelompok
a. Metode biasa
Tabel 1.1 Berat Badan Mahasiswa PalComTach
Berat Badan
(kg)
Banyaknya
Mahasiswa (f)
Nilai Tengah
(X)
fX
50 – 52
53 – 55
56 - 58
59 – 61
62 – 64
10
25
32
15
18
51
54
57
60
63
510
1350
1824
900
1134
Jumlah 100 - 5718

6. b. Metode Simpangan Rata-rata
dimana d = X – M
Berat Badan
(kg)
F X d = X –M Fd
50 – 52
53 – 55
56 - 58
59 – 61
62 – 64
10
25
32
15
18
51
54
57
60
63
-6
-3
0
3
6
-60
-75
0
45
108
Jumlah 100 - 0 18

7. c. Metode coding
dimana u = 0, ±1, ±2, ...
= , dengan d = X – M
Berat Badan (kg) F X d = X –M u fd
50 – 52
53 – 55
56 - 58
59 – 61
62 – 64
10
25
32
15
18
61
64
67
70
73
-6
-3
0
3
6
-2
-1
0
1
2
-20
-25
0
15
36
Jumlah 100 - 0 0 6

8. 2. Median
Adalah nilai tengah dari data yang diurutkan.
a. Median data tunggal
 Jika jumlah data ganjil, mediannya adalah data yang
berada paling tengah.
 Me = Xn/2
 Jika jumlah data genap, mediannya adalah hasil bagi
jumlah dua data yang berada di tengah.
 Me =
=

9. b. Median data berkelompok
( = jumlah frekuensi kelas-kelas sebelum kelas
Keterangan :
B = tepi bawah kelas median
n = jumlah frekuensi
C = panjang interval kelas
fMe = frekuensi kelas median

10. Contoh Soal :
Tentukan median dari distribusi frekuensi berikut:
Tabel 1.2 Diameter dari 40 buah pipa
½ n = 20
=
Diameter
Pipa (m)
Frekuensi
(f)
85 – 87
88 – 90
91 – 93
94 – 96
97 – 99
100 – 102
2
5
13
14
4
2
Penyelesaian :
Jumlah frekuensi (n) = 40 dan
f1 + 2 + f3 = 20 ≥ 20
Jadi, kelas median adalah kelas
ke-3
B = 90,5
= 7
C = 3
fMe = 13
Me = B + = 90,5 + = 93,5

11. 3. Modus
Adalah nilai yang sering muncul dalam data.
a. Modus data tunggal adalah data yang frekuensinya
terbanyak
b. Modus data berkelompok, berada pada kelas yang
memiliki frekuensi terbesar.
Mo = modus
L = tepi bawah kelas modus
d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesu
C = panjang interval kelas

12. Contoh soal :
Dari tabel 1.2, didapat :
 L = 93,5
 d1 = 14 - 13 = 1
 d2 = 14 – 4 = 10
 C = 3
 Mo =
= 93,5 + 1/10 x 3
= 93,8